人教版小学数学六年级下册教案

精选资料PAGE96..可修改编辑人教版小学数学六年级下册教案编写时间：2013年月日教学课题人教版小学数学六年级下册第一单元负数学案编写者教学用课时3学案使用者第周星期用教学目标课（章节）教学目标1．在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。3．能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。教学重点与难点能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。教学准备与手段多媒体课件集体备课共性意见1．通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，应通过学生感兴趣的素材激发学生学习的兴趣，让学生在具体情境中感受出现负数的必要，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出用正负数表示两种相反意义的量的例子，加深对负数的认识，让学生感受数学在实际生活中的广泛应用。2．

把握好教学要求。对负数的教学要把握好要求。小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数就可以了。数轴的认识也只是描述性的定义，让学生借助已有的经验，在直线上表示出正数、0和负数所对应的点。关于数的大小比较，特别是两个负数的比较，这里还不是抽象的比较，只需要让学生能借助数轴比较就可以了。一、正数和负数教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创及反思记录创设情境，生成问题(二)探索交流，解决问题（三）巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升创设情境，生成问题师：我们来玩个游戏轻松一下，好吗？游戏规则是：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。（1）我在银行存入了500元（取出了500元），六（2）班得了20分（扣了20分）。（2）赚了500元。（亏了500元），零上10摄式度（零下10摄式度）。有一位朋友喜欢旅游，留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。(二)探索交流，解决问题1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。教学例1（1）出示课本例1的情境图现在是16℃，温度计上显示的还是16℃，不过是让学生知道零下16℃用“-16℃”（3）让学生理解“16℃”和“-16℃”的意义是否相同。2、认识存款折，理解用正负数来表示存入和支出的数目。教学例2（1）出示课本情境图，让学生仔细观察。让学生知道“2000”表示存入2000元；“-500”表示支出了500元，那么“500”和“-500”正好相反，一个是存入，一个是支出。（3）初步理解存款折上的这些数表示的意义。3、认识正数和负数以及读法和写法。（1）正负数的认识像-16，-500，-0、4，-3/8，...这样的数叫做负数。以前所学的16，2000,3/8，6.3，...这样的数叫做正数；正数前面的“+”可以省去。0既不是正数，也不是负数。（2）正负数的读法和写法-3/8读作负八分之三，+6.3读作正六点三4、生活中，你还在什么地方见过负数？（三）巩固应用，内化提高1、做一做的1、2题，2、学习有关负数的认识过程。3、练习一的1题。回顾整理，反思提升这节课你有什么收获？能给大家说一说，共同分享吗？五、板书设计：负数的认识像-16，-500，-0、4，-3/8，...这样的数叫做负数。以前所学的16，2000,3/8，6.3，...这样的数叫做正数；正数前面的“+”可以省去。0既不是正数，也不是负数。-3/8读作负八分之三，+6.3读作正六点三

引导学生初步理解正负数可以表示两种相反意义的量。学生观察存折中“支出（－）或存入（＋）”一栏，结合具体的数据体会存入和支出的含义正好相反。总结：为了表示两种相反意义的量，我们认识的负数，在数字前加上“－”符号，读做“负”，而以前所学的，例如12、3、2000这样的数我们叫做正数，正数前面也可以加上“＋”符号，读做“正”，通常，“＋”号可以省略。注意：“0”既不是正数，也不是负数指导学生完成做一做相关内容。（1）确定起点（原点）、方向和单位长度。（2）方向相反可以用正负数加以区别。（3）“－1.5”数字表示的意义。引导学生确定好原点、方向和单位长度，认识数轴，并引导学生脱离具体的情境，把数轴的点和抽象的正负数对应起来。学生总结。（1）负数都比正数和“0”小。（2）两个负数，数值大的数反而小。3．完成7页“做一做”的内容。二、用数轴表示正负数教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创及反思记录（一）知识回顾教学例3教学例4（四）巩固练习（五）小结（一）知识回顾1．读数，指出哪些是正数，哪些是负数？－105.6＋0.9－＋0－45%2．如果+20%表示增加20%，那么－6%表示。3．某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这一天晚上黄山的气温是摄氏度。4．正负数的表示（1）足球比赛（进球与失球球用正负数表示）动画7足球比赛（2）商场的营业额（某月的盈利与亏损情况用正负数表示）（3）股票的买卖（买进和卖出，赚钱与赔钱都可以用正负数表示）动画9股票买卖（4）学生体育达标情况（与标准比较，超过标准与末达到标准的数据用正负数表示）动画10学生体育达标情况教学例3用数轴表示数

1．出示例3：（1）说出同学们的运动情况。用正负数表示出他们的运动情况。他们的运动方向往东、往西是如何区分的。提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？动画3用数轴上点表示学生的运动情况视频1以大树为起点表示学生运动情况（2）请同学试着用一条直线出四位学生的运动情况。（3）教师讲授如何画轴。先画一条直线，在中间位置的点上画一棵大树，以大树为起点，向左为西，向右的方向为东，规定1个单位长度代表1m，根据学生行走的方向和距离在直线上找出对应的位置画出学生。（4）学生尝试在数轴上标出四个正负数。（让学生把直线上的点和正负数对应起来）。（5）教师在相应点的下方标出对应的数，请学生说一说各数表示什么。（让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识）（6）总结：像这样在直线叫数轴，我们在数轴上可以表示0、正数、负数。（7）练习向东走1.5米，向西走1.5米，请在数轴上表示出来。在数轴表示出－3.5米，请你说一说－3.5米表示什么。往东走3.5米如何在数轴表示出来。做一做的第1、2题。（8）小组讨论正数、负数和0在数轴上排列的顺序（三）教学例4：借助数轴比较正数、负数和0的大小1．出示未来一周的天气情况视频2冬天天气预报动画4一周的天气让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。2．学生交流比较的方法。3．通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。4．总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。5．练习：做一做第3题。（四）巩固练习1．填空：所有的负数都在0的（）边，也就是负数都比0（）。所有的正数都在0的（）边，也就是正数都比0（）。所有负数都比正数（）。2．练习一第4、5题。3．练习一第6题。小结

