北师大版立方根的数学思维训练

北师大版立方根的数学思维训练教学内容：一、教材章节：北师大版初中数学八年级下册第18章《立方根的数学思维训练》。二、详细内容：本节课主要学习立方根的概念，如何求一个数的立方根，以及立方根在实际问题中的应用。通过本节课的学习，让学生掌握立方根的定义，熟练运用立方根解决实际问题，培养学生的数学思维能力。教学目标：一、理解立方根的概念，掌握求一个数立方根的方法。二、能够运用立方根解决实际问题，提高学生的数学应用能力。三、培养学生的数学思维，提高学生的逻辑推理能力。教学难点与重点：一、教学难点：理解立方根的概念，掌握求一个数立方根的方法。二、教学重点：运用立方根解决实际问题，培养学生的数学思维。教具与学具准备：一、教具：黑板、粉笔、多媒体设备。二、学具：笔记本、文具盒、练习题。教学过程：一、情景引入：教师通过多媒体展示一个实际问题：一个正方体容器，边长为3厘米，求这个容器的体积是多少？让学生思考如何解决这个问题。二、新课导入：教师引导学生思考，如何找到一个数立方根的方法。学生通过讨论，得出求立方根的方法。教师在黑板上板书立方根的定义和求法。三、例题讲解：教师通过多媒体展示几个求立方根的例题，让学生跟随讲解，理解立方根的概念和求法。四、随堂练习：教师给出几个求立方根的练习题，让学生独立完成，然后讲解答案。五、课堂小结：六、作业布置：教师布置几个求立方根的作业题，让学生课后练习。板书设计：立方根的定义：若一个数x的立方等于a，即x^3=a，那么x是a的立方根，记作x=∛a。求一个数的立方根的方法：1.找出接近目标数的立方数。2.确定目标数与接近立方数的差。3.求差的一半的立方，即为所求的立方根。作业设计：一、求下列各数的立方根：1.82.273.64二、一个正方体的体积是64立方厘米，求这个正方体的边长。课后反思及拓展延伸：教师对本节课的教学进行反思，看看是否达到了教学目标，学生是否掌握了立方根的概念和求法。同时，教师可以给学生拓展一些关于立方根的知识，如立方根的性质、立方根在实际问题中的应用等。重点和难点解析：一、立方根的概念和求法：立方根是数学中的一个基本概念，理解立方根的概念和掌握求一个数立方根的方法是本节课的重点。立方根的定义是：若一个数x的立方等于a，即x^3=a，那么x是a的立方根，记作x=∛a。这个定义是学生需要理解和记忆的。在求一个数的立方根时，有几种方法可以帮助学生更好地理解和掌握。可以找出接近目标数的立方数。例如，如果要找27的立方根，可以先找出接近27的立方数，如8或27本身。然后，确定目标数与接近立方数的差。例如，278=19。求差的一半的立方，即为所求的立方根。这个方法可以帮助学生逐步求解，避免直接计算的困难。还有一些其他的求立方根的方法，如试错法、图形法等。教师可以引导学生尝试这些方法，并解释它们的原理和适用情况。通过多种方法的讲解和练习，学生可以更好地理解和掌握求立方根的方法。二、运用立方根解决实际问题：本节课的另一个重点是运用立方根解决实际问题。立方根在实际生活中有很多应用，如计算物体的体积、求解化学反应的平衡常数等。教师可以通过展示一些实际问题，让学生运用所学的立方根知识进行解决。例如，可以给出一个实际问题：一个正方体容器，边长为3厘米，求这个容器的体积是多少？学生可以通过计算3的立方，即3^3=27，得出容器的体积为27立方厘米。这样的实际问题可以帮助学生理解立方根的应用，并培养学生的数学思维能力。三、立方根的性质和拓展：除了上述的重点内容，教师还可以向学生介绍一些关于立方根的性质和拓展知识。立方根有一些特殊的性质，如：立方根的立方等于原数，即(∛a)^3=a；立方根的符号与原数的符号相同；立方根的绝对值等于原数的绝对值的立方根，即|∛a|=|a|^(1/3)。这些性质可以帮助学生更好地理解和运用立方根。立方根还有一些应用的拓展，如在物理学中的作用、在工程问题中的应用等。教师可以给学生提供一些相关的例子，让学生了解立方根在实际问题中的应用范围和重要性。本节课的重点是立方根的概念和求法，以及运用立方根解决实际问题。通过详细的讲解和练习，学生可以更好地理解和掌握这些内容。同时，教师还可以向学生介绍一些立方根的性质和拓展知识，让学生对立方根有更深入的了解。本节课程教学技巧和窍门：一、语言语调：1.使用简洁明了的语言，避免使用复杂的句子结构。2.用适当的语调变化来引起学生的注意，例如提高语调来强调重要的概念或解题步骤。3.使用生动形象的比喻或例子，帮助学生更好地理解立方根的概念。二、时间分配：1.合理安排课堂时间，确保有足够的时间进行概念讲解、例题讲解和随堂练习。2.留出一定的时间进行课堂提问和讨论，促进学生思维的发展。3.控制例题和练习的时间，确保每个学生都有机会参与和思考。三、课堂提问：1.提出引导性的问题，激发学生的思考和兴趣。2.鼓励学生主动回答问题，培养学生的自信心和表达能力。3.针对不同学生的回答，给予适当的反馈和指导，帮助学生纠正错误和深化理解。四、情景导入：1.通过展示实际问题或情景，引发学生的兴趣和好奇心。2.引导学生思考，激发学生对问题的解决欲望。3.自然引入本节课的主题，让学生明白立方根在实际问题中的重要性。教案反思：1.反思本节课的教学目标是否明确，是否达到了预期的教学效果。2.反思教学内容