五年级上册数学人教版

1.小数乘法

第1节小数乘整数

I教学整体设计I

【教学内容】

人教版五年级上册第2〜3页例1和例2。

【教学目标】

1.使学生理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，能比较熟练地进行笔算。

2.在生活情境中，让学生自主探索小数乘法的计算方法，在探索交流的过程中，了解小

数与整数相乘的多种计算方法，并感知用竖式计算的优点。

【重点难点】

重点：理解小数乘整数的算理；探索小数乘整数的计算方法。

难点：积的小数位数的确定。

I教学过程设计I

教学过程设计意图

一、创设情境，导入新课

师：春天到了，人们都在广场上放风筝。有几个小朋

友也想去放风筝，于是他们就去买了几个风筝。

(课件展示例1题图)大家仔细观察，从图中你能了解

本环节的设计是把生活问题转化

到哪些信息？

为数学问题，激发学生的学习兴趣，

学生说出每种风筝的价格。

让学生感受到数学来源于生活，学习

师：根据这些信息你能提出哪些问题？

数学可以解决很多实际生活中的问

生1：买4.6元的风筝和3.5元的风筝各一个一共花了

题。

多少钱？

生2：买2个4.6元的风筝一共花了多少钱？

生3：买3个3.5元的风筝一共花了多少钱？

前两个问题可以让学生随问随解答。

二、师生互动，探究新知

1.学习例1。

(1)师：(教师指着学生3提出的问题)你们会解决这个

问题吗？请同学们独立计算并写出计算过程。

学生独立计算，教师巡视。教师在学生独立思考之后，鼓励

(2)教师有选择地让学生汇报。学生想出多种计算方法，通过学生的

师：3.5X3你会算吗？哪里遇到困难了？汇报、交流，让学生充分展示自己的

生：3.5是小数，小数乘整数没有学过。思维过程，初步感受到转化的数学思

师：那你们有什么办法把它变成整数吗？想，获得成功的学习体验。

生：把3.5元转化成35角进行计算就可以了。

师：看他多聪明！这样一变就把新知识变成了我们以

前学过的知识了，那就按照这样的方法算一算吧。

学生计算。

(3)师：和其他几种方法比较，你觉得这种方法怎样？

学生讨论。

师：比起其他的方法，这种方法简便得多。同学们能

把新的问题转化成已有的知识经验来解决，这是一种

很好的分析、思考的方法。

（4）师：如果要买7个3.5元的风筝要付多少钱？你会

用这种方法进行计算吗？

学生计算，反馈订正。

2.学习例2。

师：（出示例题）0.72X5,你会计算吗？教师突出算理的探索，使学生认

生：也可以把0.72看成0.72元来计算。识到小数乘整数与整数束法的联系，

师：好办法！还有别的想法吗？利用积的变化规律合理解释算理。

生：我们可以像3.5X3那样直接把0.72转化成整数。

师：想法不错，试试看？

学生计算，汇报交流.