请学生说说本学课的收获。读数，指出哪些是正数，哪些是负数？请同学试着用一条直线出四位学生的运动情况学生尝试在数轴上标出四个正负数。（让学生把直线上的点和正负数对应起来）。让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较．学生交流比较的方法。他们的大小请学生说说本学课的收获。三、正负数的大小比较教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创及反思记录创设情境，生成问题探索交流，解决问题三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升一、创设情境，生成问题1、复习：读数，指出下列数哪些是正数，哪些是负数？-85.6+60-8.2+20%-3/52、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示（）。3、某日傍晚，黄山上的气温由上午的零下2摄氏度下降了6摄氏度，这天傍晚黄山上的气温是（）摄氏度。4、读出我国去年3月份部分城市的气温情况（课件出示）。北京：6℃～10℃长春：-5℃～11℃拉萨：-6℃～8℃二、探索交流，解决问题（一）出示教学例3师：下面是4名小朋友以大树为起点，分别运动的情况：小丽：我向西走了4米。小伟：我向西走了2米。小红：我向东走了3米。小强：我向东走了4米。思考并交流：1、你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？2、让学生确定起点（原点）、方向和单位长度。学生画图并交流。3、教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，让学生用数表示这些小朋友与大树的相对位置关系。总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。（二）教学例4多媒体出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来。并比较他们的大小。1、小组交流讨论比较的方法。2、负数与负数的比较。学生讨论：-2℃比-10℃气温高，所以-2℃>-10℃，因此-2>-10。3、让学生通过数轴比较-8和-6的大小。因为-8在-6的左边，所以-8<-6。总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。三、巩固应用，内化提高1、练习一第4、5题。2、练习一第6题。3、实践题。各小组记录本小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或0kg.超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。四、回顾整理，反思提升1.同学们，你们今天学到了哪些知识？2.你是怎样比较正负数的大小的？板书设计：比较正负数的大小212121－7－8－6－5－4－3－2－102211周四五周五周一五周六五周三五周二儿五周日五周日五在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。-8<-6-2<2通过这一组练习，让学生进一步理解什么是正负数。并能够应用负数解决生活中的问题。思考并交流：学生画图并交流。使学生在具体的形象中理解直线上的点与正负数的对应关系，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。引导学生观察并交流：1、从0起往右依次是？从0起往左是？你发现了什么规律？2、在数轴上分别找到1.5和-1.5处，应如何运动？根据学生讨论，通过小精灵的话导出利用数轴比较数的大小的规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。学生很容易比较出2比0大，0比负数大，学生可以得出结论：正数大于负数。关键是负数与负数的比较。注重启发学生自己探求知识和解决问题的方法，体现了教师的主导地位和学生主体地位的有机结合。通过学生自己搜集资料，记录数据，锻炼学生的思维能力。准确理解负数的意义，比较负数与负数的大小。这样的设计贴近生活，更体现了学生的主体性。让学生回顾本节课的内容，复习和巩固怎样比较正负数的大小。小学集体学案（备课）用表编写时间：2013年月日教学课题六下第二单元圆柱与圆锥学案编写者教学用课时学案使用者第周星期用教学目标课（章节）教学目标1．认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。2．探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。教学重点与难点加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中认识掌握圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法，进一步发展空间观念。教学准备与手段多媒体课件集体备课时间年级科第周星期集体备课共性意见1．加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。这部分内容加强了与生活的联系，也为教师组织教学提供了思路。如，在教学认识圆柱体和圆椎之前，可以让学生收集、整理生活中应用圆柱、圆锥的实例和信息资料，以便在课堂中交流。认识圆柱、圆锥后，还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱或圆锥形的物品，这样，既可激发学生的学习兴趣，又可提高学生运用数学的意识和能力。2．让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。本单元加强了对图形特征、计算方法的探索。使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中掌握知识、发展空间观念。如圆椎体积的教学，教材创设“如何知道像铅锤这样的物体的体积？”的情境，引导学生通过实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。教学时，注意提供给学生积极思考，充分参与探索活动的时间和空间。其中圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的，应让学生在经历试验探究过程中获取，改变只通过演示得出结论的做法。一：圆柱的认识与表面积教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创及反思记录一、复习：二、新课三、应用四、巩固练习一、复习：师：出示各种平面图形，让学生指出各图形面积的计算方法。重点突出圆的面积求解方法，并引出圆周长的求解方法。二、新课1．导入新课教师手中先后拿一个长方体形的物体和正方体形的物体，提问：我手里拿的物体是什么形状的？他们有什么特征？引导学生复习长方体和正方体的一些特征。教师出示例题图例：观察下面这些物体，它们有什么特点？2．圆柱的认识。指出：（沿着这些圆柱形物体的轮廓画线）像这样的物体就叫做圆柱体，简称圆柱。这节课我们就来学习这种新的立体图形。指出：这样得到的图形就是圆柱体的几何图形。（1）认识底面教师拿出一个圆柱体：请大家再观察一下，这些圆柱的上、下两个面有什么特点？教师指出：圆柱的上、下两个面叫做底面。（在图上标出底面以及两个圆的圆心O）同时还要指出：我们所学的圆柱是直圆柱的简称，即两个底面之间从上到下一样粗细，高垂直于底面。（2）认识侧面由此指出：圆柱的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面。）（3）认识圆柱的高使学生明白：圆柱的高有无数条，他们都相等。然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆柱的两个底面、侧面和高。3．圆柱的侧面展开图师：我们认识了圆柱体，老师这里有一个圆柱形的容器，你们想一下，这个容器是怎么做出来的呢？教师出示罐头盒，沿着罐头盒的一条高剪开商标纸，再打开，展开在黑板上，得到的是一个长方形。教师：这个展开后的长方形它的长宽与圆柱体有什么关系呢？教师：那么，圆柱侧面积应该怎样计算呢？下面我们就来算一下圆柱的侧面积和表面积。4．圆柱的侧面积。教师：圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（教师边叙述边摸着圆柱的侧面演示给学生看，指出侧面的大小就是圆柱的侧面积）。教师：从上面的实验我们可以看出，这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（教师出示圆柱的侧面展开图，让学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的例面积。）教师：那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢?教师：圆柱底面的周长就是底面圆的周长，如果我们知道底面的半径r和圆柱的高h则：圆柱的侧面积：S＝2πrh5．圆柱的表面积教师：请大家把上节课自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上、下两个底面和侧面组成。教师指着圆柱的展开图，“那么，圆柱的表面积是什么？”三、应用教师：我们看过圆柱的展开图后，知道了圆柱的侧面展开是一个矩形，这样圆柱的侧面积就是圆柱的底面周长与高的乘积，进而侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积，下面我们就来实际应用一下：教师出示例题4：一顶厨师帽，高28cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米。）