【核心素养】北师大版八年级数学下册3.1 第2课时 坐标系中的点沿x轴、y轴的一次平移 教案

【核心素养】北师大版八年级数学下册3.1第2课时坐标系中的点沿x轴、y轴的一次平移教案科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）【核心素养】北师大版八年级数学下册3.1第2课时坐标系中的点沿x轴、y轴的一次平移教案教学内容【核心素养】北师大版八年级数学下册3.1第2课时《坐标系中的点沿x轴、y轴的一次平移》教案

教学内容:

1.理解坐标系中点沿x轴、y轴的一次平移规律;

2.学会利用平移规律进行点的坐标变换;

3.能够应用平移规律解决实际问题。

教学重点:

1.坐标系中点沿x轴、y轴的一次平移规律;

2.点的坐标变换方法。

教学难点:

1.坐标系中点沿x轴、y轴的一次平移规律的应用;

2.实际问题中平移规律的运用。核心素养目标分析1.逻辑推理：通过观察和分析坐标系中点沿x轴、y轴的一次平移规律，学生能够形成合理的数学推理，理解平移对坐标的影响。

2.数学建模：学生能够运用坐标系中点沿x轴、y轴的一次平移规律，解决实际问题，构建数学模型。

3.直观想象：通过图形演示和实际操作，学生能够建立直观的坐标系中点平移现象，培养空间想象能力。

4.数学运算：学生能够运用平移规律，进行点的坐标变换，提高数学运算能力。

5.数学抽象：通过分析坐标系中点沿x轴、y轴的一次平移规律，学生能够抽象出数学概念和原理，培养数学抽象能力。学情分析考虑到八年级的学生，他们在数学方面已经有了一定的基础，对于坐标系和点的坐标有一定的了解。他们在知识、能力和素质方面有较好的基础，但还需要进一步的引导和培养。

在知识方面，学生们已经掌握了坐标系的基本概念和点的坐标表示方法，对于点的坐标变换有一定的了解，但可能对于沿x轴、y轴的一次平移规律的理解不够深入。

在能力方面，学生们具备一定的逻辑推理和数学运算能力，但需要进一步的训练和提高。他们能够进行简单的数学推理和运算，但对于解决实际问题可能还需要进一步的引导和培养。

在素质方面，学生们具备一定的直观想象和数学抽象能力，但还需要进一步的培养和发展。他们能够进行简单的图形观察和想象，但对于建立数学模型的能力可能还需要进一步的引导和培养。

在行为习惯方面，学生们可能存在一些问题，如注意力不集中、缺乏主动思考等。这可能对课程学习产生一定的影响，需要教师进行适当的引导和管理，帮助他们建立良好的学习习惯和思维方式。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《北师大版八年级数学下册》教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：收集和整理与坐标系中点沿x轴、y轴的一次平移相关的图片、图表和视频等多媒体资源，以直观展示平移规律和应用实例。

3.实验器材：准备一些坐标系模型或平面直角坐标系的纸张，让学生进行实际操作和实验，加深对点平移规律的理解。

4.教室布置：根据教学需要，提前布置教室环境，设置分组讨论区和实验操作台，以便学生进行合作学习和实践操作。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“坐标系中的点沿x轴、y轴的一次平移”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是坐标系吗？坐标系中的点是如何表示的？”

展示一些关于坐标系和点平移的图片或视频片段，让学生初步感受坐标系中点平移的魅力或特点。

简短介绍坐标系的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.坐标系基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解坐标系的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解坐标系的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍坐标系的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.坐标系中点平移案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解坐标系中点平移的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的坐标系中点平移案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解坐标系中点平移的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用坐标系中点平移解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与坐标系中点平移相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对坐标系中点平移的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调坐标系中点平移的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括坐标系中点平移的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调坐标系中点平移在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用坐标系中点平移。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于坐标系中点平移的短文或报告，以巩固学习效果。知识点梳理1.坐标系的基本概念：

