新人教版六年级上册第四单元《比》教案

第四单元《比》单元教学计划

一、教材分析：

这部分教学内容主要有：比的意义，比的读、写方法，比与分数、除法的关

系，比的基本性质，求比值，化简比，按比分配。学生在学习这些内容之前已经

掌握了除数的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系

等知识，会进行分数乘、除法计算，会解答有关分数乘、除法的实际问题。比与

除法、分数的关系有着密切的联系，求比值、化简比和按比例分配等知识的学习

与分数乘、除法的计算密不可分，因此将比的认识安排在分数乘法和除法之后进

行教学，既加强了知识间的内在联系，又可以为后面学习比例的相关知识打下良

好的基础。

二、教学目标：

知识与技能：

1、使学生理解比的意义，知道比与分数、除法的关系。

2、使学生理解并掌握比的基本性质、会求比值、化简比，能解答按比分配

的实际问题。

过程与方法：

使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质

的过程中，体会类比法、推理思想、积累数学活动经验，体会数学知识之间的内

在联系，把握数学知识的本质。

情感、态度与价值观：

使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常

生活中的应用价值。

三、教学重点：

1、理解比的意义，了解比、分数、除法三者之间的关系，掌握比的基础性

质，学会化简比和求比值。

2、结合具体情境，理解按比分配问题的解题思路和解题方法。

教学难点：

1、理解比的意义，了解比、分数、除法三者之间的关系，掌握比的基础性

质，学会化简比和求比值。

2、结合具体情境，理解按比分配问题的解题思路和解题方法。使学生经历

用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价

值。

五、教学措施：

1、联系已学知识，引导学生自主学习。

2、让学生感悟相关知识的联系与区别，使新知识融会贯通。

六、课时安排：共5课时。

比的意义：1课时

比的基本性质：1课时

练习H^一：1课时

比的应用和练习：2课时

科目数学年级六班级1班时间

课题第一课时比的意义节次

知识与技能：理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。

教学目标(含

情感态度与价值观：通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概

知识传授、能

力培养、思想括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。

教育目标)过程与方法：养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。

教材分析(含

重点、难点、理解比的意义及比与除法、分数的联系。

关键点)

主要教学方法情景教学法类比法

教具准备课件

教学过程设计(含作业安排)

一、创境激疑

(一)复习铺垫。

1、填空。速度=()+()单价=()+()工作效率=()+()

2、除不尽的用分数表示。

3+4=()5+9=()10.24-21=()54-13=()

(二)情境导入。(出示第一张幻灯片)

出示课件：

同学们，在2008年9月25这天，我国第三次载人航天飞船“神州七号”顺利升空，这

是继中国成功举办北京奥运会后又一盛事。看这是宇航员杨利伟手舞国旗在太空行走的照片。

出示课件：(出示第二张幻灯片)

★

★

宽

1

0

厘

米

_________________长15厘米___________________

审国旗长15厘米,宽10厘米，想想回答下面审题:

(1)长是宽的几倍？(2)宽是长的几分之几？

小结：长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法，就是今天学

习的比，我们来一起研究“比的意义”。

二、探究新知。

1、比的意义

(1)同类量的比

用15・10表示长是宽的几倍，可以说成长和宽的比是3比2；

用10・15表示宽是长的几分之几，可以说成宽和长的比是2比3；

汇报：这里的3分米和2分米都表示长度，相比的两个量是同类量的比。

练习：用手表示白球和红球，说出它们的个数比。说出班里男生和女生的人数比。

(2)不同类量的比(出示第三张幻灯片)

