扬州卷01(学生版+解析)

2022-2023学年江苏省扬州市八年级下册数学期末检测卷01考试时间：120分钟试卷满分：150分考试范围：八下第7章-第12章姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.1．（3分）（2021•崂山区一模）下列图形中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．（3分）（2022•南宁模拟）下列说法正确的是（）A．神舟十四号卫星发射前的零件检查，应选择全面调查 B．打开电视机，它正在播放广告是必然事件 C．要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用扇形统计图 D．为了解初三1200名学生的体能状况，从中随机抽取了100名学生的体能测试成绩进行分析，1200是样本容量3．（3分）（2021春•无棣县期中）下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A．对角线相等 B．邻角互补 C．邻边垂直 D．对角线垂直4．（3分）（2021春•抚远市期末）为了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，300个产品的质量叫作（）A．总体 B．个体 C．总体的一个样本 D．样本容量5．（3分）（2021秋•丹江口市期末）下列各式中，正确的是（）A． B． C． D．6．（3分）（2022春•张店区校级期中）若xy＜0，则代数式可化简为（）A． B． C． D．7．（3分）（2020秋•路南区期末）对于反比例函数y＝﹣，下列说法正确的是（）A．图象经过点（﹣2，﹣1） B．已知点P（﹣2，y1）和点Q（6，y2），则y1＜y2 C．其图象既是轴对称图形也是中心对称图形 D．当x＞0时，y随x的增大而减小8．（3分）（2022秋•黄陂区期末）下列命题：①若|2x|+x＝9，则x＝3；②若b+c﹣a＝0，则关于x的方程ax+b+c＝0（a≠0）的解为x＝﹣1；③若不论x取何值，ax﹣b﹣3x＝2恒成立，则a﹣b＝5；④若x，y满足|x﹣1|+|y﹣3|＝2+|x﹣5|+|y﹣1|，则x+y的最小值为4．其中，正确命题的个数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4评卷人得分二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.9．（3分）（2022•密云区二模）如果二次根式有意义，那么x的取值范围是．10．（3分）（2023春•东台市校级期中）从一副扑克牌中任意抽取1张，则下列事件：（1）这张牌是“红色的”；（2）这张牌是“红心”；（3）这张牌是“大王”；（4）这张牌是“A”；发生可能性最大的是（只填写序号）．11．（3分）（2020秋•宝山区期末）计算：﹣＝．12．（3分）（2020秋•双流区期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠ACB＝30°，BD＝4，则矩形ABCD的面积是．13．（3分）（2022秋•龙岗区期末）如图，点A是双曲线y＝（x＜0）上一动点，连接OA，作OB⊥OA，使OB＝3OA，当点A在双曲线y＝上运动时，点B在双曲线y＝上移动，则k的值为．14．（3分）（2022秋•晋中期末）化简的结果是．15．（3分）（2021秋•茌平区期末）关于x的方程＝3有增根，则m的值为．16．（3分）（2021春•南岗区校级月考）如图，在Rt△ACD中，∠DAC＝90°，点B为AD延长线上一点，且BD＝AC，连接BC，点F、E分别为BC、AD的中点，连接AF、EF，当EF＝，AE＝1时，则AF的长度为．17．（3分）（2021•永嘉县模拟）如图，点A，B在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，线段AB分别交x轴、y轴于点C，D，AE⊥x轴于点E，BF⊥x轴于点F，若BF＝2AE，△ACE的面积是1，则k的值是．18．（3分）（2021春•荔湾区校级期中）如图，四边形ABCD是菱形，AB＝8，且∠ABC＝60°，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，则AM+BM的最小值为．评卷人得分解答题：本大题共10小题，共96分，请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.19．（8分）（2022•宁阳县一模）化简：（1）．（2）．20．（8分）（2022春•原阳县月考）解分式方程．（1）；（2）．21．