教师：这道题目已知什么，要求什么？你觉得该怎样求？（学生分组讨论：是求圆柱形的表面积，但是需要少算一个底面的面积）教师：要计算做这个帽子需要用多少面料，我们可以用求解圆柱体面积的方法得到，那么，应该分哪几步?四、巩固练习完成课后题目。使学生熟悉圆的周长和面积公式：S＝πr2，C＝2πr或C＝πd。让学生拿着圆柱形的物体观察后，说出自己观察的结果。认识圆柱体的外部特征以及与长方体与正方体的区别。总结：长方体、正方体都是由平面围成的立体图形；而圆柱则有一个曲面，有两个面是圆，从上到下一样粗细，等等。引导学生发现：圆柱的上、下两个面都是平面，并且它们是完全相同的两个圆。让学生用手摸一摸圆柱周围的面，使学生发现圆柱有一个曲面。让学生看圆柱形物体，指出：圆柱的两个底面之间的距离叫做高。然后在图上标出高。提问：圆柱的高有多少条？他们之间有什么关系？指导学生分析自己手中的模型，得出圆柱的侧面展开图。学生：这个长方形的长等于圆柱的周长，长方形的宽等于圆往的高。引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。指名学生回答，使大家明确：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。圆柱的表面积＝圆柱侧面积十两个底面的面积指名学生回答后，指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取舍的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五人法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。二：圆柱的体积教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创及反思记录一、复习引入二、新授课三、巩固练习四、课堂小结一、复习引入教师出示例题图：问题：什么叫物体的体积？（物体所占空间的大小）你会计算下面哪些图形的体积？1．长方体的体积怎样计算？学生可能会答出“长方体的体积＝长×宽×高”，教师引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。板书：长方体的体积＝底面积×高2．拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么？圆柱有几个底面？有多少条高？圆柱的侧面展开是怎样的？侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高。）3．问题：你会求圆柱体的体积吗？二、新授课1．由圆面积的推导思考圆柱体积的推导教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的？教师：怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？教师：下面，我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。2．圆柱体积计算公式的推导。（1）由圆的面积推导方法对圆柱底面进行分割教师：前面我们把圆转化成长方形求出它的面积，现在我们是不是可以将圆柱的底面也进行同样的分割。（出示图示）问题：现在把底面切成了16份，应该怎样把它拼成一个长方形？指名学生回答后，老师进行操作演示，先只把底面部分拿给学生看。教师：圆柱的底面被拼成了什么图形?”学生：长方形。教师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状？（近似长方体）（2）由长方体的体积求解公式推导圆柱体的体积公式教师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有？圆柱的体积可以怎样求？教师：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式；V＝Sh（3）完成做一做：（1）一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？（学生独立完成）（4）对公式进行变形教师：我们知道圆柱体的底面积和高就可以得到圆柱体的体积，那么如果我们知道圆柱体底面的半径r和圆柱体的高h，这时候，你能求出圆柱体的体积吗？学生推导出圆柱体的体积公式：V＝πr2h3．应用：（出示例题6）下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据是从里面测量得到的。）思考：要想回答这个问题，首先需要知道什么？教师可以引导学生分析，知道圆柱体的底面直径和高如何求解圆柱体的体积。计算过程示范如下：进而得出结论。（注意单位的换算关系）三、巩固练习完成练习题目对课程内容进行巩固。四、课堂小结学生可能会答出“长方体的体积＝长×宽×高”，教师引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”先让学生回忆，同桌的相互说说。然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。指名学生说说自己想到的方法，无论哪种方法，教师都应该给予表扬。学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。教师将这分成16块的底面出示给学生看。指出：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。让学生观察，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系？近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系？明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。结论：圆柱的体积＝底面积×高通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。明确：题目要求的是杯子的容积，即底面直径是8cm，高为10cm的圆柱体积，将体积与498立方厘米进行比较。三：圆锥的认识教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创及反思记录一、复习二、导入新课三、新课一、复习1．提问：圆柱体积的计算公式是什么？2．圆柱的特征是什么？二、导入新课师：我们已经学习了圆柱的有关知识。看一看下面的图形，这些图形有什么特征？师：请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它与圆柱有什么不一样?三、新课1．圆锥的认识。教师指出：像这样的物体就叫做圆锥体，简称圆锥。这节课我们就来学习这种新的立体图形。教师：大家认识了圆锥形的物体，现在我们沿着这些圆锥形物体的轮廓画线，就可以得到这样的图形。教师指出：圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。（教师标出顶点，底面及其圆心O。指出：我们所学的圆锥是直圆锥的简称。）教师顺着母线的方向演示。问：这条线是圆锥的高吗?指名学生回答后，教师要指出：沿着曲面上的线都不是圆锥的高。总结：圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。2．测量圆锥的高。教师：由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助—块平板来测量。教师边演示边叙述测量过程：（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出乎板和底面之间的距离。3．教学圆锥侧面的展开图。教师：圆锥的侧面是哪一部分?教师展示圆锥模型，指名学生说出侧面部分。教师：我们已经学习过圆柱，哪位同学能说一说圆柱的侧面展开后是什么图形?学生回答出圆柱的侧面展开图是长方形后，教师设问：那么，请大家想一想，圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?”留给学生短暂的思考讨论时间后，教师指出：下面我们通过实验来看看圆锥的侧面展开后是一个什么图形。然后教师指导学生把圆锥模型的侧面展开，使学生看到圆锥的侧面展开后是一个扇形。展开后还可以再把它合拢，恢复原状，使学生加深对圆锥侧面的认识。让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果。从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆，等等。指出圆锥体的几何图形。接着让学生用手摸一摸圆锥周围的面，使学生发现圆锥有一个曲面。指出：圆锥的这个曲面叫做侧面。（标出侧面。）让学生看着圆锥形物体，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。然后在图上标出高。然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆锥的底面、侧面和顶点，问：你会测量圆锥的高吗？测量的时候一定要注意：（1）圆锥的底面和平板都要水平地放置；（2）读数时一定要读平板下沿与直尺交会处的数值。四：圆锥的体积教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创及反思记录一、复习并引入二、新课

