离散数学学习通超星期末考试答案章节答案2024年

离散数学学习通超星期末考试章节答案2024年集合S={∅,{1},{1,2}}的幂集P(S)有____个元素。

答案:8判断下列命题哪个正确？()

答案:{Ф}Ф()设集合A={Ø,{a}},则其幂集P(A)为

答案:{Ø,{Ø},{{a}},{Ø,{a}}}设集合A={2,{a},3,4},B={{a},3,4,1},E为全集,则下列命题正确的是()。

答案:Φ⊆{{a}}⊆B⊆E设A={a,{a}}，下列命题错误的是（）。

答案:{a}P(A)/star3/origin/560bcde0498ed981287fe234.png

答案:=设S1={1，2，…，8，9}，S2={2，4，6，8}，S3={1，3，5，7，9}，S4={3，4，5}，S5={3，5}，在条件X⊆S1且X不真包含于S3下，X与集合________相等

答案:S1，S2或S4()设A、B和C是任意三个集合,并且A∪B=A∪C,则

答案:B和C的关系无法确定A，B，C是三个集合，则下列哪几个推理正确：

答案:AB，BC=>AC/star3/origin/1d7bfe1ea045cf4a1e883376649f3558.png

答案:PQ设A、B和C是任意三个集合,并且A∩B=A∩C,则

答案:B和C的关系无法确定设A,B为集合,当()时A-B=B.

答案:A=B=Φ()集合A={{a,b},{{b}},d,b},下列符号表示正确的是

答案:{{a,b},{{b}}}⊂A()设A,B,C是集合,则下列命题正确的是_________。

答案:若A∪B=A∪C且A∩B=A∩C,则B=C()设A、B和C是任意三个集合,并且A∩B=A∩C,则

答案:B和C的关系无法确定下列关于集合的表示中正确的为()。

答案:{a}⊆{a,b,c}()下列关于集合的表示正确的是

答案:Ø∈{{Ø},Ø}设R,S是集合A上的关系,若R,S是自反的,则下列()断言是错误的。

答案:R-S是自反的设R,S是集合A上的关系,则下列()断言是正确的。

答案:若自反的,则是自反的设A={0,1,2},求A上的恒等关系IA=____________________。

答案:{<0,0>,<1,1>,<2,2>}()设R⊆A×A,证明R在A上是传递的充要条件是______。

答案:R◦R⊆R/star3/origin/8c1bfed899572eb7d8ea7d9f85e1ae01.jpg

答案:自反性/ananas/latex/p/2672497

答案:{,,,}/star3/origin/d4361166ac1d46ddfb3e48b093b7416a.jpg

答案:自反、对称、反对称、传递设R1={<1,2>,<2,4>,<3,3>}，R2={<1,3>,<2,4>,<4,2>}，则dom(R1∪R2)=(

).

答案:{1,2,3,4}/star3/origin/699b6c9aee324d64e1692c24c682f4de.png

答案:自反性、对称性、传递性()设A={a,b,c,d},R1,R2为A上的关系,其中R1={,,},R2={,,,},则R1◦R2=_________。

答案:{,}()设R⊆A×A,证明R在A上是对称的充要条件是______。

答案:R=R-1设R是实数集合,s,t是R上的两个映射,s(x)=x+3,t(x)=2x,s◦t=____。

答案:2(x+3/star3/origin/595e9c9b802fd9b1ad4fbf7e8164f593.png

答案:2(x+1()下列函数是双射的为_________。(注:Z-整数集,E-偶数集,N-自然数集,R-实数集)

答案:f:Z→E,f(x)=2x()下列关系,_________能构成函数。

答案:f={|x1,x2∈N且x2为小于x1的素数的个数};()下列命题正确的有_______。

答案:若g,f是满射,则g◦f是满射;设集合A={a,b,c,d},B={1,2,3,4},则从A到B的函数f={,,,}是

答案:f即不是满射又不是单射函数()下列关系中能构成函数的是_________。

答案:{(x,y)|x,y∈R且y=x2}()设A={1,2,3,4},则下列子集_______是A的划分。

答案:{{1,2,3},{4}}()设f:R→R,f(x)=x2-2,g:R→R,g(x)=x+4,则g◦f(x)=_______。

答案:x2+8x+14;()设集合A={a,b,c,d},B={1,2,3,4},则下列二元关系中是从A到B的双射函数的是________。

答案:f={(a,3),(b,1),(c,2),(d,4)}设集合A=｛Ø｝，P(A)×A=______________________。

答案:{，<{Ø}，Ø>}

若A-B=Ф，则下列哪个结论不可能正确？()

答案:BA设A={1,2,3,4,5},A上二元关系R={〈1,2〉,〈3,4〉,〈2,2〉},S={〈2,4〉,〈3,1〉,〈4,2〉,〈1,3〉},则R-1◦S的运算结果是()

答案:{〈4,1〉,〈2,3〉,〈2,4〉}设集合A={1,2,3,4},A上的关系R={<1,1>,<2,3>,<2,4>,<3,4>},则R具有()。

答案:传递性设集合A={a,b,c,d},B={1,2,3,4},则从A到B的函数f={,,,}是()

答案:f即不是满射又不是单射函数/ananas/latex/p/3847

答案:{<3,1>,<4,2>}/star3/origin/3ea29d3d79ea94ffc83a6a31ab9d9a94.png

答案:反自反的、反对称的、传递的()对于任意集合A,B,C,则下列命题正确的是_________。

答案:以上都不对/star3/origin/973a3643bc4d06df4ea14209ed6cca51.png

答案:自反性、反对称性/star3/origin/1d56546e46636b86a2c73cfdb44a3aa9.png

答案:自反性、对称性()下列关系,_________不能构成函数。

答案:f={|x1,x2∈N且x1+x2=10}()设A,B是任意集合,且|A|=m,|B|=n,则|P(A×B)|=

。

答案:2mn()设A={1,2,3},则A上既不是对称的又不是反对称的关系R=_________。

答案:{<1,2>,<1,3>,<2,1>}()设A={a,b,c},则下列子集_________是A的覆盖但不是划分。

答案:S2={{a},{a,b},{a,c}}P,Q真值为0;R,S真值为1。则(P∧(R∨S))→((P∨Q)∧(R∧S))的真值为____。

答案:1/star3/origin/065678568456c43b3255c3dc970f41b5.png

答案:1设P,Q的真值为1,R的真值为0,则(P∨R)∧￢P∨(R→Q)的真值为____。

答案:1()下列语句是命题的为________。①北京是中国的首都。②这朵花真漂亮!③地球外的星球上也有人。④请勿吸烟!⑤6+8>14⑥明天有数学课吗?⑦不存在最大的素数。⑧x+y<9⑨所有素数都是奇数。

答案:①⑤⑦⑨()下列语句是命题的为________。①你妈喊你回家吃饭。②这朵花真漂亮!③11+1=100④请把门关上!⑤实践出真知。⑥下午有会吗?⑦小王和小李是同学。⑧x+5>6⑨火星上有生物。

答案:①③⑦⑨()下述命题公式中,是重言式的为_________。

答案:(p∧q)→(p∨q)公式∀xF(x,y)→G(x,y)中约束出现的是_________。

答案:F(x,y)中的x公式∀x(F(x,y)→∃yG(x,y))中自由出现的变量为_______。

答案:F(x,y)中的y()公式∀xF(x,y)→G(x,y)中约束出现的是_________。

答案:F(x,y)中的x设P,Q的真值为0,R,S的真值为1,则(P∧(Q∨R))→(Q∧(┐S∨R))的真值为____。

答案:1命题公式(p⋁q)→(p⋀r)的成真赋值为000,____,____,____。

答案:001;101;111命题公式(￢q⋁r)⋀(p→q)的成假赋值为010,____,____,____。

答案:110;101;100设p:雪是黑的,q:2×4=5,r:太阳从东方升起,命题公式p→q∧r的真值为____。

答案:1()命题“所有火车比所有汽车都快是不对的”逻辑符号化为_________。设D:全总个体域,F(x):x是火车;G(y):y是汽车;H(x,y):x比y快;

