中考数学考前必刷题型突破方案(安徽专版)考点冲刺过关07统计与概率(2大考点模拟30题中考真题18题)特训(原卷版+解析)

考点冲刺过关07统计与概率（2大考点模拟30题中考真题18题）【安徽十年真题考点及分值细目表】考点1：统计（10年10考，4~16分）考点2：概率（10年9考，4~12分）【安徽最新模拟练】一、单选题1．（2023·安徽六安·统考模拟预测）2022年世界杯足球赛在卡塔尔举行，阿根廷、克罗地亚、法国和摩洛哥四支球队进入四强．海川中学足球社团在“你最喜爱的球队”调查中，随机调查了全社团成员（每名成员从中分别选一个球队），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢法国队的人数比最喜欢阿根廷队的人数少6人，则该社团成员总人数是（

）A．100 B．40 C．80 D．602．（2023·安徽合肥·统考二模）白老师在黑板上计算一组数据时，列式如下：，由公式提供的信息，下列关于这组数据的说法错误的是（

）A．中位数是4 B．众数是4 C．平均数是4 D．方差是3．（2023·安徽芜湖·统考二模）如图，电路图上有4个开关A，B，C，D和1个小灯泡，同时闭合开关A，B或同时闭合开关C，D都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（

）A．只闭合1个开关 B．只闭合2个开关C．只闭合3个开关 D．闭合4个开关4．（2023·安徽阜阳·统考二模）彤彤和妈妈乘飞机去北京游玩，若航班售票系统随机分配座位，且系统已将两人分配到同一排，如图所示的是飞机内同一排座位A，B，C，D的排列示意图，则彤彤和妈妈被分配到不相邻座位的概率（过道两侧座位不算相邻）是（

）窗过道窗A． B． C． D．5．（2023·安徽合肥·校考一模）用0、1、2三个数字组成一个三位数（百位数字不为0），得到的三位数是偶数的概率为（

）A． B． C． D．6．（2023·安徽亳州·统考二模）为了解某校学生青年大学习的情况，现安排一次竞赛活动，其中九年级共名学生参加，最终成绩分别为，关于这组数据不正确的是(

)A．平均数是 B．众数是 C．中位数是 D．方差是7．（2023·安徽合肥·统考二模）班上3位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加社区活动，则3个同学恰好选择同一天参加社区活动的概率（

）A． B． C． D．8．（2023·安徽合肥·统考二模）如图所示，某班主任邀请A、B、C、D四名学生参加圆桌会议，班主任坐在5号座位，四名学生随机坐在1、2、3、4号中的一个座位，则、两名学生座位相邻的概率是（

）A． B． C． D．9．（2023·安徽合肥·合肥市庐阳中学校考二模）合肥市某校九年级（1）、（2）班共有2名女生和3名男生分别被评为“智慧之星”，要从这5位学生中随机抽取一男一女两位学生做获奖感言，女同学杨玲和男同学张军恰好来自同一班级，则他俩同时被抽中的概率为（）A． B． C． D．10．（2023·安徽滁州·统考二模）质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件发生概率最小的是（

）A．点数的和为7 B．点数的和为8 C．点数的和为13 D．点数的和为211．（2023·安徽合肥·统考二模）为了解跳水运动员的冬训情况，教练从16名队员中随机选8位队员进行“规定动作跳水”测试，得分如下（满分10分）：10，6，9，9，7，8，9，6，则以下判断正确的是（

