六下苏教版数学补充习题

六下苏教版数学补充习题一、选择题1．一个圆柱形橡皮泥，底面积是4平方厘米，高是3厘米，可以把它捏成底面积和高分别是（

）的圆锥形。A．6cm2和6cmB．4cm2和3cmC．6cm2和1cmD．3cm2和4cm2．将一个圆按1∶n的比缩小，缩小后与缩小前图形的面积比是（

）A．1∶nB．n2∶1C．1∶n23．张师傅驾驶大货车从甲城到乙城，如果总路程一定，行驶的时间和速度成（

）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定4．把500毫升的水倒入不同的正方体容器中，容器中水面的高度与容器的底面积（）A．成正比例关系B．成反比例关系C．不成比例5．一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，原路返回时飞机要向（

）方向飞行1200千米。A．南偏东40°B．北偏西50°C．北偏西40°D．南偏西40°二、填空题6．在比例尺是1∶9000000的地图上，量得盐城至南京的距离是3厘米。小丽的爸爸从盐城出发，开车2.5小时到达南京，他平均每小时行驶()千米。7．有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，剩下的部分一样长。这两支蜡烛原来长度的比是()8．把一个底面直径为的圆柱，拼成一个近似的长方体（如图），长方体的表面积比圆柱增加了。这个圆柱的高是()，体积是()。9．如图是鸡蛋各部分重量统计图，一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋的蛋白_____克，蛋黄与蛋白的比是_____。10．学校合唱队男生人数比女生少，女生人数比男生多_______，据统计合唱队人数有70多人，合唱队中男生有_______人。11．一个长30厘米、宽2分米的长方形，沿对角线对折后，得到下图所示几何图形，阴影部分的周长是()厘米。12．下图中，图书馆在学校的()方向()千米处。13．在比例尺是1∶2000000的地图上，测得两地的距离是38厘米，这两地的实际距离是()千米。14．a和b是两个非0的自然数，如果b＝3a，则a、b的最大公因数是()；a与b成()比例。15．“一台拖拉机2.5小时耕地2.15公顷，照这样计算要耕地6.02公顷，需要多少小时？”此题中()这个数量是一定的，()和()成()比例。16．如图是六年一班期中数学成绩统计图，请根据下列信息解答相关问题。

（1）不合格率为_______%。

（2）已知得优的有12人，全班有______人。

（3）得良的比得合格的多_____人。17．下图是一个直角三角形，如果以BC边为轴旋转一周，所得立体图形的体积是()立方厘米。三、判断题18．一种精密零件长5毫米，画在图纸上长12厘米，这张图纸的比例尺是1∶24。()19．有两个圆柱，它们的底面半径的比是2∶3，高相等。这两个圆柱体积的比是4∶9。()20．折线统计图不但能清楚地看出各种数量的多少，而且还能够看出数量的增减变化情况。()21．如果一个圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么这个圆锥和圆柱一定等底等高。()22．小丽读一本书，已读的页数和未读的页数成反比例关系。()四、口算23．直接写得数．×＝

÷＝1－＝

0.13＝

(＋)×8＝－＝＋＝×＝

0÷＝

÷3×÷3＝五、脱式计算24．计算下面各题，怎样简便就怎样算。18.6－3.89＋2.4－6.11

÷9＋×

（）×23＋0.4×（2.5×12.5）×[1÷（－）]