三、课堂小结并完成部分课后练习一、复习并引入1．圆锥有什么特征？使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。2．圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。导入：我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢？今天我们就来学习圆锥体积的计算。二、新课

1．教学圆锥体积的计算公式。教师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的？教师：那么圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢?先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”接着，教师边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满？问：把圆柱装满一共倒了几次?学生：3次。教师：这说明了什么?学生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。板书：圆锥的体积＝×圆柱体积教师：圆柱的体积等于什么?学生：等于“底面积×高”。教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?板书：圆锥的体积＝×底面积×高教师：用字母应该怎样表示?然后板书字母公式：V＝SH2、教学例1。出示例题：工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）教师：这道题已知什么？求什么？指名学生回答后，问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？三、课堂小结并完成部分课后练习指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。小学集体学案（备课）用表编写时间：2013年月日教学课题六下第三单元比例学案编写者教学用课时学案使用者第周星期用教学目标课（章节）教学目标1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。5．认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。6．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点与难点理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。教学准备与手段多媒体课件集体备课时间年级科第周星期集体备课共性意见1.重视基本概念的教学。比例、正比例、反比例是本单元学习的几个基本概念，十分重要。学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对这些概念的理解和掌握。如解答含正反比例关系的实际问题，首先要对两个量成何比例做出判断，然后依据正比例或反比例数量关系的特点解答教学中要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。同时通过应用，不断加深对这些概念的理解和掌握。2．提高学生综合运用知识的能力。本单元的知识综合性比较强。所以学习中既要注意新旧知识的联系，又要注意发展学生综合运用知识的能力。教材的编写也注意体现知识的综合应用，例如比例尺的一些练习，不仅限于计算图上距离和实际距离，而且涉及到测量、图形、方向与位置的知识以及根据实际设计比例尺。一、比例的意义和性质教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创及反思记录一、渗透情感，导入新课二、认识比例，发现特征三、巩固练习，提高认识四、总结全课，升华认识一、渗透情感，导入新课1、媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。天安门升国旗仪式校园升旗仪式教室场景签约仪式师：四幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗？2、媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。教室场景：长60厘米，宽40厘米。签约仪式：长15厘米，宽10厘米。师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同点呢？3、学生探索，发现问题。师：每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢？二、认识比例，发现特征1、引出比例，理解比例的意义。媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。并板书：2．4∶1.6=3/260∶40=3/2师指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样的式子叫比例。并板书：2．4∶1.6=60∶402、认识比例，知道比例各项的名称。⑷教学比例的另一种写法，学生尝试将自己写的比例换一种写法。⑸判断下列几个比能不能组成比例。下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。⑴6∶10和9∶15⑵20∶5和1∶4⑶1/2∶1/3和6∶4⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4⑹思考：比和比例有什么联系和区别？3、自主练习，发现比例的基本性质。⑴媒体出示8∶4=（）∶（）15：10=（）∶412∶（）=（）∶5媒体依次出示三道题，学生独立完成并思考：为什么这样填？你有其它的发现吗？⑵师提出问题：在一个比例中,它们项有什么特点？⑶学生观察以上式子，自主思考，尝试发现比例的基本性质。⑷集体交流，发现性质。⑸观察自己写的其它几个比例，验证发现。⑹小结性质三、巩固练习，提高认识1、基本练习判断，媒体出示应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例⑴6∶3和8∶5⑵0.2∶2.5和4∶50⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4⑷1.2∶3/4和4/5∶52、拓展练习。比一比，谁写得多。在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。四、总结全课，升华认识学生回顾全课，说说比例的意义和基本性质。学生观察，激发爱国情操。师生交流，得出每面国旗的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢？学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。⑴学生照样子利用主题图仿写一个比例，并说出自己是怎样写出来的。⑵学生尝试说说什么叫比例。⑶教学比例的各部分的名称。自学课本第34页的第一段话，初步认识比例各项的名称。出示其中一个比例，指出比例各部分的名称。学生说说自己写的比例的各项的名称。媒体出示，学生判断并说出理由。学生自主思考，集体交流，了解比例和比的联系和区别。学生自主交流，发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。媒体出示学生的发现，教师指出这就是比例的基本性质。二、解比例教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创及反思记录复习引新

教学新课三、巩固练习四、讲解思考题一、复习引新

1．做第32页复习题。

出示复习题。让学生先思考可以怎样想。[可以用求已知比比值的方法来确定()里的数；也可以用比的基本性质，把已知的一个比的前项、后项同时扩大。]让学生根据思考的方法在括号里填上数。指名口答结果，老师板书括号里的数。

2．根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。(口答)

4：3=2：1．5=x：4=1：2

提问；根据积相等的式子，你能求出最后一题里的x吗?