）A．这组数据的众数是9，说明全体队员的平均成绩达到9分B．这组数据的方差是2，说明这组数据的波动很小C．这组数据的平均数是8，可以估计队内其它队员的平均成绩大约也是8分D．这组数据的中位数是8，说明得8分以上的人数占大多数二、填空题12．（2023·安徽滁州·校联考二模）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的名运动员的成绩如表所示：则这些运动员成绩的中位数为______．成绩人数13．（2023·安徽芜湖·统考二模）某书店与一所中学建立帮扶关系，连续6个月向该中学赠送书籍的数量（单位：本）分别为：200，300，400，200，500，550，则这组数据的中位数是______本．14．（2023·安徽合肥·统考一模）除夕的早上，小瑞和弟弟准备以掷骰子的方式决定谁来贴春联，由小瑞来投掷1个骰子，若掷出的点数不是3的倍数，则小瑞贴春联，否则弟弟贴春联，则小瑞贴春联的概率为________．15．（2023·安徽滁州·统考二模）某中学九年级（1）班、（2）班、（3）班、（4）筀随机分成两批参加公益活动，每批两个班．小明所在的九（1）班被分在第一批的概率为______．16．（2023·安徽滁州·校考一模）在一个不透明的袋子里有1个红球，2个白球和若干个黑球．小宇将袋子中的球摇匀后，从中任意摸出一个，记下颜色后放回袋中，在多次重复以上操作后，小宇统计了摸到红球的频率，并绘制了如图折线图．则从袋子中随机摸出两个球，这两个球一红一白的概率为______．17．（2023·安徽合肥·合肥一六八中学校考模拟预测）随机掷三枚硬币，出现三个正面朝上的概率是______．18．（2023·安徽合肥·合肥一六八中学校考一模）在网络课程学习中，韩梅和李雷分别在《数学与天文》、《数学与绘画》、《数学与游戏》中随机选择一门，两人恰好选中同一门课程的概率为____．19．（2023·安徽·模拟预测）现有四张正面分别标有数字，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将他们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，洗均匀后再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为、，则反比例函数的图象在一、三象限的概率是_____________．三、解答题20．（2023·安徽黄山·统考一模）垃圾分类是在源头将垃圾分类投放，并通过分类的清运和回收使之重新变成资源.某城市环保部门抽样调查了某居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.（注：为厨余垃圾，为可回收垃圾，为其它垃圾，为有害垃圾）根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)求这次抽样调查中可回收垃圾的吨数，并将条形统计图补充完整；(2)求扇形统计图中，“可回收垃圾”所对应的圆心角度数；(3)假设该城市每月产生的生活垃圾为吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾有多少吨？21．（2023·安徽合肥·统考二模）某校为了解七年级学生最喜爱的棋类情况，校团委邓老师通过学校公众号向七年级学生发放如图所示的调查问卷，要求如实填写并提交．调查问卷你最喜爱的棋类是____．（只选一项）．中国象棋．围棋．跳棋．五子棋．其他提交收集数据邓老师从中随机抽查了40份问卷，得到如下数据：整理分析邓老师整理这组数据并将结果绘制成两幅不完整的统计图．根据以上信息回答下列问题：(1)补全条形统计图；.(2)求、的值；(3)最喜爱围棋的有1名女生和3名男生，从中任选2名参加比赛．用画树状图法或列表法把所有可能的结果列出来，求恰好选中1男1女的概率．22．（2023·安徽合肥·合肥38中校考二模）2022年是我国航天事业辉煌的一年，神舟十四号和神舟十五号两个飞行乘组6位航天员在太空会师，在神州大地上掀起了航天热潮．某学校为了解本校学生对我国航天事业的了解情况，在全校范围内开展了航天知识竞赛，学校随机抽取了50名学生的成绩，整理并制成了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．组号成绩频数频率122a318495bm62合计50其中这一组的数据如下：61，62，62，63，64，64，64，64，64，64，64，64，64，64，66，67，67，69根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)表格中______，______，______；(2)抽取的第3组学生竞赛成绩的众数是___________；(3)若以组中值（每组正中间数值）为本组数据的平均数，全校共有1000名学生参与竞赛，试估计所有学生成绩的平均分．23．（2023·安徽合肥·校联考二模）某中学为了了解寒假课外阅读情况，随机抽取了20名学生，将他们的寒假阅读书本数分为5个星级（一星级：1本、二星级：2本、三星级：3本、四星级：4本、五星级：5本），并绘制成不完全的统计图如下：(1)补全两个统计图；(2)分别求这20名学生读书本数的众数和平均数；(3)该中学为了提高学生的课外阅读量，准备再奖励一部分图书给一星级和二星级的同学，请你估计全校的获奖率．24．（2023·安徽阜阳·统考二模）某校七、八年级各有1000名学生，为加强安全教育，开展了“防溺水”安全知识检测．现从七、八年级学生中各随机抽取了m名学生进行测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用表示）：：，：，：，：，：，：．并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：已知八年级测试成绩组的全部数据为，，，．根据以上信息，回答下列问题：(1)______，______．(2)请直接写出七年级测试成绩的中位数落在哪一组．(3)若测试成绩不低于85分，则认定该学生对“防溺水”安全知识了解程度高，请估计该校七、八两个年级对“防溺水”安全知识了解程度高的学生一共有多少人，并说明理由．25．（2023·安徽六安·统考模拟预测）某县为进一步落实新课程标准理念，组织全县名教师参加新课程标准知识测试，测试后发现所有教师的成绩均不低于分．为了更好地了解本次测试的成绩分布情况，随机抽取了其中名教师的成绩（成绩取整数，总分分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表，部分信息如下：组名成绩/分频数ABCDE80(1)这次测试成绩的中位数会落在哪一组？请补全频数分布直方图；(2)若成绩在分以上（包括分）的为“优”等，则该县参加这次测试的名教师中成绩为“优”等的大约有多少人？(3)已知这次测试有5名教师（3女2男）获得满分，现从中任选两人参加所在市组织的“全面育人、素养导向”大赛，求恰巧选中一名男教师和一名女教师的概率．26．（2023·安徽池州·统考二模）池州某中学在落实“双减”的背景下，决定在课后延时服务中组织学生开展社团活动，现准备开设手工、摄影、航模、编程四门校本课程，规定每名学生必须且只能选修一门校本课程，学校对七年级学生选修校本课程的情况进行了抽样调查，根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题．(1)本次调查，一共调查了______名学生；(2)补全条形统计图和扇形统计图；(3)若本次调查中选择“航模”课程中的女生占20%，则在全校2800名学生中，请你估计约有多少名女生会选择“航模”课程；(4)手工学生小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端、、三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子连接成一根长绳的概率．27．（2023·安徽淮北·校考模拟预测）某校启动以“经典筑梦向未来”为主题的第四届中华诗词诵讲大赛，大赛初赛的规则是：组委会提供“春”“夏”“秋”“冬”四组题目（依次记为，，，），由电脑随机给每位参赛选手派发一组，选手根据题目要求进行诗词讲解．(1)求甲选手被派发的题目不是“春”的概率；(2)求甲、乙两名选手被派发的题目是同一组的概率．28．（2023·安徽合肥·统考二模）某校为了了解本校学生的身体素质，在本校随机抽取了部分学生，并进行了一次身体素质测试，将成绩分成5组并绘制成如图两幅统计图，成绩不低于50分的评为优秀．（注：每组成绩包含左端点值，不包含右端点值）根据上述信息，解决下列问题：(1)本次抽测了______名学生，______请补全频数分布直方图．(2)本次成绩的中位数位于______组的范围内；若以每组左右端点值的平均数作为本组的平均成绩，请求出本次抽测学生的平均成绩．(3)若该校有1800名学生，请估计该校身体素质优秀的学生约有多少人？29．（2023·安徽合肥·统考二模）如图所示的转盘，被均分成5等份，分别标记数字1、2、3、4、5，小娟和小丽玩转盘游戏，转动转盘指针停在哪个区域就得相应分数（指针停在分界线，则重转）(1)如果转一次，求指针停在偶数区域的概率；(2)如果约定游戏规则：小娟转一次，指针落在奇数区域就得15分；小丽连续转两次，两次得分之积为偶数就得15分．试问游戏公平吗？若不公平，请修改小娟或小丽的得分使游戏公平．30．（2023·安徽滁州·统考二模）某校为了解九年级学生的体质情况举行体育测试，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图：（说明：A级：90分100分；B级：75分~89分；C级：60分～74分；D级：60分以下．A级成绩为优秀，B级成绩为良好，C级成绩为合格，D级成绩为不合格）其中B级成绩（单位：分）为：75；76，77，78，78，79，79，79，80，81，81，82，82，83，83，84，86，87，87，88，89请你结合所给信息，解决下列问题：(1)将条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是______；九年级（1）班学生的体育测试成绩的中位数是______；(3)若该校九年级有650名学生，诪你用此样本估计体育测试中达到良好及良好以上的学生人数约为多少人．【安徽实战真题练】一、单选题1．（2019·安徽·统考中考真题）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（）A．60 B．50 C．40 D．152．（2020·安徽·统考中考真题）冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（

）A．众数是 B．平均数是 C．方差是 D．中位数是3．（2021·安徽·统考中考真题）如图在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以组成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A的概率是（

）A． B． C． D．4．（2014·安徽·统考中考真题）某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如右表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（

）棉花纤维长度x频数0≤x＜818≤x＜16216≤x＜24824≤x＜32632≤x＜403A．0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.25．（2017·安徽·中考真题）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（）A．280 B．240 C．300 D．2606．（2015·安徽·统考中考真题）某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（

）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分7．（2022·安徽·统考中考真题）随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由三个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（

）A． B． C． D．8．（2013·安徽·中考真题）如图，随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为A． B． C． D．9．（2018·安徽·统考中考真题）为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：甲26778乙23488关于以上数据，说法正确的是（