-平面直角坐标系：由两条互相垂直的数轴（x轴和y轴）组成的平面图形。

-点在坐标系中的表示：每个点都可以用一对有序数对（x,y）来表示，其中x表示点在x轴上的位置，y表示点在y轴上的位置。

2.坐标系中点沿x轴、y轴的一次平移规律：

-沿x轴平移：如果一个点P(x,y)沿x轴向右平移a个单位长度，其新的坐标为P'(x+a,y)；如果沿x轴向左平移a个单位长度，其新的坐标为P'(x-a,y)。

-沿y轴平移：如果一个点P(x,y)沿y轴向上平移b个单位长度，其新的坐标为P'(x,y+b)；如果沿y轴向下平移b个单位长度，其新的坐标为P'(x,y-b)。

3.点的坐标变换方法：

-点的坐标变换：根据平移规律，可以通过改变点的横坐标（x轴方向）或纵坐标（y轴方向）来得到平移后的坐标。

-点的坐标计算：利用坐标变换公式，将原始坐标代入计算得到新的坐标。

4.坐标系中点平移的应用实例：

-图形平移：对一个图形进行平移，即对图形中的每个点按照平移规律进行坐标变换。

-实际问题解决：在实际问题中，可以将问题转化为坐标系中的点平移问题，利用平移规律求解。

5.坐标系中点平移的性质和特点：

-保持形状不变：平移不改变图形的形状和大小。

-保持方向不变：平移过程中，图形的位置发生变化，但方向保持不变。

-相邻点的距离不变：平移后，相邻点之间的距离保持不变。重点题型整理1.题型一：点的坐标平移规律的应用

题目：已知点P(2,3)，求点P沿x轴向右平移3个单位长度后的坐标。

答案：点P沿x轴向右平移3个单位长度后的坐标为(2+3,3)，即(5,3)。

2.题型二：点的坐标平移规律的应用

题目：已知点P(3,-2)，求点P沿y轴向上平移4个单位长度后的坐标。

答案：点P沿y轴向上平移4个单位长度后的坐标为(3,-2+4)，即(3,2)。

3.题型三：图形平移的性质

题目：已知图形A为一个边长为5的正方形，求图形A沿x轴向右平移7个单位长度后的面积。

答案：图形A沿x轴向右平移7个单位长度后，其边长不变，仍为5，因此平移后的面积为5*5=25。

4.题型四：实际问题解决

题目：一辆汽车从出发点A沿x轴向右行驶了8公里，然后沿y轴向上行驶了5公里，求汽车最终所在的位置。

答案：设出发点A的坐标为(0,0)，则汽车沿x轴向右平移8个单位长度后的坐标为(8,0)，再沿y轴向上平移5个单位长度后的坐标为(8,5)。因此，汽车最终所在的位置坐标为(8,5)。

5.题型五：点的坐标平移规律的综合应用

题目：已知点P(4,-1)，求点P沿x轴向左平移2个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度后的坐标。

答案：点P沿x轴向左平移2个单位长度后的坐标为(4-2,-1)，即(2,-1)；再沿y轴向上平移3个单位长度后的坐标为(2,-1+3)，即(2,2)。因此，点P沿x轴向左平移2个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度后的坐标为(2,2)。板书设计1.知识点梳理：

①坐标系的基本概念

②坐标系中点沿x轴、y轴的一次平移规律

③点的坐标变换方法

④坐标系中点平移的应用实例

⑤坐标系中点平移的性质和特点

2.板书设计：

①绘制一个平面直角坐标系，标注x轴和y轴，并用点P(2,3)表示一个具体点。

②用箭头表示点P沿x轴向右平移3个单位长度，并标注新的坐标(5,3)。

③用箭头表示点P沿y轴向上平移4个单位长度，并标注新的坐标(3,2)。

④绘制一个边长为5的正方形，表示图形A，并用箭头表示图形A沿x轴向右平移7个单位长度，标注平移后的面积为25。

⑤绘制一个出发点A的坐标为(0,0)的图形，并用箭头表示汽车从出发点A沿x轴向右行驶8公里，再沿y轴向上行驶5公里，标注汽车最终所在的位置坐标为(8,5)。

⑥用箭头表示点P沿x轴向左平移2个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，并标注新的坐标(2,2)。

3.板书设计要求：

①板书内容要与教材相符，突出重点知识点。

②板书设计要简洁明了，便于学生理解和记忆。

③板书设计要具有艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣和主动性。课堂1.课堂评价：

-提问：教师通过提问的方式，了解学生对坐标系中点沿x轴、y轴的一次平移规律的理解程度。

-观察：教师观察学生在小组讨论和课堂展示中的表现，了解学生的合作能力和解决问题的能力。

-测试：教师设计一些与坐标系中点平移相关的测试题目，了解学生对知识点的掌握情况。

2.作业评价：

-批改和点评：教师认真批改学生的作业，对作业中的错误进行指正，并对学生的解题思路和方法进行点评