3.小结。

谁能说一说刚刚我们是怎样计算0.72X5的？

先让同桌互相说一说，再指名回答，集体补充。

三、运用新知，解决问题

教材第3页“做一做”第1题。

追问学生：小数乘法与整数乘法有什么不同？

加强了学生对小数乘整数算理的

生：小数乘法需要处理小数点。

理解，学生从中体会到了学习成功的

师继续追问：怎么处理？

快乐。

生：和因数的小数位数有关。

（由于是第一节课，可以让学生用自己的话说，表述清

楚就可以了。）

四、课堂小结，提炼观点

师：一节课马上就要结束了，分享一下你的收获吧。

学生汇报。

五、布置作业，巩固提升

教材第4页练习一第2题。

I教学小结I

【板书设计】

小数乘整数0.72X5=3.6

3.5义3=10.5（元）

0.72~'72

把3.5元看作35角

3.5兀—35角X5X5

X3X3

3.60\360

10.5元105角3.6

小数性质

【教学反思】

整节课的教学从学生的已有知识出发，充分地尊重学生，创设各种情境引导学生积极地

参与课堂，在唤醒旧知的过程中，和学生一起来探究新知，最终使学生获得成功的学习体验。

教师注重师生间的交流，把更多的时间留给学生，让他们充分表达自己的观念与计算方法。

同时，教师又是互动交流的引导者和组织者，在多样化的计算方法中，教师引导学生抽象出

基本的计算方法，即小数乘整数的一般计算方法，并用以指导后面的学习。

第2节小数乘小数（1）

I教学整体设计I

【教学内容】

人教版五年级上册第5~6页例3和例4。

【教学目标】

1.让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确确定小数乘法中积的位数，从而能正确

进行笔算，并能对其中的算理作出合理的解释。

2.在学生探究计算方法的过程中，引导学生利用迁移的思想用旧知识解决问题，使学生

进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣。

3.引导学生积极参与探究活动，经历探索计算方法的过程，进一步培养学生的语言表达

能力和与人交流的能力。

【重点难点】

重点：理解小数乘小数的算理，掌握计算方法。

难点：用转化的方法将小数乘法转化为整数乘法，用对比的方法处理积中小数点的位置

问题。

I教学过程设计|

教学过程设计意图

一、创设情境，复习导入

1.口算下面各题。从小数乘整数、积的变化规律

()X100=5232.4X()=240等旧知识的复习出发，加强知识之

6.5X()=651.5X6=间的迁移，为学生学习新知识做了

0.08X125=8.25X0=必要的知识铺垫，激发学生强烈的

2.列竖式计算。求知欲望。

3.2X49=7.26X24=

二'师生互动，探究新知

1.课件出示例3。

师：（让学生看图）你们获得了什么数学信息？以给宣传栏刷漆的情境引入

生：我知道了宣传栏的长是2.4米，宽是0.8米，每平方小数乘小数的学习，其作用是提供

米需要0.9千克的油漆，所求问题是这个宣传栏需要多少学习小数乘小数的生活素材。由计

千克的油漆。算长方形面积引入两个因数都是

师：能解决这个问题吗？解题过程是什么？小数的乘法计算，让学生感受到生

生：要想解决这个问题就得先求出宣传栏的面积。（学生活中许多问题的解决都离不开小

列出算式2.4X0.8）数乘法。

师：2.4X0.8的两个因数都是小数，该怎样计算呢？请你

尝试解决这个问题。

2.学生独立尝试用竖式计算24X0.8。

学生独立完成，教师巡视并取样，全班进行交流。

有学生这样思考：先将“米”改写成“分米”，2.4米=以学生已做过的习题为载体，

24分米，0.8米=8分米；再计算24X8=192；最后将积小结出小数乘法的一般方法，这样

192平方分米改写成平方米：192+100=1.92(平方米)。处理，既培养了学生的抽象概括能

也有学生是这样思考的：力，又达到了省时、高效的目的。

2.4扩大到它的10倍24

X0.8扩大到它的10倍X8

________缩小到它的」一__________

100

1.92192

师：他的方法你们能够看懂吗？

生解释并总结：他是根据积的变化规律，把小数乘法转

化成整数乘法来计算的。

师：通过刚才的计算、思考和讨论，请大家总结一下，

小数乘小数应该怎样计算？

生：首先按照整数乘法算出积，再点小数点；其次就是

点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边

起数出儿位，点上小数点。

3.探究补充“0”的问题。

同学们总结得很好！请大家再想一想“0.56X0.04”的积

有几位小数。能计算出来吗？

学生根据刚才的总结，独立解答。

交流计算过程。

师：那么谁来说说小数乘法的计算方法是什么？

生归纳总结：

(1)小数乘小数，先按照整数乘法来算，再看因数中一共

有几位小数，就从积的右边数出几位小数，点上小数点。

(2)乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再

点小数点。

三、运用新知，解决问题

巩固所学知识，并用所学知识

教材第8页练习二第2题。

解决实际生活中的一些问题，加强

先让学生准确读出台秤刻度盘上表示出的物品质量的千

数学与现实生活的联系。

克数，然后再计算。

四、课堂小结，提炼观点

这节课你有什么收获？同学们要做有心人，在我们的现

实生活中，有许多小数乘法问题，希望你们用学过的知

识去解决。

五、布置作业，巩固提升

教材第8页练习二第1题。

I教学小结I

【板书设计】

小数乘小数(1)

