角的比较与运算第2课时角平分线课件2024-2025学年人教版(2024)七年级数学上册

6.3角6.3.2角的比较与运算第2课时角平分线1.在操作活动中认识角的平分线,能画出一个角的平分线.2.能利用角的平分线的定义解决有关角的计算问题.3.会进行涉及度、分、秒的角度的计算.学习目标目录01.情境导入04.课堂小结02.新知初探03.当堂达标01情境导入我们知道，可以通过折纸的方法将一条线段分成两条相等的线段，那么你能将一个角分成两个相等的角吗？情境导入02新知初探探究一角平分线BAOC1.动手做一做：在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义，填空：∠AOC_____∠COB;∠AOB=_____∠AOC=_____∠BOC.=22新知初探一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线.

应用格式：OBAC因为OC是∠AOB的角平分线，所以∠AOC＝∠BOC＝∠AOB，∠AOB＝2∠BOC＝2∠AOC．ααα角的三等分线αααα角的四等分线类似地，还有角的三等分线，四等分线等.练习

在一张半透明的纸上通过折线作出角的平分线.小结：角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线.探究二例题讲解1.如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.(1)如果∠AOC=80°，那么∠BOC是多少度？解：因为OB平分∠AOC，∠AOC=80°，OABCDE所以∠BOC=∠AOC=×80°=40°.1.如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.(2)如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？解：因为OB平分∠AOC，所以∠BOC=∠AOB=40°.因为OD平分∠COE，所以∠COD=∠DOE=30°，所以∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.OABCDE1.如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.(3)如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？解：因为∠COD=30°，OD平分∠COE，所以∠COE=2∠COD=60°，所以∠AOC=∠AOE－∠COE=140°－60°=80°.又因为OB平分∠AOC，OABCDE所以∠AOB=∠AOC=×80°=40°.2.把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)？解：360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°26′.答：每份是51°26′的角.有余数，可以把度的余数化成分后再除练习1如图所示，∠BOA=90°，OC平分∠BOA，OA平分∠COD，求∠BOD的大小.解：因为∠BOA=90°，OC平分∠BOA，所以∠COA=∠BOA=×90°=45°，又因为OA平分∠COD，所以∠AOD=∠COA=45°，所以∠BOD=∠BOA+∠AOD=90°+45°=135°.计算：(1)15°37′＋42°51′；

(2)90°－68°17′50″；

(3)50°26′×3；

(4)178°53′÷5.练习2解：(1)15°37′＋42°51′=57°88′=58°28′.

(2)90°-68°17′50″=89°59′60″-68°17′50″=21°42′10″.

(3)50°26′×3=150°78′=151°18′.

(4)178°53′÷5=35°46′36″.03当堂达标1.如右图，在下面的四个等式中，能够表示“OC是∠AOB的平分线”的有（）①∠AOC＝∠BOC；

②∠AOC=∠AOB；③∠AOB＝2∠BOC；④∠AOC+∠BOC＝∠AOB．

A．1个B．2个C．3个D．4个C2.如右图,点O在直线AB上,射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°,则∠AOD等于(

)A.35° B.70°

C.110°

D.145°C当堂达标4.计算:(1)27°12′52″×3;解：(1)27°12′52″×3=81°36′156″=81°38′36″;3.如右图，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，则∠AOD与∠BOC的关系是

.∠AOD=4∠BOC(2)165°34′42″÷6=27°35′47″.(2)165°34′42″÷6.5.如图，OC是∠AOB的平分线，∠AOD＝2∠BOD，∠COD＝18°.求∠BOD的度数．解：∵OC是∠AOB的角平分线，

∴∠BOC＝∠AOB.∵∠AOD＝2∠BOD，

∴∠AOB＝3∠BOD，即∠BOD＝∠AOB，

∴∠COD＝∠AOB－∠AOB＝∠AOB，

∴∠BOD＝2∠COD.∵∠COD＝18°，

∴∠BOD＝36°.04课堂小结