人教版数学八年级上册15.1.2　分式的基本性质 教案

人教版数学八年级上册15.1.2分式的基本性质教案主备人备课成员教学内容人教版数学八年级上册第15章第1节的内容是“分式的基本性质”。本节课的主要内容包括：

1.理解分式的概念，掌握分式的基本形式：分子和分母都是整式。

2.学习分式的基本性质，包括：

（1）分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。

（2）分式的分子和分母同时加上（或减去）同一个整式，分式的值不变。

（3）分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个正数，分式的值不变。

（4）分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个负数，分式的值改变。

3.能够运用分式的基本性质进行分式的化简、求值等运算。

本节课的内容是学生学习分式的基础，对于理解分式的本质和后续分式运算的学习具有重要意义。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：通过学习分式的基本性质，培养学生的逻辑推理能力，使其能够理解和运用分式的基本性质进行分式的化简、求值等运算。

2.数学建模：通过实际例子，让学生运用分式的基本性质解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

3.数学抽象：通过学习分式的基本性质，让学生理解分式的抽象概念，培养学生的数学抽象能力。

4.数学运算：通过练习题目的设置，让学生运用分式的基本性质进行数学运算，提高学生的数学运算能力。重点难点及解决办法重点：

1.分式的基本性质：理解并能够运用分式的基本性质进行分式的化简、求值等运算。

2.分式的化简：掌握分式的化简方法，能够熟练进行分式的化简。

难点：

1.分式的基本性质的理解和运用：学生可能对分式的基本性质的理解不够深入，导致无法正确运用到实际问题中。

2.分式的化简方法的掌握：学生可能对分式的化简方法不够熟悉，导致化简过程中出现错误。

解决办法：

1.对于分式的基本性质的理解和运用，可以通过具体的例子进行讲解和练习，让学生在实际问题中体会和理解分式的基本性质的应用。

2.对于分式的化简方法的掌握，可以通过详细的讲解和大量的练习题进行巩固，让学生熟悉并掌握分式的化简方法。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有人教版数学八年级上册第15章第1节的相关教材或学习资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的分式的基本性质的图片、图表、视频等多媒体资源，以便于学生更直观地理解分式的基本性质。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性，例如准备一些实际的分式模型，让学生通过实际操作来更好地理解分式的基本性质。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区、实验操作台等，以便于学生进行小组讨论和实验操作。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-创设情境：通过展示一些实际问题，如购物时计算折扣、科学研究中比例计算等，引发学生对分式的兴趣。

-提出问题：为什么在这些问题中，我们可以将分数进行化简或求值？引导学生思考分式的基本性质。

-学生讨论：让学生分小组讨论分式的基本性质，并分享各自的观点。

2.讲授新课（15分钟）

-讲解分式的基本性质：分别讲解分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式、同时加上（或减去）同一个整式、同时乘以（或除以）同一个正数、同时乘以（或除以）同一个负数等四种情况，分式的值的变化规律。

-举例说明：通过具体的例子，演示分式的基本性质，并引导学生理解其含义。

3.巩固练习（10分钟）

-练习题设置：设计一些练习题，让学生运用分式的基本性质进行计算。

-学生练习：学生独立完成练习题，巩固对分式的基本性质的理解。

-答案讨论：学生分组讨论答案，互相交流解题思路，教师巡回指导。

4.课堂提问（5分钟）

-提问环节：教师针对本节课的内容进行提问，了解学生对分式的基本性质的理解程度。

-学生回答：学生积极回答问题，展示自己的学习成果。

-解答疑问：教师针对学生的回答进行点评，解答学生的疑问。

5.总结与拓展（5分钟）

-总结：教师对本节课的内容进行简要回顾，强调分式的基本性质的重要性。

-拓展：引导学生思考分式的基本性质在实际问题中的应用，激发学生的学习兴趣。

总计用时：40分钟

教学创新：在导入环节，通过创设情境和提出问题，激发学生的学习兴趣和求知欲。在讲授新课时，通过具体的例子，让学生直观地理解分式的基本性质。在巩固练习环节，设计一些练习题，让学生运用分式的基本性质进行计算，巩固学习成果。在课堂提问环节，了解学生对分式的基本性质的理解程度，并及时解答学生的疑问。在总结与拓展环节，回顾本节课的内容，并引导学生思考分式的基本性质在实际问题中的应用。