答案:Ø/star3/origin/ba7ae64a6111636eb0270f3a95ce29b6.png

答案:③->④()命题公式(┐p⋁q)∧(┐r→q)的主合取范式中含极大项的个数为______。

答案:3()下列语句是命题的为________。①火星上有生物。②今晚的月亮真圆啊!③地球外的星球上也有人。④立正!⑤不存在最大的整数。⑥明天去游泳吗?⑦9+8>14⑧x+y<9⑨所有素数都是奇数。

答案:①⑤⑦⑨()下述命题公式中,不是重言式的为_________。

答案:┐(p→q)∧q()命题公式(┐P→Q)→(┐Q∨P)中极小项的个数为_______。

答案:3()命题公式┐(p∧q)→r的主析取范式中含极小项的个数为______。

答案:5无向图G有6条边,各有一个3度和5度结点,其余均为2度结点,则G的阶数为____。

答案:4()下面四组数不能构成无向简单图的度数列的有______。

答案:(0,1,3,3,3,5)/star3/origin/751a8bfda1e553c7b4113bd0ab0c6378.png

答案:3()n个结点的无向完全图Kn的边数为_________。

答案:n(n-1)/2/star3/origin/d0eb5e25f54dcc65431a7c4c4ee46d7c.png

答案:3()下面四组数能构成无向图的度数列的有_______。

答案:1,2,2,3,4无向图G有9条边,有两个3度结点和两个4度结点,其余均为2度结点,则G的阶数为____。

答案:6()n个结点的有向完全图Kn的边数为_________。

答案:n(n-1)/star3/origin/a1bd9def71b71271917e508d7ca9d1fd.jpg

答案:强连通图设一棵树T有3个度数为3的结点,1个度数为2的结点,其余为度数为1的节点,则该树共有()个节点。

答案:9/star3/origin/26ab6c8fe2d267c771e3d7b1450d9173.png

答案:e是割点/star3/origin/744d9867058d32cea3d6d6f4c16511b1.jpg

答案:单向连通图()一棵无向树T有8片树叶,2个3度顶点,其余顶点均为4度。则T有_______个4度结点。

答案:2/star3/origin/125fcae25c9c7fda91fa430a5dbeb43d.png

答案:单向连通图()一棵无向树T有7片树叶,3个3度顶点,其余顶点均为4度,则T有______4度结点。

答案:1/star3/origin/b5bd3ced4add5a31e1f33ff56f52a93a.png

答案:2/star3/origin/76562713220635487c9960010e7c5965.png

答案:1如果命题公式A的真值永远为T，则称公式A为重言式。（

）

答案:对一个命题公式不是矛盾式就是可满足式。（

）

答案:对在图G的一条路中，所有边不相同，节点也不相同，这条路称为基本路或通路。（

）

答案:对设A={1，2，3}，A上二元关系S={<1，1>，<1，2>，<3，2>，<3，3>}，则S是自反关系。

答案:错设A={a,b,c,d}，A上的等价关系R={,,,}∪IA，则对应于R的A的划分是{{a,b},{c},{d}}

答案:错集合X={a，b，c，d}上二元关系R={，，，，}具有反自反性、反对称性、传递性。

答案:对命题公式(P∧Q)∨T的对偶式是(P∨Q)∧T。（

）

答案:错/ananas/latex/p/2887582

答案:错/ananas/latex/p/149

答案:对下式是否正确，PQ→T

答案:错（（R→（Q→R））→（P→Q）是矛盾式。

答案:错下式表达是正确的，（P∨QR）→S

答案:错（P∧Q）→（￢Q→R））是永假式。

答案:错P→(Q∧R)是可满足式。

答案:对除非ABCD是平行四边形，否则它的对边不都平行。

答案:对命题公式的主范式是唯一的，谓词逻辑的前束范式也是唯一的。

答案:错胎生动物当且仅当是哺乳动物。

答案:错/ananas/latex/p/453060

答案:对若2+2＞4，则太阳从西方升起。

答案:对设R，S，T是A上的二元关系，则不正确的是（）

答案:R∘（S∩T）=R∘S∩R∘T;（R∩S）∘T=R∘T∩S∘T下列关于等价关系的说法正确的有（）

答案:关系矩阵主对角线全为1且是对称矩阵;关系图每一个结点上都有自回路且每两个结点间如果有边，一定有方向相反的两条边;关系图被分为互不连通的几部分，每一部分中的所有结点构成一个等价类。;如果R是X上的等价关系，则一定可以生成唯一且确定的等价类。设R和S是A上相容关系，则（）

答案:R∪S是A上的相容关系;R∩S是A上的相容关系设R⊆X×X，则（）

答案:R是自反的当且仅当r（R）=R;R是对称的当且仅当s（R）=R;R是传递的当且仅当t（R）=R;r（R）=R∪IX关于偏序关系极大（小）元说法正确的是（）

答案:孤立点既是极大元又是极小元;极大元和极小元不唯一;有限子集的极大元和极小元一定存在;在哈斯图中，如果子集的某个元素不存在它的其它元素从上（下）方与其相通，则该元素就是子集的极大元（极小元）。设A，B，C是集合，则有（）

答案:A×（B∪C）=（A×B）∪（A×C）;A×（B∩C）=（A×B）∩（A×C）;（A∪B）×C=（A×C）∪（B×C）;（A∩B）×C=（A×C）∩（B×C）设A={∅}，B=ρ（ρ（A）），问下列各题正确的是（）

答案:∅∈B;∅⊆B;{∅}∈B;{{∅}}∈B;{{∅}}⊆B关于偏序关系最大（小）元说法正确的是（）

答案:最大元和最小元不一定存在；如果存在，一定惟一。;在哈斯图中，如果子集B的某个元素向下（上）通向B的所有元素，则该元素就是子集B的最大元（最小元）。;最元必是极元，极元未必是最元。;极元不唯一，就没有最元；极元唯一，极元就是最元。设f：X→Y，则（）

答案:函数f的定义域是X，而不能是X的某个真子域。即domf=X。;一个x∈X，只能对应惟一的y∈Y，使得〈x，y〉∈f，称关系f为函数，则ranf⊆Y;若ranf=Y，则称f是满射。;若x1≠x2时，必有f（x1）≠f（x2），则称f为单射。关于偏序关系上下界说法正确的是（）

答案:上界和下界并不唯一。;在哈斯图中，如果集合X的某个元素向下（上）通向子集B的所有元素，则该元素就是子集B的上界（下界）。;有界必有确界，无界必无确界。;上下确界必然是对应的上下界。设G是简单有向图,可达矩阵P(G)刻画下列()关系。

答案:边与点设G是n个结点、m条边和r个面的连通平面图,则m等于()。

答案:n+r-2给定下列序列，（

）可以构成无向简单图的结点次数序列。

答案:（1，1，2，2，2）含有4个结点的无向图中有3个结点的度数分别为1，2，3，则第4个结点的度数不可能是（）。

答案:1/star3/origin/7259ecc20d055e672bdd71372ca5d4df.png

答案:2、2、2在简单无向图G=(V,E)中，如果V中的每个结点都与其余的所有结点邻接，则该图称为(

)。

答案:完全图下列选项中，全体极小项合取式为（

）。

答案:永真式/star3/origin/203f2aa9a71c3c1382931c47e7d57c3a.png

答案:3下列含有命题p，q，r的公式中，是主析取范式的是(

)。

答案:(p∧

q∧

r)∨

(p

∧q∧

r)/star3/origin/061c8df9b8f750123461bb8409ba9b12.jpg

答案:b,c/star3/origin/948770af01050b1b0d38daa7a10c473c.jpg

答案:没有补元/star3/origin/0ce3795f6656d4340ce17cd4fa24e1cc.jpg

答案:S2={a,,0,1}/star3/origin/9f96c681ce6d7f6e4d0c28b9ea26bf8b.png

答案:若A={0,1},则f一定能表示成析取范式,也能表示成合取范式/star3/origin/db89caf867db087e305f0f4799ed59a3.png