2.4X0.8=1.921.92X0.9=1.728

2.4--241.92

X0.8-X8X0.9

1921.921.728

【教学反思】

本节课紧紧抓住积的变化规律来引导学生理解积的小数点的确定方法，放弃了大题量训

练的教学方式，努力使设计从更高层次上触动学生的思维，关注学生数学思维的有效发展，

为学生的长远发展打好基础。除此以外，设计还关注了学生之间的交流，在课堂上给学生提

供宽松、和谐的交流平台，使学生能够积极地参与到课堂教学中来，在畅所欲言中获得成功

的体验。

第3节小数乘小数(2)

I教学整体设计I

【教学内容】

人教版五年级上册第7页例5。

【教学目标】

1.使学生进一步掌握小数乘法的计算方法，并能正确计算；学生初步理解和掌握：当一

个因数比1小时，积比另一个因数小；当一个因数比1大时，积比另一个因数大。理解倍数

可以是整数，也可以是小数。

2.让学生用观察比较的方法，尝试进行知识的学习，在学习的过程中养成认真计算、及

时检验的良好学习习惯。

【重点难点】

重点：运用小数乘法的计算法则，正确计算小数乘法。

难点：初步理解和掌握：当一个因数比1小时，积比另一个因数小；当一个因数比1大

时，积比另一个因数大。

I教学过程设计|

教学过程设计意图

一、创设情境，导入新课

1.教师出示教材主题情境图。

充分利用教材主题图，结合

师：从这幅情境图中你知道了什么？得到了哪些数学信

生动的情境引出数学问题，激发

息？

学生的数学兴趣，并引入倍数是

学生汇报：得到“非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵

小数的学习内容。

鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”等数学信息。

2.今天我们继续探究“小数乘法”。

二、师生互动，探究新知

1.引导学生理解小数倍数。

师：谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”

结合“速度、时间、路程”

是什么意思？可以画图试试。

三者之间的关系，理解倍数可以

学生画图。

是整数，也可以是小数。

出示学生的作品，学生进行解释。

2.学生列式解决问题。

师：鸵鸟的最高速度是多少千米/时？该怎样列式计算呢？

学生尝试列式计算，教师指导反馈。

出示作品：56X1.3=72.8

有了前面的小数乘法的学习

56

基础，大部分学生应该能根据倍

X1.3

数的意义列出算式“56X1.3”，

并正确计算。教师在巡视中可能

168

会发现一些比较特殊的或有问

56

题的算法，应作为反馈材料引导

学生进行讨论。

72.8

学生表述自己的计算过程：把1.3看成13,按照整数的计

算方法进行计算，再点小数点。

3.学生尝试验算。

(1)引导学生用估算进行验算。

师：怎样证明你的计算是正确的呢？

生：再算一遍。

生：用计算器算。

师：还有别的想法吗？不计算可以吗？

整个教学过程先引导学生

生：我是这样想的，可以把1.3看作1,56X1=56,因数

重点考虑用估算进行脸算，再引

1.3大于因数1,结果应该大于56。

导学生交流，尝试用其他方法跄

师：看，他多会想呀！这是一种非常不错的验算方法。

算。具体验算时，不要求学生一

(2)指导学生用其他方法。

定要按哪种方法验算，只要会用

师：你们还有其他方法吗？

合适的方法验算就行。

试一试：下面各题对吗？把不对的改正过来。

32X2.5=0.82.6X1.08=2.708

学生计算，订正并说明原因。

三、运用新知，解决问题

算一算，比一比。

(1)先让学生独立计算。

5

2.4X3.4=

2.5

0.8

1.5X0.6二

0.35

(2)组织比较、交流，发现规律。

师：观察上面两组算式，你发现了什么？

学生发现:一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原来的数；

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原来的数。

四、课堂小结，提炼观点

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、布置作业，巩固提升

教材第10页练习二第12题。

I教学小结I

【板书设计】

小数乘小数（2）

56X1.3=72.8

56

X1.3

168

56

72.8

错误！

【教学反思】

本节课也是在一定情境的基础上进行教学的，设计中也关注到了“验算”。计算时要结

合具体的题目指导学生进行验算，培养学生验算的意识，提高学生计算的正确性。在引导学

生通过估算进行验算时，先引导学生用估算的方法进行验算，再指导学生得出估算的方法。

在引导学生用其他的方法进行验算时让学生用已掌握的验算知识对56XI.3的结果进行验算,

让学生通过验算检查计算的准确性，从而培养学生的良好习惯。

第4节积的近似数

I教学整体设计|

【教学内容】

人教版五年级上册第11页例6。

【教学目标】

1.通过探究学习让学生知道积的近似数的含义，引导学生会根据需要，用“四舍五入”

