习题课功能关系及其应用

习题课:功能关系及其应用A级必备知识基础练1.(2021辽宁葫芦岛高一阶段练习)功是能量转化的量度,下列关于功与能关系的说法正确的是()A.物体克服重力做功,物体的重力势能一定增加,机械能可能减少B.物体克服重力做功,物体的重力势能一定增加,机械能一定增加C.重力对物体做正功,物体的动能一定减小,重力势能可能增加D.重力对物体做正功,物体的动能一定增加,重力势能一定增加2.(2021辽宁大连高一期末)如图所示为高速公路某路段旁的避险车道,车辆可驶入避险。若质量为m的货车刹车后以初速度v0经A点冲上避险车道,运动到B点减速为0,货车所受摩擦阻力恒定,A、B两点高度差为h,已知重力加速度为g,下列关于该货车从A运动到B的过程说法正确的是()A.摩擦阻力做功为12B.摩擦力做的功大于机械能的变化量C.动能的变化量等于重力做的功D.产生的热量为123.(2021河南许昌高一期末)如图所示,一个不光滑的圆环竖直固定在水平面上的底座上,一个有动力的小车通过卡在圆环上的滑轮可以在圆环上绕圆环做圆周运动。则当动力小车从最低点B沿着圆环加速运动到图中位置A的过程中,下列说法正确的是()A.动力小车所受的合力对小车所做的功等于小车机械能的增量B.动力小车的牵引力对小车所做的功等于小车机械能的增量C.重力对动力小车所做的功等于小车重力势能的增量D.动力小车克服摩擦阻力所做的功等于小车和圆环之间由于摩擦而产生的热量4.(2021湖北黄冈高一期末)如图甲所示,传送带沿顺时针方向运行,滑块以初速度v0滑上传送带,从传送带底端滑至顶端的过程中,滑块速度随时间变化的规律如图乙所示,在这一过程中,下列说法正确的是()A.滑块的机械能一直减小B.滑块的机械能一直增大C.滑块的机械能先减小后不变D.滑块的机械能先减小后增大5.(2021浙江金华高一期末)空军飞行员进行海上跳伞训练,当到达安全极限的高度,飞行员将打开降落伞平稳着落。一飞行员下降到极限高度时打开降落伞,而后做竖直向下匀减速运动。飞行员和降落伞的质量为m,所受空气阻力大小恒为F。减速下降h的过程中,飞行员和降落伞的动能变化量为ΔEk,g为当地的重力加速度。则减速下降h的过程中,下列说法正确的是()A.飞行员和降落伞所受合力做功为FhmghB.飞行员和降落伞所受阻力做功为FhC.飞行员和降落伞的机械能减少了mgh+ΔEkD.飞行员和降落伞的机械能减少了Fh6.从地面竖直向上抛出一物体(可视为质点),以地面为参考平面,该物体的机械能和重力势能随它离开地面的高度h的关系如图所示,h0为物体上升的最大高度。则物体在上升过程中所受阻力与重力的比值为()A.E2E1C.E1-E7.如图所示,水平传送带以v=2m/s的速率匀速运行,上方漏斗每秒将40kg的煤粉竖直放到传送带上,然后一起随传送带匀速运动。如果要使传送带保持原来的速率匀速运行,则电动机应增加的功率为多少?8.(2021河南许昌高一期末)如图所示,一固定曲面AB与水平地面BC在B点平滑相连。一质量m=1kg的小滑块从水平地面上的C点,在水平向左的恒力F=83N作用下,由静止开始沿水平地面向左运动。当物体运动到B点时立即撤去恒力F,物体沿曲面运动到最高点A时速度刚好为零。已知曲面的高度为h=0.2m,小滑块与地面之间的动摩擦因数为μ=0.1,B、C之间的距离为x=1.5m。重力加速度g取10m/s2B级关键能力提升练9.(多选)(2021四川内江高一期末)如图所示,缆车在牵引索的牵引下沿固定的倾斜索道加速上行,所受阻力不能忽略。在缆车向上运动的过程中,下列说法正确的是()A.缆车克服重力做的功等于缆车增加的重力势能B.缆车增加的动能等于牵引力对缆车做的功和克服阻力做的功之和C.缆车增加的机械能等于缆车受到的牵引力与阻力做的功之和D.缆车所受牵引力做的功等于缆车克服阻力和克服重力做的功之和10.