六、解方程或比例25．解方程或解比例。

七、解答题26．工程队在街心公园建一个圆柱形喷水池，从里面量，底面直径是20米，深0.8米。（1）如果在池底和池壁贴上瓷砖，至少要用多少平方米的瓷砖？（2）这个喷水池的容积是多少立方米？27．甲、乙两城相距360千米。A、B两列火车分别从这两城同时出发，相向而行，经过1.8小时相遇。A车平均速度为90千米/小时，B车平均速度为多少千米/小时？28．高速铁路通车后，大大节约了人们的出行时间。在一幅比例尺为1∶3500000的地图上，小军量得盐城站到上海虹桥站的图上距离约是9厘米。一列高速动车平均每小时行210千米，它从盐城站出发，行驶到上海虹桥站至少要多少小时？29．用15克糖和210克水配制成一杯糖水，如果保持糖水一样甜，加入140克水后需加入多少克糖？30．学校打印室新购一批白纸，计划每天用60张，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天少用15张，实际用了多少天？31．客车和货车同时从甲乙两地中点向相反的方向行驶，5小时，客车到达甲地，货车离乙地还有60千米．已知货车与客车的速度比5：7．甲乙两地相距多少千米？32．一个晒盐场100千克海水可晒2.8千克粗盐，照这样计算，多少吨海水可以晒出粗盐1.4吨？（用比例知识解答）33．一批零件，原计划每天做80个，30天完成，实际前5天就做了600个，照这样计算，完成这批零件共用多少天？（比例解）34．求如图空心圆柱的体积。（单位：厘米）参考答案1．A【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，求出圆柱的体积，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，求出下面4个圆锥的体积，然后进行比较即可。【详解】4×3＝12（立方厘米）A．×6×6＝12（立方厘米）B．×4×3＝4（立方厘米）C．×6×1＝2（立方厘米）D．×3×4＝4（立方厘米）故答案为：A【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。2．C【解析】【分析】根据题意，把缩小前圆的半径设为1，缩小后圆的半径为，再根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出缩小后圆的面积与缩小前圆的面积，再根据比的意义，用缩小后的面积∶缩小前的面积，即可解答。【详解】设缩小前圆的半径为1，则缩小后圆的半径为。缩小后圆的面积：π×（）2缩小前圆的面积：π×12＝ππ×（）2∶π＝（×n2）∶（1×n2）＝1∶n2故答案为：C【点睛】根据图形的缩小、圆的面积以及比的意义进行解答。3．B【解析】【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。【详解】因为大货车的速度×所需的时间＝甲城到乙城的总路程（一定），是乘积一定；所以张师傅驾驶大货车从甲城到乙城，如果总路程一定，行驶的时间和速度成反比例。故答案为：B【点睛】此题重点考查正、反比例意义的辨识和路程、时间、速度三者之间的关系。4．B【解析】【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。【详解】正方体的体积＝底面积×高，据此可得：容器的底面积×水面的高度＝500毫升。容器中水面的高度与容器的底面积的乘积一定，则这两种量成反比例关系。故答案为：B【点睛】本题考查正比例和反比例的辨认。熟练掌握正比例和反比例的意义是解题的关键。5．A【解析】【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。【详解】由分析可知；一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，原路返回时飞机要向北偏西40°方向飞行1200千米。故答案为：A【点睛】此题主要考查位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。6．108【解析】【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据求出盐城至南京的实际距离，再根据速度＝路程÷时间，求出速度即可。【详解】3÷＝27000000（厘米）27000000厘米＝270千米270÷2.5＝108（千米）【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算。7．9∶5【解析】【分析】第一支燃去，则剩下它的（1－）；第二支燃去，则剩下它的（1－）。根据题意可得：第一支原来的长度×（1－）＝第二支原来的长度×（1－），再运用比例的基本性质写出这两支蜡烛原来长度的比。【详解】第一支原来的长度×（1－）＝第二支原来的长度×（1－）第一支原来的长度×＝第二支原来的长度×第一支原来的长度∶第二支原来的长度＝∶＝（×45）∶（×45）＝18∶10＝9∶5【点睛】解决此题的关键是先求出两支蜡烛剩下的分率，再根据比例的基本性质把式子改写成比例的形式进行解答。8．

8

226.08【解析】【分析】把圆柱拼成一个近似的长方体，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体表面积增加的部分是左右两个侧面的面积。已知长方体的表面积比圆柱增加了，48÷2＝24（平方厘米），用24除以长方体的宽即可求出长方体的高，即圆柱的高；圆柱的体积＝底面积×高，据此求出这个圆柱的体积。【详解】圆柱的高：48÷2＝24（平方厘米）24÷（6÷2）＝8（厘米）体积：3.14×（6÷2）2×8＝3.14×9×8＝226.08（立方厘米）【点睛】本题主要考查圆柱的体积、圆柱与长方体的关系。理解“长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体表面积增加的部分是左右两个侧面的面积”，从而求出圆柱的高是解题的关键。9．