法保留一定的小数位数，求出积的近似数。

2.能运用取近似值的方法解决生活中遇到的实际问题，提高解决问题的能力。

【重点难点】

重点：“四舍五入”法是求积的近似值的一般方法。

难点：根据题目要求与实际需要，用“四舍五入”法求小数的近似值。

I教学过程设计|

教学过程设计意图

一、创设情境，导入新课

1师.：同学们，我们以前是怎么求近似数的？想一下，用什

么方法可以求一个数的近似数呢？

生：用“四舍五入”法可以求一个数的近似数。（师板书：

四舍五入）

2.用“四舍五入”法求出每个小数的近似数。

保留整数保留一位小数保留两位小数

1.806求积的近似数，是在计算完

2.095小数乘法后根据需要用“四舍

思考并回答：（根据学生的回答填空）五入”法对乘积保留一定的位

（1）怎样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或数，所用的方法与求小数的近

两位小数，取它们的近似值呢？似数一样。求一个小数的近似

（2）重点反馈:2.095^2.10数的方法，部分学生可能有所

师：你是怎么想的？末尾的0能不能去掉？遗忘，所以安排课前复习。

总结：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很

多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五入”法保留

一定的小数位数，求出积的近似数。（板书课题：积的近似

数）

二、师生互动，探究新知

课件出不例6o

学生读题，理解题意。

学生尝试列式:0.049X45

独立计算，指名板演。

0.049义45=2.205弋2.2（亿个）

0.049

X45

由于在引入环节的复习中，

245有相当一部分学生能直接按要

196求算出积，并根据要求求出积

的近似数，所以该环节可以放

2.205手让学生独立完成，然后请几

师：就这样把2.205写上去对吗？为什么呢？位学生根据计算的过程阐述求

生：不对，题目要求保留一位小数。积的近似数的方法，有效地提

引导学生观察、思考。高了学生解决问题的能力。

师：保留一位小数，看哪一位？根据什么保留？

生：保留一位小数，要看小数点后第二位数；是5或比5大

的，舍去向前一位进1,是4或比4小的，直接舍去。

师：横式中的结果应该怎样写？

生：横式中要用约等于。

师：如果要求得数保留两位小数，又该怎么办呢？

学生思考讨论。

小结：根据这个结果，你想到了什么？

生：狗的嗅觉细胞真多，嗅觉真灵敏，可以抓住坏蛋。所以

狗是警察的好助手。

三、运用新知，解决问题

1.计算下面各题。

0.7X0.6（得数保留一位小数）

1.9X0.45（得数保留两位小数）

2.解决问题。

一千克白菜的价钱是6.78元，妈妈买了0.8千克，应付多少

钱？

提示：虽然此题没要求保留两位小数，但在日常生活中没有

比分更小的钱币单位，所以应保留两位小数。

四、课堂小结，提炼观点

通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么问题？

五、布置作业，巩固提升

教材第13页练习三第1题。

I教学小结I

【板书设计】

积的近似数

0.049X45弋2.2（亿个）

0.049

X45

245

196

2.205四舍五入法

0<5,后面的要舍去

【教学反思】

这节课中教师是在学生“最近发展区”的基础上展开教学的，充分尊重学生，让学生在

自主、合作的氛围中交流学习。在交流的过程中，教师扮演了学伴的角色，适时引导，不着

痕迹地把新的知识分享给学生们。课堂的容量不是很大，更多的是关注学生在过程中的收获

与体验，为学生的长远学习积蓄能量。

第5节整数乘法运算定律推广到小数

I教学整体设计I

【教学内容】

人教版五年级上册第12页例7o

【教学目标】

I.通过探究观察使学生理解整数乘法的各种运算定律也同样适用于小数乘法。

2.通过知识迁移的方法让学生掌握小数乘法的简便运算方法，并能够比较熟练地进行小

数乘法的简便运算。

【重点难点】

重点：理解整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

难点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。

I教学过程设计I

教学过程设计意图

一、复习旧知，导入新课

在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出

来。

教师根据学生的回答，板书：通过对这些旧知识的复