3．引入新课。

在上面两题里，第1题是求比例里的未知项。(板书：求比例里的未知项)从第2题可以看出，根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项．就可以求出这个比例里另外一个未知项．这种求比例里的未知项，就叫做解比例。(板书课题)现在，我们就应用比例的基本性质来解比例。

二、教学新课

1．教学例2。

出示例2。提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项x吗?自己先想一想，有没有办法做。再试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格式。

2．教学例3。

出示例题，让学生用比例形式读一读。让学生解答在自己的练习本上。指名口答解比例过程，老师板书。让学生说一说解比例的方法。指出：解比例一般按比例的基本性质写出积相等的式子，再求未知数x。

3．教学“试一试”。

提问已知数都是怎样的数。让学生自己解答。学生口答是怎样做的，老师板书。

4．小结方法。

提问：你认为根据比例的基本性质要怎样解比例?

三、巩固练习

1．做“练一练”。

指名四人板演。其余学生分两组，每组两道题，做在练习本上。

2．做练习六第8题。

让学生做在课本上，指名口答。

3．做练习六第l0题。

学生分两组，每组一题，做在练习奉上。要求写出检验过程。指名口答x的值和检验过程，老师板书检验过程。并说明检验时把x代入原来的比例，看两边比的比值是否相等。

4．做练习六第11题。

学生口答、老师板书，看能写出多少个比例。

四、讲解思考题

提问：根据题意，两个外项正好互为倒数，你想到什么?(积是1)两个外项的积已知是1，你能求另一个内项吗?