40

7∶10【解析】【详解】80×50%＝40（克）80×35%＝28（克）蛋黄与蛋白的比＝28∶40＝7∶10这个鸡蛋的蛋白40克，蛋黄与蛋白的比是7∶10。10．

32【解析】【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是（1－），求女生人数比男生多几分之几，女生比男生多的部分除以男生人数；把女生人数看作5份，则男生人数就是4份，即女生与男生人数的比是5∶4，人数不能为分数或小数，合唱队人数在71到79之间，且是（5＋4）的倍数，据此即可求出合唱队人数。把合唱人数除以（5＋4）求出1份人数，再乘4，就是男生人数。【详解】÷（1－）＝÷＝把女生人数看作5份，则男生人数就是4份，即女生人数与男生人数的比是5∶45＋4＝9……9×7＝63（人），不合题意9×8＝72（人），符合题意9×9＝81（人）,不合题意即合唱队有72人72÷（5＋4）×4＝72÷9×4＝32（人）【点睛】第一空：求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数；第二空：求出女生与男生人数的比是最简整数比，再根据按比例分配问题解答。11．100【解析】【分析】如上图，因为图形沿BD对折，所以BE＝AB，DE＝AD，所以阴影部分的周长与长方形的周长相等。【详解】2分米＝20厘米根据分析可知：阴影部分的周长与长方形的周长相等，所以阴影部分的周长是：（30＋20）×2＝50×2＝100（厘米）【点睛】解答此题的关键是明白：阴影部分的周长就等于长方形的周长。12．

北偏西60°##西偏北30°

2.4【解析】【分析】根据方向的规定：上北下南，左西右东可知，图书馆在学校的北偏西方向，由图示角度可知北偏西90°－30°＝60°；再观察线段比例尺可知：图上1厘米表示实际距离800米，据此可解。【详解】因为：3×800＝2400（米）

2400米＝2.4千米所以：图书馆在学校的北偏西60°方向2.4千米处。【点睛】本题主要考查了方向的判定以及根据线段比例尺求距离在实际中的运用。13．760【解析】【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，列式计算即可。【详解】38×2000000＝76000000（厘米）＝760（千米）【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。14．

a

正【解析】【分析】b＝3a，表示b是a的3倍。如果两个数存在倍数关系（即较大数是较小数的倍数），那么，较小数就是这两个数的最大公因数。b是a的3倍，也就是b与a的比值是3，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就成正比例。据此解答。【详解】a和b是两个非0的自然数，如果b＝3a，则a、b的最大公因数是a；a与b成正比例。【点睛】此题考查了求最大公因数以及正反比例的辨别，掌握方法认真解答即可。15．

拖拉机的工作效率

耕地的总量

拖拉机的工作时间

正【解析】【分析】此题中“照这样计算要耕地6.02公顷，需要多少小时？”说明拖拉机工作效率始终不变，拖拉机工作时间会根据耕地总量的变化而变化，因为拖拉机工作效率＝，所以根据正比例的含义，拖拉机工作时间和耕地总量相关联，且两者的比值一定，说明这两者成正比例关系【详解】拖拉机的工作效率这个数量是一定的，耕地的总量和拖拉机的工作时间成正比。【点睛】掌握判断两种数量是否成正比的方法：首先看这两个量是不是相关联的量，再看比值是否一定。如果相关联且比值一定，则这两种量就成正比例关系。16．