教学双边互动：在整个教学过程中，教师与学生保持积极的互动，引导学生在讨论中思考，在练习中巩固，在提问中解答，使学生真正参与到课堂中来，提高教学效果。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《分式的化简与求值》：介绍分式的化简与求值的方法和技巧，让学生更深入地理解分式的基本性质。

-《分式在实际问题中的应用》：通过实际案例，介绍分式在各个领域中的应用，让学生了解分式的实际意义。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-研究分式的其他性质：学生可以课后自主探究分式的其他性质，如分式的乘法、除法等，并尝试给出证明。

-寻找生活中的分式：鼓励学生在生活中寻找分式的应用，如购物、烹饪等，并尝试用分式进行计算。

-分式问题解决策略：学生可以研究分式问题的解决策略，如分式的化简、求值、不等式求解等，并分享自己的解题心得。板书设计①重点知识点：

-分式的基本性质：分子分母同时乘除同一个数、分子分母同时加减同一个数、分子分母同时乘除同一个正数、分子分母同时乘除同一个负数。

-分式的化简方法：分子分母的公因式提取、分子分母的相同项合并。

②词句：

-分式的基本性质：同乘同除、同加同减、同乘同除正、同乘同除负。

-分式的化简方法：公因式提取、相同项合并。

③艺术性和趣味性：

-使用图示法展示分式的基本性质，如用图形表示分子分母的变化。

-设计有趣的练习题，如“分式化简大挑战”、“分式求值接力赛”，激发学生的学习兴趣。

板书设计要求简洁明了，便于学生理解和记忆。同时，通过使用图示法和有趣的练习题，增加板书的艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣和主动性。教学反思与总结教学反思：

在本节课的教学中，我通过创设情境和提出问题的方式激发了学生的学习兴趣，这是一个成功的尝试。学生们在讨论环节积极参与，展现出了对分式基本性质的初步理解。然而，在讲授新课时，我发现部分学生对于分式基本性质的运用还存在困难，这可能是因为我对这部分内容的讲解不够透彻，或者学生们对于理论知识的理解不够深入。

此外，在课堂提问环节，我发现学生们在解答问题时，往往只注重结果，而忽略了解题过程中的逻辑推理。这说明我在教学中还需要加强对学生逻辑推理能力的培养。

教学总结：

针对这些问题，我认为在今后的教学中，我需要更加注重对分式基本性质的深入讲解，并通过更多的实际例子来帮助学生理解和运用。同时，我还需要在教学中加强对学生逻辑推理能力的培养，鼓励学生在解答问题时注重解题过程的逻辑性。

此外，我还计划在学习本节课的内容后，进行一次课堂小测，以检验学生们对分式基本性质的掌握程度，并根据测验结果有针对性地进行教学调整。课堂1.课堂评价：

在课堂上，我通过提问、观察学生的反应和参与度来了解他们的学习情况。我发现大部分学生在讨论环节都很积极，能够主动分享自己的观点，这显示了他们对分式基本性质的兴趣和初步理解。

在讲授新课时，我注意到有些学生在听到复杂的例子时显得有些困惑。为了解决这个问题，我决定在课后为他们提供额外的辅导，以帮助他们更好地理解分式的化简和求值。

2.作业评价：

对于学生的作业，我进行了认真的批改和点评。我发现大部分学生的作业完成得很好，他们能够正确地运用分式的基本性质进行计算。然而，也有少数学生在作业中犯了一些基本的错误，这可能说明他们对分式基本性质的理解还不够扎实。

我及时向这些学生反馈了他们的作业情况，并鼓励他们继续努力，加强对于分式基本性质的记忆和理解。同时，我还提醒他们在做作业时要细心，避免粗心大意导致错误。课后拓展1.拓展内容：

-推荐阅读材料：《分式的奥秘》、《分式在科学研究中的应用》等，让学生进一步了解分式的应用领域和实际意义。

-视频资源：观看关于分式的动画讲解或实验操作，帮助学生更直观地理解分式的基本性质。

2.