答案:{1,2,3,4,6,12}在()中,补元是唯一的

答案:有补分配格/star3/origin/aedaf9f4ad7c4a3a4513bc98639ea900.png

答案:每个元素都至少有一个补元/star3/origin/9458bf77aaa90be13c556c01a017a91a.png

答案:C6阶有限群的任何子群一定不是()

答案:4阶/star3/origin/bae7fb9e21244cffc17b9cae3bb1706c.png

答案:B设代数系统中运算⨁,⨂定义如下:对任意整数a,b∊Z,a⨁b=a+b-1,a⨂b=a+b-ab(这里的加和乘都是普通的加法和乘法运算)那么是()

答案:能构成环;能构成含幺环;能构成含幺交换环设为加群,0是其单位元,在R上定义运算∘,对任意a,b∊R,a∘b=0,那么()

答案:能构成环设Z是整数集合,+是一般加法,则下列函数中哪一个不是群的自同态()

答案:f(x)=|x|群与之间的关系是()

答案:同态12阶群的任何非平凡子群一定不是()

答案:8阶具有多个幂等元的半群,它()

答案:不能构成群设下列代数系统中,哪个是群?()

答案:S={1,3,4,5,9},*是模11的乘法/star3/origin/5ab0d32ec713cfd0dc8b6f5788ded14e.png

答案:半群/star3/origin/942621507fae4d962316d44e354c5618.png

答案:(有理数集),*是普通乘法/star3/origin/1ee286f18610a5148c0c5dd6a5640835.png

答案:都不是设S={0,1},*为普通乘法,则是()

答案:只是独异点,但不是群设A={1,2,…,10},则下面定义的运算*关于A封闭的有()

答案:x*y=max(x,y);x*y=gcd(x,y)(gcd(x,y)表示x和y的最大公约数)在一个代数系统中,若一个元素的逆元存在且唯一,则运算必定是满足结合律的。这一断言()

答案:错设*是S上可结合二元运算,若a是S的可约元,则a也是可逆元,这一断言()

答案:错设是一个代数系统,其中Zn={0,1,2,...,n-1},+n是模n加法,那么是的子代数吗()

答案:不是设集合S={a,b},则S上总共可定义的二元运算的个数是()

答案:16设集合A={1,2,3,...,10},下面定义的哪种运算关于集合A是不封闭的?()

答案:x*y=lcm(x,y),即x,y的最小公倍数/star3/origin/cb7187c32e8f3bb4fb9478d3c425a1f8.png

答案:<0,1>/star3/origin/060271b763daacac42fcb55eb92ddfe3.JPG

答案:c/star3/origin/1e4c3ec05e65985650ae9bf4033265d5.png

答案:时有逆元在自然数集N上,下列哪种运算是可结合的()?

答案:a*b=max{a,b}设G是一棵根树,则G一定是()?

答案:弱连通图;有向连通图设G是一棵无向树,则G一定是()?

答案:平面图;二分图;连通图设6个字母在通信中出现的频率如下:a:35%,b:15%,c:20%,d:10%,e:15%,f:5%,用Huffman算法求传输它们的最佳前缀码。在这个前缀码中,编码一个字母需要的平均位数是多少?

答案:2.45/star3/origin/3abfad2ad5244ce5ce34b2c731b4be71.png

答案:abdhinecfjkglmo下面给出的各符号串集合,哪个不是前缀码?

答案:{a,b,c,ac,abc,bc}完全m元树T中有t片树叶,i个分支,则有关系式()?

答案:(m−1)i+1=t5个结点可构成的根树中,其元数m最多为()?

答案:4下面哪一种图不是树?

答案:每对结点间都有路的图设G是一棵树,则G的生成树有()棵?

答案:1设图G是有6个顶点的连通图,总度数为20,则从G中删去()条边后使之变成树?

答案:5设G是一棵根树，则G一定是()?

答案:弱连通图;有向连通图完全m元树T中有t片树叶，i个分支，则有关系式()?

答案:(m−1)i+1=t5个结点可构成的根树中，其元数m最多为()?

答案:4设G是一棵无向树，则G一定是()?

答案:平面图;二分图;连通图下面哪一种图不是树？

答案:每对结点间都有路的图设G是一棵树，则G的生成树有()棵?

答案:1/star3/origin/ccf6978048aa5b27511d20a3b1f86f59.png

答案:B;D/star3/origin/1ca1114e3983950b01c0c2c49410833b.png

答案:(1);(4)设无向图G与K5同胚,至少从中删去()条边才能使得图为平面图。

答案:1一个连通平面图共有9个结点,它们的度数分别为:2,2,2,3,3,3,4,5,6,这个图共有()个面?

答案:8/star3/origin/4a0e9930f9d845701d061c7c10480581.png

答案:2/star3/origin/10cc04fc0c088b394bbac6f90dfa04e1.png

答案:(3)n为大于2的任意值,下面的图哪个是二分图?

答案:Qn/star3/origin/3f1ec232474b908525fa76bea3e366b9.png

答案:35/star3/origin/e7d44d20bd62d34299714daa0ceca351.png

答案:C若完全图G中有n个结点(n≥2),m条边,则当()时,图G是欧拉图

答案:n为奇数设无向图G与K5同胚，至少从中删去（

）条边才能使得图为平面图。

答案:1一个连通平面图共有9个结点，它们的度数分别为：2,2,2,3,3,3,4,5,6，这个图共有()个面?

答案:8/ananas/latex/p/508286

答案:2/star3/origin/ea56b1cffbb4b41469219d566d5fbcf1.png

答案:(3)完全二分（部）图Km,n的关联矩阵有多少行？

答案:m+n/star3/origin/b57e29199bb1e61e1f8ae3aa918bf3bf.png

答案:35/star3/origin/9f358cedab438fc6d15c493641df67b5.png

答案:15/star3/origin/393c0a2c25a571833144bce4252c16d5.png

答案:[B];[D]/star3/origin/47e6914baac7ad0187148ec69427c2fe.png

答案:C/star3/origin/d7370a0f9ad6a0c958c960e780121202.png

答案:（1）;（4）若完全图G中有n个结点(n≥2),m条边，则当()时，图G是欧拉图

答案:n为奇数在二分图K3,3中有长度为()的回路

答案:4;6给定下列序列，可构成无向简单图的结点度数序列的是（）

答案:（1，1，2，2，2）设图G是简单有向图,可达矩阵P(G)刻画下列关系中的()

答案:点与点设|V|>1,D=(V,E)是强连通图,当且仅当()

答案:D中有通过每个结点至少一次的回路/star3/origin/152e03810e4b21c90d648844a3e62188.png

答案:3图G1和G2的结点和边分别存在一一对应关系是G1和G2同构的()?

答案:必要条件n个结点的完全有向图含有边的数目()

答案:n∗(n−1)设G=(V,E)为无环的无向图,|V|=6,|E|=16,则G是?

答案:多重图设图G有n个结点,m条边,且G中每个结点的度数不是k,就是k+1,则G中度数为k的节点数是()

答案:n(k+1)−2m设图G是简单有向图，可达矩阵P(G)刻画下列关系中的()

答案:点与点设|V|>1，D=(V，E)是强连通图，当且仅当()

答案:D中有通过每个结点至少一次的回路/star3/origin/ced4dd634761b72782f0505e0fed6f04.png

答案:3设G=(V，E)为无环的无向图，|V|=6，|E|=16，则G是?

答案:多重图设图G有n个结点，m条边，且G中每个结点的度数不是k，就是k+1，则G中度数为k的节点数是()

答案:n(k+1)−2m/star3/origin/38b94fb68ad83fc72b21d39df6143913.png

答案:A;C/star3/origin/cc35cd39848322d3c81c3d9c7945297f.png

答案:A;B设A和B都是无限集,B⊆A,问A−B是否()?