）A．甲、乙的众数相同 B．甲、乙的中位数相同C．甲的平均数小于乙的平均数 D．甲的方差小于乙的方差二、解答题10．（2019·安徽·统考中考真题）为监控某条生产线上产品的质量，检测员每个相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的个数据按从小到大的顺序整理成如下表格：编号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫⑬⑭⑮尺寸（cm）8.728.888.928.938.948.968.978.98a9.039.049.069.079.08b按照生产标准，产品等次规定如下：尺寸（单位：cm）产品等次8.97≤x≤9.03特等品8.95≤x≤9.05优等品8.90≤x≤9.10合格品x＜8.90或x＞9.10非合格品注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品（含特等品）仅算在内.（1）已知此次抽检的合格率为80%，请判断编号为⑮的产品是否为合格品，并说明理由（2）已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9cm.（i）求a的值，（ii）将这些优等品分成两组，一组尺寸大于9cm，另一组尺寸不大于9cm，从这两组中各随机抽取1件进行复检，求抽到的2件产品都是特等品的概率.11．（2020·安徽·统考中考真题）某单位食堂为全体名职工提供了四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：在抽取的人中最喜欢套餐的人数为，扇形统计图中“”对应扇形的圆心角的大小为；依据本次调查的结果，估计全体名职工中最喜欢套餐的人数；现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率．12．（2014·安徽·统考中考真题）如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1；（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．13．（2021·安徽·统考中考真题）为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量（单位：kW•h）调查，按月用电量50～100，100～150，150～200，200～250，250～300，300～350进行分组，绘制频数分布直方图如下：（1）求频数分布直方图中x的值；（2）判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组（直接写出结果）；（3）设各组居民用户月平均用电量如表：组别50～100100～150150～200200～250250～300300～350月平均用电量（单位：kW•h）75125175225275325根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数．14．（2022·安徽·统考中考真题）第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕．某校七、八年级各有500名学生．为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）：A：，B：，C：，D：，E：，F：，并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：已知八年级测试成绩D组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88请根据以上信息，完成下列问题：(1)n＝______，a＝______；(2)八年级测试成绩的中位数是______﹔(3)若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由．15．（2015·安徽·统考中考真题）A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．（1）求两次传球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次传球后，球恰在A手中的概率．16．（2017·安徽·中考真题）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5.（1）根据以上数据完成下表：平均数中位数方差甲88乙882.2丙63（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率.17．（2018·安徽·统考中考真题）“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下：（1）本次比赛参赛选手共有人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为；（2）赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由;（3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率.18．（2013·安徽·中考真题）某厂为了解工人在单价时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数．（2）写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．考点冲刺过关07统计与概率（2大考点模拟30题中考真题18题）【安徽十年真题考点及分值细目表】考点1：统计（10年10考，4~16分）考点2：概率（10年9考，4~12分）【安徽最新模拟练】一、单选题1．（2023·安徽六安·统考模拟预测）2022年世界杯足球赛在卡塔尔举行，阿根廷、克罗地亚、法国和摩洛哥四支球队进入四强．海川中学足球社团在“你最喜爱的球队”调查中，随机调查了全社团成员（每名成员从中分别选一个球队），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢法国队的人数比最喜欢阿根廷队的人数少6人，则该社团成员总人数是（

）A．100 B．40 C．80 D．60【答案】D【分析】根据最喜欢法国队的人数比最喜欢阿根廷队的人数少6人，结合扇形图即可得出结果．【详解】解：∵最喜欢法国队的人数比最喜欢阿根廷队的人数少6人，（人）．故选：【点睛】本题主要考查了扇形图，理解题中意思是解此题的关键．2．（2023·安徽合肥·统考二模）白老师在黑板上计算一组数据时，列式如下：，由公式提供的信息，下列关于这组数据的说法错误的是（

）A．中位数是4 B．众数是4 C．平均数是4 D．方差是【答案】D【分析】根据方差公式得出这组数据，中位数是第二位数和第三位数的平均数；众数是出现次数最多的4；四个数相加之和再除以4求其平均数；每个数据与平均数的差的平方之和，再除以四求出方差。【详解】解：这组数据按照从小到大排列是：3、4、4、5，中位数是4，众数是4，平均数是，∴答案A、B、C均正确，∴答案D错误，故选：D．【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差、众数、中位数及平均数的定义．3．（2023·安徽芜湖·统考二模）如图，电路图上有4个开关A，B，C，D和1个小灯泡，同时闭合开关A，B或同时闭合开关C，D都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（

）A．只闭合1个开关 B．只闭合2个开关C．只闭合3个开关 D．闭合4个开关【答案】B【分析】根据题意分别判断能否发光，进而判断属于什么事件即可．【详解】解：A、只闭合1个开关，小灯泡不会发光，属于不可能事件，不符合题意；B、只闭合2个开关，小灯泡可能发光也可能不发光，是随机事件，符合题意；C、只闭合3个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意；D、闭合4个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了随机事件的判断，解题的关键是根据题意判断小灯泡能否发光，难度不大．4．（2023·安徽阜阳·统考二模）彤彤和妈妈乘飞机去北京游玩，若航班售票系统随机分配座位，且系统已将两人分配到同一排，如图所示的是飞机内同一排座位A，B，C，D的排列示意图，则彤彤和妈妈被分配到不相邻座位的概率（过道两侧座位不算相邻）是（

）窗过道窗A． B． C． D．【答案】B【分析】根据两步概率问题的求解方法，用画树状图的方法结合概率公式求解即可得到答案．【详解】解：画树状图如下：由图可知共有12种等可能的结果，其中彤彤和妈妈不相邻座的结果有8种，则彤彤和妈妈被分配到不相邻座位的概率（过道两侧座位不算相邻）是，故选：B．【点睛】本题考查概率问题，涉及一步概率问题及两步概率问题，熟练掌握简单概率公式及列举法求两步概率问题的方法步骤是解决问题的关键．5．（2023·安徽合肥·校考一模）用0、1、2三个数字组成一个三位数（百位数字不为0），得到的三位数是偶数的概率为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】画树状图展示所有4种等可能的结果，再找出三位数是偶数的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：画树状图为：共有4种等可能的结果，其中三位数是偶数的结果数为3，所以所得三位数是偶数的概率为．故选：C．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图展示所有可能的结果求出，再从中选出符合事件或的结果数目，然后利用概率公式求出事件或的概率．6．（2023·安徽亳州·统考二模）为了解某校学生青年大学习的情况，现安排一次竞赛活动，其中九年级共名学生参加，最终成绩分别为，关于这组数据不正确的是(

