专题3-整式及其加减的综合运用 教学设计 2024-2025学年 北师大版七年级数学上册

专题3-整式及其加减的综合运用教学设计2024-2025学年北师大版七年级数学上册主备人备课成员教材分析“专题3-整式及其加减的综合运用”是2024-2025学年北师大版七年级数学上册的一个重要内容。本章节主要围绕整式的加减运算法则进行深入探究，通过具体例题引导学生掌握整式加减的技巧，并能够灵活运用到实际问题中。

学生在学习本章节之前，已经掌握了整式的基本概念和运算法则。因此，本章节的教学目标是进一步深化学生对整式加减的理解，提高他们的运算能力，并能够运用整式加减解决实际问题。

为了达到以上教学目标，本章节将通过讲解典型例题、引导学生进行小组讨论、并进行适量的练习题来巩固所学知识。通过这些教学活动，希望能够激发学生的学习兴趣，提高他们的数学思维能力。核心素养目标本章节的的核心素养目标主要是培养学生的数学运算能力和数学思维能力。通过本章节的学习，学生将能够熟练掌握整式加减的运算法则，并能够灵活运用到实际问题中。同时，通过解决实际问题，学生将能够培养自己的数学思维能力，提高解决问题的能力。教学难点与重点1.教学重点

-整式加减的运算法则：理解和掌握整式加减的运算法则是本节课的核心内容。学生需要明确同类项的概念，掌握同类项相加减的规则，以及如何进行整式的合并。

-实际问题解决：学生需要能够将整式加减的运算法则应用到实际问题中，通过数学建模的方法解决问题。

2.教学难点

-整式加减的复杂情况：学生在进行整式加减时，可能会遇到括号、指数等复杂的运算情况，理解并正确处理这些复杂情况是学生的难点。

-实际问题建模：将实际问题转化为数学模型，并应用整式加减的运算法则进行求解，对于学生来说是一个较大的挑战。学生需要能够正确理解问题的本质，并能够灵活运用所学的数学知识进行建模和求解。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以帮助学生更好地理解和掌握整式加减的运算法则。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性，以便学生能够顺利进行实验操作，加深对整式加减的理解。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等，以提供良好的学习环境和便利的讨论空间。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“整式及其加减的综合运用”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解整式的加减运算法则。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“整式及其加减的综合运用”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“整式及其加减的综合运用”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解整式的加减运算法则，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握整式加减的技巧。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验整式加减的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解整式的加减运算法则。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握整式加减的技巧。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解整式的加减运算法则，掌握相关技巧。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“整式及其加减的综合运用”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与整式加减相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的整式加减运算法则和相关技巧。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理本节课主要涉及以下知识点：

1.整式的概念：整式是由数字、变量和加减运算组成的代数表达式。整式可以包含单个变量或多个变量的组合，且每个变量的指数必须是非负整数。

2.同类项的概念：同类项是指所含字母相同且相同字母的指数也相同的项。例如，3x^2和5x^2是同类项，而3x^2和5x不是同类项。

3.整式的加减运算法则：

-同类项相加减：同类项相加减时，只需将它们的系数相加减，保持变量和指数不变。

-合并同类项：将多个同类项合并为一个同类项，系数相加减，变量和指数保持不变。

4.整式的加减实例：

-例如，计算整式4x^2+3x-2+2x^2-5x+1的和，可以先合并同类项4x^2和2x^2得到6x^2，再合并同类项3x和-5x得到-2x，最后合并常数项-2和1得到-1。因此，原式的和为6x^2-2x-1。

5.实际问题建模：将实际问题转化为数学模型，运用整式的加减运算法则进行求解。例如，已知某商品的原价为200元，促销活动减去30元，后又加回20元，求最终的价格。可以将原价200元表示为200x^0，促销活动减去30元表示为-30x^1，加回20元表示为20x^1。则最终的价格为200x^0-30x^1+20x^1，化简得到190x^0。因此，最终的价格为190元。

6.整式的加减运算法则的应用：

-例如，计算两个多项式的和：给定多项式A为2x^3+4x^2-3x+1，多项式B为-3x^2+2x-5，可以将它们相加得到A+B=2x^3+4x^2-3x+1-3x^2+2x-5。合并同类项得到A+B=2x^3+(4x^2-3x^2)+(2x-3x)-4。化简得到A+B=2x^3+x^2-x-4。板书设计本节课的板书设计旨在帮助学生清晰地理解整式加减的运算法则，并通过示例展示实际问题的建模和求解过程。板书内容如下：

1.整式概念：

-整式：数字、变量和加减运算组成的代数表达式

-同类项：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项

2.整式的加减运算法则：

-同类项相加减：只需将它们的系数相加减，保持变量和指数不变

-合并同类项：将多个同类项合并为一个同类项，系数相加减，变量和指数保持不变

3.整式的加减实例：

-4x^2+3x-2+2x^2-5x+1的和：

-合并同类项4x^2和2x^2得到6x^2

-合并同类项3x和-5x得到-2x

-合并常数项-2和1得到-1

-最终的和：6x^2-2x-1

4.实际问题建模：

-商品原价200元，减去30元，再加回20元，最终价格是多少？

-模型：200x^0-30x^1+20x^1

-化简：190x^0

-最终价格：190元

5.整式的加减运算法则的应用：

-多项式A：2x^3+4x^2-3x+1

-多项式B：-3x^2+2x-5

-A+B：2x^3+(4x^2-3x^2)+(2x-3x)-4

-化简：2x^3+x^2-x-4

板书设计简洁明了，突出重点，准确精炼，概括性强。通过艺术性和趣味性的板书，激发学生的学习兴趣和主动性，帮助学生更好地理解和掌握整式加减的运算法则。教学评价与反馈1.课堂表现：通过观察学生在课堂上的积极参与程度、提问次数、回答问题的准确性等方面，评价学生的课堂表现。

2.小组讨论成果展示：评价学生在小组讨论中的参与程度、合作能