5.4 三角函数的图象与性质（精练）（原卷版）-人教版高中数学精讲精练（必修一）

5.4三角函数的图象与性质（精练）1周期性1．（2022·陕西）下列函数中最小正周期为的是（

）A． B． C． D．2．（2022·商洛）已知直线是函数）图象的一条对称轴，则f（x）的最小正周期为（）A． B． C． D．23．（2022·赤峰）已知函数的图像经过点，则的最小正周期为（）A． B． C． D．4．（2022·沈阳模拟）函数的最小正周期为．5．（2022高一上·泸州期末）若函数的最小正周期为，则的值为.2单调性1．（2022高一下·江西期中）函数的单调递增区间是（）A． B．C． D．2．（2022·广东）函数的一个单调递减区间是（）A． B．C． D．3．（2022·昌平模拟）“”是“函数在区间上单调递减”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．（2022高一下·广东月考）函数在区间上单调且，则的范围是（）A． B．C． D．5．（2022高一下·安康期中）已知函数在单调递增，在单调递减，则（）A． B．1 C． D．6．（2022高一下·广州期中）函数在上单调递增，则的最大值为（）A．6 B．5 C．4 D．17．（2022高一上·泸州期末）已知函数在上单调递减，则的取值范围为.8．（2022高一下·深圳期末）已知函数（）的最小正周期为.（1）求的值；（2）求函数的单调递减区间.9．（2022高一下·宿州期中）已知函数．（1）用“五点（画图）法”作出在的简图；（2）求函数的单调递减区间．10．（2022高一下·南阳月考）已知函数．（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）求不等式的解集．3奇偶性1．（2022金华期末）（多选）已知函数，则（）A．最大值为2 B．最小值为-2 C．是奇函数 D．是偶函数2．（2022·北京·模拟预测）下列函数中，定义域为的偶函数是（

）A． B． C． D．3．（2022广西）已知，且为偶函数，则φ=________.4（2022北京）．已知函数，则是。A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数 D．周期为的偶函数5．（2022青海）下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是。A． B．C． D．4对称性1．（2022高一下·南阳期中）函数的图象的一条对称轴是（）A． B． C． D．2．（2022·武昌模拟）已知函数，则下列说法正确的是（）A．图象关于点对称 B．图象关于点对称C．图象关于直线对称 D．图象关于直线对称3．（2022高一上·雅安期末）函数的一条对称轴是（）A． B． C． D．4．（2022·湖南模拟）下列直线中，函数的对称轴是（）A． B． C． D．5．（2022高一下·南阳期中）已知函数的最小正周期是π，且的图象过点，则的图象的对称中心坐标为.6．（2022高三下·张掖月考）函数图象的一条对称轴是，则的值是．5解三角函数不等式1．（2022公主岭月考）使不等式－2sinx≥0成立的x的取值集合是()A．B．C．D．2．（2022郁南期中）使成立的的一个变化区间是()A． B．C． D．3．（2022杭州期末）若0≤α≤2π，sinα＞cosα，则α的取值范围是（）A．（，） B．（，π）C．（，） D．（，）4．（2022江苏）不等式的解集是．5．（2022哈尔滨）求函数的定义域．6最值1．（2022高一上·湖北期末）已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）求函数在区间上的最小值和最大值．2．（2021高一上·齐齐哈尔期末）已知函数，．（1）若，求