河南省洛阳市洛龙区2024-2025学年高三数学上学期月考试题文无答案

PAGEPAGE12024-2024学年第一学期高三年级9月月考文科数学试卷考试时长：120分钟选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，N＝{x|﹣1＜x＜1}，则M∩N＝A．[0，1） B．（0，1） C．（﹣1，0] D．（﹣1，0）2．已知命题p：∃x∈R，x2﹣x+1≥0；命题q：若a2＜b2，则a＜b．则下列命题为真命题的是A．p∧q B．p∧￢q C．￢p∧q D．￢p∧￢q3．已知函数f（x）的导函数为，且满意关系式f（x）＝x2+3x+ex，则=A．﹣0 B．﹣2 C．﹣ D．﹣﹣24.函数在上单调递增，则的取值范围是 5．设a＝log32，b＝log53，c＝，则A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b6．已知函数f（x）（x∈R）满意f（1）＝1，且f（x）的导数＞，则不等式f（x2）＜的解集为A．（﹣∞，﹣1）B．（1，+∞） C．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞） D．（﹣1，1）7．函数f（x）＝的大致图象为 8．Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者依据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I（t）（t的单位：天）的Logistic模型：I（t）＝，其中K为最大确诊病例数．当I（t*）＝0.95K时，标记着已初步遏制疫情，则t*约为（）（ln19≈3）A．60 B．63 C．66 D．699．对随意实数a，b定义运算“⊙“：a⊙b＝，设f（x）＝（x2﹣1）⊙（4+x）+k，若函数f（x）的图象与x轴恰有三个交点，则k的取值范围是A．[﹣2，1） B．[0，1] C．（0，1] D．（﹣2，1）10．设函数f（x）＝lnx﹣ax2﹣bx，若x＝1是f（x）的极大值点，则a的取值范围为A．（﹣1，0）B．（﹣1，+∞）C．（0，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）11．已知定义域为R的函数，若关于x的方程有多数个不同的实数解，但只有三个不同的实数解x1，x2，x3∈[﹣1，+∞），则f（x1+x2+x3+b+c）＝A．log25B．log26 C．3 D．212．已知函数f（x）＝2x，函数g（x）与p（x）＝1+ln（﹣2﹣x）的图象关于点（﹣1，0）对称，若f（x1）＝g（x2），则x1+x2的最小值为A．2 B． C．ln2 D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13.已知函数的图象在点处的切线的斜率为，则的值为_____.14.已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满意f（1﹣x）＝f（1+x），若f（1）＝2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2024）＝．15.已知函数，正实数满意，且，若在区间上的最大值为，则．16．已知y＝f（x）是奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）＝lnx﹣ax（a＞），当x∈（﹣2，0）时，f（x）的最小值为1，则a的值等于．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必需作答。第22、23题为选考题，考生依据要求作答。17．（本小题满分12分）已知数列QUOTEan的前项和QUOTESn=1+a，QUOTESn=1+an其中．(1)证明QUOTEan是等比数列，并求其通项公式；(2)若QUOTES5=3132，求．18．（本小题满分12分）中，内角所对的边分别为，已知.(1)证明：；(2)求的最小值.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥S﹣ABCD中，△ABS是正三角形，四边形ABCD是菱形，点E是BS的中点．(1)求证：SD∥平面ACE；(2)若平面ABS⊥平面ABCD，AB＝4，∠ABC＝120°，求三棱锥E﹣ASD的体积．20．（本小题满分12分）设函数f（x）＝x2+1﹣lnx．(1)求f（x）的单调区间；(2)求函数g（x）＝f（x）﹣x在区间上的最小值．21．（本小题满分12分）函数（e为自然对数的底数），a为常数，曲线在处的切线方程为（e+1）x﹣y＝0(1)求实数a的值；(2)证明：的最小值大于请考生在第22、23两题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分．作答时，请用2B铅笔在答题卡上，将所选题号对应的方框涂黑.22．（本小题满分10分）选修4-4：极坐标和参数方程选讲以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的参数方程为为