2024年四川省雅安市雨城区数学六年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

2024年四川省雅安市雨城区数学六年级第一学期期末学业水平测试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1．一个不为0的数除以，这个数就扩大到原来的9倍。（________）2．两个假分数相乘，所得的积一定大于其中任何一个数。（______）3．两家超市同时搞促销活动，甲超市满200减20，乙超市打八折．两家超市的优惠是一样的．（__________）4．一堆煤重75％吨。（______）5．a是b的，b就是a的5倍。（_______）二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6．要清楚反映体测“优秀”“合格”的人数与全班人数的关系，最好选用()统计图。A．网状 B．扇形 C．条形 D．折线7．“学校有男生1600人，比女生多20%．有女生多少人？”为了解决这个问题，淘气、笑笑和奇思画图表示了女生人数与男生人数之间的数量关系。下面选项中完全正确的是（）A．淘气和笑笑 B．淘气和奇思 C．奇思 D．笑笑8．一个正方形被分成3部分（如下图），这3部分面积之间关系正确的是（）。A．图①＜图②，图②＜图③ B．图①＜图②，图②＝图③C．图①＝图②，图②＜图③ D．图①＝图②，图②＝图③9．把下面各比化成最简整数比。10．3/4的分子加上3，要使分数的大小不变，分母应（）。A．加上3 B．加上4 C．乘3 D．除以4三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11．下图不含点的三角形比含点的三角形多________个。12．一个正方体框架的棱长是3厘米，制作这样一个框架需要铁丝（________）厘米。13．水果店里原有水果a千克，售出总数的后，又售出千克，共售出水果________千克，还剩下水果________千克．14．一桶啤酒倒出2315．甲数是120，乙数是甲数的，甲、乙两数的平均数是________。16．在括号里填上合适的单位。(1)一个矿泉水的容积约是300（_________）(2)人的心跳跳一百下约用80（_________）(3)操场的占地面积约是6000（_________）(4)一个成年人的体重约是60（_________）17．某商品原价1000元，由于销量不好，后来价格进行了两次下调，每次均降价20%，则两次下调后的价格是_______元．18．建筑工人使用的铜锥是一个圆锥体，底面直径6厘米，高10厘米．如果每立方厘米铜重8.9克，这个铜锥重________克19．＝＝____%。20．小军和小雨同样高，他们晚上同时站在下图的路灯下。小雨的影子比小军的影子长，说明（______）距离这个路灯远一些四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21．化简下列各比，直接写出结果。22．用简便方法计算.－（－）23．解下列方程。（1）6x＝（2）x÷（3）（4）五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24．把下图分成3个小三角形，使它们的面积比是1∶2∶3。25．画一画并算一算．（1）画出下图所有的对称轴．（2）已知圆的直径是8厘米，计算阴影部分的面积．六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本（收购苹果的费用）的15%的利润，零售价应是每千克多少元？27．我们的祖先早在公元前700多年就发明了水漏计时的方法，科技小组的同学也尝试做了一个长方体水漏计时器，这个计时器长4分米，宽2分米，高3分米，全部漏完要8小时。某天中午12时，同学们往水漏计时器里加满了水，下午5时放学时，水漏计时器里大约还有多少升水？28．超市在“六一”儿童节举行优惠购物活动，购买一种巧克力饼干的优惠方案如下：购买盒数1-1011-2021-30单价125元／盒110元／盒90元／盒(1)六年级一班购买12盒这样的巧克力饼干，应付多少元？(2）六年级二班购买10盒这样的巧克力饼干，如果和一班合起来购买，那么二班可以节省多少元？29．一个圆形花坛的周长是18.84米，在花坛的周围有一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？30．某校原有科技书和文艺书共630本，其中科技书占20%，后来又买进一些科技书，这时科技书占总数的30%，求又买进科技书多少本？

参考答案一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1、√【分析】根据分数的除法法则：－个分数除以另一个分数（0除外）就是乘这个分数的倒数。所以一个数除以也就是乘的倒数，即乘以9。因此，一个数除以相当于把这个数扩大9倍。【详解】一个数除以，也就相当于这个数扩大到原来的9倍。故答案为：√。【点睛】本题主要考查了分数除法法则：除以一个数（0除外）就等于乘这个数的倒数。2、×【分析】因为假分数大于或等于1，所以两个假分数相乘，积大于或等于1。【详解】如果这两个假分数都等于1，积也等于1。所以，两个假分数相乘，积一定大于其中的任何一个数是错误的。故答案为：×。【点睛】假分数大于或等于1。3、错误【解析】因为打八折是指现价是原价的80%，而“满200元减20元”，必须是所买的物品必须满200元，才享受减20元的优惠．所以商场搞促销活动，“打八折”与“满200元减20元”省钱一样多，此说法错误．故答案为错误．考点：百分数的意义、读写及应用．打八折是指现价是原价的80%，而“满200元减20元”，必须是所买的物品必须满200元，才享受减20元的优惠，据此解答．4、×【详解】略5、√【解析】略二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6、B【详解】略7、D【分析】根据题意，把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生多20%，先画一条线段表示女生的人数，再把这条线段平均分成5份，每份是1÷5＝20%，比女生多20%，再画5＋1＝6份这样的线段表示男生人数，是1600人，据此表示了女生人数与男生人数之间的数量关系即可。