（8分）（2022春•江都区月考）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m631241783024815991803摸到白球的频率0.630.620.593a0.6010.599b（1）计算：a＝；b＝；（2）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；（精确到0.1）（3）求不透明的盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？22．（8分）（2020•杭州）某工厂生产某种产品，3月份的产量为5000件，4月份的产量为10000件．用简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数分布直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品．（1）求4月份生产的该产品抽样检测的合格率；（2）在3月份和4月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数多？为什么？23．（10分）（2022秋•天河区校级期末）如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）以坐标原点O为对称中心，画出与△ABC成中心对称的△A1B1C1；（2）求△ABC的面积．24．（10分）（2019秋•大观区校级期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+2分别与xy轴交于点B、A点，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，OE＝2．（1）求反比例函数的解析式；（2）连接OD，求△OBD的面积（3）当反比例函数值大于一次函数值时，请直接写出满足题意的x的取值范围．25．（10分）（2021春•南阳月考）欧城物业为美化小区，要对面积为9600平方米的区域进行绿化，计划安排甲、乙两个园林队完成，已知甲园林队每天绿化面积是乙园林队每天绿化面积的2倍，并且甲、乙两园林队独立完成面积为800平方米区域的绿化时，甲园林队比乙园林队少用2天．求甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米．26．（10分）（2022秋•增城区期中）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB＝4，AD＝8，求△BMD的面积．27．（12分）（2022春•东台市期中）阅读下面材料：在第九章的学习中，我们认识了完全平方公式，即（a±b）2＝a2±2ab+b2，并把形如a2±2ab+b2的式子称为完全平方式．把形如ax2+bx+c（a≠0）的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的过程叫做配方．配方的基本形式是完全平方公式的逆用，即a2±2ab+b2＝（a+b）2．例如：对于x2﹣2x+4配方①选取二次项和一次项配方：x2﹣2x+4＝x2﹣2x+1+3＝（x﹣1）2+3②选取二次项和常数项配方：x2﹣2x+4＝x2﹣4x+4+2x＝（x﹣2）2+2x或x2﹣2x+4＝x2+4x+4﹣6x＝（x+2）2﹣6x③选取一次项和常数项配方：x2﹣2x+4＝＝（）2根据上述材料，解决下列问题：（1）把4x2+1配成一个完全平方式，请你添加一单项式，使它成为一个完全平方式，则添加的单项式可以是（只需添加一个你认为正确的结论）；（2）写出x2+4x+9的两种不同配方形式；（3）若4x2+y2﹣4x+6y+10＝0，求x、y的值．28．（12分）（2023•任城区二模）在正方形ABCD中，E为BC上一点，点M在AB上，点N在DC上，且MN⊥DE，垂足为点F．（1）如图1，当点N与点C重合时，求证：MN＝DE；（2）将图1中的MN向上平移，使得F为DE的中点，此时MN与AC相交于点H，①依题意补全图2；②用等式表示线段MH，HF，FN之间的数量关系，并证明．2022-2023学年江苏省扬州市八年级下册数学期末检测卷01考试时间：120分钟试卷满分：150分考试范围：八下第7章-第12章一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.1．（3分）（2021•崂山区一模）下列图形中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．解：A、不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、不是中心对称图形，故本选项不合题意；D、是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：D．2．（3分）（2022•南宁模拟）下列说法正确的是（）A．神舟十四号卫星发射前的零件检查，应选择全面调查 B．打开电视机，它正在播放广告是必然事件 C．