乘法交换律：ab=ba习，唤起学生对于乘法运算定

乘法结合律:a(bc)—(ab)律的回忆，从而为新的学习打

乘法分配律：a(h+c)=ab-\-ac下基础。

师：通过刚刚的复习，你们有什么想法吗？

生：这样的运算定律在小数中能够运用吗？

师：对，我和你们有一样的疑问，那就让我们来验证一下吧！

二、师生互动，探究新知

出示教材第12页的三组算式。

学生独立计算验证每组算式两边是否相等。

师：通过我们的验证，可以得出结论：整数乘法的交换律、

结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

教师板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法？

师：为什么有问号呢？大家通过三组算式就得出整数乘法运

算定律同样适用于小数乘法，未免有点不是很有说服力。现

先猜测，再验证是学生学

在请同学们计算下面几个乘法算式，验证一下我们的发现是

习数学的最基本的办法，也是

否正确。

科学世界观的养成基础。在这

出示题目。

个环节中，教师的作用只是引

5.8X1.201.2X5.8500X3.4X2。导点拨，决不能把规律强加给

学生，而是让学生自己猜测、

500X2X3.4

发现、验证。

0.76X1010o.76X(100+l)

68X1.1-6.8068X(1.1-0.1)

学生独立计算，然后小组里验证，教师巡视，让学生说一说

他们通过验证得到的结论。

生1：整数乘法运算定律同样适用于小数乘法。

生2：在小数乘法中也可以使用整数乘法的运算定律。

三、应用新知，解决问题

1出.示例7第一题：0.25X4.78X4

2教.师引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中类似题

目的简算方法来计算这道题吗？请你试着做一下。(指名板

演)

3.师：你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗？（教师

根据学生的回答板书）让学生通过讨论、交流，

体验简便运算的方法可以在小

0.25X4.78X4

数乘法运算中应用，使学生在

=4.78X0.25X4乘法交换律

自我体验的过程中进一步感悟

=4.78X1乘法结合律

迂移的数学思想。

=4.78

4.巩固练习。

50X0.13X0.21.25X0.7X0.80.3X2.5X0.4

学生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体通过练习，学生进一步巩

订正。固了乘法分配律的使用，也体

5.出示例7第二题：0.65X202会了不同的形式。

你认为解此题的关键是什么？你会做吗？（把202变成200

+2,用乘法分配律完成）

谁来讲这道题的解题思路？（教师指名学生上台讲解演示）

0.65X202

=0.65X（200+2）

=0.65X200+0.65X2

=130+1.3

=131.3

师小结：把202写成了200加2,这样就符合了乘法的分配

律，就可以进行简便运算了.这也给我们提了个醒，有的题

目需要变一变才能够运用运算定律进行简便运算。

6.巩固练习。

1.2X2.5+0.8X2.51.5X102

学生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体

订正。

四、课堂小结，提炼观点

说说你收获了什么？

五、布置作业，巩固提升

教材第13页练习三第4题。

I教学小结I

【板书设计】小数乘法运用乘法运算定律进行简便计

整数乘法运算定律推广到小数算时，由于小数点的原因，会更加灵活多变。

在教学活动中，教师在引导学生发现

0.25X4.78X4

“0.25X4=1”有利于简算后，应进一步引

=4.78X0.25X4乘法交换律

导学生举出类似的例子，帮助学生克服小数

=4.78X1乘法结合律

计算的困难，为培养数感，让学生形成一些

=4.78他算的感觉和经验打下基础。

【教学反思】

第6节解决问题

I教学整体设计I

【教学内容】

人教版五年级上册第15-16页例8和例9o

【教学目标】

L通过在具体情境中解决实际问题的探究过程，让学生总结出解决问题的一般过程，即：

阅读与理解—分析与解答—回顾与反思。

2.在解决问题的过程中，学生能够用不同的方式（比如表格的形式）表达情境，使学生掌握

不同的问题呈现形式。

【重点难点】

重点：总结出解决问题的一般过程。

难点：运用“解决问题的一般过程”解决实际问题.