课件出示：一辆汽车，2小时行驶了100千米，每小时行使多少千米？

①题目中有哪几个量？求什么？怎样求？

②这两个量间的关系用比怎样表示？

(3)讨论思考题：

师：路程和时间的关系用比来表示怎么说？

生：汽车所行路程和时间的比是100比2。

师：这里的两个量的比是不同类量的比，不同类量的比可以表示一个新的量。

注意：引导学生弄清谁与谁比，比的结果、意义不同。

(4)归纳总结，揭示概念

引导学生观察板书，讨论什么叫比？

教师板书：两个数相除又叫做两个数的比。

让学生在课本中找到比的意义，用波浪线画出来，齐读两遍。

2、阅读自学（出示第六张幻灯片）

学生先阅读课本的内容，思考以下问题：

①比的读法和写法。

②比各部分的名称是什么？

③怎样求一个比的比值？

先自行阅读，然后小组内对以上问题进行交流。

3、自学汇报

①比的一般形式

如：15比10记作：15：10

②比的分数形式

如：15比10记作：15：10仍读作15比10

③比的各部分名称

让学生举例找出比的各部分名称，老师板书。

④怎样求比值？

汇报：比的前项除以比的后项所得的商就是比值。

⑤练习求比的比值。（出示第七张幻灯片）

汇报：比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。

4、学习比与除法、分数的关系。

（1）小组讨论“比与除法到底有什么关系？根据分数与除法的关系，比和分数又有什么

关系？

（2）汇报交流，教师在投影仪上填表。

除法被除数!（除号）除数商

分数分子-（分数线）分母分数值

比前项：（比号）后项比值

(3)教师指出:比与分数、除法的内在联系十分紧密，但又有区别

除法是一种运算，分数是一种数，比是表示两个数之间的关系，它们各有不同的意义。

所以在说它们之间的关系的时候，要说“相当于”而不能说“等于”或“是”。

（4）教师问“在除法中，对除数有什么要求？在分数中呢？在比中，后项应怎样？

（5）教师追问“3：2写成二分之三后怎么读？能否再化成1又二分之一

三、巩固练习

1.完成教材49页“做一做”第2题。

2.完成教材第52页练习4^一第1题。

（1）先让学生独立完成。（2）集体订正。

四、课堂总结

请同学们想想着节课有什么收获？把你的收获说给你的同桌听，如果还有什么疑问，告

诉老师，我们一起来解决。

五、作业布置：

《学法大视野》

板书设计

比的意义

同类量的比：不同类量的比：

长于宽的比15：10路程与时间的比100:2

两个数相除就叫做两个数的比

3

15:10=154-10=-

2

前项比号后项前项除号后项比值

教学后记

科目数学年级六班级1班时间

课题第二课时比的基本性质节次

知识与技能：理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一

个比化成最简整数比。

教学目标（含

情感态度与价值观：通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的

知识传授、能

力培养、思想数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

教育目标）过程与方法：通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流

思维的过程和结果。

教材分析（含重点：掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。

重点、难点、难点：理解并掌握比的基本性质。

关键点）

主要教学方法

教具准备

教学过程设计（含作业安排）

一、创设情境，导入新课

1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？

2、比与除法和分数有什么关系？

比前项：（比号）后项比值

除法被除数!（除号）除数商

分数分子-（分数线）分母分数值

3、除法中的商不变规律是什么？举例:

124-4=3（124-2）4-（44-2）=3

124-4=3（12X2）4-（4X2）=3

4、分数的基本性质是什么？举例：

6=6+6=6x2=j_

12~12—6~12x2-2

二、探究新知

1、谈话导入，大胆猜想。

比的基本性质

1、类比猜测：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分

数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？

学生猜测比的性质是什么？

2、验证猜测的性质能否成立：学生和老师一起讨论研究。

64-8=(6X2)4-(8X2)=124-16

6：8=(6X2)：(8X2)=12：16

6：8=(64-2)：(8+2)=3：4

6+8=(64-2)4-(84-2)=34-4

3、小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。

正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不

变，这叫做比的基本性质。（板书）

4、板书课题：比的基本性质

师：你认为比的基本性质里哪些词语很重要？为什么“0除外？”

观察讨论：你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的？

5、运用新知，解决问题。。

⑴课件出示例1（1）：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,宽10cm,另

一面长180cm,宽120cm（见右图）。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？

⑵生读题，然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比：

15：10180：120

师问：这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系。

问：这两个比，是不是最简单的整数比呢？如何才能把它们化成最简整数比呢？生自己

尝试化简。

⑶观察这两个比的结果，两面旗的长宽不同，化简结果相同，说明了什么？

生：交流，体会两面旗的大小不同，形状相同。从中进一步了解化简比的必要性。

⑷课件出示例1（2）：

把下面各比化成最简单的整数比。

师：如何把它们化成最简单的整数比呢？

生：讨论交流，先化成整数比，再化成最简单的整数比。

尝试独立完成，指名板演。

6、小结：化简比的方法。

三、拓展应用

1、看谁的眼睛看得准？(根据比的基本性质判断下面各题)

(1)4：15=(4X3)：(154-3)=12：5(X)

(2)；：J；X6)：(JX6)=2：3...(V)

O乙O乙

(3)10：15=(104-5)：(154-3).........(X)

