宁夏海原第一中学2024-2025学年高一数学上学期第二次月考试题

PAGEPAGE8宁夏海原第一中学2024-2025学年高一数学上学期其次次月考试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.已知全集A.B.C.D.2.下列叙述正确的是（）A.方程的根构成的集合为B.C.集合表示的集合是D.集合与集合是不同的集合3．下列函数在其定义域内既是奇函数，又是减函数的是（）A． B．C． D．4.函数f(x)＝eq\f(ln（x＋3）,\r(1－2x))的定义域是()A.(－3，0) B.(－3，0]C.(－∞，－3)∪(0，＋∞)D.(－∞，－3)∪(－3，0)5.设是定义在上的函数，其图像关于原点对称，且当时，，则（）A．1 B．-1 C． D．6.函数的零点所在的一个区间是()A.B．C．D．7．设，，，则（）A.B.C.D.8.如图是一正方体被过棱的中点M、N,顶点A和N、顶点D、C1的两上截面截去两个角后所得的几何体,则该几何体的正视图为（）9.设2a＝5b＝k，且eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＝2，则k＝()A.eq\r(10)B.10C.20D.10010．图中曲线是幂函数在第一象限的图象,已知取四个值,则相应于曲线的依次为(

)A.B.C.D.11．已知函数且的图象恒过定点，点在幂函数的图象上，则（）A． B．2 C． D．112．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）A．B． C.D．二、填空题：（本大题共４小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13.已知集合，则它的真子集有______个。14.已知函数是定义在上的偶函数，当时，是增函数，且，则不等式的解集为___________。 15.函数的零点个数为．16.已知函数(其中、是常数)，且，则．三、解答题：共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知集合，．(1)分别求，；(2)已知集合，若，求实数的取值集合（本小题满分12分）计算：(1)eq\f(2lg2＋lg3,1＋\f(1,2)lg0.36＋\f(1,3)lg8)；(2)19．（本小题满分12分）已知函数(1)推断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论．(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．20.（本小题满分12分）已知函数,在上具有单调性，求实数k的取值范围.(1)在上具有单调性，求实数k的取值范围;(2)若恒成立，求k的取值范围.21．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝loga(2－x)＋loga(x＋2)，0＜a＜1.(1)推断函数f(x)的奇偶性；(2)若函数f(x)的最小值为－2，求a的值.22．（本小题满分12分）某家庭进行理财投资，依据长期收益率市场预料，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元、0.5万元.(1)分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系；(2)若该家庭有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样安排资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？

海原一中2024--2025学年第一学期高一年级其次次月考数学参考答案一、选择题：只有一项符合题目要求（共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BBCAABABADBA二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．3.14.(-2，2)15、216、5三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤，务必在答题纸指定的位置作答。）17.18．(1)16分；(2)2/36分；19．20.20.21.(1)偶函数6分（2）6分22.解：(1)设两类产品的收益与投资的函数分别为f(x)＝k1x，g(x)＝k2eq\r(x).由已知得f(1)＝eq\f(1,8)＝k1，g(1)＝eq\f(1,2)＝k2，所以f(x)＝eq\f(1,8)x(x≥0)，g(x)＝eq\f(1,2)eq\r(x)(x≥0)．5分(2)设投资债券类产品为20－x万元，则投资股票类产品为x万元．依题意得y＝f(20－x)＋g(x)＝eq\f(20－x,8)＋eq\