圆柱的体积课件

圆柱的体积习题北师大版六年级数学下册第一单元《圆柱和圆锥》一、学习目标1.理解并掌握圆柱的体积计算公式；2.能运用公式计算圆柱的体积；3.掌握几种典型的变型题：旋转、截圆柱、削圆柱、酒瓶问题；4.利用所学知识分析、解决复杂综合题型。1、说一说圆柱体积的计算公式。圆柱体积=底面积×高V=Sh=160平方厘米=（）平方分米3.7平方分米=()平方毫米

40.06吨=()千克1.4立方米=()立方分米360平方米=()公顷7.05米＝（）米（）厘米2、填一填复习准备2、（1）两个圆柱的高相等，底面周长的比是2：5，则体积之比是（：）（2）两个圆柱的高相等，底面半径的比是2：3，则体积之比是（：）二、探索新知谁的体积大？你是如何判断的？h=h高相等时底面积越大的体积越大。当底面积相等时，高越长的体积越大。V=ShV=πr2hV=π（d÷2）2hV=π（c÷π÷2）2h圆柱体积公式综合应用1一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径为2米的半圆形。搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？大棚内的空间大约有多大？求圆柱表面积的一半求圆柱容积的一半答：……一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。（1）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位小数）（2）它的容积是多少升？（3）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？2综合应用（1）3.14×（4÷2）²×2＋3.14×4×5＝87.92≈87.9（平方分米）求表面积=底面积×2+侧面积求体积=底面积×高（3）0.85×62.8＝53.38（千克）（2）3.14×（4÷2）²×5＝62.8（立方分米）＝62.8（升）解：40厘米＝4分米50厘米＝5分米答：……专题解析把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周（如下图），形成两个圆柱。14cm5cm4cm5cm旋转问题专题解析“截”圆柱2把一根长15分米的圆柱形钢材截成三段小圆柱后，表面积比原来增加了25.12平方厘米，这根圆柱形钢材的体积是多少立方分米？利用"拖拽"动能查看增加了几个截面注意统一单位：25.12cm２=0.2512dm２答：这根钢材的体积是0.942立方分米。体积=单个底面面积×长度专题解析“削”圆柱3把一个正方体木块削成一个最大的圆柱。如果正方体木块的棱长是4分米，削成的圆柱体积是多少立方分米？这个圆柱的体积是正方体的几分之几？假设正方体棱长为:正方体体积：圆柱体积：答：削成的圆柱体积是。答：圆柱体积是正方体的。专题解析＂酒瓶＂问题4郭老师买了一瓶深30厘米,底面直径是10厘米的酒,瓶里的酒深15厘米。把酒瓶塞紧后，使瓶口向下倒立，这时酒深25厘米，这个酒瓶的容积是多少毫升？25cm30cm10cm15cm上部空白部分可以移动5cm5有一种饮料瓶的容积是480ml。现在饮料瓶中装有一些饮料，饮料瓶正放时饮料的高度是20cm，倒放时空余部分的高度为4cm（如图）。饮料瓶中现有饮料多少毫升？20cm4cm上部空白部分可以移动分析:饮料的体积=底面积×饮料高度瓶子的容积=底面积×（饮料高度+空气高度）举一反三1、一个瓶子的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），它的底面直径是10cm,高是30cm，瓶子里装有15cm高的水，把瓶盖拧紧后倒放，水深25cm,(如下图），这个瓶子的容积是多少？（瓶子的厚度忽略不计）举一反三2、一个瓶子如下图，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）。瓶内装有340mL饮料，瓶子正放时瓶内饮料高17cm,倒放时瓶内空余部分高5cm,这个瓶子的容积是多少？1.（易错题）判断。课堂练习(1)圆柱的底面积越大，体积越大。（）(2)把正方体木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的直径与高相等（)(3)圆柱体的高不变，底面积扩大2倍，体积扩大4倍.（）(4)一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。（）(5)一个圆柱和一个正方体的底面积和高都相等,它们的体积一定相等。()(6)两圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。（）(7)圆柱体的体积公式是由长方体的体积计算公式推导而来的。（）(8)把一个圆柱切成两半，表面积和体积都增加了。

()2.一根圆柱形钢材长4米,将它沿着横截面锯成2段后,表面积增加了3.14平方厘米。这根钢材的体积是多少立方厘米?课堂练习底面积：3.14÷2=1.57cm²高：4米=400厘米体积：1.57×400=628cm³3.把一根9dm长的圆柱形木材沿着直径向下切成两半后,表面积增加了36平方分米。这根钢材的体积是多少立方分米?课堂练习9dmr=36÷2÷9÷2=1（分米）V=3.14×1×1×9=28.26dm³

4.一个圆柱的侧面展开恰好是一个边长为18.84厘米的正方形,求这个圆柱体的体积（得数保留整数）。课堂练习高：18.84厘米半径：18.84÷3.14÷2=3（厘米）体积：3.14×3×3×18.84≈532(cm³)5.（创新题）一个圆柱,如果把它的高截短3厘米,它的表面积减少94.2平方厘米,那么它的体积减小多少立方厘米?随堂练习侧面积94.2cm²高3cm半径：94.2÷3÷3.14÷2=5cm体积减少：3.14×5×5×3=235.5cm³6.学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m3。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石?25cm＝0.25m35－3.14×(2÷2)2×0.25＝35－0.785＝34.215(m3)答:现在用了34.215立方米土石。7.明明家里来了两位小客人，妈妈冲了1L果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人每人一杯吗？

3.14×(6÷2)2×11×3＝9×3.14×11×3＝932.58(cm3)＝932.58(mL)

1L＝1000mL＞932.58mL答：所以够明明和客人每人一杯。8.一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2cm，打开水龙头后水的流速是20厘米/秒。一个容积为1L的保温壶，50秒能装满水吗？3.14×(1.2÷2)2×20×50＝3.14×0.36×20×50＝1130.4(cm3)1L＝1000cm3，1130.4＞1000答：所以50秒能装满水。9.下图某各规格的卷筒纸，求纸所占的体积。(单位：cm）61612你发现了什么？上下匀称的物体，都可以用底面积乘高计算出体积。你还能用不同的方法计算吗？2411.52-339.12=2072.42072.4拓展提升1在长40cm、宽20cm、高20cm的长方体中挖去一个底面半径为6cm的圆柱的一半后得到如图的一个几何体。这个几何体的体积是多少？20cm20cm40cm长方体体积：半个圆柱体积：几何体体积：方法二:底面积：20×20-3.14×6²÷2=343.48（cm²）体积：343.48×40=13739.2cm³答：……拓展提升木棒的体积是多少？26cm7cm5cm7cm6cm两根这样的木棒可以拼成一个圆柱拓展提升哪一组圆能和长方形纸搭配围成圆柱？3围成的圆柱体积最大是多少？3cm3cm2cm2cm4cm4cm12.56cm6.28cmABC答：A组和B组。答：围成圆柱体积最大是25.12πcm3。思考题下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个