五、课堂小结

这堂课学习的什么内容?应用比例的基本性质怎样解比例，

六、布置作业

课堂作业：练习六第6题第(1)～(4)题，第7题。

家庭作业：练习六第6题第(5)、(6)题，第9题和思考题。

让学生根据思考的方法在括号里填上数。指名口答结果指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格式。让学生解答在自己的练习本上。指名口答解比例过程，老师板书。让学生说一说解比例的方法。让学生自己解答。学生口答、老师板书，看能写出多少个比例。三、成正比例的量教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创及反思记录问题引入，理解“相关联的量”。自主合作、探索发现三、回顾全课，课外延伸一、问题引入，理解“相关联的量”。1.出示：（）÷（）＝4你想到什么？（学生尝试回答）如果除数是1，被除数是几？如果除数是2？如果除数是2.5呢？……形成下表：（1）被除数48101216……除数122.534……除数变，被除数呢？2.判断下面的两种量是不是相关联的量：（2）六（1）班的分组情况每组人数2010854班级组数245810（3）哥哥与弟弟的年龄情况哥哥年龄1015202530弟弟年龄58131823（4）路程（千米）153060105150……时间（时）124710……（5）圆周长和圆周率二、自主合作、探索发现1.发现规律，初步认识正比例的意义今天我们要学习的是量与量之间的关系——成正比例的量(板书课题)，什么是成正比例的量？（指（5）题）这题中的两种量不是成正比例的量，你知道成正比例的量首先要符合什么条件吗？（板书：一种量变化，另一种量也随着变化。）（指（2））每组人数和班级组数这两种量也不是成正比例的量（打上叉）。那么成正比例的两种相关联的量还要有什么特点呢？（指（3））哥哥年龄和弟弟年龄这两种量也不是成正比例的量（打上叉），只有（1）和（4）中的两种相关联的量成正比例。请大家再仔细观察，思考一下成正比例的两种量还有什么特点？2.整合信息，感悟判断方法形成定义判断下面题中的两种量是不是成正比例的量。出示：（1）购买桔子数/kg123456应付钱数/元3.67.210.814.41821.6（2）圆柱的体积/cm350100150200250300高/cm24681012（3）用去的绳子/m1020304050剩下的绳子/m5040302010揭示正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。3.借助字母，突破呈现方式障碍。出示：平形四边形的高一定，面积和底是不是成正比例关系？平行四边形的面积S1S2S3S4S5S6平行四边形的底（S1、S2、S3、S4、S5、S6表示不同的数字，并且S1<S2<S3<S4<S5<S6。）假如对应的平行四边形的底用X表示，这6个X相等吗？、平行四边形的底aaaaaa师：表格完成了，你能根据这张字母表格判断平行四边形的面积和底成不成正比例吗？4.说明：通常如果两种相关联的量成正比例关系，我们则用＝k（一定）这个式子中每个字母代表什么呢？5、巩固练习:完成练习十三第2题三、回顾全课，课外延伸提问：通过这节课的学习，你有什么收获？（学生尝试回答）先观察每题中有哪两种量？再判断这两种量是不是相关联的量。（学生观察，独立判断，同桌互相交流，指名判断。）一个量发生变化，另一个量也随着发生变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。（板书：两种相关联的量）像这里被除数和除数，除数变了，被除数肯定也会随着变化，所以我们就说被除数和除数学生判断后在（5）后面打叉。（学生思考，指名回答并板书：一种量扩大（缩小），另一种量也随着扩大（缩小））①两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；②一种量扩大或缩小（几倍），另一种量也随着扩大或缩小（几倍）；③这两种量是相除的关系；④这两种量相对应的两个数的比值一定。（指（4））路程和时间的比值表示的是什么意思？（速度）你能用式子表示出它与路程和时间的关系吗？（板书：路程/时间＝速度）（指（1））被除数和除数的比值又表示什么意思呢？你可以写出它们关系的式子吗？引导：为什么表格式呈现时大家很容易判断，而这样却无从下手了呢？（表格中有数据，而单纯的文字方式没有数据。）遇到不会的问题，我们要想办法把它转化成会的问题，这是我们数学里面比较常用的解决问题的好方法。表格式的我们会判断了，如果能把它变成表格式的话，那么问题就解决了。你有办法把它变成表格式吗？变成表格式后，我们可以很轻松地进行判断了。但是，变成表格式要假设数据，要先计算，很费时费力，有没有更好的办法呢？我们学过用字母表示数，如果请字母来帮忙，会省却很多麻烦！学生思考，指名回答。谁有更简单省力的办法？（判断两种量是不是成正比例，是不是要对上面的这些特点一一验证呢？）引导学生观察、比较、辨析成正比例的两种量总结出来的特征使其明白：根据比的基本性质（或商变的性质），有特征②必有特征④，有特征④必有特征②，②和④两者只要判断其一即可，而一般情况下④比②易判，再加上有④必有③，因此判断两种量是否成正比例时只要考虑特征①和④。（出示空白表格，学生自己试着填一填）接着，教师选择一些有代表性的填法实物投影给学生，让学生在互动交流中明确怎样的填法是对的、怎样的填法是错的。通过填表、交流、辨析，不但可以使学生对变量和常量有进一步深入的认识，而且对成正比例的两种量的变化规律也会有进一步的体验。然后引导学生观察表格中数据的特点，判断面积和底到底成不成正比例。哪个a最大？哪a最小？你能把这6个a的大小顺序指出来吗？根据学生回答形成：a1<a2<a3<a4<a5<a6，并完成表格。：生活中有许多成正比例的量，只要注意观察，用心思考，我们就会发现数学就在我们身边。比如。马上就要下课了，老师要求大家有秩序地走出教室，具体要求是每次出去2名同学：第1次时出去了2人，第2次出去了4人，第3次出去了6人，第4次出去了8人……那么出去的人数和次数成什么比例？为什么？（出去的人数和次数的比值等于每次出去的人数，都是2人，比值是一定的，所以出去的人数和次数成正比例。四、成反比例的量教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创及反思记录一、复习二、小组协作概括“成反比例的量”的意义三、强化练习发展提高四、全课总结一、复习1、什么叫做“成正比例的量”？2、判断两种量是否成正比例关键是什么？3、练习：课本表中的两种量是不是成正比例？为什么？二、小组协作概括“成反比例的量”的意义（一）活动一师：好，现在请同学们拿出课前准备的学具，以小组为单位，动手操作，按要求认真填写观察记录单。看哪个组完成的又快又好！揭示反比例的意义（阅读课本，明确反比例关系）如果用x、y表示两种相关联的量，用k表示积，反比例关系式怎样表示？（二）活动二：（例3）1、课件出示例3，指名读题，学生独立完成2、总结归纳出正比例和反比例的相同点和不同点三、强化练习发展提高1判定两个量是否成反比例，主要看它们的（）是否一定。2全班人数一定，每组的人数和组数。（）和（）是相关联的量。每组的人数×组数=全班人数（一定）所以（）和（）是成反比例的量。3判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。糖果的总数一定，每袋糖果的粒数和装的袋数。煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。长方形的面积一定，它的长和宽。4机动练习：想一想：铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成反比例？为什么？四、全课总结1、你能不能结合日常生活举一些反比例的例子。2、今天这节课，你有什么收获？还有什么遗憾？练习学生汇报观察记录单的填写结果。引导观察：在填、拿的过程中，你发现了什么？师：你能根据表格，写出这三个量的关系式吗？小结：通过刚才的活动，我们发现每次拿的支数变化，拿的次数也随着变化，但每次拿的支数和拿的次数的积即总支数总是一定的。想一想：铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成反比例？为什么五、比例尺教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创及反思记录一、引入二、教学比例尺的意义。一、引入教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。二、教学比例尺的意义。1．出示图例1：在绘制地图和其它平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。让学生看图。“我们经常在地图上看到的比例尺有这两种：1：100000000是数值比例尺，有时也可以写成：，还有一种是线段比例尺（看北京地图），表示地图上1厘米的距离相当于地面上50km的实际距离。”2．出示图例2“在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。下面就是一个弹簧零件的制作图纸。“3．比例尺的化简和转化“我们再看一下北京地图上的这个线段比例尺，这里图上距离：实际距离＝1厘米：50千米，你会把整个比例尺转化成数值比例尺吗？”“是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”（因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。）“50千米等于多少厘米？”学生回答后，教师把50千米改写成5000000厘米。“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？”图上距离：实际距离＝1：5000000教师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。4．巩固练习。三、根据比例尺求图上距离或实际距离。教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。1．教学例2下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的长度大约是10厘米，它的实际长度大约是多少？教师启发：因为，要求实际距离可以用解比例的方法来求。“这道题的图上距离是多少？实际距离不知道，怎么办？”“因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的x应用什么单位？（应用厘米。）”指定一名学生到前面求x的值，其他学生在练习本上做。订正后，回答：“现在求出的实际距离是多少厘米，为了方便，我们可以将它转化成千米单位。”2．教学例3：学校要建一个长80米，宽60米的长方形操场，画出操场的平面图。问题：你们觉得该选用多大的比例尺比较好？问题：“确定比例尺后，就需要计算出操场的长和宽在图上的距离，怎么计算呢？”四、课堂小结请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。学生看图，“你知道比例‘2：1’表示什么意思吗？这也是一个比例尺，图上距离与实际距离的比是2：1，看一下这个比例尺与前面看到的比例尺有什么不同？”总结：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。指出：①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米：10米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。让学生完成第48页的“做一做”。教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“1”。指名读题，并说出题目告诉了什么，要求什么。（告诉了比例尺，又告诉了地铁1号线的的图上距离，求地铁1号线的实际距离。）指名读题并说出题目告诉了什么？还缺什么条件？（告诉了操场的长和宽的实际距离，但是要画出图还缺少画图设定的比例尺。）学生讨论，教师提出：“1：100或者1：50，这两个比例尺可以吗？”学生继续讨论。进而定比例尺为1：1000。提示：我们先来求长的图上距离。长的图上距离不知道，应设为x。（板书：解：设长应画x厘米。）长的实际距离是多少？它和图上距离的单位相同吗？怎么办？比例尺是多少？然后让学生求x的值，并说出求解过程，教师板书出来。继续求操场宽在图上的距离，可以将宽设为y厘米。让学生把这道题做完。最后教师写出这道题的答。六、图形的放大和缩小教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创及反思记录一、创设情境，引入新课二、新课三、巩固练习一、创设情境，引入新课。1．出示图景：“看下面的图片，你们能说一说，图中反映的是什么现象？哪些是将物体放大？哪些是将物体缩小？”二、新课2．出示例4：按2：1画出下面三个图形放大后的图形。问题：比较两幅图的长有什么关系？宽呢？问题：如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，图形又会发生什么变化？让学生讨论。得出图形缩小了，但形状不变，缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。在此基础上，引导学生归纳出“图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。”独立完成“做一做”，交流是怎样思考与操作的，并及时纠正错误。3．总结问题：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？明确：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。（放大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完全一样的。）三、巩固练习让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再让学生说一说是怎样画的，缩小后有关边的长度是原来的几分之几，各应画几格？四、全课小结。什么是图形的放大和缩小。要遵循什么原则？放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？通过本课的学习，你有哪些收获？根据学生回答的情况，谈话导入：生活中存在许多放大与缩小的现象，现在我们就来研究“图形的放大与缩小”。

