2024八年级数学下学期期末检测题一新版新人教版

Page1期末检测题(一)(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．使式子eq\f(\r(x－1),x－5)有意义的x的取值范围是(D)A．x≠5B．x＞1且x≠5C．x≥1D．x≥1且x≠52．(河池中考)下列式子中，为最简二次根式的是(B)A．eq\r(\f(1,2))B．eq\r(2)C．eq\r(4)D．eq\r(12)3．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F是DB上两点，且BF＝DE，若∠AEB＝110°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝(C)A．150°B．40°C．80°D．90°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5题图))4．(2024·岳阳)今年端午小长假复课第一天，学校依据新冠肺炎疫情防控要求，对全部进入校内的师生进行体温检测，其中7名学生的体温(单位：℃)如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这组数据的众数和中位数分别是(B)A．36.3，36.5B．36.5，36.5C．36.5，36.3D．36.3，36.75．(2024·宁波)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE＝BC，连接DE，F为DE中点，连接BF.若AC＝8，BC＝6，则BF的长为(B)A．2B．2.5C．3D．46．(2024·沈阳)一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点A(－3，0)，点B(0，2)，那么该图象不经过的象限是(D)A．第一象限B．其次象限C．第三象限D．第四象限7．(2024·荆州)如图，点E在菱形ABCD的AB边上，点F在BC边的延长线上，连接CE，DF，对于下列条件：①BE＝CF；②CE⊥AB，DF⊥BC；③CE＝DF；④∠BCE＝∠CDF.只选取其中一条添加，不能确定△BCE≌△CDF的是(C)A．①B．②C．③D．④eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8题图))8．(2024·遵义)如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为(D)A.eq\f(12,5)B．eq\f(18,5)C．4D．eq\f(24,5)9．(2024·东营)如图1，点P从△ABC的顶点A动身，沿A→B→C匀速运动到点C，图2是点P运动时线段CP的长度y随时间x改变的关系图象，其中点Q为曲线部分的最低点，则△ABC的边AB的长度为(C)A．12B．8C．10D．13eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10题图))10．如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE最小，则这个最小值为(D)A．eq\r(6)B．2eq\r(6)C．eq\r(3)D．2eq\r(3)二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2024·营口)(3eq\r(2)＋eq\r(6))(3eq\r(2)－eq\r(6))＝__12__．12．若x，y为实数，且满意|x－3|＋eq\r(y＋3)＝0则(eq\f(x,y))2024的值是__1__．13．(2024·临沂)点(－eq\f(1,2)，m)和点(2，n)在直线y＝2x＋b上，则m与n的大小关系是__m＜n__．14．(2024·沈阳)甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成果的平均值都是7环，方差分别为s甲2＝2.9，s乙2＝1.2，则两人成果比较稳定的是__乙__(填“甲”或“乙”).15．(东营中考)已知等腰三角形的底角是30°，腰长为2eq\r(3)，则它的周长是__6＋4eq\r(3)__．16．(2024·重庆)周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路途从A地动身前往B地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早动身5分钟．乙骑行25分钟后，甲以原速的eq\f(8,5)接着骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙始终保持原速前往B地．在此过程中，甲、乙两人相距的路程y(单位：米)与乙骑行的时间x(单位：分钟)之间的关系如图所示，则乙比甲晚__12__分钟到达B地．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第16题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第17题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第18题图))17．如图，▱ABCD绕点A逆时针旋转45°，得到▱AB′C′D′(点B′与B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点)．点B′恰好落在BC边上，则∠C＝__112.5°__．18．(2024·牡丹江)如图，正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边CD上，若∠BEF＝∠EBC，AB＝3AE，则下列结论：①DF＝FC；②AE＋DF＝EF；③∠BFE＝∠BFC；④∠ABE＋∠CBF＝45°；⑤∠DEF＋∠CBF＝∠BFC；⑥DF∶DE∶EF＝3∶4∶5；⑦BF∶EF＝3eq\r(5)∶5.其中结论正确的序号有__①②③④⑤⑥⑦__．三、解答题(共66分)19．(6)计算：(1)eq\r(\f(8,3))＋eq\r(\f(1,2))＋eq\r(0.125)－eq\r(6)＋eq\r(32)；解：原式＝－eq\f(\r(6),3)＋eq\f(19,4)eq\r(2)(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(3)＋\r(2)))eq\s\up12(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5－2\r(6))).解：原式＝120．(6分)(2024·张家界)先化简，再求值：(eq\f(4,x－1)－eq\f(2x－2,x2－2x＋1))÷eq\f(x2－1,x－1)，其中x＝eq\r(3).