答案:不一定无限;不一定有限设X={1,2,3},Y={a,b,c},确定下列关系是否为从X到Y的函数

答案:{<1,a>,<2,a>,<3,c>};{<1,c>,<2,a>,<3,b>};{<1,b>,<2,b>,<3,b>}/star3/origin/ae86fcf890173451b74e8a4d31fa6e2d.png

答案:A;B;D设集合A={1,2,3}上的关系,R={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<3,3>},则R的自反闭包r(R)具备下列哪些性质?

答案:自反性;反对称性;传递性设R、S、P是任意的二元关系,下列集合关系式成立的是()?

答案:P∘(R∘S)=(P∘R)∘S;R∘(S∪P)=(R∘S)∪(R∘P)f:A→A是双射,f−1:A→A是f:A→A的的逆映射,a∈A,f(a)=b,下面不成立的式子为()

答案:f(f−1(a))≠f−1(f(a))下列函数,哪一个是双射?

答案:f:R→R,f(x)=2x−5/star3/origin/39a96bce407b3e4bbaeb64c2a561b9b8.png

答案:B设A={1,2,3,4,5,6,7,8},R是A上的整除关系,B={2,4,6},则集合B的最大元,最小元,上界,下界依次为?

答案:无、2、无、2集合A上的一个划分,确定A上的一个关系为()?

答案:等价关系设S={1,2,3},S上的不同的等价关系有()个?

答案:5如果R1和R2是A上的自反关系,则R1∩R2,R1∪R2,R1−R2中自反关系有()个?

答案:2设R,S是集合A上的关系,则下列说法正确的是?

答案:若R,S是自反的,则R∘S是自反的集合A={1,2,…,10}上的关系R={|x+y=10,x∈A,y∈A}具有下列哪些性质?

答案:对称性设A={a,b,c,d},R为A上的关系,R={(a,a),(a,b),(b,d),(c,d)},R2为()?

答案:{(a,a),(a,b),(a,d)}设R和S是P上的关系,P是所有人的集合,R={(x,y)|x,y∈P∧x是y的父亲},S={(x,y)|x,y∈P∧x是y的母亲},则S−1∘R表示关系()。

答案:{(x,y)|x,y∈P∧x是y的丈夫}/star3/origin/76ff91747af90fe28725948bec312a57.png

答案:R={(a,a),(a,c),(b,a),(b,c),(c,a),(c,b)}下列各式中不成立的是()?

答案:(A∪B)×(C∪D)=(A×C)∪(B×D)设A和B都是无限集，B⊆A,问A−B是否（）？

答案:不一定无限;不一定有限设X={1,2,3},Y={a,b,c}，确定下列关系是否为从X到Y的函数

答案:{<1,a>,<2,a>,<3,c>};{<1,c>,<2,a>,<3,b>};{<1,b>,<2,b>,<3,b>}下列函数，哪一个是双射？

答案:f:R→R,f(x)=2x−5/2019/04/19/5cb97306afcb5.png

答案:A;C/2019/05/31/5cf0c109ed38924808.png

答案:B设A={1,2,3,4,5,6,7,8},R是A上的整除关系，B={2,4,6}，则集合B的最大元，最小元，上界，下界依次为?

答案:无、2、无、2/2019/04/19/5cb971a14987f.png

答案:A;B;D集合A上的一个划分，确定A上的一个关系为()?

答案:等价关系设S={1,2,3}，S上的不同的等价关系有()个?

答案:5/2019/07/23/5d371ef4b6b1141416.png

答案:A

;B设集合A={1,2,3}上的关系，R={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<3,3>}，则R的自反闭包r(R)具备下列哪些性质？

答案:自反性;反对称性;传递性设集合A={1,2,3,4}上的二元关系，R={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<4,4>},S={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<3,2>,<4,4>},则S是R的()闭包

答案:对称如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∩R2,R1∪R2,R1−R2中自反关系有()个?

答案:2设R，S是集合A上的关系，则下列说法正确的是？

答案:若R，S是自反的，则R∘S是自反的集合A={1,2，…，10}上的关系R={|x+y=10,x∈A,y∈A}具有下列哪些性质

答案:对称性

设R、S、P是任意的二元关系，下列集合关系式成立的是（）？

答案:P∘(R∘S)=(P∘R)∘S;R∘(S∪P)=(R∘S)∪(R∘P)设A={a,b,c,d}，R为A上的关系，R={(a,a),(a,b),(b,d),(c,d)},R2为()？

答案:{(a,a),(a,b),(a,d)}设R和S是P上的关系，P是所有人的集合,R={(x,y)|x,y∈P∧x是y的父亲}，S={(x,y)|x,y∈P∧x是y的母亲}，则S−1∘R表示关系()。

答案:{(x,y)|x,y∈P∧x是y的丈夫}下列命题中真值为假的有。

答案:A-B=A⇔B=∅;A-B=∅⇔A=B;A⊕A=A下列命题中真值为真的有。

答案:{a}∈{{a}};a∈{a}-{{a}};a⊆{a}-{{a}}判断下列每组的两个集合是否相等

答案:A={3,1,1,5,5},B={1,3,5};A=∅,B={x|x是有理数并且是无理数}设E为全集,A、B为非空集合且B⊂A,则为空集。

答案:~A∩B设集合A={1,a},则A的幂集P(A)=()

答案:{∅,{1},{a},{1,a}}设S={Φ,{1},{1,2}},则有()⊆S

答案:{{1,2}}设集合A={2,{a},3,4},B={{a},3,4,1},E为全集,则下列命题正确的是

答案:∅⊆{{a}}⊆B⊆E集合{0}的所有子集是?

答案:∅,{0}下列关于集合的表示中正确的是?

答案:{a}⊆{a,b,c}设A,B为集合，当A–B=∅，有()？

答案:A⊆B设集合A={1,a}，则A的幂集P(A)=()

答案:{∅,{1},{a},{1,a}}设S={Φ,{1},{1,2}}，则有()⊆S

答案:{{1,2}}设集合A={2,{a},3,4},B={{a},3,4,1},E为全集，则下列命题正确的是

答案:∅⊆{{a}}⊆B⊆E集合{0}的所有子集是？

答案:∅,{0}下列关于集合的表示中正确的是？

答案:{a}⊆{a,b,c}给定公式∀x(F(x,y)→∀yG(x,y))的前束范式是?

答案:∀x∀y(F(x,z)→G(x,y));∀y∀x(F(x,z)→G(x,y))下面蕴涵关系式成立的是?

答案:∀xA(x)∧∀xB(x)⇒∀x(A(x)∨B(x));∃xA(x)→∀xB(x)⇒∀x(A(x)→B(x));∃x∀yA(x,y)⇒∀y∃xA(x,y)下列公式中等值的是?

答案:¬∀xA(x)与∃x¬A(x);∀x(A(x)∧B(x))与∀xA(x)∧∀xB(x)下列谓词公式中,为重言式的有?

答案:∀x(¬F(x)→¬F(x));∀xF(x)→∃xF(x);¬∀xF(x)↔∃x¬F(x)给定公式∃xP(x)→∀xP(x),当D={a,b}时,解释()使该公式真值为0

答案:P(a)=0,P(b)=1;P(a)=1,P(b)=0取个体域为整数集,下列公式为真的有?