2、51页做一做

四：课堂总结

通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何

把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？

五、作业布置：《学法大视野》

板书设计

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

口化简比

15：10180：120

=(15+5)：(104-5)=(1804-60)：(120+60)=3：

2=3：2

教学后记

科目数学年级六班级1班时间

课题第三课时练习课节次

1、进一步理解比的意义，比和分数、除法之间的关系，掌握求上匕值的方法，

教学目标（含

能正确求比值。

知识传授、能

力培养、思想2、进一步理解并掌握比的基本性质、掌握化简比的方法。

教育目标）3、培养学生学习数学的兴趣。

教材分析（含教学重点：理解比的意义和求比值的方法。，理解并掌握比的基本性质。

重点、难点、

教学难点：比的意义，把比化成最简单的整数比。

关键点）

主要教学方法练习法

教具准备练习题

教学过程设计（含作业安排）

一、基础复习

口答下面各题：

1.什么叫做比？比有哪些部分组成？怎样求比值？请举例说给大家听听。

2、比与除法、分数有什么关系？请举例。

3、比的基本性质是什么？

4、把下面各比化成最简单的整数比。18：631.25：10

二、综合练习（练习H^一）

1、第52页第2题：小组合作讨论，代表汇报，集体校对。

2、第3题：指名板演，指名讲评。

3、第4题：各自独立解答，指名反馈，集体评价。

4、第5题：各自解答，小组内交流，指名汇报，评价。

5、第7、8题：小组合作探究，指名汇报交流，集体评价。

三、课堂总结：通过本节课的练习活动，你又有了哪些收获？

四、布置作业：《学法大视野》

教学后记

科目数学年级六班级1班时间

课题第四课时比的应用节次

知识与技能：理解按一定比来分配一个数的意义。掌握按比例分配应用题的

特征和解题方法。

教学目标（含

知识传授、能过程与方法：培养学生的语言表达能力和归纳能力。培养学生合作学习的能

力培养、思想力，分析能力，概括能力。

教育目标）情感态度与价值观：发展学生的思维能力，培养学生利用所学知识解决实际

问题的能力。

教材分析（含重点：理解按一定比来分配一个数量的意义。

重点、难点、难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用

关键点）乘法求各部分量。

主要教学方法

教具准备

教学过程设计（含作业安排）

一、复习铺垫，迁移导入。

1、口答：（1）什么叫比？

（2）火车每小时行80千米，汽车每小时行60千米，火车与汽车的速度之比是多少？

2.一个农场计划把100公顷地平均分成2份，分别播种小麦和玉米。小麦和玉米各播种

多少公顷？播种面积的比是多少？指名学生回答。

教师：这道题是把100公顷平均分成2份，这是一道平均分配的应用题。在生产和生活

中，使用平均分配方法的实例很多，但是在工农业生产和日常生活中，还有一种分配方法应

用也很广，那就是把一个数量按照一定的比来教学分配。比如，配制一种混凝土需要2份水

泥、3份沙子和5份石子。这种把一个数量按照一定的比来进行分配的方法通常就叫按比例

分配。也就是我们今天要学的比的应用。

二、探究新知

课件出示例2.

1、引导学生分析题意，并提问：这是一道按比例分配的题，要分配的是什么？按照怎样

的比例分配？

2、根据学生回答，提问：浓缩液和水的体积比是1：4,说明在500毫升的稀释液里，

浓缩液占几份？水占几份？一共是几份？

3、进一步提问：根据总份数和浓缩液、水各占的份数，浓缩液占总体积的几分之几？水

占总体积的几分之几？

4、浓缩液的体积和水的体积该怎么求？

指名学生上黑板板演，教师注意巡视，然后集体订正。

方法一：用“归一法”解答。方法二：用分数方法解答。

每份是：5004-（1+4）=100（毫升）浓缩液有500X，=100（毫升）

1+4

4

浓缩液：100X1=100（毫升）水有500X，=400（毫升）

1+4

水：100X4=400（毫升）

5、怎样检验解答结果是否正确？指名学生教学检验。

三、巩固练习

1.完成教材第55页练习十二第1题。学生独立完成，集体订正。

2.完成55页第3题。学生独立完成，并组内交流。

四、课堂小结

这节课你学到了什么？有什么新的收获？

五、布置作业：《学法大视野》。

板书设计：

比的应用

例2：按1:4的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中的浓缩液和水的体积分别是多少？

方法一：用“归一法”解答。方法二：用分数方法解答。

每份是：5004-（1+4）=100（毫升）浓缩液有500X，=100（毫升）

1+4

浓缩液：100X1=100（毫升）水有500X=匚4=400（毫升）

1+4

水：100X4=400（毫升）

答：浓缩液有100mL,水有400mL。

教学后记

科目