)A．平均数是 B．众数是 C．中位数是 D．方差是【答案】D【分析】根据平均数，众数，中位数，方差的概念即可求解．【详解】解：选项，平均数为，故选项正确，不符合题意；选项，出现了次，众数是，故选项正确，不符合题意；选项，数据排序为，中位数是，故选项正确，不符合题意；选项，平均数为，且，，，∴方差为，故选项错误，符合题意；故选：．【点睛】本题主要考查平均数，众数，中位数，方差的知识，掌握其概念和计算方法是解题的关键．7．（2023·安徽合肥·统考二模）班上3位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加社区活动，则3个同学恰好选择同一天参加社区活动的概率（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．【详解】解：画树状图如下：由树状图知，共有8种等可能结果，其中3个同学恰好选择同一天参加社区活动的有2种结果，所以3个同学恰好选择同一天参加社区活动的概率为，故选：B．【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．8．（2023·安徽合肥·统考二模）如图所示，某班主任邀请A、B、C、D四名学生参加圆桌会议，班主任坐在5号座位，四名学生随机坐在1、2、3、4号中的一个座位，则、两名学生座位相邻的概率是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】画树状图表示、两名学生座位的情况，计算概率即可．【详解】解：画树状图为：根据树状图可知共有种等可能结果，、两名学生座位相邻的结果有种，，则、两名学生座位相邻的概率是，故选C．【点睛】本题考查树状图或列表求概率，掌握等可能性事件概率的求法是解题的关键．9．（2023·安徽合肥·合肥市庐阳中学校考二模）合肥市某校九年级（1）、（2）班共有2名女生和3名男生分别被评为“智慧之星”，要从这5位学生中随机抽取一男一女两位学生做获奖感言，女同学杨玲和男同学张军恰好来自同一班级，则他俩同时被抽中的概率为（）A． B． C． D．【答案】D【分析】列出表格，共有12种等可能的结果，其中女同学杨玲和男同学张军恰好来自同一班级，被同时抽中的结果有2种，再由概率公式求解即可．【详解】解：根据题意，列出表格如下：男1男2男张军女1女杨玲男1男1，女1男1，女杨玲男2男2，女1男2，女杨玲男张军男张军，女1男张军，女杨玲女1女1，男1女1，男2女1，男张军女杨玲女杨玲，男1女杨玲，男2女杨玲，男张军共有12种等可能的结果，其中女同学杨玲和男同学张军恰好来自同一班级，被同时抽中的结果有2种，女同学杨玲和男同学张军恰好来自同一班级，他俩同时被抽中的概率为：，故选：D．【点睛】本题主要考查了列表法求概率，根据题意正确的列出所有可能的结果是解题的关键．10．（2023·安徽滁州·统考二模）质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件发生概率最小的是（

）A．点数的和为7 B．点数的和为8 C．点数的和为13 D．点数的和为2【答案】C【分析】先画出树状图得到所有等可能性的结果数，再分别找到四个选项中的结果数，最后依据概率计算公式求出对应的概率即可得到答案．【详解】解：画树状图如下：由树状图可知共有36种等可能的结果数，其中点数和为7的结果数有6种，点数的和为8的结果数为5，点数和为13的结果数为0种，点数和为2的结果数为1种，∴点数和为7的概率，点数的和为8的概率，点数和为13的概率为0，点数和为2的概率为，∴发生概率最小的是点数的和为13．故选：C．【点睛】本题主要考查了树状图法或列表法求解概率，正确画出树状图或列出表格是解题的关键．11．（2023·安徽合肥·统考二模）为了解跳水运动员的冬训情况，教练从16名队员中随机选8位队员进行“规定动作跳水”测试，得分如下（满分10分）：10，6，9，9，7，8，9，6，则以下判断正确的是（