(多选)如图所示,某滑雪运动员由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB,从滑道的A点滑行到最低点B的过程中,重力做功1.8×104J,克服阻力做功2000J。则该运动员()A.重力势能减小了1.8×104JB.动能增加了1.8×104JC.机械能减小了2000JD.合力做功2×104J11.(多选)(2021吉林长春高一期末)如图所示,传送带的水平部分ab长度为2m,倾斜部分bc长度为4m,bc与水平方向的夹角为37°。传送带沿顺时针方向匀速率运动,速率为2m/s。现将质量为m=1kg小煤块A从静止轻放到a处,它将被传送到c点,已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25,且此过程中煤块不会脱离传送带,g取10m/s2,下列说法正确的是()A.小煤块从a点运动到b点的过程中,电动机多消耗的电能为4JB.小煤块从a点运动到c点所用的时间为2.2sC.从a点运动到c点的过程,小煤块和皮带间因摩擦而产生的热量为6JD.从a点运动到c点的过程,小煤块在传送带上留下的痕迹长度为2.8m12.(2021广东清远高一期末)深坑打夯机的工作示意图如图所示。开始时,电动机带动两个摩擦轮匀速转动,将夯杆从深坑提起,当夯杆的下端刚到达坑口时,两个摩擦轮将夯杆松开,夯杆在自身重力的作用下,落回坑底,这样周而复始地进行,就可以达到将坑底夯实的目的。已知两摩擦轮始终以大小相同的角速度匀速转动,对夯杆的压力大小均为F=2.5×104N,两摩擦轮与夯杆间的动摩擦因数μ=0.25,夯杆的质量m=1×103kg,坑深h=6.75m,每个打夯周期中,摩擦轮对夯杆做的功W=8×104J,重力加速度大小g取10m/s2,不计夯实坑底引起的深度变化,求:(1)两摩擦轮边缘的线速度大小v;(2)每个打夯周期中,摩擦轮与夯杆摩擦产生的热量Q。13.如图所示,水平传送带长L=12m,且以v=5m/s的恒定速率顺时针转动,光滑轨道与传送带的右端B点平滑连接,有一质量m=2kg的物块从距传送带高h=5m的A点由静止开始滑下。已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g取10m/s2,求:(1)物块距传送带左端C的最小距离;(2)物块再次经过B点后滑上曲面的最大高度;(3)在上述整个运动过程中,物块与传送带间因摩擦而产生的热量。

习题课:功能关系及其应用1.A物体克服重力做功,物体的重力势能一定增加,但若除重力做功外,其他外力对物体做负功,则物体的机械能将减小,故A正确,B错误;重力对物体做正功,物体的重力势能一定减小,物体动能的变化取决于合力所做的功,合力做正功,动能增加,合力做负功,动能减小,故C、D错误。2.D货车刹车过程由动能定理有Wfmgh=012mv02,解得摩擦阻力做功为Wf=mgh12mv02,故A错误;根据能量守恒可知,除重力外的摩擦力做的功等于机械能的变化量,故B错误;动能的变化量等于重力做的功和摩擦力做的功之和,故C错误;摩擦力做的负功产生热量,3.D根据动能定理,动力小车所受的合力对小车所做的功等于小车动能的增量,故A错误;根据功能关系,动力小车的牵引力和小车受到的摩擦力对小车所做的功等于小车机械能的增量,故B错误;根据重力做功和重力势能变化量之间的关系可知,重力对动力小车所做的功与小车重力势能的增量是相反数,故C错误;由功能关系可知,动力小车克服摩擦阻力所做的功等于小车和圆环之间由于摩擦而产生的热量,故D正确。4.D由vt图像可知,开始滑块的速度大于传送带的速度,摩擦力对滑块做负功,机械能减小,当滑块速度与传送带速度相等后,滑块匀速上升,摩擦力对滑块做正功,滑块的机械能增大,因此滑块的机械能先减小后增大,故选D。