人教版高中数学精讲精练必修二第8章 立体几何初步 章末测试（基础）（原卷版）

第8章立体几何初步章末测试（基础）考试时间：120分钟满分：150分单选题(每题只有一个选择为正确答案，每题5分，8题共40分)1．（2022云南楚雄·高一统考期末）如图所示的是一个五棱柱，则下列判断错误的是（

）A．该几何体的侧面是平行四边形B．该几何体有七个面C．该几何体恰有十二条棱D．该几何体恰有十个顶点2．（2022秋·陕西渭南·高一统考期末）如图，是的直观图，其中，，那么是一个（

）A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．无法确定3．（2022春·江苏徐州·高一校考阶段练习）下列说法正确的是（

）A．多面体至少有个面B．有个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体D．棱柱的侧棱相等，侧面是平行四边形4．（江西省萍乡市2023届高三上学期期末考试数学（文）试题）三棱锥A-BCD中，平面BCD，，，则该三棱锥的外接球表面积为（

）A． B． C． D．5．（2023·河南郑州）已知在正方体中，交于点，则（

）A．平面 B．平面C．平面 D．6．（2023春·安徽）已知圆锥的母线长为10，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的体积为（

）．A． B． C． D．7．（2022·高一单元测试）在正四面体中，D，E，F侧棱，，的中点，下列说法不正确的（

）A．面 B．面面C．面面 D．面8．（2022秋·宁夏）如图，在直三棱柱中，是等边三角形，，，，分别是棱，，的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（

）A． B． C． D．多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分）9．（2022春·山东聊城·高一山东聊城一中校考期中）下列命题正确的是（

）A．两个面平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台B．棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形C．用平面截圆柱得到的截面只能是圆和矩形D．棱柱的面中，至少有两个面互相平行10．（2022秋·山东潍坊）一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论，其中正确的是（

）A． B．与所成的角为60°C．与是异面直线 D．平面11．（2022秋·湖南常德）已知为等腰直角三角形，直角边长为1，将绕其一边旋转一周，则所得到的几何体的体积可能为（

）A． B． C． D．12．（2023山西）在长方体中，已知，则下列结论正确的有（

）A．B．异面直线与所成的角为C．二面角的余弦值为D．四面体的体积为三、填空题(每题5分，4题共20分)13．（2021秋·青海）如图，在圆柱内有一个球，该球与圆柱的上下底面及母线均相切，已知圆柱的底面半径为3，则圆柱的体积为__________．14．（2022秋·上海黄浦）如图所示，在正方体中，E、F分别是AB、AD的中点，则异面直线与EF所成的角的大小为_________.15．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，是利用斜二测画法画出的的直观图，已知轴，，且的面积为16，过作轴，则的长为______．16．（2022上海嘉定）下列命题中正确的命题为__________.①若在平面外，它的三条边所在的直线分别交于，则三点共线；②若三条直线互相平行且分别交直线于三点，则这四条直线共面；③若直线异面，异面，则异面；④若，则.四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分）17．（2022陕西）如图，在正四棱柱中，底面的边长为2，侧棱，是棱的中点，是与的交点．(1)求证：平面；(2)求三棱锥的体积．18．（2023辽宁葫芦岛·）如图，边长是6的等边三角形和矩形.现以为轴将面进行旋转，使之形成四棱锥，是等边三角形的中心，，分别是，的中点，且，面，交于.(1)求证面(2)求和面所成角的正弦值.19．（2022秋·上海虹口）如图，在圆柱中，是圆柱的母线，是圆柱的底面的直径，是底面圆周上异于、的点．(1)求证：平面；(2)若，，，求圆柱的侧面积．20．（2023河南）如图所示，在四棱锥中，，为棱的中点，，，平面平面．(1)求证：平面；(2)求点到平面的距离．21．（辽宁省辽南协作体2021-2022学年高二上学期期初校际联考数学试题）如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角为，，，，，，．(1)求证：平面ADE；(2)求直线AC与平面CDEF所成角的正弦值；