）A．这组数据的众数是9，说明全体队员的平均成绩达到9分B．这组数据的方差是2，说明这组数据的波动很小C．这组数据的平均数是8，可以估计队内其它队员的平均成绩大约也是8分D．这组数据的中位数是8，说明得8分以上的人数占大多数【答案】C【分析】根据众数，平均数，方差，中位数的确定方法，逐一进行判断即可．【详解】解：将数据进行排序：6，6，7，8，9，9，9，10；∴众数为：；中位数为：；平均数为：；方差为：；A、这组数据的众数是9，但是众数不能说明全体队员的平均成绩达到9分，故选项A错误；B、这组数据的方差是2，不能说明这组数据的波动大小，因为波动大小是相对的，故选项B错误；C、这组数据的平均数是8，可以估计队内其它队员的平均成绩大约也是8分，故选项C正确；D、这组数据的中位数是，故选项D错误；故选C．【点睛】本题考查众数，平均数，方差，中位数．熟练掌握众数，平均数，方差，中位数的确定方法，是解题的关键．二、填空题12．（2023·安徽滁州·校联考二模）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的名运动员的成绩如表所示：则这些运动员成绩的中位数为______．成绩人数【答案】【分析】根据中位数的定义可知：数据按照顺序排列之后，中间一个或者两个的平均数即为中位数；【详解】由表格可得：数据已经按照顺序排列，共有名运动员，中位数为中间的数据，即第7个数据，由表格可知，第7个数据为，中位数为：．故答案为：【点睛】本题考查了找数据的中位数，熟记中位数的定义是解题关键．13．（2023·安徽芜湖·统考二模）某书店与一所中学建立帮扶关系，连续6个月向该中学赠送书籍的数量（单位：本）分别为：200，300，400，200，500，550，则这组数据的中位数是______本．【答案】350【分析】根据中位数的概念求解即可．【详解】解：将数据200，300，400，200，500，550按照从小到大的顺序排列为：200，200，300，400，500，550．则其中位数为：＝350．故答案为：350．【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．14．（2023·安徽合肥·统考一模）除夕的早上，小瑞和弟弟准备以掷骰子的方式决定谁来贴春联，由小瑞来投掷1个骰子，若掷出的点数不是3的倍数，则小瑞贴春联，否则弟弟贴春联，则小瑞贴春联的概率为________．【答案】【分析】找出点数不是3的倍数的数字个数，代入概率公式即可．【详解】解：点的数据为：1、2、3、4、5、6，共六个，不是3的倍数的数有：1、2、4、5，共四个，故小瑞贴春联的概率为：．故答案为：【点睛】本题考查了简单的概率计算，从题目中提取出准确的数据是解题关键．15．（2023·安徽滁州·统考二模）某中学九年级（1）班、（2）班、（3）班、（4）筀随机分成两批参加公益活动，每批两个班．小明所在的九（1）班被分在第一批的概率为______．【答案】/0.5【分析】根据已知条件，列举出分两批的情况，再用九（1）班被分在第一批的情况除以总的分批情况即是小明所在的九（1）班被分在第一批的概率．【详解】解：总的分批情况为：（1）班和（2）班；（3）班和（4）班；（1）班和（2）班；（2）班和（4）班；（1）班和（4）班；（2）班和（3）班，共6种情况．其中小明所在的九（1）班被分在第一批的情况为：（1）班和（2）班；（1）班和（2）班；（1）班和（4）班，共3种情况．小明所在的九（1）班被分在第一批的概率为：．故答案为：．【点睛】本题考查的是概率的计算，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键．概率=所含样本的个数总样本个数．16．（2023·安徽滁州·校考一模）在一个不透明的袋子里有1个红球，2个白球和若干个黑球．小宇将袋子中的球摇匀后，从中任意摸出一个，记下颜色后放回袋中，在多次重复以上操作后，小宇统计了摸到红球的频率，并绘制了如图折线图．则从袋子中随机摸出两个球，这两个球一红一白的概率为______．【答案】/0.2【分析】根据折线图可知摸到红球的概率为0.2，然后可得不透明袋子中球的个数，进而根据列表法可进行求解．【详解】解：由折线图可知摸到红球的概率为0.2，∴不透明袋子中球的个数为（个），∴黑球的个数为5-1-2=2（个），列表如下：红白1白2黑1黑2红/√√√√白1√/√√√白2√√/√√黑1√√√/√黑2√√√√/由表可知随机摸出两个球的可能性有20种，摸出两个球为一红一白的可能性有4种，则摸出两个球为一红一白的概率为，故答案为：．【点睛】本题主要考查概率及用频率估计概率，熟练掌握利用列表法求解概率是解题的关键．17．（2023·安徽合肥·合肥一六八中学校考模拟预测）随机掷三枚硬币，出现三个正面朝上的概率是______．【答案】【分析】需要三步完成，所以采用树状图法比较简单，根据树状图可以求得所有等可能的结果与出现三次正面朝上的情况，再根据概率公式求解即可．【详解】画树状图得：∴一共有共8种等可能的结果；出现3次正面朝上的有1种情况．∴出现3次正面朝上的概率是故答案为：．【点睛】此题考查了树状图法求概率．注意树状图法可以不重不漏地表示出所有等可能的结果．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．18．（2023·安徽合肥·合肥一六八中学校考一模）在网络课程学习中，韩梅和李雷分别在《数学与天文》、《数学与绘画》、《数学与游戏》中随机选择一门，两人恰好选中同一门课程的概率为____．【答案】【分析】画树状图，展示所有9种等可能的结果数，找出符合条件的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】把《数学与天文》、《数学与绘画》、《数学与游戏》分别记为A、B，画树状图如图：共有9个等可能的结果，韩梅和李雷两人恰好选中同一门课程的结果有3个，∴韩梅和李雷两人恰好选中同一门课程的概率为，故答案为：．【点睛】本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．19．（2023·安徽·模拟预测）现有四张正面分别标有数字，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将他们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，洗均匀后再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为、，则反比例函数的图象在一、三象限的概率是_____________．【答案】/【分析】画树状图展示所有16种等可能的结果数，其中的结果共有10种，即反比例函数的图象在一、三象限的情况有10种，然后根据概率公式求解．【详解】解：画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中的结果共有10种，即反比例函数的图象在一、三象限的情况有10种，∴反比例函数的图象在一、三象限的概率是，故答案为：．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了反比例函数的性质．三、解答题20．（2023·安徽黄山·统考一模）垃圾分类是在源头将垃圾分类投放，并通过分类的清运和回收使之重新变成资源.某城市环保部门抽样调查了某居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.（注：为厨余垃圾，为可回收垃圾，为其它垃圾，为有害垃圾）根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)求这次抽样调查中可回收垃圾的吨数，并将条形统计图补充完整；(2)求扇形统计图中，“可回收垃圾”所对应的圆心角度数；(3)假设该城市每月产生的生活垃圾为吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾有多少吨？【答案】(1)这次抽样调查中可回收垃圾为12吨，图形见详解；(2)(3)估计每月产生的有害垃圾有1440吨．【分析】（1）利用图表中信息得到A厨余垃圾吨数和占比，得出总数，再由其他A、C、D的吨数求得可回收垃圾的吨数．（2）利用扇形统计图角度等于乘以占比，计算即可．（3）利用样本占比等于总体占比计算即可．【详解】（1），，∴这次抽样调查中可回收垃圾为12吨，条形统计图如下：（2）∴“可回收垃圾”所对应的圆心角度数为；（3）∴估计每月产生的有害垃圾有1440吨；【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．21．（2023·安徽合肥·统考二模）某校为了解七年级学生最喜爱的棋类情况，校团委邓老师通过学校公众号向七年级学生发放如图所示的调查问卷，要求如实填写并提交．调查问卷你最喜爱的棋类是____．（只选一项）．中国象棋．围棋．跳棋．五子棋．其他提交收集数据邓老师从中随机抽查了40份问卷，得到如下数据：整理分析邓老师整理这组数据并将结果绘制成两幅不完整的统计图．根据以上信息回答下列问题：(1)补全条形统计图；.(2)求、的值；(3)最喜爱围棋的有1名女生和3名男生，从中任选2名参加比赛．用画树状图法或列表法把所有可能的结果列出来，求恰好选中1男1女的概率．【答案】(1)补图见解答(2)30，(3)【分析】（1）根据给出的数据直接补全条形统计图即可；（2）用五子棋的份数除以总份数即可得出的值，用其他类的份数除以总份数即可得出的值；（3）根据题意列出图表得出所有等可能的情况数和选中1男1女的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．【详解】（1）解：根据给出的数据五子棋有12份，其他有5份，补全统计图如下：（2），即；，即．（3）根据题意列表如下：女男1男2男3女（女，男（女1，男（女，男男1（男1，女）（男1，男（男1，男男2（男2，女）（男2，男（男2，男男3（男3，女）（男3，男（男3，男共有12种等可能的结果，恰好选中1男1女的结果有6种．（选中1名男生和1名女生）．【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．22．（2023·安徽合肥·合肥38中校考二模）2022年是我国航天事业辉煌的一年，神舟十四号和神舟十五号两个飞行乘组6位航天员在太空会师，在神州大地上掀起了航天热潮．某学校为了解本校学生对我国航天事业的了解情况，在全校范围内开展了航天知识竞赛，学校随机抽取了50名学生的成绩，整理并制成了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．组号成绩频数频率122a318495bm62合计50其中这一组的数据如下：61，62，62，63，64，64，64，64，64，64，64，64，64，64，66，67，67，69根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)表格中______，______，______；(2)抽取的第3组学生竞赛成绩的众数是___________；(3)若以组中值（每组正中间数值）为本组数据的平均数，全校共有1000名学生参与竞赛，试估计所有学生成绩的平均分．【答案】(1)5；14；(2)64(3)【分析】（1）用接受调查的总人数乘以这一组别的频数即可求出a，进而求出b，再用b除以接受调查的总人数即可得到答案；（2）根据众数的定义进行求解即可；（3）根据加权平均数的定义求出样本中的加权平均成绩进而估计总体的平均成绩即可．【详解】（1）解：由题意得，，∴，∴，故答案为：，，；（2）解：∵成绩为64出现了10次，出现的次数最多，∴抽取的第三组学生竞赛成绩的众数是64，故答案为：64；（3）解：，∴估计所有学生成绩的平均分为．【点睛】本题主要考查了频数与频率分布表，求众数和加权平均数，用样本估计总体，灵活应用所学知识是解题的关键．23．（2023·安徽合肥·校联考二模）某中学为了了解寒假课外阅读情况，随机抽取了20名学生，将他们的寒假阅读书本数分为5个星级（一星级：1本、二星级：2本、三星级：3本、四星级：4本、五星级：5本），并绘制成不完全的统计图如下：(1)补全两个统计图；(2)分别求这20名学生读书本数的众数和平均数；(3)该中学为了提高学生的课外阅读量，准备再奖励一部分图书给一星级和二星级的同学，请你估计全校的获奖率．