【详解】由分析知：笑笑画图表示了女生人数与男生人数之间的数量关系是正确的；故选D。【点睛】本题主要考查百分数应用题，解题的关键是明确单位“1”。8、B【分析】设正方形的边长为a，那么图③是以a为直径的半圆，图②是以a为半径的圆的面积减去图③之后剩下的部分，用正方形的面积减去图②和图③的面积即是图①的面积。根据圆的面积＝πr2，正方形的面积＝边长×边长，分别计算出3部分的面积再进行比较。【详解】图③：3.14×（）2÷2＝3.14××＝0.3925a2图②：3.14a2÷4－0.3925a2＝0.785a2－0.3925a2＝0.3925a2图①：a2－0.3925a2－0.3925a2＝0.215a20.215a2＜0.3925a2，0.3925a2＝0.3925a2，则图①＜图②，图②＝图③。故答案为：B【点睛】根据圆的面积和正方形的面积公式，通过用字母表示数的方法，分别用含有字母的式子表示各图形的面积，再进行比较。9、；；【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。【详解】96∶24＝（96÷24）∶（24÷24）＝4∶10.15∶7.5＝（0.15×100）∶（7.5×100）＝15∶750＝（15÷15）∶（750÷15）＝1∶50＝＝2∶910、B【解析】略三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11、3【分析】先数出不含点和含点的三角形各有多少个，然后用减法即可解答。【详解】不含点的三角形有8个，含点的有5个。8－5＝3（个）【点睛】本题注意数三角形时要有规律地数，可以先数一个三角形的，再数两个三角形组成的三角形，保证不重不漏。12、36【解析】略13、a+（a﹣1）【解析】先把原来的重量看成单位“1”，先售出了总重量的，用乘法求出先售出的重量，再加上后来售出的重量千克即可；用原有水果的重量a千克减去售出水果的重量就是还剩下水果的重量．【详解】共售出水果的重量可以表示为：a+（千克）还剩下水果：a﹣（a+）=（a﹣1）（千克）答：共售出水果a+千克，还剩下水果（a﹣1）千克．故答案为a+，（a﹣1）．14、18【解析】略15、135【分析】先根据乙数是甲数的，判断甲数是单位“1”，根据求一个数的几分之几用乘法求出乙数；再用（甲数＋乙数）÷2求出平均数，据此解答即可。【详解】乙数：120×＝150平均数：（150＋120）÷2＝270÷2＝135【点睛】此题考查分数乘法和求平均数，解答此题要先根据分数乘法算出乙数，再计算两数的平均数。16、毫升秒平方米千克【解析】略17、640【详解】略18、838.38【解析】略19、20；80【分析】略【详解】略20、小雨【详解】略四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21、6∶7；4∶1；8∶3【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。【详解】（×8）∶（×8）＝6∶7（1×4）∶（0.25×4）＝4∶1（56÷7）∶（21÷7）＝8∶3【点睛】比的基本性质是解答此题的关键，学生应掌握。22、4、1、【详解】略23、x＝；；【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时乘或除以同一个非0数，同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；利用分数四则运算的计算方法计算即可。【详解】（1）6x＝解：6x÷6＝x＝（2）x÷解：x÷x＝（3）解：（4）解：故答案为：x＝；x＝；【点睛】本题考查解方程，关键是掌握利用等式的性质进行解方程，能够熟练地使用分数四则运算的计算方法。五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24、图见详解【分析】假设每个小正方形的边长为1，则总面积为3×6＝18，小三角形的面积比是1∶2∶3。那么三个小三角形的面积分别是：18÷（1＋2＋3）＝3；3×2＝6；3×3＝9，据此画图即可。【详解】由分析可知，可画三个三角形的高都是3，底分别是2、4、6。画图如下：（画法不唯一）【点睛】此题考查了三角形的面积与按比例分配的综合应用，先确定好三角形的底和高是解题关键。25、①②18.24平方厘米【详解】①②3.14×（8÷2）2﹣8×（8÷2）÷2×2＝3.14×16﹣8×4＝50.24﹣32＝18.24（平方厘米）答：阴影部分的面积是18.24平方厘米．六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26、2.2元【分析】根据题意，运费是按吨收的，所以先换算单位，则1000千克的成本价应该是1000×1.2，商店要获得15%的利润，则可列式1000×1.2×15%，根据题意可知还要再加上运费，1千米收取1.5元，那么400千米收取可列式400×1.5，以上成本加上利润加上运费是投入的钱数，已知损耗为10%，则1000×（1－10%）是可以卖出的千克数，即用1000千克投入的钱数除以可卖出的千克数即为零售价。【详解】1吨＝1000千克（1000×1.2＋1000×1.2×15%＋400×1.5）÷[1000×（1－10%）]＝1980÷900＝2.2（元）答：零售价应该是每千克2.2元。【点睛】本题考查的是成本合算的问题，解题时要考虑到成本，运费和损耗。27、9升【解析】下午5时=17时17-12=5（时）5÷8=4×2×3×（1-）=9（升）28、(1)1320元（2）350元【解析】(1)12×110=1320(元)（2）10×125-1O×90=350（元）29、21.98平方米【分析】根据圆的周长公式，C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，再根据圆环的面积的计算方法，即S＝π（R2－r2），求出环形小路的面积。【详解】花坛的半径：18.84÷3.14÷2＝3（米）3＋1＝4（米）小路的面积：3.14×（42－32）＝3.14×7＝21.98（平方米）答：小路的面积是21