线段的比较与运算同步练习2024-2025学年人教版数学七年级上册

6.2.2线段的比较与运算第一课时学习目标理解线段的基本事实，线段的中点和两点间的距离；能对线段进行度量和比较；能用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.课堂学习检测一、填空题1.(1)把一条线段二等分的点叫做这条线段的；(2)线段的基本事实是；(3)叫做两点间的距离.2.(1)如图,若A,B,C,D为直线l上顺次的四点,则AB+BD=AC+;AC+BD=AD+;(2)若点C在线段AB的延长线上,则AC与AB的大小关系是，并且AB+BC3.如图，A是直线BC外一点，请用“>”或“<”连接下列各式：AB+ACBC;AB+BCAC;AC+BCAB;依据是:.4.如图,若AB=BC=CD=DE,则(1)AE=AB;(2)AC=AE;(3)AD=AE;(4)CE=AD.二、选择题5.下列各种图形中，可以比较长短的是().(A)两条射线(B)两条直线(C)两条线段(D)直线与射线6.如图，如果把原来的弯曲河道改直，下列关于两地间河道长度的说法正确的是().(A)变长了(B)变短了(C)无变化(D)是原来的2倍7.下列说法中,正确的是().(A)两点间的距离是连接两点的线段的长度(B)连接两点的线段，叫做两点间的距离(C)两点间的距离就是两点间的线段(D)两点间的连线的长度，叫做两点间的距离综合·运用·诊断一、选择题8.如图，下列关系式中与图不符合的是().(A)AC+CD=AB-BD(B)AB-CB=AD-BC(C)AB-CD=AC+BD(D)AD-AC=CB-DB9.对于线段的中点，有以下几种说法：①因为AM=MB,所以点M是AB的中点;②若AM=MB=1③若AM=1④若点A,M,B在同一条直线上,且AM=MB,则点M是AB的中点.其中正确的说法是().(A)①②③(B)①③(C)②④(D)以上结论都不对10.点C是线段AB的中点,点D是线段AC的一个三等分点.若线段AB=12cm,则线段BD的长为().(A)10cm(B)8cm(C)10cm或8cm(D)2cm或4cm二、作图题11.两条线段a，b的位置如图所示，请用尺规作图完成如下问题：(1)比较线段a，b的长短，补全作法和图形；作法：如图，①作射线OA;②在射线OA上截取OB=a,OC=b.(补全图形)∵点在线段上，∴ab.(2)求作一条线段MN,使得MN=a+b.(保留作图痕迹)12.已知线段a,b,c,用直尺和圆规作线段,使它等于2a+b-c.(保留作图痕迹)三、解答题13.已知数轴上有点A,B,C,它们所表示的数分别是+2,-4,x.(1)线段AB的长为;(2)若点D是线段AB的中点，则点D表示的数为；线段OD(O为原点)的长为；(3)若AC=5,求x的值.拓展·探究·思考解答题14.已知线段OP=1,取OP的中点P₁,取PP₁的中点.P₂,取P₁P₂的中点P₃,取P₂P₃的中点P₄,…(1)比较线段OPn与(OPₙ₋₁的大小：(n为大于1的整数)；(2)若OP=1m,则从n=开始,线段.Pₙ₋₁Pₙ<1mm.第二课时学习目标理解线段的和、差；能根据条件求线段的长.课堂学习检测一、填空题教辅公众号→【全科A+】1.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空：(1)AB=BC;(2)BC=AD;(3)BD=AD.2.如图,点C,D在线段AB上,且C为AB上的一个四等分点,D为AC的中点.若BC=2,则BD的长为.3.如图,点C在线段AB的延长线上,且BC=2AB,点D为AC的中点,若AB=2cm,求BD的长.解:∵AB=2cm,BC=2AB,()∴BC=cm.()∴AC=ABcm.∵点D为AC的中点,()∴AD=∴BD=ADcm.二、解答题4.(1)如图,已知.AD=6,BD=2,C是AD的中点.①求AB的长;②求BC的长;(2)已知点C在线段AB上,AB=4,BC=①画出符合题意的图形；②求线段BC的长.综合·运用·诊断一、选择题5.(1)如果C是线段AB上一点,线段AB=7cm,BC=3cm,那么A,C两点的距离是().(A)4cm(B)10cm(C)4cm或10cm(D)以上都不对(2)如果C为直线AB上一点,线段AB=7cm,BC=3cm,那么A,C两点的距离是().(A)4cm(B)10cm(C)4cm或10cm(D)以上都不对(3)如果线段AB=7cm,BC=3cm,那么下列说法中正确的是().(A)AC=4cm(B)AC=10cm(C)AC=4cm或10cm(D)不能确定AC的长度6.已知线段AB=10cm,AP+BP=20cm,下列说法中正确的是().(A)点P不能在直线AB上(B)点P只能在线段AB的延长线上(C)点P只能在线段BA的延长线上(D)点P不能在线段AB上二、解答题7.如图,已知AB=20,点C为AB的中点,D为BC上一点,点E为BD的中点,且EB=3,求CD的长.8.如图,点C在线段AB上,AB=6cm,AC=1cm,,点M为AB的中点,点N为BC的中点，求M，N两点间的距离.9.已知点A,B,C在同一条直线上,.AB=6,BC=2,,点M是线段AC的中点，求线段AM的长.10.已知点A,B,C在同一条直线上,点M,N分别为线段AB,BC的中点,且AB=6,BC=4,求线段MN的长.