【答案】(1)见解析(2)众数为2本，平均数为本(3)【分析】（1）用总数减去其他人数求出二星级的人数，利用二星级和五星级的人数除以总人数，求出它们各自的百分比，再补全统计图即可；（2）根据星级人数最多的对应的数据即为众数，利用加权平均数的计算方法求出平均数即可；（3）利用一星级和二星级的人数之和除以样本总人数，估计全校获奖率即可。【详解】（1）解：条形图中二星级为人，扇形图中二星级为，五星级为，补全统计图如下：（2）∵二星级的人数最多，∴众数为2本，平均数为本；（3）获奖率为．【点睛】本题考查扇形统计图和条形统计图的综合应用．从统计图中有效的获取信息，利用频数除以百分比，求出总数，是解题的关键．24．（2023·安徽阜阳·统考二模）某校七、八年级各有1000名学生，为加强安全教育，开展了“防溺水”安全知识检测．现从七、八年级学生中各随机抽取了m名学生进行测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用表示）：：，：，：，：，：，：．并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：已知八年级测试成绩组的全部数据为，，，．根据以上信息，回答下列问题：(1)______，______．(2)请直接写出七年级测试成绩的中位数落在哪一组．(3)若测试成绩不低于85分，则认定该学生对“防溺水”安全知识了解程度高，请估计该校七、八两个年级对“防溺水”安全知识了解程度高的学生一共有多少人，并说明理由．【答案】(1)，(2)组(3)人，理由见解析【分析】（1）根据八年级测试成绩组的人数除以占比，得出八年级的人数即可求得的值，进而求得的值；（2）根据中位数的定义解答即可；（3）分别求得七、八两个年级测试成绩不低于85分的占比，进而即可求解．【详解】（1）解：依题意，，∴，∴，故答案为：，．（2）解：∵∴中位数落在，即C组，（3）解：七年级测试成绩不低于85分的有（人）八年级测试成绩不低于85分的有，∴估计该校七、八两个年级对“防溺水”安全知识了解程度高的学生一共有人，【点睛】本题主要考查了频数分布直方图和扇形统计图的综合运用，求中位数，样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．25．（2023·安徽六安·统考模拟预测）某县为进一步落实新课程标准理念，组织全县名教师参加新课程标准知识测试，测试后发现所有教师的成绩均不低于分．为了更好地了解本次测试的成绩分布情况，随机抽取了其中名教师的成绩（成绩取整数，总分分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表，部分信息如下：组名成绩/分频数ABCDE80(1)这次测试成绩的中位数会落在哪一组？请补全频数分布直方图；(2)若成绩在分以上（包括分）的为“优”等，则该县参加这次测试的名教师中成绩为“优”等的大约有多少人？(3)已知这次测试有5名教师（3女2男）获得满分，现从中任选两人参加所在市组织的“全面育人、素养导向”大赛，求恰巧选中一名男教师和一名女教师的概率．【答案】(1)D，图见解析(2)2400人(3)【分析】（1）利用总数减去已知几个组的数据即可得到D组数据，即可补全直方图，再根据中位数定义直接求解即可得到答案；（2）利用总数乘以优秀的频率即可得到答案；（3）根据题意列出树状图找到所有情况及所需情况即可得到答案；【详解】（1）解：由题意可得：，∴补全统计图如图所示，∵，，故这次测试成绩的中位数会落在D组；（2）解：由题意可得，（人）；答：该县参加这次测试的名教师中成绩为“优”等的大约有人；（3）解：树状图如下：由树状图得共有种等可能情况，其中一男一女的情况为种，即恰好选中一男一女的概率为：；【点睛】本题考查补全频数分布直方图，根据频率估算全体情况及利用树状图法求概率，解题的关键是正确画出树状图．26．（2023·安徽池州·统考二模）池州某中学在落实“双减”的背景下，决定在课后延时服务中组织学生开展社团活动，现准备开设手工、摄影、航模、编程四门校本课程，规定每名学生必须且只能选修一门校本课程，学校对七年级学生选修校本课程的情况进行了抽样调查，根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题．(1)本次调查，一共调查了______名学生；(2)补全条形统计图和扇形统计图；(3)若本次调查中选择“航模”课程中的女生占20%，则在全校2800名学生中，请你估计约有多少名女生会选择“航模”课程；(4)手工学生小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端、、三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子连接成一根长绳的概率．【答案】(1)900；(2)见解析；(3)196名；(4)．【分析】（1）用摄影的人数除以其所占百分比即可得到本次一共调查了学生数；（2）依据总人数和手工所占的百分比可求出手工人数，从而求出航模人数及航模所占的百分比，即可补全条形统计图和扇形统计图；（3）根据选修航模的女生百分比，及该课程中女生所占的百分比，即可估计该学校有多少名女生选修航模；（4）用列表法可得：分别在两端随机任选两个绳头打结总共的情况数以及能连接成为一根长绳的情况有6种，然后运用概率公式即可解答．【详解】（1）解：本次调查一共调查的学生数为，∴本次调查，一共调查了名学生．故答案为：；（2）解：选修手工的人数为（名），选修编程的学生人数占学生总数的百分比为：，选修航模的人数为：（名），占学生总数的百分比为：．补全条形统计图和扇形统计图：．（3）解：（人），∴约有196名女生会选择“航模”课程．（4）解：由题意列表如下：右端左端，，，，，，，，，∵分别在两端随机任选两个绳头打结，总共有三类9种情况，每种发生的可能性相等，且能连接成为一根长绳的情况有6种，①左端连，右端连或；②左端连BC，右端连或;③左端连AB，右端连或．∴三根绳子能连接成一根长绳的概率为．【点睛】本题主要考查了用列表法或画树状图法求概率、条形统计图与扇形统计图、用样本估计整体等知识点，用列表法或画树状图法不重复不遗漏的列出所有可能的结果是解题的关键．27．（2023·安徽淮北·校考模拟预测）某校启动以“经典筑梦向未来”为主题的第四届中华诗词诵讲大赛，大赛初赛的规则是：组委会提供“春”“夏”“秋”“冬”四组题目（依次记为，，，），由电脑随机给每位参赛选手派发一组，选手根据题目要求进行诗词讲解．(1)求甲选手被派发的题目不是“春”的概率；(2)求甲、乙两名选手被派发的题目是同一组的概率．【答案】(1)甲选手被派发的题目不是“春”的概率是(2)甲，乙两名选手被派发的题目是同一组的概率是【分析】（1）根据简单概率的计算公式求解即可；（2）根据题意作出树状图，结合树状图求解即可．【详解】（1）解：∵被派发到“春”“夏”“秋”“冬”共有4种等可能性结果，其中派发的不是“春”的有3种等可能情况，∴甲选手被派发的题目不是“春”的概率是；（2）根据题意作树状图如下：由图可知，共有16种等可能结果，其中甲、乙两名选手被派发的题目相同的共有4种等可能结果，∴甲，乙两名选手被派发的题目是同一组的概率是．【点睛】本题主要考查了简单概率计算以及列举法求概率，熟练掌握相关知识是解题关键．28．（2023·安徽合肥·统考二模）某校为了了解本校学生的身体素质，在本校随机抽取了部分学生，并进行了一次身体素质测试，将成绩分成5组并绘制成如图两幅统计图，成绩不低于50分的评为优秀．（注：每组成绩包含左端点值，不包含右端点值）根据上述信息，解决下列问题：(1)本次抽测了______名学生，______请补全频数分布直方图．(2)本次成绩的中位数位于______组的范围内；若以每组左右端点值的平均数作为本组的平均成绩，请求出本次抽测学生的平均成绩．(3)若该校有1800名学生，请估计该校身体素质优秀的学生约有多少人？【答案】(1)，(2)，平均成绩为分(3)【分析】（1）根据组的圆心角求得占比，用组的人数除以占比求得总人数，根据组的人数除以总人数乘以360°得出；（2）根据中位数的定义求得中位数，根据统计图求得各组人数，进而求得平均数；（3）根据样本估计总体，用组的占比乘以，即可求解．【详解】（1）解：本次抽测了名学生，∴故答案为：，．（2）成绩从低到高排列，根据扇形统计图可得组有人，组有（人）组有（人）∴本次成绩的中位数位于组，故答案为：．组人数为（人）．则平均成绩为：（分）（3）（人），该校身体素质优秀的学生约有270人．【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，求中位数，求平均数，样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．29．（2023·安徽合肥·统考二模）如图所示的转盘，被均分成5等份，分别标记数字1、2、3、4、5，小娟和小丽玩转盘游戏，转动转盘指针停在哪个区域就得相应分数（指针停在分界线，则重转）(1)如果转一次，求指针停在偶数区域的概率；(2)如果约定游戏规则：小娟转一次，指针落在奇数区域就得15分；小丽连续转两次，两次得分之积为偶数就得15分．试问游戏公平吗？若不公平，请修改小娟或小丽的得分使游戏公平．【答案】(1)(2)游戏不公平，修改规则如下：小娟转一次，指针落在奇数区域就得16分【分析】（1）利用概率公式进行计算即可；（2）列表，求出概率进行判断即可．【详解】（1）解：转一次指针停在偶数的可能性有2个，所有等可能的情况有5种，故指针停在偶数的概率为．（2）小娟每转一次得15分的概率为；小丽转两次共有25种情形，其积如下表：123451123452246810336912154481216205510152025共有25种等可能结果，其中积为偶数的共16种等可能的结果，其得15分的概率为，游戏不公平．∵，∴修改规则如下：小娟转一次，指针落在奇数区域就得16分．【点睛】本题考查列表法求概率，以及利用概率解决游戏公平性问题．熟练掌握列表法以及概率公式，是解题的关键．30．（2023·安徽滁州·统考二模）某校为了解九年级学生的体质情况举行体育测试，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图：（说明：A级：90分100分；B级：75分~89分；C级：60分～74分；D级：60分以下．A级成绩为优秀，B级成绩为良好，C级成绩为合格，D级成绩为不合格）其中B级成绩（单位：分）为：75；76，77，78，78，79，79，79，80，81，81，82，82，83，83，84，86，87，87，88，89请你结合所给信息，解决下列问题：(1)将条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是______；九年级（1）班学生的体育测试成绩的中位数是______；(3)若该校九年级有650名学生，诪你用此样本估计体育测试中达到良好及良好以上的学生人数约为多少人．【答案】(1)见解析(2)，85(3)390人【分析】（1）A级的人数除以其所占比例求出总样本数，进而求出B级的人数，据此补全图形即可；（2）用乘以C级所占比例，即可求得圆心角度数，根据中位数定义即可求解；（3）用九年级总人数乘以样本中良好及良好以上人数所占比例即可求解．【详解】（1）解：总人数为（人），（人）∴B级人数为21人，补全统计图如下：（2），则可知50名学生的成绩的中位数为从小到大排列的第25、26个数的平均值为所求的中位数，即：，故答案为：，85；（3）（人）∴九年级达到良好及良好以上的学生人数约为390人．【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的相关知识，解答本题的关键是注重数形结合思想，并联合条形统计图和扇形统计图得出有用信息．【安徽实战真题练】一、单选题1．（2019·安徽·统考中考真题）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（）A．60 B．50 C．40 D．15【答案】C【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，由此可得出答案．【详解】解：车速为40km/h的车辆数最多，这50辆车的车速的众数为40km/h，故选C．【点睛】本题考查了众数的定义，掌握众数是一组数据中出现次数最多的数是解题关键．2．（2020·安徽·统考中考真题）冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（

