角的比较与运算第1课时角的比较与运算课件2024-2025学年人教版(2024)七年级数学上册

6.3角6.3.2角的比较与运算第1课时角的比较与运算1.掌握角的大小的比较方法.2.通过动手操作,学会借助三角尺拼出不同度数的角,理解角的和、差的意义及数量关系.3.会进行涉及度、分、秒的角度的计算.学习目标情境导入壹目录课堂小结肆当堂达标叁新知初探贰情境导入壹情境导入有一天聪聪和明明各带了一把折扇(状态如图)．下面是他们的一段对话：聪聪：“我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些”．明明：“我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些”．同学们有办法帮他们进行判断吗？壹新知初探贰新知初探探究一角的比较问题1

如图，已知线段AB和线段CD，如何比较这两条线段的大小呢？解：线段的大小可以用度量法和叠合法来比较.贰(1)度量法问题2

如图所示,已知∠ABC和∠DEF，类比线段的长短比较方法,你会比较角的大小吗？ABCDEF2.叠合法ABO(O')B'(A')ABOABO把角的一边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小.(O')B'(A')∠AOB＜∠A'O'B'∠AOB=∠A'O'B'∠AOB＞∠A'O'B'(O')(B')(A')练习(1)如图所示，射线OC、OD分别在∠AOB的内部、外部，下列各式错误的是（）A．∠AOB＜∠AODB．∠BOC＜∠AOBC．∠COD＜∠AODD．∠AOB＜∠AOC(2)如图所示，其中最大的角是

，∠DOC、∠DOB、∠DOA的大小关系是

．D∠AOD∠DOA＞∠DOB＞∠DOC探究二角的和、差问题1

图中有几个角?你能结合图形说明什么是两个角的和与差吗?图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC；∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC－∠BOC；∠BOC是∠AOC与∠AOB的差,记作∠BOC=∠AOC-∠AOB.ABOC问题2

利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？解：一副三角尺的各个角分别是30°，60°，90°，45°.借助三角尺画出15°，75°的角如图所示.你还能画出

105°，120°，135°，150°等度数的角.规律：凡是15°的倍数的角都能画出.探究三例题讲解1.如图所示，O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度数.解：因为∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC+∠BOC.所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC

＝180°－53°17′

＝179°60′－53°17′

＝126°43′.OCBA如何计算？可以向180º借1º，化为60′.(2)如图②所示，若∠AOB=60°，∠BOC＝40°，

则∠AOC＝

°．2.(1)如图①所示，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，

则∠AOB＝

°．7520ABOCABOC图①图②(3)若∠AOB

＝60°，∠AOC

＝30°，则∠BOC

＝

°．90或30OBACC提示：无图条件下要分情况讨论.当堂达标叁当堂达标1．如右图，已知∠AOB＝∠COD，则()A．∠1＞∠2B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2D．∠1与∠2的大小无法比较B2.如右图，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=140°，那么∠BOC等于(

)A．20°B．30°C．50° D．40°A叁4.计算下列各题:(1)98°45′36″+71°22′34″;(2)52°37′-31°45′12″.解:(1)98°45′36″+71°22′34″=170°8′10″.3．如图，OC为∠AOB内部的一条射线．若∠AOB＝100°，∠1＝25°，则∠2的度数为

．75°(2)52°37′-31°45′12″=20°51′48″.5.如图,∠AOB=50°,∠AOC=90°,点B,O,D在同一条直线上.(1)求∠AOD的度数;(2)求∠COD的度数.(2)因为∠AOB=50°,∠AOC=90°,所以∠BOC=∠AOC-∠AOB=90°-50°=40°,所以∠COD=180°-∠BOC=180°-40°=140°.解:(1)因为∠AOB=50°,B,O,D在一条直线上,

所以∠AOD=180°-∠AOB=18