2.1 等式与不等式的性质（精练）（原卷版）-人教版高中数学精讲精练（必修一）

2.1等式与不等式的性质（精练）1用不等式（组）表示不等关系1．（2022·湖南）用不等式表示，某厂最低月生活费a不低于300元（

）.A． B．C． D．2．（2022·河南）完成一项装修工程，请木工每人需付工资800元，请瓦工每人需付工资700元，现工人工资预算为20000元，设请木工人，瓦工人，则，满足的关系式是（

）A． B． C． D．3．（2022·江苏·高一）铁路乘车行李规定如下：乘动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过Mcm.设携带品外部尺寸长、宽、高分别为a、b、c（单位：cm），这个规定用数学关系式可表示为（

）A．a+b+c≤M B．a+b+c>M C．a+b+c≥M D．a+b+c<M4．（2022·天津河北·高一期末）铁路总公司关于乘车行李规定如下：乘坐动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过．设携带品外部尺寸长、宽、高分别为（单位：），这个规定用数学关系式表示为（

）．A． B．C． D．2比较代数式的大小1．（2022·全国·高一）已知，，则（

）A． B． C． D．2．（2022·湖南·高一课时练习）设M＝x2，N＝－x－1，则M与N的大小关系是（

）A．M>N B．M＝NC．M<N D．与x有关3．（2021·河南焦作·高一期中）设M＝2a(a－2)＋4，N＝(a－1)(a－3)，则M，N的大小关系为（

）A．M>N B．M<N C．M＝N D．不能确定4．（2022·湖北·孝感市孝南区第二高级中学高一期中）设，则M与N的大小关系是（

）A． B． C． D．不能确定5．（2021·山东·泰安一中高一期中）设，，则（

）．A． B． C． D．6．（2022·全国·高一课时练习）设，则m，n的大小关系是___________．7．（2022·江苏·高一）已知，，则_______．（填“>”或“<”）8．（2022·湖南·高一课时练习）若x∈R，则与的大小关系为________.9．（2022·湖南·高一课时练习）比较与的大小．10．（2022·湖南·高一课时练习）比较下列各题中两个代数式值的大小：(1)与；(2)与．11．（2021·黑龙江·哈师大附中高一阶段练习）已知，试比较与的大小.12．（2021·江苏·高一专题练习）（1）设x＜y＜0，试比较(x2＋y2)(x－y)与(x2－y2)(x＋y)的大小；（2）已知a，b，c∈{正实数}，且a2＋b2＝c2，当n∈N，n＞2时比较cn与an＋bn的大小．3不等式的性质1．（2022·内蒙古）若，则下列不等式不能成立的是（

）A． B． C． D．2．（2022·四川省峨眉第二中学校高一期中（理））若，则下列不等式正确的是（

）A． B． C． D．3．（2022·江苏·高一）如果，那么下面不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．4．（2021·上海·上外附中高一期中）已知为非零实数，且，则下列命题成立的是（

）A． B． C． D．5．（2022·陕西）若a，b，c为实数，且，则下列不等关系一定成立的是（

）A． B． C． D．6．（2022·广东·普宁市华侨中学高一期中）若，则下列不等式成立的是（

）A． B． C． D．7．（2022·湖南·新化县教育科学研究所高一期末）已知a，b，c，d均为实数，则下列命题正确的是（

）A．若，，则B．若，，则C．若，则D．若，则8．（2022·广东珠海·高一期末）对于任意实数，给定下列命题正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则9．（2022·江苏·高一）（多选）已知，，满足，且，则下列选项一定成立的是（

）A． B． C． D．10．（2022·江苏南通·高一期末）设，则（

）A． B． C． D．11．（2022·河北保定·高一期末）（多选）已知，则（

）A． B． C． D．12．（2022·江苏·高一）（多选）若，则下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．4利用不等式求范围1．（2022·河南）若，，则的取值范围是（

）A． B． C． D．2．（2022·黑龙江）（多选）设x，y为实数，满足，，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．3．（2022·湖北）（多选）已知实数，满足，，则可能取的值为（

）A． B． C． D．4．（2022·全国·高一）已知，，则的取值范围是__________．5．（2022·全国·高一）若实数，满足，，则的取值范围是________.6．（2022·全国·高一）已知，则的取值范围为_______.7．（2022·江苏·高一）已知且，则的取值范围是_______（答案用区间表示）8．（2022·湖北）（1）已知，，求和的取值范围；（2）已知，，求的取值范围.5不等式的证明1．（2022·湖南·高一课时练习）证明不等式：(1)若，，则；(2)若，，则．2．（2022·湖南·