一种空铁联运枢纽节点选择与分级的综合方法

摘

要：空铁联运枢纽节点的选取与发展定位对构建完善合理的空铁运输网络至关重要。为此，文章基于复杂网络、熵权Topsis与系统聚类理论等提出了一种综合性评价方法，即熵权Topsis-Q型聚类法，同时全面考虑城市的运输能力与社会经济发展水平，对我国空铁联运枢纽城市的选择与分级问题进行了系统研究。首先，以36个国家级流通节点城市为研究对象，构建了有向非加权的空铁联运网络，明确并计算出反映城市运输能力的节点中心性指标。其次，进一步考虑城市社会经济发展水平指标，建立了一个三级综合评价指标体系。再次，应用熵权Topsis-Q型聚类分析法进行枢纽城市筛选与分级，最终确定出2个全国性枢纽城市和7个区域性枢纽城市。文章结论与经济、社会发展高度一致，提出的方法可用于不同模式交通枢纽节点分级评价研究。关键词：空铁联运;综合枢纽;复杂网络;熵权Topsis法;系统聚类0

引

言民航与高铁是我国交通运输体系的重要组成部分，两者通过合作实现优势互补，对推动我国交通强国建设具有重大意义。空铁联运这一概念自提出以来就受到广泛关注，众多学者围绕该问题开展了研究，主要集中在联运可行性、空铁竞合关系、枢纽网络优化等方面。在联运可行性方面，Givoni等[1]将高铁作为补充线路引入航空运输网络，构建航线网络设计模型，研究空铁联运的可能性，结果表明民航与高铁联运具有一定的优势。在空铁竞合关系方面，从采用方法的角度可将研究归纳为两大类，一类是采用实证方法探讨高铁引入对民航市场的冲击和影响[2-3];另一类是基于理论方法研究空铁的竞争与合作策略行为及其对市场需求量、利润、社会福利和环境等因素的影响[4-5]。在枢纽网络优化方面，针对枢纽节点选取和分类涉及的主要方法包括聚类分析、主成分分析、因子分析等。杨京帅等[6]选取人口、人均收入和年总产值等指标进行主成分分析，并引入聚类算法对主成分进行聚类，再根据预测及聚类结果布设公路线路;徐凤等[7]考虑节点中心性指标，采用系统聚类分析法，进行枢纽集散点的测度;王铭飞[8]利用Topsis法筛选出了8个枢纽候选节点城市;荀宗伟[9]采用系统聚类分析法得到7个枢纽候选城市;严琛等[10]选取常住人口数量、人均可支配收入等7个指标，采用两种聚类算法进行空铁枢纽类别划分。构建完善合理的空铁运输网络是推进空铁联运发展的基础，但目前国内对空铁联运枢纽节点筛选或分级的研究较少，现有研究仅单方面考虑城市节点中心性或城市发展水平，并且采用方法相对单一，导致结果的客观性与科学性有所欠缺。本文基于已有研究，充分考虑枢纽城市在空铁联运网络中的重要性，创新性地将城市的节点中心性与社会经济发展水平相结合，构建出综合评价指标体系，并应用熵权Topsis-Q型聚类法，进行枢纽城市的选择与分级，以期为科学构建空铁联运网络提供理论依据。1

空铁联运网络构建与城市节点中心性分析1.1

节点城市筛选本文以《全国流通节点城市布局规划（2015—2020年）》确定的37个国家级流通节点城市为依据，考虑交通运输能力、社会经济水平和地理位置等要素，确定36个节点城市作为研究对象，城市分布如图1所示。针对以上节点城市，首先构建空铁联运网络，分析节点城市中心性;其次综合考虑城市中心性与城市多维发展水平，建立科学的评价指标体系;再次应用熵权Topsis-Q型聚类分析法筛选空铁联运网络的枢纽城市并分级。1.2

空铁联运网络的构建以携程网和12306官网的航班及高铁数据为依据，以城市为节点，城市直达路径为边，进行有向非加权空铁联运网络的构建。为更好地区别各个城市的运输能力，本文对节点间的连接做出规定，即2个城市间同时具有直达航班和直达高铁，则在2个城市节点间连一条边[11]。在不考虑边的权重、节点实际位置的前提下，利用Ucinet得到空铁联运网络拓扑图，如图2所示。1.3

城市中心性评价指标与测算本部分以空铁联运网络拓扑图为基础，利用三个节点中心性指标，即度中心度、介数中心度、接近中心度，评估城市节点在空铁联运网络中的重要性[12]。（1）度中心度DC度中心度是计算经过节点i的运输路线数，反映综合运输能力。若d是节点i的度，N为节点总数，DC为：DC=