）A．众数是 B．平均数是 C．方差是 D．中位数是【答案】D【分析】分别根据众数、平均数、方差、中位数的定义判断即可．【详解】将这组数据从小到大的顺序排列：10,11,11,11,13,13,15，A．这组数据的众数为11，此选项正确，不符合题意；B．这组数据的平均数为（10+11+11+11+13+13+15）÷7=12，此选项正确，不符合题意；C．这组数据的方差为=，此选项正确，不符合题意；D．这组数据的中位数为11，此选项错误，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查了众数、平均数、方差、中位数，熟练掌握他们的意义和计算方法是解答的关键．3．（2021·安徽·统考中考真题）如图在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以组成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A的概率是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据题意两条横线和两条竖线都可以组成矩形个数，再得出含点A矩形个数，进而利用概率公式求出即可．【详解】解：两条横线和两条竖线都可以组成一个矩形，则如图的三条横线和三条竖线可以组成9个矩形，其中含点A矩形4个，∴所选矩形含点A的概率是故选：D【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．4．（2014·安徽·统考中考真题）某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如右表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（

）棉花纤维长度x频数0≤x＜818≤x＜16216≤x＜24824≤x＜32632≤x＜403A．0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2【答案】A【分析】先求得在8≤x＜32这个范围的频数，再根据频率的计算公式即可求解．【详解】在8≤x＜32这个范围的频数是：2+8+6=16，则在8≤x＜32这个范围的频率是：=0.8．故选A.考点：频数（率）分布表．5．（2017·安徽·中考真题）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（）A．280 B．240 C．300 D．260【答案】A【详解】由题可得,抽查的学生中参加社团活动时间在8∼10小时之间的学生数为100−30−24−10−8=28(人)，∴1000×=280(人)，即该校五一期间参加社团活动时间在8∼10小时之间的学生数大约是280人．故选A.6．（2015·安徽·统考中考真题）某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（