答案:∃x∃y(x⋅y=2);∃y∀x(x⋅y=0)“没有不犯错误的人”的逻辑符号化为?设H(x):x是人,P(x):x犯错误。

答案:¬(∃x(H(x)∧¬P(x)));∀x(H(x)→P(x))下面的推理过程是否正确(1)∀xA(x)∧B(x)

前提引入(2)A(y)∧B(y)

(1)UI

答案:错误/star3/origin/8414d9efd7a44c65b08404f96c2efb79.png

答案:如图C对公式∃x(P(z)∧Q(x,z)∧M(z,y))∨R(z)中自由变量代入后,有∃x(P(z)∧Q(a,z)∧M(z,b))∨R(z)

答案:错误同一谓词公式,指定不同的论域,其真值不一定相同

答案:正确∀x∃yA(x,y)⇔∃y∀xA(x,y)

答案:错误∀xA(x)∨A(y)是命题

答案:错误设论域D={a,b},与公式∃xA(x)等价的命题公式是()

答案:A(a)∨A(b)下列给出的一阶逻辑等价式中,()是错误的

答案:∀x(A(x)∨B(x))⇔∀xA(x)∨∀xB(x)表达式∀x(P(x,y)∨Q(z))∧∃y(R(x,y)→∀zQ(z))中∀x的辖域是()

答案:P(x,y)∨Q(z)设C(x):x是国家级运动员,G(x);x是健壮的,则命题“没有一个国家级运动员不是健壮的”可符号化为().

答案:¬∃x(C(x)∧¬G(x))/star3/origin/9250e9e9be2e39e4ba66fc6722b5d47d.png

答案:(2)→(3)公式∀x∀y(P(x,y)∨Q(y,z))∧∃xP(x,y)可换名为

答案:∀x∀u(P(x,u)∨Q(u,z))∧∃tP(t,y)命题“有的人喜欢所有的花”的逻辑符号化表示为?设D:全总个体域,F(x):x是花,M(x):x是人,H(x,y):x喜欢y

答案:∃x(M(x)∧∀y(F(y)→H(x,y)))/star3/origin/76d485afb2ca77a507ee86ae4cef42ac.png

答案:(2)→(3)给定公式∀x(F(x,y)→∀yG(x,y))的前束范式是？

答案:∀x∀y(F(x,z)→G(x,y));∀y∀x(F(x,z)→G(x,y))下面蕴涵关系式成立的是？

答案:∀xA(x)∧∀xB(x)⇒∀x(A(x)∨B(x));∃xA(x)→∀xB(x)⇒∀x(A(x)→B(x));∃x∀yA(x,y)⇒∀y∃xA(x,y)下列公式中等值的是？

答案:¬∀xA(x)与∃x¬A(x);∀x(A(x)∧B(x))与∀xA(x)∧∀xB(x)下列谓词公式中，为重言式的有？

答案:∀x(¬F(x)→¬F(x));∀xF(x)→∃xF(x);¬∀xF(x)↔∃x¬F(x)给定公式∃xP(x)→∀xP(x)，当D={a,b}时，解释（）使该公式真值为0

答案:P(a)=0,P(b)=1;P(a)=1,P(b)=0取个体域为整数集，下列公式为真的有？

答案:∃x∃y(x⋅y=2);∃y∀x(x⋅y=0)“没有不犯错误的人”的逻辑符号化为？设H(x)：x是人，P(x)：x犯错误。

答案:¬(∃x(H(x)∧¬P(x)));∀x(H(x)→P(x))命题“有的人喜欢所有的花”的逻辑符号化表示为？设D：全总个体域，F(x)：x是花，M(x)：x是人，H(x,y)：x喜欢y

答案:∃x(M(x)∧∀y(F(y)→H(x,y)))公式（p∨￢q)

→q的成真赋值为（

)

答案:01;11对于前提:P→¬Q,P,其有效结论为?

答案:P;¬Q下列哪些蕴含关系式是成立的?

答案:¬Q⇒Q→P;¬P∧(P∨Q)⇒¬P(P→Q)→R的合取范式为?

答案:(P∨R)∧(¬Q∨R);(P∨Q∨R)∧(P∨¬Q∨R)∧(P∨¬Q∨R)∧(¬P∨¬Q∨R)命题公式(p∧q)→¬p的成真赋值为?

答案:p=0,q=0;p=0,q=1;p=1,q=0下列各命题中真值为真的命题有?

答案:如果太阳从西边出来,那么地球自转;如果太阳从东边出来,那么地球自转;如果地球自转,那么太阳从东边出来下列语句是命题的有?

答案:明年中秋节的晚上是晴天;xy>0,当且仅当x和y都大于0下面4个推理定律中，不正确的是(

)

答案:A⇒(A∧B)/ananas/latex/p/1129

答案:重言式下列式子为矛盾式的是?

答案:p∧¬p命题公式(¬P→Q)→(¬Q∨P)的主析取范式中的极小项的个数为（

）

答案:3下面哪一个命题是假命题?

答案:如果2是偶数,那么一个公式的析取范式唯一一个公式在等价意义下,下面哪个表达式是唯一的?

答案:主析取范式P↔¬Q⇔(

)

答案:(¬P∨¬Q)∧(Q∨P)下列命题联结词集合中,哪个是最小联结词集?

答案:{↑}下面哪一组命题公式不是等值的？

答案:A→(B∨C),¬A∧(B∨C)下列命题公式不是永真式的是?

答案:(p→q)→p设P:2是素数,Q:3是素数,R:√2是有理数,下列命题公式中哪一个的真值为假?

答案:(P∨Q)→R令p:今天下雪了,q:路滑,r:他迟到了。则命题“下雪路滑,他迟到了”可符号化为?

答案:p∧q→r若p:他聪明;q:他用功;则“他虽聪明,但不用功”,可符号化为?

答案:p∧¬q对于前提：P→¬Q,P,其有效结论为?

答案:P;¬Q称由前提A1、A2、......、Ak推出结论B的推理有效，则A1∧A2∧......∧Ak→B应为下列4个中哪一个？

答案:重言式下列哪些蕴含关系式是成立的？

答案:¬Q⇒Q→P;¬P∧(P∨Q)⇒¬P下面4个推理定律中，不正确的是()?

答案:A⇒(A∧B)

（P→Q)→R的合取范式为?

答案:P∨R)∧(¬Q∨R);(P∨Q∨R)∧(P∨¬Q∨R)∧(P∨¬Q∨R)∧(¬P∨¬Q∨R)下面哪一个命题是假命题？

答案:如果2是偶数，那么一个公式的析取范式唯一一个公式在等价意义下，下面哪个表达式是唯一的？

答案:主析取范式命题公式(¬P→Q)→(¬Q∨P)的主析取范式中的极小项的个数为

答案:3P↔¬Q⇔()

答案:(¬P∨¬Q)∧(Q∨P)下列命题公式不是永真式的是？

答案:(p→q)→p设P：2是素数，Q：3是素数，R：2√是有理数，下列命题公式中哪一个的真值为假？

答案:(P∨Q)→R下列命题联结词集合中，哪个是最小联结词集？

答案:{↑}令p:今天下雪了，q:路滑，r:他迟到了。则命题“下雪路滑，他迟到了”可符号化为？

答案:p∧q→r若p：他聪明；q：他用功；则“他虽聪明，但不用功”，可符号化为？

答案:p∧¬q下列各命题中真值为真的命题有？

答案:如果太阳从西边出来，那么地球自转;如果太阳从东边出来，那么地球自转;如果地球自转，那么太阳从东边出来下列语句是命题的有？

答案:明年中秋节的晚上是晴天;xy>0,当且仅当x和y都大于0一般地说，对任意集合A至少有两个子集，一个是空集∅，另一个是它本身A。

答案:错设A为有限集合，则|ρ(A)|=2的|A|次方。

答案:对/star3/origin/a580495dc934d4c4b52163d35860a20b.png

答案:1和4/star3/origin/88a7c638b75f31b2dbbf84440ae4a4ae.png

答案:p为假，q为真下面句子那些是命题？2是个素数雪是黑色的2052年人类将登上火星。如果a>b，且b>c，则有a>c

5.x+5<3

答案:1234是命题已知|P(A)|=32，A中元素个数为？

答案:5下列集合关系表示不正确的是（）。

答案:

{x}∈{x}设A，B，C是任意集，则下列等式不正确的是（）。

答案:

A∪(B⊕C)=(A∪B)⊕(A∪C)若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（

）．

答案:1024

设集合A

=

{1,

a

}，则P(A)

=

(

)．

答案:

若集合A={a，b，{1，2}}，B={1，2}，则（

）．

答案:

B

A，但BA

若集合A＝{

a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是(

)．

答案:{1，2}A

若集合A＝{2，a，{

a

}，4}，则下列表述正确的是(

)．

答案:

若集合A={a，b}，B={

a，b，{

a，b

}}，则（

）．

答案:AB，且AB

析取范式和合取范式都是唯一的。

答案:错下面符号化正确的是（）。王小明籍贯是湖北省或湖南省。p:王小明籍贯是湖北省。q:王小明籍贯是湖南省。

答案:p∨q;(p∧q)∨(p∧q)设P,Q的真值是0，R,S的真值是1，下列公式中真值为1的是（）

答案:Q∨R合式公式(P∧(P→Q))→Q是（

）。

答案:

重言式一个公式在等价意义下，下面哪个写法是唯一的（）。

答案:主析取范式

下列公式中为永假式的是（）

答案:┐(Q→P)∧P

/star3/origin/53804c0f8def6c9fee1da1d38cdd1707.jpg

答案:既是重言式又是可满足式/star3/origin/8aff823e3718e40a4d06362dd87f1dbc.jpg

答案:3以下说法错误的是（）

答案:一个简单合取式是重言式当且仅当它同时含某个命题变项和它的否定/star3/origin/de559a695154597ece5998d0d5d83ffe.jpg

答案:0下面句子那些是命题？(1)2是个素数(2)雪是黑色的(3)2052年人类将登上火星。(4)如果a>b，且b>c，则有a>c(5)x+5<3

答案:1234是命题/ananas/latex/p/674023

答案:对/ananas/latex/p/952

答案:错在量词分配等值式中，全称量词对析取操作满足分配律；存在量词对合取操作满足分配律。

答案:错设D={a1,a2,…,an}

"xA(x)ÛA(a1)ÙA(a2)Ù…ÙA(an)

$xA(x)ÛA(a1)ÚA(a2)Ú…ÚA(an)

答案:对/ananas/latex/p/1670070

答案:错全总个体域是所有个体域的总和，即世间一切万物的主体。

答案:对不含个体变元的谓词，称为0元谓词。

答案:对个体词分为个体常项和（）

答案:个体变项以下谓词符号化正确的是（）并非每个实数都是有理数。R(x):x是实数Q(x):x是有理数

答案:x(R(x)∧Q(x));x(R(x)Q(x))没有不犯错的人。以下谓词符号化正确的是：（）M(x)：x为人F(x)：x犯错误

答案:x(M(x)∧F(x));x(M(x)F(x))谓词符号化以下内容：2既是素数，也是偶数。P(x)：2是素数Q(x)：2是偶数。a：2

答案:P(a)∧Q(a)以下说法正确的是：（）

答案:换名规则是将公式A中某量词的指导变元及其在辖域内的所有约束出现改成该量词辖域内未曾出现的某个个体变项,其余部分不变；代替规则是将公式A中某个自由出现的个体变项的所有自由出现改成A中未曾出现的某个个体变项,其余部分不变在一阶逻辑中，不含自由出现的个体变项的公式称为（）

答案:闭式/star3/origin/e3eeef6583adeb9431161c4c211478a5.png

答案:对对有向图来说,邻接矩阵A(D)的第i行1的个数是vi的出度,第j列元素1的个数是vj的入度。

答案:错每个面至少有4条边围成的任何连通简单平面图中,m≤2n-4,其中n为结点数,m为边数。

答案:对无向图G=（V，E）

是欧拉图当且仅当G是连通的,且G的所有结点的度数都为偶数。

答案:对平面图G的对偶图G*必然是连通平面图。同时G也是图G*的对偶图。

答案:错无向图G=（V，E）

具有哈密顿通路,当且仅当G是连通的,且仅有零个或者两个奇度数结点。若没有奇度顶点,则通路为回路;若有两个奇度顶点,则它们是每条哈密度通路的端点。

答案:错设无向图G有18条边,有3个4度结点,4个3度结点,其余结点的度数均小于3,则G中至少有（）个结点。

答案:13设G是一个哈密尔顿图，则G一定是（

）。

答案:

连通图设G是有n个结点m条边的连通平面图，且有k个面，则k等于(

)。

答案:m-n+2下面命题中可以用p—>q符号化的有(

)其中：p:2是素数。q:2是偶数。

答案:若2是素数，则2是偶数。;2是素数仅当2是偶数。;2是偶数当2是素数。;除非2是偶数，否则2不是素数。;只有2是偶数，2才是素数。A={2,3,4,6,12,20,60}，R是A上的整除关系。

答案:A.2;C.12;D.12,60;F.60;G.2,3;H.无前提：(r∨t)→p，￢q∨s，p→￢s结论：q→￢r选择正确的证明步骤。

答案:A.(r∨t)→p;B.￢q∨s;C.p→￢s;D.q;E.￢r;F.￢p;G.￢r∧￢t;H.s;I.￢(r∨t)1至500中，仅能被3、5、7中的一个数整除的数有多少个？设1至500中，能被3、5、7整除的数分别为集合A、B、C。请选择正确的图解。

答案:仅能被3、5、7中的一个数整除的数有114+57+38=209个。￢(p→r)∧(q∨￢r)的主析取范式为

答案:m4∨m6若对a，b，cA，有a▪(b△c)=(a▪b)△(a▪c)和(b△c)▪a=(b▪a)△(c▪a)成立，则称运算▪对△是可分配的，或称▪运算对△满足分配率。

答案:对若格（X,≼）有全下界0或全上界1，则它们一定是唯一的。

答案:对若关系R是对称的，当且仅当关系矩阵是对称的，且在关系图上，任两个结点间若有定向弧线，必是成对出现。

答案:对若关系R是反自反的，当且仅当关系矩阵对角线的元素皆为零，关系图上每个结点都没有自回路。

答案:对若完全二叉树有n个分枝点，内部通路长度的总和为I，外部通路长度的总和为E，则E=I＋2n。

答案:对若图G是自对偶的，则e=2v-1。

答案:错设A={a,b,c}，则F={{a},{a,c}}是A的一个覆盖。

答案:错设（X,≼）是偏序集，则其哈斯图与其盖住关系COVX是一一对应的且COVX不是惟一的。

答案:错设*是集合A上的二元运算，且在A中有关*运算的左幺元el和右幺元er，则el=er=e，且A中幺元e是惟一的。

答案:对设〈A，∨，∧，0，1〉是有界格，a∈A，若存在b∈A，使得a∨b=1，且a∧b=0，则a和b互为补元。

答案:对下列问题成立的有()。

答案:若,则;若,则下列语句是命题的有()。

答案:2是素数;地球外的星球上也有人下列语句中不是命题的有()

答案:x+3=5;我用的计算机CPU主频是1G吗下面给出的集合中,哪些不是前缀码?()

答案:{0,10,110,101111};{b,c,aa,ab,aba};{1,11,101,001,0011}下述不是(∀x)(∃y)P(x,y)的否定是()

答案:(∀x)(∀y)﹁P(x,y);(∀x)(∃y)﹁P(x,y);(∃x)(∃y)﹁P(x,y)以下集合哪些是循环群C12={e,a,a2,…,a11}中H={e,a4,a8}的右陪集?()

答案:{e,a4,a8};{a,a5,a9};{a2,a6,a10};{a3,a7,a11}以下哪些是8阶循环群G=的非平凡子群?()

答案:{e};{e,a4};{e,a2,a4,a6}。以下哪些是8阶循环群G=的生成元?()

答案:a;a3;a5;a7在谓词演算中,P(a)是∀xP(x)的有效结论,∃x(P(x)∧﹁Q(x))是P(c)∧﹁Q(c)的有效结论,其理论依据是（）

答案:US;UG;ESA是素数集合,B是奇数集合,则A-B=（）

答案:奇数集合若一棵完全二元(叉)树有2N-1个顶点,则它有()片树叶。

答案:N设A={2,4,6},A上的二元运算*定义为:a*b=max{a,b},则在独异点中,单位元是()。

答案:2设A={3,6,9},A上的二元运算*定义为:a*b=min{a,b},则在独异点中,零元是()。

答案:3设a是12阶循环群的生成元,则a3是()阶元素。

答案:4设无向图G有16条边且每个顶点的度数都是2,则图G有()个顶点。

答案:16设无向图G有18条边且每个顶点的度数都是3,则图G有()个顶点。

答案:12一棵树有2个2度顶点,1个3度顶点,3个4度顶点,则其1度顶点为()。

答案:9一棵树有7片树叶,3个3度结点,其余全是4度结点,则该树有()个4度结点。

答案:1一棵无向树T有8个顶点,4度、3度、2度的分枝点各1个,其余顶点均为树叶,则T中有()片树叶。

答案:5/star3/origin/b6c9fa1cd00ec81e3fdab68d39ea8eb7.jpg

答案:单侧连通图以下错误的是?