一I教学过程设计|

教学过程设计意图

一'创设情境，导入新课

课件出示例8主题图及例题。

师：请同学们自主阅读问题情境，用喜欢的方式分析一

下这个数学问题。

预设：

以学生熟悉的生活情境导入

生1：妈妈带了100元钱买了两袋大米和一块肉，还想

问题，首先是让学生自主分析数学

买一盒10元的鸡蛋，问剩下的钱够不够？

问题，引导学生用不同的方式来呈

生2：

现出教学信息，从而弄清数量之间

单价数量总价

的关系。

大米30.62

肉26.50.8

鸡蛋101

师：同学］门用不同的形式把题目表述得很清楚，帮助我

们弄清了J题意。

二、师生互动，探究新知

出示第15页例8。

（一）自主尝试解答。

学习要求：

1.请大家独立解答这个问题。在解答完之后想想是否还

有其他方法。

通过“学——导——教”这

2.想一想怎样才能把自己的解题方法给同学们讲清楚。

一系列过程，让学生体会到自己学

学生独立完成。

习的乐趣，并在导学交流中体验到

（二）交流分析。

估算也是一种非常好的计算方法。

列举学生的解法。

学生1：30.6X2=61.2（元）26.5X0.8=21.2（T£）

61.2+21.2=82.4（元）100—82.4=17.6（元）

因为10<17.6<20,所以够买一盒10元的鸡蛋，不够买

一盒20元的鸡蛋。

学生2：1袋米不到31元，2袋不到62元，肉不到27

元，再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10=

99（元），所以够买一盒10元的鸡蛋，不够买一盒20元

的鸡蛋。

师：比较一下，你更喜欢哪种方法？

学生汇报：我喜欢估算这种方法，因为它使计算更加的

简单。（呈现估算的特点）

三、运用新知，解决问题

课件出示例9。

（一）独立完成。

学习任务：

1.按照“三步问题解决法”尝试解决。

2.独立完成后，请和你的小组成员交流你的方案。

3.最后把你们的成功方案或者问题与全班交流。

学生尝试完成。

（二）交流反馈。

学生汇报。

出示方案一：通过交流汇报使学生更加理

L首先我们阅读题目，获取了有价值的数学信息，如“出解解决问题的过程，并引导学生积

租车的收费标准是3千米以内7元，超过3千米，每千极参与教学，为学生之间的思维碰

米1.5元”“不足1千米按1千米计算”等。撞提供机会。

我们的方案：

7+1.5X4

=7+6

=13（元）

师：针对这种方案，说说你的理解。

出示方案二：

1.5X7=105（元）7—1.5X3=2.5（元）

10.5+2.5=13（元）

师：仔细读读这种方案，你知道他是怎么考虑的吗？

学生汇报：先把7千米按照1.5元计算，再加上前3千

米少算的，就可以了。

师：通过这样的交流，我们获得了两种解决问题的方法，

看来和别人多交流是很有益处的。那么，大家能够根据

刚刚的研究过程，填一填下表吗？这里给学生提供了一个充分

出示表格：自我消化的空间，因为考虑到学生

行驶的里可能有问题，设计了小组合作学

12345678910

程/千米习，使学生在交流中，逐步形成解

出租车费/决问题的结构框架。

元

可以独立完成，也可以小组合作完成。

全班交流汇报。

四、课堂小结，提炼观点

通过今天的学习你有什么收获？这里重点是让学生在方法上进

教师总结：回忆整个解题过程，我们在独立思考、讨论行总结，回顾解决问题的几个环

交流的过程中，不断总结并最终发现了解决问题的一般节，从而形成解决问题的方法框

过程，这样的过程我们在今后遇到新问题的时候，都可架。

以运用。

五、布置作业，巩固提升

教材第17页练习四第3题。

I教学小结I

【板书设计】

解决问题

第一步：理解整理（表格）估算无须准备

第二步：分析解答追求简洁

第三步：验证反思达成意愿

【教学反思】

这节课的目的是让学生在解决一个问题的过程中，尝试总结出一个解决问题的过程，有

了这样的过程，就能指导学生解决以后的问题。正是出于这样的目的，在设计中充分让学生

体会解决问题的过程，为学生独立进行问题解决提供方法。

2.位置

用数对确定位置

I教学整体设计I

【教学内容】

人教版五年级上册第19-20页例1和例2。

【教学目标】

1.通过观察同学在班级的位置，引出行、列的概念。

2.通过谈话交流，确定第几行、第几列的一般规则，学会用“数对”确定位置.