）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分【答案】D【详解】试题解析：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人数最多，众数为45，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=45，平均数为：=44.425．故错误的为D．故选D．7．（2022·安徽·统考中考真题）随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由三个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】列出所有可能的情况，找出符合题意的情况，利用概率公式即可求解．【详解】解：对每个小正方形随机涂成黑色或白色的情况，如图所示，共有8种情况，其中恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形情况有3种，∴恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为，故选：B【点睛】本题考查了用列举法求概率，能一个不漏的列举出所有可能的情况是解题的关键．8．（2013·安徽·中考真题）如图，随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为A． B． C． D．【答案】B【详解】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．因此，∵随机闭合开关K1、K2、K3中的两个共有3种：（K1，K2），（K1，K3），（K2，K3），能让两盏灯泡同时发光的情况有1种：（K1，K3），∴让两盏灯泡同时发光的概率为．故选B．9．（2018·安徽·统考中考真题）为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：甲26778乙23488关于以上数据，说法正确的是（

）A．甲、乙的众数相同 B．甲、乙的中位数相同C．甲的平均数小于乙的平均数 D．甲的方差小于乙的方差【答案】D【分析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.【详解】甲：数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7，排序后最中间的数是7，所以中位数是7，，=4.4，乙：数据8出现了2次，次数最多，所以众数为8，排序后最中间的数是4，所以中位数是4，，=6.4，所以只有D选项正确，故选D.【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.二、解答题10．（2019·安徽·统考中考真题）为监控某条生产线上产品的质量，检测员每个相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的个数据按从小到大的顺序整理成如下表格：编号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫⑬⑭⑮尺寸（cm）8.728.888.928.938.948.968.978.98a9.039.049.069.079.08b按照生产标准，产品等次规定如下：尺寸（单位：cm）产品等次8.97≤x≤9.03特等品8.95≤x≤9.05优等品8.90≤x≤9.10合格品x＜8.90或x＞9.10非合格品注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品（含特等品）仅算在内.（1）已知此次抽检的合格率为80%，请判断编号为⑮的产品是否为合格品，并说明理由（2）已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9cm.（i）求a的值，（ii）将这些优等品分成两组，一组尺寸大于9cm，另一组尺寸不大于9cm，从这两组中各随机抽取1件进行复检，求抽到的2件产品都是特等品的概率.【答案】（1）不合格，见解析；（2）（i）a=9.02，（ii）.【分析】（1）判断出非合格品有3个，其中①②是非合格品，即可确定⑮是非合格品；（2）（i）判断出符合优等品尺寸的编号是⑥~⑪，根据中位数是9可得正中间两个数据的平均数是9，可求出a的值；（ii）优等品尺寸大于9cm的有⑨⑩⑪，小于9cm的有⑥⑦⑧，其中特等品为⑦⑧⑨⑩，画树状图即可.【详解】解：（1）不合格.因为15×80%=12，不合格的有15-12=3个，给出的数据只有①②两个不合格；（2）（i）优等品有⑥~⑪，中位数在⑧8.98，⑨a之间，∴，解得a=9.02（ii）大于9cm的有⑨⑩⑪，小于9cm的有⑥⑦⑧，其中特等品为⑦⑧⑨⑩画树状图为：共有九种等可能的情况，其中抽到两种产品都是特等品的情况有4种，∴抽到两种产品都是特等品的概率P=【点睛】本题主要考查了中位数、树状图或列表法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.11．（2020·安徽·统考中考真题）某单位食堂为全体名职工提供了四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：在抽取的人中最喜欢套餐的人数为，扇形统计图中“”对应扇形的圆心角的大小为；依据本次调查的结果，估计全体名职工中最喜欢套餐的人数；现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率．【答案】（1）60，108°；（2）336；（3）【分析】（1）用最喜欢套餐的人数对应的百分比乘以总人数即可，先求出最喜欢C套餐的人数，然后用最喜欢C套餐的人数占总人数的比值乘以360°即可求出答案；（2）先求出最喜欢B套餐的人数对应的百分比，然后乘以960即可；（3）用列举法列出所有等可能的情况，然后找出甲被选到的情况即可求出概率．【详解】（1）最喜欢套餐的人数=25%×240=60（人），最喜欢C套餐的人数=240-60-84-24=72（人），扇形统计图中“”对应扇形的圆心角为：360°×=108°，故答案为：60，108°；（2）最喜欢B套餐的人数对应的百分比为：×100%=35%，估计全体名职工中最喜欢套餐的人数为：960×35%=336（人）；（3）由题意可得，从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人，总共有6种不同的结果，每种结果发生的可能性相同，列举如下：甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁，其中甲被选到的情况有甲乙，甲丙，甲丁3种，故所求概率P==．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体，用列举法求概率，由图表获取正确的信息是解题关键．12．（2014·安徽·统考中考真题）如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1；（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）三根绳子选择一根，求出所求概率即可；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出这三根绳子能连结成一根长绳的情况数，即可求出所求概率．【详解】（1）三种等可能的情况数，则恰好选中绳子AA1的概率是；（2）列表如下：ABACBCA1B1×√√A1C1√×√B1C1√√×所有等可能的情况有9种，其中这三根绳子能连结成一根长绳的情况有6种，则P=．13．（2021·安徽·统考中考真题）为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量（单位：kW•h）调查，按月用电量50～100，100～150，150～200，200～250，250～300，300～350进行分组，绘制频数分布直方图如下：（1）求频数分布直方图中x的值；（2）判断这100户居民