要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用扇形统计图 D．为了解初三1200名学生的体能状况，从中随机抽取了100名学生的体能测试成绩进行分析，1200是样本容量解：A、神舟十四号卫星发射前的零件检查，应选择全面调查，本选项说法正确，符合题意；B、打开电视机，它正在播放广告是随机事件，故本选项说法错误，不符合题意；C、要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图，故本选项说法错误，不符合题意；D、为了解初三1200名学生的体能状况，从中随机抽取了100名学生的体能测试成绩进行分析，100是样本容量，故本选项说法错误，不符合题意；故选：A．3．（3分）（2021春•无棣县期中）下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A．对角线相等 B．邻角互补 C．邻边垂直 D．对角线垂直解：∵菱形的对角线互相垂直，但矩形的对角线不一定垂直，∴菱形具有而矩形不一定具有的是对角线垂直，故选：D．4．（3分）（2021春•抚远市期末）为了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，300个产品的质量叫作（）A．总体 B．个体 C．总体的一个样本 D．样本容量解：了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，300个产品的质量叫作总体的一个样本．故选：C．5．（3分）（2021秋•丹江口市期末）下列各式中，正确的是（）A． B． C． D．解：A选项，是最简分式，故该选项不符合题意；B选项，并不清楚a是否为0，不能分子分母都乘a，故该选项不符合题意；C选项，＝﹣，故该选项不符合题意；D选项，原式＝＝，故该选项符合题意；故选：D．6．（3分）（2022春•张店区校级期中）若xy＜0，则代数式可化简为（）A． B． C． D．解：∵x2y≥0且xy＜0，∴y＞0，x＜0，∴原式＝|x|＝﹣x，故选：C．7．（3分）（2020秋•路南区期末）对于反比例函数y＝﹣，下列说法正确的是（）A．图象经过点（﹣2，﹣1） B．已知点P（﹣2，y1）和点Q（6，y2），则y1＜y2 C．其图象既是轴对称图形也是中心对称图形 D．当x＞0时，y随x的增大而减小解：∵当x＝﹣2时，可得y＝1≠﹣1，∴图象不经过点（2，﹣1），故A不正确；∵当x＝﹣2时，y1＝1，当x＝6时y2＝﹣，∴y1＞y2，∴B选项不正确；∵k＝﹣2＜0，∴当x＜0时，y随着x的增大而增大，故D不正确；又双曲线为轴对称图形和中心对称图形，故C正确，故选：C．8．（3分）（2022秋•黄陂区期末）下列命题：①若|2x|+x＝9，则x＝3；②若b+c﹣a＝0，则关于x的方程ax+b+c＝0（a≠0）的解为x＝﹣1；③若不论x取何值，ax﹣b﹣3x＝2恒成立，则a﹣b＝5；④若x，y满足|x﹣1|+|y﹣3|＝2+|x﹣5|+|y﹣1|，则x+y的最小值为4．其中，正确命题的个数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4解：①若|2x|+x＝9，则x＝3或﹣9，所以原命题为假命题；②若b+c﹣a＝0，则关于x的方程ax+b+c＝0（a≠0）的解为x＝﹣1，所以原命题是真命题；③若不论x取何值，ax﹣b﹣2x＝3恒成立，则a＝2，b＝﹣3，所以a﹣b＝5，原命题是真命题；④若x，y满足|x﹣1|+|y﹣3|＝2+|x﹣5|+|y﹣1|，，x的最小值为1，y的最小值为3，故x+y的最小值为4，是真命题；故选：C．二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.9．（3分）（2022•密云区二模）如果二次根式有意义，那么x的取值范围是x≥3．解：∵二次根式有意义，∴x﹣3≥0，∴x≥3．故答案为：x≥3．10．（3分）（2023春•东台市校级期中）从一副扑克牌中任意抽取1张，则下列事件：（1）这张牌是“红色的”；（2）这张牌是“红心”；（3）这张牌是“大王”；（4）这张牌是“A”；发生可能性最大的是（只填写序号）（1）．解：从一副扑克牌中任意抽取一张，（1）这张牌是“红色的”的概率为＝；（2）这张牌是“红心”的概率为；（3）这张牌是“大王”的概率为；（4）这张牌是“A”的概率为＝；故发生可能性最大的是（1）．故答案为：（1）．11．（3分）（2020秋•宝山区期末）计算：﹣＝1．解：原式＝＝1．12．（3分）（2020秋•双流区期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠ACB＝30°，BD＝4，则矩形ABCD的面积是4．解：∵四边形ABCD是矩形，BD＝4，∴AC＝BD＝4，∠ABC＝90°，∵∠ACB＝30°，∴AB＝2，BC＝＝＝2，∴矩形ABCD的面积是：2×2＝4，故答案为：4．