黑龙江省绥化市兰西县第一中学校2024-2025学年高二上学期暑假验收（开学）数学试题

兰西一中2024-2025学年高二上学期暑假验收数学时间：2小时；分值：150一、单选题（每题5分，40分）1.（）．A. B. C. D.2.在中，点D，N分别满足，，若，，则（）A. B.C D.3.棱长为的正方体的内切球的表面积为（）A B. C. D.4.11月29日，江西新余仙女湖的渔民们迎来入冬第一个开捕日，仙女湖的有机鱼迎来又一个丰收年.七位渔民分在一个小组，各驾驶一辆渔船依次进湖捕鱼，甲乙渔船要排在一起出行，丙必须在最中间出行，则不同的排法有（）A.96种 B.120种 C.192种 D.240种5.若圆锥的轴截面是斜边为4的等腰直角三角形，则该圆锥的体积为（）A. B. C. D.6.已知复数，则z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.如图，已知正方体的棱长为1，点为上一动点，现有以下四个结论：①面面；②面；③当为的中点时，的周长取得最小值；④三棱锥的体积是定值，其中正确的结论个数是（）A.1 B.2 C.3 D.48.已知，为椭圆（）两个焦点，若椭圆上存在点满足，则此椭圆离心率的取值范围是A. B. C. D.二、多选题（每题6分，18分）9.给出以下24个数据：148.0149.0154.0154.0155.0155.0155.2157.0158.0158.0159.0159.5161.5162.0162.5162.5163.0163.0164.0164.1165.0170.0171.0172.0对于以上给出的数据，下列选项正确的为（）A.极差为24.0 B.第75百分位数为164.0C.第25百分位数为155.2 D.80%分位数为164.110.下列基本事实叙述正确的是（）A.经过两条相交直线，有且只有一个平面B经过两条平行直线，有且只有一个平面C.经过三点，有且只有一个平面D.经过一条直线和一个点，有且只有一个平面11.已知正六边形的中心为，则下列说法正确的是（）A. B.C.存在实数，使得 D.三、填空题（每题5分，15分）12.已知正三角形边长为2，若点在边上且满足，则________13.某班共有36名男生和24名女生，统计他们的体重数据（单位：kg），已知男生体重的平均数为65，方差为34，全体学生体重的平均数为59，方差为86，则该班女生体重的方差为______.14.如图，小明在山脚测得山顶的仰角为45°，在山脚测得山顶的仰角为30°，测得，，是钝角，已知山脚和，在同一水平面上，则山的高度为______．四、解答题(77分)15.如图，四面体中，，D在棱上，，，，，证明平面PBC.16.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，后画出如图的频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）估计这次考试成绩的众数；（2）估计这次考试成绩及格率（分及以上及格）.17.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P、Q分别是平面AA1D1D、平面A1B1C1D1的中心，证明：（1）D1Q∥平面C1DB；（2）平面D1PQ∥平面C1DB.18.