5

40

6【解析】【详解】略17．18.84【解析】【分析】通过观察图形可知，直角三角形ABC以BC边为轴旋转一周，得到一个底面半径是3厘米，高是2厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【详解】×3.14×32×2＝9.42×2＝18.84（立方厘米）【点睛】此题主要考查圆锥的特征和体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。18．×【解析】【分析】根据比例尺的意义（比例尺是图上距离与实际距离的比），用图上距离∶实际距离，先统一单位，后化简，再进行判断即可。【详解】因为：12厘米∶5毫米＝120毫米∶5毫米＝24∶1所以：一种精密零件长5毫米，画在图纸上长12厘米，这张图纸的比例尺是1∶24的说法是错误的。故答案为：×【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。19．√【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；如果两个圆柱的高相等，那么两个圆柱体积比等于这两个圆柱的底面积比，即两个圆柱底面半径的平方比，据此解答。【详解】22∶32＝4∶9所以，两个圆柱底面半径的比是2∶3，高相等。这两个圆柱体积的比是4∶9。故答案为：√【点睛】利用圆柱的体积公式和比的意义进行解答，关键是熟记公式。20．√【解析】【详解】折线统计图不但能清楚地看出各种数量的多少，而且还能够看出数量的增减变化情况。原题干说法正确。故答案为：√21．×【解析】【分析】根据圆柱的体积：底面积×高；圆锥的体积：底面积×高×，可以举出一个反例即可进行判断。【详解】设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36；圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：6×6×＝36×＝12；此时圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，但是它们的底面积与高都不相等。故答案为：×【点睛】解决此类问题，采用举反例的方法是一种有效的简洁的方法，这要求学生要熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式。22．×【解析】【分析】根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。【详解】已读的页数＋未读的页数＝总页数，和一定，已读的页数和未读的页数不成比例关系，所以原题说法错误。【点睛】关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系。23．；2；；0.001；；；；0；【解析】【详解】略24．11；；3；12.5；；【解析】【分析】（1）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；（2）根据乘法分配律进行计算；（3）根据乘法分配律和加法交换律进行计算；（4）根据乘法结合律进行计算；（5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法；（6）根据分数的拆项公式进行计算。【详解】（1）18.6－3.89＋2.4－6.11＝（18.6＋2.4）－（3.89＋6.11）＝21－10＝11（2）÷9＋×＝×＋×＝（＋）×＝1×＝（3）（＋）×23＋＝×23＋×23＋＝＋2＋＝＋＋2＝1＋2＝3（4）0.4×（2.5×12.5）＝（0.4×2.5）×12.5＝1×12.5＝12.5（5）＝＝＝（6）＝＝＝1－＝25．x＝0.37；；【解析】【详解】略26．（1）364.24平方米；（2）251.2立方米【解析】【分析】（1）由于在池底和池壁贴上瓷砖，即相当于求圆柱的表面积，即一个底面和一个侧面，根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高，底面积公式：S＝πr2，把数代入公式即可求解。（2）根据公式：底面积×高，把数代入公式即可求解。【详解】（1）3.14×（20÷2）2＋3.14×20×0.8＝3.14×100＋3.14×16＝314＋50.24＝364.24（平方米）答：至少要用364.24平方米的瓷砖。（2）3.14×（20÷2）2×0.8＝3.14×100×0.8＝251.2（立方米）答：这个喷水池的容积是251.2立方米。【点睛】本题主要考查圆柱的表面积以及容积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。27．110千米/小时【解析】【分析】根据速度和＝路程÷相遇时间，先求出A车和B车的速度和，再减去A车的速度，即可求出B车的速度。【详解】360÷1.8＝200（千米/时）200－90＝110（千米/时）答：B车平均速度为110千米/小时。【点睛】解决本题的关键是能根据速度和＝路程÷相遇时间，先求出A车和B车的速度和。28．1.5小时【解析】【分析】根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入公式即可求出实际距离，再根据1千米＝100000厘米，转换单位，再根据公式：时间＝路程÷速度，把数代入公式即可求解。【详解】9÷＝31500000（厘米）31500000厘米＝315（千米）315÷210＝1.5（小时）答：行驶到上海虹桥站至少需要1.5小时。【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。29．10克【解析】【分析】根据题意，设加入140克水后需要加入x克糖，加入x克糖，糖的质量是（x＋15）克，水的质量是（210＋140）克；糖与水的比不变，即糖与水的比成正比例；列比例：15∶210＝（x＋15）∶（210＋140），解比例，即可解答。【详解】解：设加入140克水后需要加入x克糖。15∶210＝（x＋15）∶（210＋140）210×（x＋15）＝15×350210x＋210×15＝5250210x＋3150＝5250210x＝5250－3150210x＝2100x＝2100÷210x＝10答：加入140克水后需要加入10克糖。【点睛】解答本题的关键先判断糖与水成什么比例，再根据判断的比例，设出未知