5.D飞行员和降落伞所受合力做功为W合=mghFh,故A错误;飞行员和降落伞所受阻力做功为WF=Fh,故B错误;由除了重力和弹簧弹力之外的力做功等于机械能的变化得出W外=ΔE,飞行员和降落伞除了重力还有阻力做功,所以W外=WF=Fh,所以飞行员和降落伞的机械能减少了Fh,故D正确,C错误。6.C设物体在上升过程中所受阻力大小为F阻,由功能关系得F阻h0=E1E2,mgh0=E2,解得F阻mg7.答案160W解析由功能关系,电动机多做的功等于使单位时间内落在传送带上的煤粉获得的动能以及煤粉相对传送带滑动过程中产生的热量,所以ΔPt=12mv2+Q,传送带做匀速运动,而煤粉相对地面做匀加速运动过程中的平均速度为传送带速度的一半,所以煤粉相对传送带的位移等于相对地面的位移,故Q=Ff·Δx=Ffx=12mv2,解得ΔP=1608.答案0.5J解析设小滑块在曲面AB上由于摩擦而产生的热量为Q,C到A的整个过程中,由动能定理有(Fμmg)x+WAB摩mg=0,由摩擦力做功与摩擦生热的关系,有WAB摩=Q,联立解得Q=(Fμmg)xmgh,代入数据得Q=0.5J。9.AC缆车克服重力做的功等于缆车增加的重力势能,A正确;缆车增加的动能等于牵引力对缆车做的功和阻力做的功、重力做的功之和,B错误;除重力外的其他力所做的功等于机械能的变化量,故缆车增加的机械能等于缆车受到的牵引力与阻力做的功之和,C正确;结合B的解析可知,缆车所受牵引力做的功大于缆车克服阻力和克服重力做的功之和,D错误。10.AC根据功能关系,重力对物体做正功,物体的重力势能减少,A正确;根据动能定理,合力对运动员做的功为16000J,则动能增加16000J,B、D错误;根据功能关系,非重力对运动员做了多少功,运动员的机械能就变化多少,阻力做功2000J,则机械能减少2000J,C正确。11.AC煤块A轻放在a点后在摩擦力作用下向右做匀加速运动,假设达b之前可以和皮带共速,则有a1=μg=2.5m/s2,x1=v22a=0.8m<lab(假设成立),t1=va1=0.8s,皮带在煤块和皮带共速过程位移为x2=vt1=1.6m,煤块和传送带的相对滑动位移为Δx1=x2x1=0.8m,因摩擦产生的热量为Q1=μmg·Δx1=2J,电动机多消耗的电能W1=μmg·x1+Q1=4J,之后煤块匀速t2=lab-x1v=0.6s,煤块在b到c过程中,由于mgsin37°=0.6mg>μmgcos37°=0.2mg,所以煤块一直匀加速运动,在bc段的加速度大小为a2=(mgsin37°-μmgcos37°)m=4m/s2,lbc=vt3+12at32,解得t3=1s,该过程皮带位移为x3=vt3=2m,煤块和传送带相对滑动位移为Δx2=lbcx3=2m,因摩擦产生的热量为Q2=μmgcos37°·Δx2=4J,所以煤块由a运动到c的时间为t=t1+t2+t3=2.412.答案(1)5m/s(2)6.25×104J解析(1)设夯杆的下端到达坑口前的速度大小已经达到v,由动能定理有Wmgh=12mv解得v=5m/s夯杆向上加速过程,由牛顿第二定律有2μFmg=ma设夯杆从静止到刚达到速度v的过程向上运动的高度为h1,由运动学公式有v2=2ah1解得h1=5mh1<h,假设成立,即v=5m/s。(2)夯杆上升h1=5m所用的时间t=v该时间内摩擦轮边缘通过的路程s=vt由功能关系有Q=2μF(sh1)解得Q=6.25×104J。13.答案(1)2m(2)1.25m(3)225J解析(1)物块从A到B的过程中由动能定理得mgh=12mvB2,解得v物块在传送带上向左运动的过程中由牛顿第二定律得μmg=ma,解得a=5m/s2由运动学公式得0vB2=2解得x1=10m,且t1=vBa=2物块距传送带左端C的最小距离dmin=Lx1=2m。(2)物块在传送带上向右运动的过程中由牛顿第