3.结合具体情景，进一步体验用数对确定物体位置的必要性，能根据数对在方格纸上确

定物体的位置。

【重点难点】

重点：在具体的情境中用数对表示物体的位置。

难点：在已有的学习经验的基础上将用行、列来表示提升为用数对来表示物体的位置。

I教学过程设计I

教学过程设计意图

一、创设情境，导入新课

师：同学们在班级中都有自己的好朋友吧？谁愿意说一

下你好朋友的位置？

生1：第6组第3个。

师：同样是他的位置，还可以怎样说？

生2：第6排第3个。

生3：第6列第3行。

师：为了统一，我们把竖排叫做列，横排叫做行。确定

第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后

数。

师：谁再来用“第几列，第几行”介绍一下？通过谈话介绍朋友或自己的位

生：我的好朋友坐在第3列第4行。置，明确“列”“行”的规定。

师：确定好朋友的位置用到了几个数据？

生：两个。

老师：对，用两个数就能确定一个具体的位置。今天我

们就来学习有关位置的内容。

二、师生互动，探究新知

看投影，出示班里同学的座位图。

1.看图分清列和行。

师：谁来说说我们是怎么规定列和行的？

生：竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般是从左

往右数，确定第几行一般是从前往后数。(同时投影标注

列和行的序号)

师：那么，再找一找第三列第二行是谁。(指名生来指一

指)

生：XX同学。

师：(演示两线交点)也就是第三列第二行的交点。

2.探究并理解数对的含义。

师：现在我们做一个简单的位置记录的游戏。我说某同

学的位置，同学们做记录，看谁记录得又快又准确。

师：(快速朗读第一组)第6列第4行，第5列第3行，

第2列第4行，第4列第7行，第5列第4行，第6列

第1行。

生：跟不上了。

师：那能不能想想办法让记录更清楚明白更简洁呢？

师：(继续快速朗读第二组)第3列第4行，第4列第2

行，第5列第6行，第2列第11行，第3列第1行，

第6列第2行。

师展示学生的记录。

师：同学们看看数学家是怎么表示的。

出示课件资料：法国数学家笛卡儿用括号把列数和行数

括起来，并在列数和行数之间写一个“逗号”把两个数通过记录位置的游戏，让学生

隔开。例如(3,4)就表示“第3列第4行”。经历学习数对的过程，明白数对的

问：描述一个具体位置用几个数据？写的顺序是什么？含义。

生：两个，先写列再写行。

师：请用数对对下列位置进行记录。

第3列第1行，第3列第2行，第3列第3行，第3列

第4行，第3列第5行，第3列第6行。

生：(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)。

师：你发现了什么？

生：列不变，行在变。

师：如果是同一行的同学，数对会怎么变化？例如，

(1,1),(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1)。

生：行不变，列在变。

师：比较(5,3)和(3,5)这两个数对有什么不同。

生：第一个数对表示第5列第3行，第二个数对表示第

3列第5行。

小结：回顾一下刚才的学习，我们学到了什么？

板书：用数对确定位置

三、运用新知，解决问题

第20页“做一做”。

通过举例子，让学生体会到数

师：生活中像这样确定位置的例子还有很多，你能举一

学知识来源于生活，也应用于生活。

个吗？

生：电影院、机票、列车、方阵列队、几年级几班。

四、课堂小结，提炼观点

这节课你有什么收获？(引导学生从知识、能力、方法等

方面进行总结)

五、布置作业，巩固提升

教材第21页练习五第1、3题。

I教学小结I

【板书设计】-

用数对确定位置

两个数据：列竖排表示列

行横排表示行

先列再行(列,行)

【教学反思】

通过本节课的学习，不仅要使学生会用数对确定位置，也要使他们知道为什么产生了数

对。因此，在记录位置的游戏中，要努力帮助学生理解数对的含义。这个环节要给学生充分

的时间和空间，让学生经历学习的过程，能理解数对的含义，并掌握写数对的格式。

3.小数除法

第1节除数是整数的小数除法(1)