解：原式＝[eq\f(4,x－1)－eq\f(2（x－1）,（x－1）2)]÷eq\f(（x＋1）（x－1）,x－1)＝(eq\f(4,x－1)－eq\f(2,x－1))·eq\f(x－1,（x＋1）（x－1）)＝eq\f(2,x－1)·eq\f(1,x＋1)＝eq\f(2,x2－1)，当x＝eq\r(3)时，原式＝eq\f(2,（\r(3)）2－1)＝121．(7分)(2024·陕西)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C.E是边BC上一点，且DE＝DC.求证：AD＝BE.证明：∵DE＝DC，∴∠DEC＝∠C.∵∠B＝∠C，∴∠B＝∠DEC，∴AB∥DE，∵AD∥BC，∴四边形ABED是平行四边形，∴AD＝BE22．(8分)把矩形AB′CD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，已知∠BAO＝30°.(1)求∠AOC和∠BAC的度数；(2)若AD＝3eq\r(3)，OD＝eq\r(3)，求CD的长．解：(1)∵四边形AB′CD是矩形，∴AD∥B′C，∠B′＝90°，∴∠1＝∠3，∵翻折后∠1＝∠2，∴∠2＝∠3.∵翻折后∠B＝∠B′＝90°，∠BAO＝30°，∴∠AOC＝∠B＋∠BAO＝120°，∴∠2＝∠3＝30°，∴∠BAC＝∠BAO＋∠3＝60°(2)∵∠2＝∠3，∴AO＝CO，AD＝3eq\r(3)，OD＝eq\r(3)，∴AO＝CO＝2eq\r(3)，∵四边形AB′CD是矩形，∴∠D是直角．∴在Rt△ODC中，CD＝eq\r(CO2－OD2)＝323．(8分)(海南中考)为宣扬6月6日世界海洋日，某校九年级实行了主题为“珍惜海洋资源，爱护海洋生物多样性”的学问竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成果(百分制)的状况，随机抽取了部分参赛学生的成果，整理并绘制出如下不完整的统计表(表1)和统计图(如图).表1学问竞赛成果分组统计表组别分数/分频数A60≤x＜70aB70≤x＜8010C80≤x＜9014D90≤x＜10018请依据图表信息解答以下问题：(1)本次调查一共随机抽取了________名参赛学生的成果；(2)表1中a＝________；(3)所抽取的参赛学生的成果的中位数落在的“组别”是________；(4)请你估计，该校九年级竞赛成果达到80分以上(含80分)的学生约有________人．解：(1)本次调查一共随机抽取学生：18÷36%＝50(人)，故答案为50(2)a＝50－18－14－10＝8，故答案为8(3)本次调查一共随机抽取50名学生，中位数落在C组，故答案为C(4)该校九年级竞赛成果达到80分以上(含80分)的学生有500×eq\f(14＋18,50)＝320(人)，故答案为32024．(9分)(2024·青岛)如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DE＝BF，连接AE，CF.(1)求证：△ADE≌△CBF；(2)连接AF，CE.当BD平分∠ABC时，四边形AFCE是什么特别四边形？请说明理由．解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝CB，AD∥CB，∴∠ADB＝∠CBD，∴∠ADE＝∠CBF，在△ADE和△CBF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AD＝CB，,∠ADE＝∠CBF，,DE＝BF，))∴△ADE≌△CBF(SAS)(2)当BD平分∠ABC时，四边形AFCE是菱形，理由：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∴∠ABD＝∠ADB，∴AB＝AD，∴平行四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴AC⊥EF，∵DE＝BF，∴OE＝OF，又∵OA＝OC，∴四边形AFCE是平行四边形，∵AC⊥EF，∴四边形AFCE是菱形25．(10分)(2024·德阳)推动农村土地集约式管理，提高土地的运用效率是新农村建设的一项重要举措．某村在小城镇建设中集约了2400亩土地，安排对其进行平整．经投标，由甲乙两个工程队来完成平整任务．甲工程队每天可平整土地45亩，乙工程队每天可平整土地30亩．已知乙工程队每天的工程费比甲工程队少500元，当甲工程队所需工程费为12000元，乙工程队所需工程费为9000元时，两工程队工作天数刚好相同．(1)甲乙两个工程队每天各需工程费多少元？(2)现由甲乙两个工程队共同参加土地平整，已知两个工程队工作天数均为正整数，且全部土地刚好平整完，总费用不超过110000元．①甲乙两工程队分别工作的天数共有多少种可能？②写出其中费用最少的一种方案，并求出最低费用．解：(1)设甲工程队每天需工程费x元、则乙工程队每天需工程费(x－500)元，由题意，得eq\f(12000,x)＝eq\f(9000,x－500)，解得x＝2000，经检验，x＝2000是分式方程的解．∴x－500＝1500.答：甲工程队每天需工程费2000元、乙工程队每天需工程费1500元(2)①设甲平整x天，乙平整y天．由题意得45x＋30y＝2400①，且2000x＋1500y≤110000②，由①得到y＝80－1.5x③，把③代入②得到，2000x＋1500(80－1.5x)≤110000，解得x≥40，∵y＞0，∴80－1.5x＞0，x＜53eq\f(1,3)，∴40≤x＜53eq\f(1,3)，∵x，y是正整数，∴x＝40，y＝20或x＝42，y＝17或x＝44，y＝14或x＝46，y＝11或x＝48，y＝8，或x＝50，y＝5或x＝52，y＝2.∴甲乙两工程队分别工作的天数共有7种可能②总费用w＝2000x＋1500(80－1.5x)＝－250x＋120000，∵－250＜0，∴w随x的增大而减小，∴x＝52时，w有最小值为107000元．答：最低费用为107000元26．(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝－eq\r(3)x＋eq\r(3)分别交x轴，y轴于A，B两点，点C在x轴负半轴上，且∠ACB＝30°.(1)求A，C两点的坐标；(2)若点M从点C动身，以每秒1个单位长度的速度沿射线CB运动，连接AM，设△ABM的面积为S，点M的运动时间为t，求出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A，B，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请干脆写出Q点的坐标；若不存在，说明理由．解：(1)A(1，0)，C(－3，0)(2)如图①所示，∵OA＝1，OB＝eq\r(3)，∴AB＝2，∠ABO＝30°，同理可得BC＝2eq\r(3)，∵∠ACB＝30°，∴∠OBC＝60°，∴∠ABC＝90°，分两种状况考虑：①若M在线段BC