1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（一）导学案-2021-2022学年高一数学人教A版必修4_第1页
1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（一）导学案-2021-2022学年高一数学人教A版必修4_第2页
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文档简介

1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（一）一、学习目标、细解考纲1.理解掌握什么是周期函数，函数的周期，最小正周期.掌握正弦函数、余弦函数的周期性，周期，最小正周期.2.会求函数y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的周期(重点)．3.掌握函数y＝sinx，y＝cosx的奇偶性，会判断简单三角函数的奇偶性．(重点、易混点)4.通过函数图象发展直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养二、自主学习—————（素养催化剂）（阅读教材第34—37页内容，完成以下问题：）1．函数的周期性（1）对于函数，，那么叫做周期函数，叫这个函数的周期.叫做函数的最小正周期.（2）正弦函数，余弦函数都是周期函数，周期是，最小正周期是（3）函数的周期与解析式中的无关，其周期为:.（4）y＝|Asin(ωx＋φ)|(A≠0，ω≠0)的最小正周期2..正弦函数、余弦函数的图象和性质解析式y＝sinxy＝cosx图象值域单调性在上递增，在上递减在上递增，在上递减最值x＝时，ymax＝；x＝时，ymin＝x＝时，ymax＝；x＝时，ymin＝三、探究应用,“三会培养”-------(素养生长剂)例1、求下列函数的最小正周期．(1)（2）ｙ=sin(3x-EQ\F(π,2))（3）f(x)＝eq\r(3)sin，x∈R变式1下列函数是不是周期函数？若是，则它的周期是多少？(1)(2)例2、判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝－2cos2x；(2)(3)y＝（4）f(x)＝变式2：(1)．下列函数中是奇函数的是（）A.y=-|sinx|B.y=sin(-|x|)C.y=sin|x|D.y=xsin|x|变式2：(教材改编）(2)f(x)＝cos＋x2sinx的奇偶数性为______.．例3.利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小．(1)sin,sin；coseq\f(15π,8)，coseq\f(14π,9)变式3：(1)cos1,cos2,cos3的大小关系是______.(2)比较cos1与sin1.的大小例4.函数y＝sinx的值域为______.．变式4.若cosx＝m－1有意义，则m的取值范围是______.四、拓展延伸、智慧发展--------（素养强壮剂）1.函数y=sin是周期函数吗？如果是，则周期是多少？2.是周期函数吗？如果是,则周期是多少？3.函数（c为常数）是周期函数吗？如果是，则周期是多少4.若函数y＝f(x)是以2为周期的函数，且f(5)＝6，则f(1)＝______.五、备选例题例1.下列四个函数中，既在（0，）上是增函数，又是以为周期的偶函数的是（）.A.B.C.D.判断下列函数的奇偶

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