13．（3分）（2022秋•龙岗区期末）如图，点A是双曲线y＝（x＜0）上一动点，连接OA，作OB⊥OA，使OB＝3OA，当点A在双曲线y＝上运动时，点B在双曲线y＝上移动，则k的值为﹣9．解：∵点A是反比例函数y＝（x＜0）上的一个动点，∴可设A（x，），∴OC＝﹣x，AC＝﹣，∵OB⊥OA，∴∠BOD+∠AOC＝∠AOC+∠OAC＝90°，∴∠BOD＝∠OAC，且∠BDO＝∠ACO，∴△AOC∽△OBD，∵OB＝3OA，∴＝＝＝，∴OD＝3AC＝﹣，BD＝3OC＝﹣3x，∴B（﹣，3x），∵点B在反比例函数y＝图象上，∴k＝﹣×3x＝﹣9，故答案为：﹣9．14．（3分）（2022秋•晋中期末）化简的结果是．解：原式＝＝．故答案为：．15．（3分）（2021秋•茌平区期末）关于x的方程＝3有增根，则m的值为﹣1．解：方程两边都乘（x﹣2），得2x﹣（3﹣m）＝3（x﹣2），∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣2＝0，即增根为x＝2，把x＝2代入整式方程，得m＝﹣1．16．（3分）（2021春•南岗区校级月考）如图，在Rt△ACD中，∠DAC＝90°，点B为AD延长线上一点，且BD＝AC，连接BC，点F、E分别为BC、AD的中点，连接AF、EF，当EF＝，AE＝1时，则AF的长度为．解：过F作FH⊥AB于H，∴∠BAC＝∠BDF＝90°，∴DF∥AC，∵点F为BC的中点，∴BF＝CF，∴BH＝AH，∴HF＝AC，设HF＝x，∴AC＝BD＝2x，∵点E是AD的中点，∴AD＝2AE＝2，∴BH＝AH＝1+x，∴HE＝AH﹣AE＝x，∴HF＝HE，∴△HEF是等腰直角三角形，∵EF＝2，∴DE＝DF＝2，∴AC＝BD＝4，∴AB＝6，∴BC＝＝＝2，∵∠BAC＝90°，点F为BC的中点，∴AF＝BC＝．17．（3分）（2021•永嘉县模拟）如图，点A，B在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，线段AB分别交x轴、y轴于点C，D，AE⊥x轴于点E，BF⊥x轴于点F，若BF＝2AE，△ACE的面积是1，则k的值是4．解：连接OA、OB，∵AE⊥x轴于点E，BF⊥x轴于点F，∠ACE＝∠BCF，∴△ACE∽△BCF，∴，∴S△BCF＝4．设△AOC的面积是a，则△BOC的面积是2a，根据反比例函数中k的几何意义可得：S△AOE＝S△BOF，∴4﹣2a＝1+a，解得a＝1，∴△AOE的面积是1+1＝2，所以k＝4．故答案为：4．18．（3分）（2021春•荔湾区校级期中）如图，四边形ABCD是菱形，AB＝8，且∠ABC＝60°，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，则AM+BM的最小值为4．解：如图，过点A作AT⊥BC于T，过点M作MH⊥BC于H．∵四边形ABCD是菱形，∠ABC＝60°，∴∠DBC＝∠ABC＝30°，∵MH⊥BC，∴∠BHM＝90°，∴MH＝BM，∴AM+BM＝AM+MH，∵AT⊥BC，∴∠ATB＝90°，∴AT＝AB•sin60°＝4，∵AM+MH≥AT，∴AM+MH≥4，∴AM+BM≥4，∴AM+BM的最小值为4，故答案为4．解答题：本大题共10小题，共96分，请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.19．（8分）（2022•宁阳县一模）化简：（1）．（2）．解：（1）＝＝x﹣1；（2）＝﹣2﹣（3﹣）＝﹣2﹣3+＝﹣6．20．（8分）（2022春•原阳县月考）解分式方程．（1）；（2）．解：（1）去分母得：x﹣5＝2x﹣5，解得x＝0，检验：当x＝0时，2x﹣5≠0，故x＝0是原分式方程的解．（2）去分母得：6x+3（x﹣1）＝x+5，解得：x＝1．检验：当x＝1时，x（x﹣1）＝0，故原分式方程无解．21．（8分）（2022春•江都区月考）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m631241783024815991803摸到白球的频率0.630.620.593a0.6010.599b（1）计算：a＝0.604；b＝0.601；（2）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；（精确到0.1）（3）求不透明的盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？解：（1）a＝302÷500＝0.604，b＝1803÷3000＝0.601；故答案为：0.604，0.601；（2）摸到白球的频率≈0.6，摸到白球的概率P（白球）＝0.6；故答案为：0.6；（3）∵白球的频率＝0.6，∴白球个数＝40×0.6＝24，黑球＝40﹣24＝16．