I教学整体设计I

【教学内容】

人教版五年级上册第24页例1。

【教学目标】

1.结合具体事例，经历自主解决问题和学习除数是整数的小数除法的计算方法的过程。

2.通过联系数的含义，理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理，会笔算除数是

整数的小数除法。

【重点难点】

重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。

难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

I教学过程设计I

教学过程设计意图

一'创设情境，导入新课

师：你们喜欢哪些体育运动？（生自由回答）

看，这是王鹏一家每天的锻炼计划。

出示：爸爸计划4个月跑步224千米，平均每个月应跑

多少千米？

生口答：224+4=56（千米）

问：你是怎么样计算的？

生：除数是一位数，先看被除数的前一位，前一位不够从生活中熟悉的体育运动引

除，就看前两位，商5得20,22减20余2,把4挪下来入教学，激发学生学习的兴趣。

接着除，4除24商6,所以商是56。

师：为什么百位上的2不够除4呢？

生：2个百不能平均分给4个月，所以将22个十平均分

给4个月。

师：同学们对整数除法掌握得非常好，这节课我们要继

续学习除法计算。看谁学习之后能发现与之前的知识有

什么不同。

二、师生互动，探究新知

1.课件出示例1。

师：怎么列式？为什么？

学生列式：22.4+4

师：观察算式，与前面学习的除法相比，有什么不同？（板

书课题）

学生能在条件中找出4周是时

学生分小组讨论。

间，22.4千米是路程，所求的是平

生：原来学的是整数除以整数，现在是用小数除以整数。

均数，所以应用除法算式计算。

独立思考并进行小组讨论：

方法1：22.4千米=22400米22400-4=5600（米）

5600米=5.6千米

方法2：22.4+4=5.6（千米）（竖式）

5.6

4J22.4

20

24

24____

0

让学生充分地进行讨论，并

2.讨论：商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？

用小数的计数单位理解算理。

竖式中，商5后被除数的整数部分还余2,把2化成20

个十分之一，并与被除数中原来4个十分之一相加，再

继续除，4除24个十分之一，商是6个十分之一，所以

要在6前点上小数点。

3.比较整数除法和小数除法有什么相同点和不同点。

生：小数除法中商的小数点要和被除数的小数点对齐。

三、运用新知，解决问题

1.试一试。

7.83:94.08:8

2.教材第24页“做一做”。

四、课堂小结，提炼观点

这节课你有什么收获？(学生总结自己学习的方法以及

算理的内容)

师：这节课我们学习了小数除以整数，并且理解了商的

小数点为什么要和被除数的小数点对齐。

五、布置作业，巩固提升

教材第26页练习六第1、5题。

I教学小结I

【板书设计】

除数是整数的小数除法(1)

224+4=56（千米）22.4+4=5.6（千米）

565.6

4）2244）22.4

2020

24.....24个一24.....24个十分之,

2424

00

答：平均每个月应跑56千米。答：平均每周应跑5.6千米。

【教学反思】

这节课是在整数除法的基础上进行教学的，要引导学生进行笔算除法知识的迁移。在教

学中要给学生充分的时间尝试用竖式计算，让学生充分地进行讨论，理解商的小数点为什么

要和被除数的小数点对齐，也就是理解算理。

第2节除数是整数的小数除法(2)

I教学整体设计I

【教学内容】

人教版五年级上册第25页例2和例3。

【教学目标】

1.通过解决实际问题，让学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数

是整数的小数除法的意义。

2.学生经历计算的过程，知道被除数比除数小时，不够商1,要先在商的个位上写0占位;

理解除到被除数末尾有余数时，可以在余数后面添0继续除。

3.理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移。

【重点难点】

重点：理解除到被除数末尾有余数时，可以在余数后面添0继续除。

难点：知道被除数比除数小，不够商1时，要先在商的个位上写0占位.

I教学过程设计I

教学过程设计意图

一'复习巩固，导入新课

教师出示复习题：

对前面的知识做直接的复习

(1)22.4+4(2)21.45X5

巩固，为这节学习新知奠定基础。

教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什

么？”然后让学生独立完成。

二、师生互动，探究新知

1.出示例2。

2.学生读题，根据题意列出算式，再用竖式计算。

预设：

生：2生16=1.......12

1

16J28

16

12