江苏省扬中二中2024-2025学年高一数学上学期周练试题三VIP

PAGEPAGE7江苏省扬中二中2024-2025学年高一数学上学期周练试题（三）一、选择题．请把答案干脆填涂在答题卡相应位置上．1．下列函数，在区间上是增函数的是（）A． B． C． D．2．定义域均为R的两个函数f（x），g（x），“f（x）+g（x）为偶函数”是“f（x），g（x）均为偶函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知是偶函数，且其定义域为，则（）A．2 B．4 C．6 D．4．若奇函数在上为减函数且最大值为0，则它在上（）A．是增函数，有最大值为0 B．是增函数，有最小值为0C．是减函数，有最大值为0 D．是减函数，有最小值为05．函数QUOTE在区间QUOTE上递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知偶函数在区间上单调递增，则满意的取值范围是（）A．B．C．D．7．已知是奇函数，当时，，则当时，（）A．B．C．D．8．已知函数是R上的减函数，那么的取值范围是（）A．B．C．D．二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的全部选项填涂在答题卡相应的位置上）9．已知函数，则下列结论正确的是（）A．函数的最小值为 B．函数在上单调递增 C．函数为偶函数 D．若方程在上有4个不等实根，则10．符号表示超过的最大整数，如，定函数，么下说法正确A．函数的定义为R，值为；B．方程有多数多个解C．对的，有成立；D．函数是调函11．已知定义在上的函数，则下列说法正确的有（）A．函数满意，则函数在上不是单调减函数；B．对随意的函数满意，则函数在上是单调增函数C．函数满意，则函数是偶函数；D．函数满意，则函数不是奇函数.12．下列说法中不正确的序号为（）A．若函数在上单调递减，则实数的取值范围是；B．函数是偶函数，但不是奇函数；C．已知函数的定义域为，则函数的定义域是；D．若函数在上有最小值－4，（，为非零常数），则函数在上有最大值6．二、填空题．请把答案干脆填写在答题卡相应位置上．13．函数的单调递减区间是.14．若函数满意：是R上奇数，且，则的为．15．已知，若f2，则f ．16．已知数，若fm2f4，则数m的取值围 三、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．设为定义在上的奇函数，且当时，求：（1）的解析式；（2）作出的大致图象，并指出的单调区间．18．函数对随意都有并且当时，．（1）求证：是上的减函数；（2）若，解不等式.19．轮船由甲地逆水匀速行驶至乙地，甲、乙两地相距千米，水流速度为常数千米／小时，船在静水中的最大速度为千米／小时.已知轮船每小时的燃料费用与轮船在静水中的速度千米／小时成正比，比例系数为常数.（1）将全程燃料费用(元)表示为静水速度(千米／小时)的函数；（2）若，为了使全程的燃料费用最少，轮船的实际前进速度应为多少？20．已知函数.（1）推断并证明函数的奇偶性；（2）推断当时函数的单调性，并用定义证明；（3）若定义域为(－1,1)，解不等式.21．函数为R上的奇函数，且．（1）求函数的解析式；（2）若在区间[2，4]恒成立，求实数的取值范围．22．已知为实数，函数（1）若，求证：是上的奇函数；（2）若，且在上既有最大值又有最小值，请写出实数的取值范围（无需给出过程）；（3）若，记在区间上的最大值为，求的表达式.参考答案一、选择题题号123456789101112答案BBADABADACDABCBDBC二、填空题．13．；14．；15．；16．；三、解答题17．解：（1）因为为定义在上的奇函数，所以当时，，当时，所以；（2）的大致图象如右：单调递增区间：，单调递减区间：.18．解：（1）任取，，，所以是上的减函数；（2），，，所以所求不等式的解集为.19．解：（1）因为轮船全程行驶的时间，所以（2）若，则由于在上是减函数，则当时，能取到最小值220，故为了使全程的燃料费用最少，轮船的实际前进速度应为110千米／小时.20．解：（1）函数为奇函数，证明如下：定义域为又，为奇函数；（2）函数在（-1，1）为单调函数．证明如下：任取，则，，即故在（-1，1）上为增函数，（3）由（1）、（2）可得，则，解得：，所以，原不等式的解集为.21．解：（1）∵，∴，∴对一切成立，即恒成立，∴，∴．又，∴．∴．（2）在区间[2，4]上任取，，且，则．∵，∴，，又，，故知，∴，．故知，函数在[2，4]上单调递减．∴．若区间[2，4]恒成立，则，即，∴，∴或，∴的取值范围是(－∞，1]∪[1，＋∞)．22．解：（1）证明：函数定义域为关于原点