（1）（2）介数中心度BC介数中心度是节点i在网络中作为中介节点的频率，反映中转运输能力。设k为节点j到r的最短路径总数，ki为经过i的最短路径数，BC为：BC=（2）（3）接近中心度CC接近中心度指节点i到达其他节点的难易程度，反映独立运输能力。若l是节点i到j的最短距离，N为节点总数，CC为：CC=

（3）根据上述公式，计算36个城市节点的中心性指标，结果如表1所示。2

节点城市综合评价指标体系构建为了更科学地选取空铁联运枢纽城市并精准把握其发展定位，本部分在上述城市中心性指标的基础上，进一步考虑城市各方面发展水平，并将两者转化为以城市为研究主体的评价指标，从社会发展水平、经济发展水平和空铁运输能力3个层面进行指标的确定，构建评价指标体系，以保证结果的科学性和客观性。基于现有的文献研究、调研、专家访谈等方法确定出15个评价指标。遵循科学性、系统性和客观性等原则，按照指标对应类别，建立评价指标体系，如表2所示。3

空铁联运枢纽节点的选择与分级为了对空铁联运节点城市进行科学的综合评价，以判断其是否能作为枢纽节点，同时对其等级类型进行划分，以明确未来的发展定位，本文运用熵权Topsis-Q型聚类方法进行系统分析。3.1

枢纽节点选择与分级的综合方法3.1.1

熵权Topsis法设初始评价矩阵为A=x，x为第i个评价对象的第j个指标的值。步骤如下：（1）数据标准化。本文选用向量规范化法进行标准化，如式（4）所示：z=x（4）（2）使用熵值法确定指标权重。信息熵e与权重w的计算公式如下：e=（5）w=（6）其中：p为指标z所占的比例，e为指标j的信息熵，1-e为指标j的信息熵冗余度，w为指标j的权重。（3）计算加权矩阵R=r：r=wz（7）（4）计算评价对象与理想解之间的距离：d=，d=

（8）其中：d、d为评价对象与正、负理想解的距离，r、r为指标j的最大、最小值。（5）计算相对接近度s：s=（9）3.1.2

Q型聚类分析法Q型聚类方法是一种系统聚类法，能综合利用多个变量的信息对样本进行分类，所得结果较为直观全面[13]。已知初始样本为x，m为样本数，n为指标数，将每个样本各自定义为一类，共有m类，聚类步骤如下：（1）计算欧氏距离。样本i与样本j的距离为d，采用欧氏距离表示为：d=

（10）（2）初步聚类。将距离较近的两个样本聚为一类，其他样本不变，聚成m-1类。（3）再次聚类。利用类平均法把距离最近的两类进一步聚成一类，聚成m-2类，用d表示类g与类g间的距离，η、η分别表示g、g中的样本个数，公式如下：d=d

（11）（4）重复上一步骤，直至所有样本聚为一类。3.2

枢纽节点筛选与分级结果运用上述综合评价方法对36个节点城市进行评价与分级研究，得到城市节点综合得分和分级结果，如表3和表4所示。通过表3清晰地看出了考虑社会、经济与交通运输等方面时各个城市之间的综合差距，据此可以判断哪些城市可以作为或有潜力作为空铁联运网络的枢纽节点。表4是36个节点城市的Q型聚类结果，第一类为{北京，上海}，第二类为{广州，深圳，杭州，成都，重庆，天津}，其余城市为第三类。根据表4的结果可以准确地对节点城市进行类型划分，以明确其未来发展地位。综合表3与表4的结果，并结合目前文献研究所涉及的枢纽节点数量、现实空铁联运的发展需求，本文最终确定了9个枢纽节点城市，即北京、上海、深圳、广州、成都、重庆、杭州、武汉、天津。其中，北京和上海属于作为全国性枢纽城市，其余城市作为区域性枢纽城市，具体分布如图3所示。由图3可知，本文筛选出的枢纽城市总体分布和局部分布都较为合理。从总体分布来看，本研究所得枢纽城市分布与我国经济发展水平、人口分布相一致。东部地区经济水平较高、人口密集，空铁联运网络枢纽多分布在东部地区;成渝地区是我国第二大人口与产业聚集区，也成为重要的空铁联运枢纽。从局部分布来看，各区域均涉及2个枢纽城市。如京津冀区域有北京和天津，长三角区域有上海和杭州，珠三角区域有广州和深圳等，距离相近的两个城市可相互协调和平衡运输量，并形成协同发展态势，以全面促进空铁联运网络的建设与发展。4

结

论本文基于复杂网络中心度理论、熵权Topsi