答：不透明的盒子里黑球有16个，白球有24个．22．（8分）（2020•杭州）某工厂生产某种产品，3月份的产量为5000件，4月份的产量为10000件．用简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数分布直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品．（1）求4月份生产的该产品抽样检测的合格率；（2）在3月份和4月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数多？为什么？解：（1）（132+160+200）÷（8+132+160+200）×100%＝98.4%，答：4月份生产的该产品抽样检测的合格率为98.4%；（2）估计4月份生产的产品中，不合格的件数多，理由：3月份生产的产品中，不合格的件数为5000×2%＝100，4月份生产的产品中，不合格的件数为10000×（1﹣98.4%）＝160，∵100＜160，∴估计4月份生产的产品中，不合格的件数多．23．（10分）（2022秋•天河区校级期末）如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）以坐标原点O为对称中心，画出与△ABC成中心对称的△A1B1C1；（2）求△ABC的面积．解：（1）如图，△A1B1C1为所求；（2）△ABC的面积＝3×3﹣×2×1﹣×3×1﹣×2×3＝3.5．24．（10分）（2019秋•大观区校级期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+2分别与xy轴交于点B、A点，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，OE＝2．（1）求反比例函数的解析式；（2）连接OD，求△OBD的面积（3）当反比例函数值大于一次函数值时，请直接写出满足题意的x的取值范围．解：（1）∵OE＝2，CE⊥x轴于点E．∴C的横坐标为﹣2，把x＝﹣2代入y＝﹣x+2得，y＝﹣×（﹣2）+2＝3，∴点C的坐标为C（﹣2，3）．将点C的坐标代入反比例函数y＝（k≠0），得3＝．∴k＝﹣6．∴该反比例函数的解析式为y＝﹣．（2）由直线y＝﹣x+2可知B（4，0），解得或，∴D（6，﹣1），∴S△OBD＝×4×1＝2．（3）由图象可知：当反比例函数值大于一次函数值时，x的取值范围是﹣2＜x＜0或x＞6．25．（10分）（2021春•南阳月考）欧城物业为美化小区，要对面积为9600平方米的区域进行绿化，计划安排甲、乙两个园林队完成，已知甲园林队每天绿化面积是乙园林队每天绿化面积的2倍，并且甲、乙两园林队独立完成面积为800平方米区域的绿化时，甲园林队比乙园林队少用2天．求甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米．解：设乙园林队每天能完成绿化的面积为x平方米，则甲园林队每天能完成绿化的面积为2x平方米，根据题意得：﹣＝2，解得：x＝200，经检验，x＝200是原分式方程的解，且符合题意，∴2x＝2×200＝400，答：甲园林队每天能完成绿化的面积是400平方米，乙园林队每天能完成绿化的面积是200平方米．26．（10分）（2022秋•增城区期中）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB＝4，AD＝8，求△BMD的面积．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠MDO＝∠BNO，∵对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，∴BM＝DM，BO＝DO，在△MDO和△NBO中，，∴△MDO≌△NBO（ASA），∴MD＝BN，∵AD∥BC，∴四边形BMDN是平行四边形，∵BM＝DM，∴四边形BMDN是菱形；（2）解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，由勾股定理得：AB2+AM2＝BM2，∵AB＝4，AD＝8，∴42+AM2＝（8﹣AM）2，解得：AM＝3，∴DM＝5，∴△BMD的面积＝＝＝10．27．（12分）（2022春•东台市期中）阅读下面材料：在第九章的学习中，我们认识了完全平方公式，即（a±b）2＝a2±2ab+b2，并把形如a2±2ab+b2的式子称为完全平方式．把形如ax2+bx+c（a≠0）的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的过程叫做配方．配方的基本形式是完全平方公式的逆用，即a2±2ab+b2＝（a+b）2．例如：对于x2﹣2x+4配方①选取二次项和一次项配方：x2﹣2x+4＝x2﹣2x+1+3＝（x﹣1）2+3②选取二次项和常数项配方：x2﹣2x+4＝x2