答案:"x$yA(x,y)Þ$y"xA(x,y)以下每个选项,都从(1)推证出(2),其中错误的是?

答案:(1)$yF(x,y)(2)F(x,c)以下哪个不是谓词公式?

答案:F(x)ØÚG(x,y)以下哪个选项是错误的?

答案:Ø("xF(x)Ú$yG(y))ÛØ"xF(x)Ù$yG(y)以下哪项是错误的?

答案:"x$yA(x,y)Û$y"xA(x,y)以下哪项是前束范式?

答案:"x"y(F(x)ÙF(y)®G(y,x))永真式的否定是()。

答案:永假式/star3/origin/6f853738a7ee09be87c0aa29a8350c8a.png

答案:1有命题如下:任意实数x,总存在实数y,使得yF(x):x是实数G(x,y):x答案:"x$y(F(x)®(F(y)ÙG(y,x)))通常把不带个体变项的谓词称为（）。

答案:0元谓词设S是非空有限集合，代数系统（ρ（S），∪，∩）中，ρ（S）上，对∪的幺元为_____，零元为_____；对∩的幺元为_____，零元为_____。

答案:∅（空集）;S;S;∅（空集）设A={1,2,3,4}，定义A上二元关系R：（a,b）属于R,当且仅当（a-b）/2是整数，称R为模2同余关系，则R=（），domR=（），ranR=（）。

答案:{(1,3;{1,2,3,4};{1,2,3,4}设A，B是两个集合，A={1，2，3，4}，B={2，3，5}，则A-B=（），B∩A=（），B∪A=（）。

答案:{1、4};{2、3};{1、2、3、4、5}设*是A上的一个二元运算，若A的一个元素e，它既是（），又是（），称e是关于*的幺元。

答案:左幺元;右幺元设(A,≤)是偏序集，如果A中任两个元有（）和（），称是格。

答案:最小上界;最大下界设（A,＋,·）是有两个二元运算的代数系统，若（A,＋）是阿贝尔群，（A,·）是（），且运算·对运算＋是可（）的，则称（A,＋,·）为环。

答案:半群;分配求图的最小生成树通常有普里姆算法和（）。

答案:克鲁斯卡尔算法平凡图的边连通度=0。即λ(平凡图)=（）。

答案:0平凡图(仅含一个结点的零图)是（）。

答案:欧拉图命题公式G=（P∧Q）→R，则G共有____个不同的解释；把G在其所有解释下所取真值列成一个表，称为G的____；P，Q，R解释依次是（0，1，0）则G的真值为____。

答案:8;真值表;1（T）;将几个命题联结起来，形成一个复合命题的逻辑联结词主要有____、____、____、____和____。

答案:否定;合取;析取;单条件;双条件个体变项的取值范围称为个体域，将一切事物组成的个体域称为（）。

答案:全总个体域当n为奇数（大于等于3）时，完全图Kn必是（）。

答案:欧拉图布尔代数的每一子布尔代数仍是（）。

答案:布尔代数设R为实数集，函数f：R→R，f(x)=2的x幂，则f是（）。

答案:单射函数设R1，R2是集合A={a，b，c，d}上的两个关系，其中R1={（a，a），（b，b），（b，c），（d，d）}，R2={（a，a），（b，b），（b，c），（c，b），（d，d）}，则R2是R1的（）闭包。

答案:既是对称闭包也是传递闭包设R⊆X×X，则不正确的是（）。

答案:st(R)=ts(R)设P：天下大雨，Q：他在室内运动，将命题“除非天下大雨，否则他不在室内运动”符号化为（）

答案:┐P→┐Q设A是有界格，若它也是有补格，只要（）。

答案:每一个元至少有一个补元设A＝{0,a},B={1,a,3},则A∪B的恒等关系是()

答案:{<0,0><1,1>,<3,3>,}设≤是A上的是一个偏序关系，B⊆A，下列结论正确的是（）。

答案:A的最大元若存在则唯一设（A，≤）是偏序集，则A（）。

答案:不一定有最大元，肯定有极大元某个集合的元数为10，可以构成（）个子集。

答案:2的10次方合式公式P→(Q→P)为（）。

答案:重言式合式公式(P∧(P→Q))→Q是（）。

答案:重言式根据离散数学研究的范围，下面哪些学科不是离散数学所研究的（）

答案:微积分┐(P∨Q)←→(P∧Q)的主析取范式是（）

答案:(┐P∧┐Q)∨(P∧Q)二元关系的复合运算满足交换律。

答案:错对(∀x)(P(y)∧R(x,y))→(∃y)Q(y)中的自由变元进行代入，则表示为：(∀x)(P(z)∧R(x,y))→(∃y)Q(y)。

答案:错存在指定规则说明：若个体域中存在一些个体满足谓词A，则至少有某个确定的个体c满足谓词A。

答案:对存在推广规则说明：对于个体域中的某个个体c满足谓词A，当然有(∃x)A(x)。

答案:对布尔格中的每一个元素的补元存在但不是唯一。

答案:错布尔代数中的两个二元运算满足封闭性、交换性、结合性、等幂性和吸收性，同时满足分配性。

答案:对包含R的最小自反(对称，传递)关系是R的自反(对称，传递)闭包。

答案:对R是相容关系，则其关系矩阵主对角线上的元素都是1，且矩阵是对称的。

答案:对n个结点的无向完全图Kn的边数为:1/2n(n-1)。

答案:对G是树当且仅当G是连通的且e=v–2。

答案:错G’是图G=的子图，若给定另外一个图G''=使得E''=E-E’，且V''中仅包含E''的边所关联的结点，则称G''是子图G’相对于图G的补图。

答案:对∀xP(x)∧∃yQ(x,y）整个谓词公式中只有一个量词。∀x的辖域为P(x)，P(x)中的x和Q(x,y)中的y是约束变元，Q(x,y)中的x是自由变元。

答案:错“没有免费的午餐”可用谓词公式表示如下：设M(x)：x是午餐；F(x)：x是免费的，则命题符号化为：┐∃x(M(x)∧F(x))。也可以表示为：∀x(M(x)→┐F(x))。

答案:对“好人自有好报”可用谓词公式表示如下：设F(x)：x是好人；G(x)：x会有好报，则命题符号化为：∀x(F(x)→G(x))。

答案:对{1,00,0101,0100,01001,01000}是一组前缀码。

答案:错数理逻辑中的有效推理要求是（）

答案:若前提真则必然有结论真;是用数学方法研究逻辑设格(A,≤)所诱导的代数系统为〈A，∨，∧〉，则对任意a，b，c，d∈A，∨、∧运算必满足（）。

答案:交换律;结合律;吸收率;幂等律;封闭性设R和S是A上相容关系，则（）。

答案:R∪S是A上的相容关系;R∩S是A上的相容关系设R⊆X×X，则（）。

答案:R是自反的当且仅当r(R)=R;R是对称的当且仅当s(R)=R;R是传递的当且仅当t(R)=R;r(R)=R∪IX设R，S，T是A上的二元关系,则不正确的是（）。