组织学生先讨论如何解决问题？指出：把图形按2：1的比放大，就是把图形的每条边放大到原来的2倍。思考：直角三角形的斜边不能直接看出是多少格，是不是只要把两直角边放大到原来的2倍，就可以了？让学生画出放大后的图形，画直角三角形时，可以引导学生画完后，可以让学生通过数一数或量一量的方法，发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。之后让学生观察对比原图形和放大后的图形，看发生了什么变化。结合具体图形，通过讨论、交流，了解到：一个图形按2∶1的比放大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，但图形的形状没七、比例的应用教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创及反思记录一、复习二、创设情境引入内容一、复习1．什么叫比？比例？比和比例有什么区别？2．什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？3．什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？4．什么叫比例尺？关系式是什么？二、创设情境引入内容1．出示例5：“画面上张大妈与李奶奶的对话让我们知道了哪些数据？你能提出什么问题？”问题：你们学过解答这样的问题吗？能不能解答？让学生自己解答，交流解答的方法。引入：“这样的问题可以用应用比例的知识来解答，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。”出示以下问题让学生思考和讨论：

①问题中有哪两种量？

②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？明确：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。演示解题过程：设未知数，根据正比例的意义列出方程，接着解比例求出未知数。让学生检验所求的未知数x是否合乎题意。检验的方法是把求出的数代入原等式（即方程），看等式是否成立。把求出的16代入等式，左式＝＝1．6，右式＝＝1．6，左式＝右式，也就是它们的比值相等，与题意相符，所以所求的解是正确的。

问题：“王大爷家上个月的水费是19．2元，他们家上个月用多少吨水？”要求学生应用比例的知识解答，然后交流。通过订正、交流，使学生明确条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。2．出示例题6的场景。同样先让学生用已学过的方法解答，然后学习用比例的知识解答。师：“想一想，如果改变题目的条件和问题该怎样解答？”3．完成“做一做”，直接让学生用比例的知识解答问题：对照两题说一说两道题数量关系有什么不同，是怎样列式解答的。总结应用比例知识解答问题的步骤：（1）分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例。（2）依据正比例或反比例意义列出方程。（3）解方程（求解后检验），写答。学生回答后引出求水费的实际问题。出示以下问题让学生思考和讨论：

①问题中有哪两种量？

②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？注意启发学生根据反比例的意义来列等式，使学生进一步掌握两种量成反比例的特点和解决含反比例关系的问题的方法。让学生演示解题过程，集体修正。八、自行车里的数学教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创及反思记录一、揭示课题二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系三、研究变速自行车能组合出多少种速度？四、课堂作业一、揭示课题1、说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。2、自行车里会有数学问题吗？想一想。二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。2、分析问题方案一：直接测量，但是误差较大。方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）三、研究变速自行车能组合出多少种速度？提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？（1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）（2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？四、课堂作业1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数）五、课堂小结自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？[自行车里的数学]1、踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？2、踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关？踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？不是,因为踏板所带动的大轮与自行车后轮上的飞轮大小是不同的,所以当踏板转一圈时,后轮要轮上5-6圈.踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关？与自行车的轮胎直径有关,就是我们说的20、24、26、28寸说一说学生讨论如何解决问题。建立数学模型，收集数据并求解。讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。分析问题，求解，汇报不是,因为踏板所带动的大轮与自行车后轮上的飞轮大小是不同的,所以当踏板转一圈时,后轮要轮上5-6圈.小学集体学案（备课）用表编写时间：2013年月日教学课题六年级下册第四单元统计学案编写者教学用课时2学案使用者第周星期用教学目标课（章节）教学目标三维目标

