高二上学期数学知识点总结

高二数学期末复习学问点总结一、直线及圆：1、直线的倾斜角的范围是在平面直角坐标系中，对于一条及轴相交的直线，假如把轴围着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线及轴重合或平行时，规定倾斜角为0；2、斜率：直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率α.过两点〔x11〕,(x22)的直线的斜率(y21)/(x21)，另外切线的斜率用求导的方法。3、直线方程：⑴点斜式：直线过点斜率为，则直线方程为,⑵斜截式：直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为4、，,①∥,；②.直线及直线的位置关系：〔1〕平行A1212留意检验〔2〕垂直A1A21B2=05、点到直线的间隔公式；两条平行线及的间隔是6、圆的标准方程：.⑵圆的一般方程：留意能将标准方程化为一般方程7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,假如只求出了一条,则另外一条就是及轴垂直的直线.8、直线及圆的位置关系,通常转化为圆心距及半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①相离②相切③相交9、解决直线及圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)直线及圆相交所得弦长二、圆锥曲线方程：1、椭圆：①方程(a>b>0)留意还有一个;②定义:122a>2c；③④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c；a222；2、双曲线：①方程(>0)留意还有一个；②定义:122a<2c；③；④实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c；渐进线或c2223、抛物线：①方程y2=2留意还有三个，能区分开口方向；②定义焦点F(,0),准线；③焦半径;焦点弦＝x12；4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：5、留意解析几何及向量结合问题：1、,.(1)；(2).2、数量积的定义：两个非零向量a和b，它们的夹角为θ，则数量θ叫做a及b的数量积，记作a·b，即3、模的计算：.算模可以先算向量的平方4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用：如三、直线、平面、简洁几何体：1、学会三视图的分析：2、斜二测画法应留意的地方：〔１〕在图形中取相互垂直的轴、。画直观图时，把它画成对应轴o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°〔或135°〕；〔２〕平行于ｘ轴的线段长不变，平行于ｙ轴的线段长减半．〔３〕直观图中的４５度原图中就是９０度，直观图中的９０度原图一定不是９０度．3、表〔侧〕面积及体积公式：⑴柱体：①外表积：侧+2S底；②侧面积：S侧=；③体积：底h⑵锥体：①外表积：侧底；②侧面积：S侧=；③体积：底h：⑶台体①外表积：侧上底S下底②侧面积：S侧=⑷球体：①外表积：；②体积：4、位置关系的证明〔主要方法〕：留意立体几何证明的书写〔1〕直线及平面平行：①线线平行线面平行；②面面平行线面平行。〔2〕平面及平面平行：①线面平行面面平行。〔3〕垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线5、求角：〔步骤Ⅰ.找或作角；Ⅱ.求角〕⑴异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形；⑵直线及平面所成的角：直线及射影所成的角四、导数：导数的意义－导数公式－导数应用〔极值最值问题、曲线切线问题〕1、导数的定义：在点处的导数记作.2.导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率①k＝(x0)表示过曲线(x)上P(x0(x0))切线斜率。V＝(t)表示即时速度。(t)表示加速度。3.常见函数的导数公式:①；②；③；⑤；⑥；⑦；⑧。4.导数的四则运算法则：5.导数的应用：(1)利用导数推断函数的单调性：设函数在某个区间内可导,假如,则为增函数；假如,则为减函数；留意：假如为减函数求字母取值范围,则不等式恒成立。(2)求极值的步骤：①求导数；②求方程的根；③列表：检验在方程根的左右的符号，假如左正右负,则函数在这个根处获得极大值；假如左负右正,则函数在这个根处获得微小值；(3)求可导函数最大值及最小值的步骤：ⅰ求的根；ⅱ把根及区间端点函数值比较,最大的为最大值,最小的是最小值。五、常用逻辑用语：1、四种命题：⑴原命题：假设p则q；⑵逆命题：假设q则p；⑶否命题：假设p则q；⑷逆否命题：假设q则p注：1、原命题及逆否命题等价；逆命题及否命题等价。推断命题真假时留意转化。2、留意命题的否认及否命题的区分：命题否认形式是；否命题是.命题“或〞的否认是“且〞；“且〞的否认是“或〞.3、逻辑联结词：⑴且()：命题形式；pqp⑵或〔〕：命题形式；真真真真假⑶非〔〕：命题形式p.真假假真假假真假真真假假假假真“或命题〞的真假特点是“一真即真，要假全假〞；“且命题〞的真假特点是“一假即假，要真全真〞；“非命题〞的真假特点是“一真一假〞4、充要条件由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。5、全称命题及特称命题：短语“全部〞在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命