答案:R∘(S∩T)=R∘S∩R∘T;(R∩S)∘T=R∘T∩S∘T设f：X→Y，则（）。

答案:函数f的定义域是X，而不能是X的某个真子域。即domf=X。;一个x∈X，只能对应惟一的y∈Y，使得〈x，y〉∈f，称关系f为函数，则ranf⊆Y;若ranf=Y，则称f是满射。;若x1≠x2时，必有f(x1)≠f(x2)，则称f为单射。设A={1,2,4}，B={1,3，{2}}，下列各式正确的是（）。

答案:{2}∈B;{2}⊆A;∅⊆A设A={∅}，B=ρ(ρ(A))，问下列各题正确的是（）。

答案:∅∈B;∅⊆B;{∅}∈B;{{∅}}∈B;{{∅}}⊆B设〈L，∨，∧〉是代数系统，其中∨和∧是二元运算，且同时满足（），则〈L，∨，∧〉是一个格。

答案:结合性;交换性;吸收性全称指定规则(US规则)：(∀x)A(x)=>A(c)则（）。

答案:c是个体域中任一个体。;用c取代A(x)中x时，一定在x出现的所有地方进行取代。;若个体域中的所有个体都满足谓词A，则个体域中任一个体c也满足谓词A。;体现了在逻辑推理中由一般到特殊的推导方法。关于偏序关系最大（小）元说法正确的是（）。

答案:最大元和最小元不一定存在；如果存在，一定惟一。;在哈斯图中，如果子集B的某个元素向下(上)通向B的所有元素，则该元素就是子集B的最大元(最小元)。;最元必是极元，极元未必是最元。;极元不唯一，就没有最元；极元唯一，极元就是最元。关于偏序关系上下界说法正确的是（）。

答案:上界和下界并不唯一。;在哈斯图中，如果集合X的某个元素向下(上)通向子集B的所有元素，则该元素就是子集B的上界(下界)。;有界必有确界，无界必无确界。;上下确界必然是对应的上下界。关于偏序关系极大（小）元说法正确的是（）。

答案:孤立点既是极大元又是极小元;极大元和极小元不唯一;有限子集的极大元和极小元一定存在;在哈斯图中，如果子集的某个元素不存在它的其它元素从上(下)方与其相通，则该元素就是子集的极大元(极小元)。当个体域为有限集时，如D={a1，a2，…，an}，对任意谓词A(x)都有()。

答案:∀xA(x)⇔A(a1)∧A(a2)∧…∧A(an);∃xA(x)⇔A(a1)∨A(a2)∨…∨A(an)构造(P∨￢Q)∧￢P的真值表如下，(1)(2)(3)(4)空分别应该填什么（）。PQ￢P￢Q(P∨￢Q)∧￢P0110(1)0011(2)1100(3)1001(4)

答案:0100下列哪个选项不是重言式（）。

答案:￢P∨(P→Q)E={a,b,c}的幂集中有（）个元素。

答案:8设A={1,2,3},B={2,3,4}，则A和B对称差=（）。

答案:{1,4}R={<1,2>,<2,4>}是二元关系，那么<1,2>和R的关系是（）。

答案:属于整数集Z上的小于"<"不满足下列哪个性质（）。

答案:对称A={a,b,c}上的全域关系的关系图不满足（）。

答案:不同节点要么没有边，要么只有一条边/ananas/latex/p/7419

答案:{c}一个连通图有5个结点，8条边，若要变成一棵树，则必须删除（）条边。

答案:4树中度数为（）的节点称为分枝点。

答案:大于1在正则4叉树中，设树根在第0层，树高为3，则该树有（）片树叶。

答案:64根树中出度为（）的结点称为分枝点。

答案:>0在正则4叉树中，设树高为3，则该树有（）片树叶。

答案:64下列不是命题的是（

）。

答案:x能够整除y。设G=为简单无向图，则G中奇数度的顶点个数是（

）。

答案:偶数个

/star3/origin/6d4a919dd1a334ef10a3d755e0ca7d15.png

答案:5，8/star3/origin/75c4a1df7e1591069375c2046d4561d3.png

答案:哈密尔顿图

设A(G)是无向图G=的邻接矩阵，其中第i行中值为1的元素数目为(

)。

答案:结点vi的度数

设集合A={2,{a},3,4}，B={{a},3,4,1}，E为全集，则下列正确的是(

)。

答案:￠⊆{{a}}⊆B⊆E

下列语句中哪个是真命题_______

答案:如果3是偶数，那么太阳从西边出来。/star3/origin/d49c225f041c95739f5fbd4a8597544b.jpeg

答案:无最小元(P∧Q)∧┐P的成真指派有（）种。

答案:0含3个变元的命题公式共有（）种不同的指派。

答案:8设P：天下雨，Q：我去上学，那么“虽然天下雨了但是我也要去上学”可以符号化为（）

答案:P∧Q设P：天下雨，Q：我去上学，那么“天下雨了且我去上学”可以符号化为（）

答案:P∧Q下列哪个不是合式公式（）

答案:(P→Q/star3/origin/dbb70a82299258f713887fc8b40024b8.png

答案:a设A={a,b,c},B={c,d}，则A-

B=（）。

答案:{a,b}下列选项错误的是（）。

答案:{{a}}是{{{a}}}的子集H(x

)：x

是人，B(x

)：x

是聪明的。在谓词逻辑中，命题：“有的人聪明”

可符号化为：

答案:(∧)A={0,1},Z是A上的二元关系，Z={<1,1><0,0>,<1,0>},~Z=（）。

答案:{<0,1>},若A={1},B={1,2}，那么A和B的笛卡尔积为（）。

答案:{<1,1>,<1,2>}设A={1,2,3},B={2,3,4}，则A-B=（）。

答案:{1}设A={1,2,3},B={2,3,4}，则A交B=（）。

答案:{2,3}P→(Q∧P)的主析取范式是（）。

答案:(￢P∧Q)∨(￢P∧￢Q)∨(P∧Q)下列选项正确的是（）。

答案:(P∨Q∨P)∧(┐R∨P)是

((P∨Q)→R)→P的合取范式。命题公式￢Q→￢((P∨Q)∧┐P)是（）。

答案:重言式下列命题联结词集合中，哪个是最小连接词组（

）

答案:{∨，￢}令P：今天下雨了，Q：我没带伞，则命题“虽然今天下雨了，但是我没带伞”可符号化为（）。

答案:P∧Q((A∧B)∨(A∧C))∧(B∨C)可化简为（）。

答案:A∧(B∨C)下列选项中，哪项是错误的（）。

答案:Q蕴含┐Q

∧(P→Q)。((P∨Q)→R)→P的主合取范式为（）。

答案:(P∨Q∨R)∧(P∨Q∨￢R)∧(P∨￢Q∨￢R)设A={1,2,3},B={2,3,4}，则A并B=（）。

答案:{1,2,3,4}设A={1,2,3},B={2,3,4}，则B-A=（）。

答案:{4}已知<2x+2,7>=<8,x+y>，x和y分别是（）。

答案:34E={a,b,{c,d}}的幂集中有（）个元素。

答案:8一个平面图G有5个节点，6条边，那它有几个面（）。

答案:3一个平面图G有5个节点，6条边，那呢它有几个面（）。

答案:3设集合S={a,b,c,d}，R={,,}，则R的性质是（

）。

答案:对称、反对称、传递的(P∧Q)∨(┐P∨┐Q)的成真指派有（）种。

答案:4/star3/origin/877d998c00a20502d02658958b9c1e4c.png

答案:错“太阳系以外的星球上有生命。”是个命题.

答案:对/star3/origin/9639542999743b94180f48936fc8b147.png

答案:错/star3/origin/7fb182d7f705be84ae56325f30339523.png

答案:对/star3/origin/3f1f241ea4b744ebaad565c549f890fb.png

答案:错/star3/origin/437c4edfd1d0a2e69acf6957688ed0f4.png

答案:对/star3/origin/f67a0917