知识与技能

1、使学生进一步认识统计的意义，掌握扇形统计图和折线统计图的特征与作用，能正确描述统计图中的数据。

2、使学生能正确地制作统计图，充分利用统计图的特征准确、合理、规范地反映出有关数据。

过程与方法

1、经历描述和分析数据的过程，针对统计图提供的数据不清问题，能提出质疑和修改建议，提高制作统计图的技能。

2、在运用统计图解决问题的过程中，发展学生的统计观念。

3、初步形成评价与反思的意识。

情感、态度与价值观

1、能积极参与探究活动，对自己得到的结果正确与否有一定的把握，相信自己在学习中可以取得不断的进步。

2、形成实事求是的态度以及进行质疑的习惯。教学重点与难点重点：绘制扇形统计图和折线统计图。

难点：根据折线统计图正确描述数量变化情况。

关键：根据统计图进行比较、判断时要统一标准。教学准备与手段多媒体课件集体备课共性意见1．注重知识的前后联系，培养学生综合分析能力。应引导学生在复习旧知的基础上重点进行综合分析，从而使学生学会从统计图中准确提取统计信息，能对统计结果做出正确解释，并能根据统计结果作出准确的判断、预测。2．把握好教学要求。本单元教学时应注意向学生阐明以下两点：（1）统计图在表述统计结果时具有直观、形象的特点，故统计活动中常用统计图来描述统计信息，展示统计结果。（2）不要被统计图表面的信息迷惑、误导，要保证所得结论的真实性和客观性。实际教学时可先让学生观察统计图，谈谈直观感受和看法，再引导学生分析统计图表达和包含的数据信息，得出正确结论。一、扇形统计图教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创及反思记录旧知铺垫电脑课件呈现扇形统计某校学生最喜欢的文艺节目情况统计图1、问:从图中你能了解到哪些信息?(1)喜欢同一首歌的人数占调查人数的45﹪喜欢相声的人数占调查人数的18﹪喜欢小品的人数占调查人数的25﹪喜欢其他文艺节目的人数占调查人数的12﹪(2)喜欢同一首歌的人数最绝大部分同学都喜欢同一首歌,小品和相声喜欢其他文艺节目的人数最少2、说一说这是什么统计图,它有什么特征?(1)扇形统计图(2)特征:可以清楚地反映出各部分量占总量的百分之几二、探索新知教学例1电脑课件出示课文例题统计图下面是一幅彩电市场各部分品牌占有率的统计图(1)从图中你了解到哪些信息?A牌彩电占市场销售量的20﹪B牌彩电占市场销售量的15﹪C牌彩电占市场销售量的10﹪D牌彩电占市场销售量的8﹪其他品牌彩电占市场销售量的47﹪(2)有人认为A牌彩电最畅销,你同意他的观点吗?建议:在进行数据整理时,将“其他”当中的一些品牌彩电所占份额单单独计算,在统计图中详细标出它的占有率三、巩固练习

完成课文练习十一第1(1)说一说,你从图中得到哪些信息.(2)从图中你能判断出喜欢哪种文艺节目的人数最多吗?为什么?(3)你有什么修改建议?

四、布置作业说一说这是什么统计图,它有什么特征?学生独立思考,分析题中的数量建议上面这幅统计图提供的数据不清,无法全面地反映有关彩电市场各品牌占有率的情况,你有什么修改建议?小组交流,学生在小组中说一说自己的看法汇报交流结果经过讨论,交流,使全体同学懂得:在“其他”里面还可能包含有比A牌更畅销的彩电.所以,从这个统计图不能判断出哪个品牌的彩电最畅销.通过交流,使学生懂得:“其他”所占有的份额应该是最小的部分,这样才能全面地反映各个数量占有率的情况,突出扇形统计图的特征和作用.二、折线统计图教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创及反思记录一、旧知铺垫二、探索新知三、巩固练习。四、布置作业一、旧知铺垫出示统计图。2003年北京地区新增“非典”病人数量统计图（4月26日～5月312．回答问题。（1）这是什么统计图？（2）这种统计图有什么特征（3）说一说这里病人数量的变化情况。二、探索新知教学例2。出示课文例题。学生认真观察，分析图中的数量变化情况。（1）、7月份到12月份的月薪逐月上升。（2）、7月份：1000元8月份：1100元9月份：1170元10月份：1240元11月份：1300元12月份：1400元（3）、8月份和12月份增加较大。（4）、两幅统计图反映的员工月薪增长情况是一样的。3、初看这两幅统计图，你有什么感觉？为什么？初看时感觉左图中反映的月薪增加比较大。原因：左图纵轴上每格表示的数量比较小，折线向上的趋势不明显。右图纵轴上每格表示的数量比较大，折线向上的趋势不明显。4、你认为哪一幅统计图更能准确反映员工月薪变化情况？为什么？（1）、学生汇报自己的看法。（2）、说明理由。（左图每格表示50元，最高1格又表示100元，标准不统一）5、说一说你有什么体会。三、巩固练习。完成课本练习十一第2题。（1）、初看统计图，你感觉气温的变化剧烈吗？为什么？月平均气温的实际差距有多大？（3）、你会制作折线统计图吗？根据图中数据再绘制一个你认为较为合理反映气温变化的折线统计图。四、布置作业回答问题学生认真观察，分析图中的数量变化情况你认为哪一幅统计图更能准确反映员工月薪变化情况？为什么？（1）、学生汇报自己的看法。（2）、说明理由。（左图每格表示50元，最高1格又表示100元，标准不统一）师生共同交流、讨论，使全体学生明白：在根据统计图进行比较，判断时要注意统一标准小学集体学案（备课）用表编写时间：2013年月日教学课题六年级下册第五单元数学广角学案编写者教学用课时3学案使用者第周星期用教学目标课（章节）教学目标1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。3、“节约用水”旨在通过测量等活动，让学生经历收集、整理、分析数据的过程，促使学生综合运用所学的数学知识科学地认识日常生活中水资源浪费的问题，加强学生的环保意识。教学重点与难点通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力教学准备与手段多媒体课件集体备课共性意见1．

应让学生初步经历“数学证明”的过程。在小学阶段，虽然并不需要学生对涉及到“抽屉原理”的相关现象给出严格的、形式化的证明，但仍可引导学生用直观的方式进行“就事论事”式的解释。教学时可以鼓励学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。通过这样的方式，有助于逐步提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明准备。2．

应有意识地培养学生的“模型”思想。“抽屉问题”的变式很多，应用更具灵活性。但能否将这个具体问题和“抽屉问题”联系起来，能否找到问题中的具体情境和“抽屉问题”的“一般化模型”之间的内在关系是影响能否解决该问题的关键。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于用“抽屉原理”可以解决的范畴，如果可以，再思考如何寻找隐藏在其背后的“抽屉问题”的一般模型。3．

要适当把握教学要求。“抽屉原理”的应用广泛且灵活多变，因此，用“抽屉原理”来解决实际问题时，有时要找到实际问题与“抽屉问题”之间的联系并不容易。因此，教学时，不必过于追求学生“说理”的严密性，只要能结