七年级数学科导学案（第二章）

第2章有理数

课题学生姓名组别学生评价教师评价

有理数（一）

一.学习目标

1.明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明；

2.能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。

二.学习重点：理解正数和负数的意义

三.自主预习

在日常生活中，常会遇到这样的一些量：

如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米；温度是零上10°C和零下5°C；

收入500元和支出237元；水位升高L2米和下降0.7米；

像这样的，日常生活中描述温度的零上多少摄氏度和,水位

的升高和,现金的收入和,商品的买进和等类似的数量都具

有相反的意义，我们称之为具有相反意义的量。

注意：必须满足两个条件（1）意义相反；（2）同一种量。

问题：你能再举几个其他的具有相反意义的量吗？

四.合作探究

想一想：

1.怎样表示具有相反意义的量呢？

2.能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？

,,,℃℃-1

比如：：，。-

25-25-

20-20-

中国某天的气温情况为（-6℃〜26℃）-,零上5℃

“一/,OH熏不

一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，用过去学过

的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个

（读作“负”）号来表示。

1.正数

小学学过的那些数（零除外）,如10,3,500,5.5等,都是正数。为了加以强调，正数

前可加上“+”(读作正)号，但一般省略不写。如5可以写成+5,+5和5是一样的。

2.负数

在正婺的前面加上“-”(读作负)号的数是负数。号不能省略。如：-5,-0.36。

友情提示：0既不是正数，也不是负数(0不再仅仅表示“没有”,也是正、负数的

分考,卓)。

例L填空：

(1)出口货物500吨记作-500,进口货物262吨记作；

(2)如果产量增加20%,记作,那么产量减少3%记作；

(3)向东前进30nl记作+30,向西前进10m记作；

例2.把下列叙述改成使用正数的方法

(1)向南走-20m,即；(2)飞机下降-200米，即；

(3)飞机上升-3000米，即；(4)商店赢利T000元，即。

五.巩固反馈(当堂检测)

★【基础知识练习】

1.如果前进10m记作+10m,那么后退20nl记作。

2.如果T0元表示支出10元，那么+30元表示o

3.若运进3000kg煤，记为3000kg,那么记为-500kg。

4.小军向北走了TOOm,表明他向走了100m»

5.如果一个只能上下移动的物体向上移动为正，那么：

①物体移动-3m表示什么意义？

②物体移动5m表示什么意义？

③物体向下移动T0m表示什么意义？

6.在-3』，4,0,-3.21,100,-90这8个数中，哪几个是正数？哪几个是负数？

33

★【提高拓展练习】

1.A地海拔35m,B地海拔40m,C地海拔T0m,问：

①若把A地的高度记为0m,则B地和C地的高度是多少米？

②若把C地的高度记为0m,则A地和B地的高度是多少米？

2.观察下列各数，请找出它们的排列规律，并写出后面的2个数。

,12345

19~，，一，，一，，O

23456--------------

★【中考考点链接】

用表示正数，用“O”表示负数，现有若干个△、。按一定规律排列如下：

△OAAOAAAOAOAOAAAOAOAAOAAAOAOAOAAAO……则

第2011个图形是数。

第2章有理数

课题学生姓名组别学生评价教师评价

有理数（二）

一.学习目标

1.理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，能对一个有理数进行分类判别。

2.在数的分类中，应加强对负数的理解以及对零在数分类中的特殊意义的理解。

二.学习重点：有理数的分类

三.自主预习

通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类：

正整数：如1,2,34,…零：0

122

负整数：如T,-3,-5,正分数：如一，—，4.5,

37

1?

负分数：如——，—2—,-0.3,…

27

你能对以上各种数作出一张分类表吗？

四.合作探究

1.什么是数集？

然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类

分类一：分类二：

『整数

有理数4

卜分数

重叠部分表示什么数的集合？

4

2.把下列各数填入相应的大括号内：-13.5,2,0,0.128,-2.236,3.14,+27,一一,

5

1221

-15%,-1一，一，26-.

273

正数集合{…},负数集合{…},

整数集合{…},分数集合{…},

非负整数集合{…}.

五.巩固反馈（当堂检测）

★【基础知识练习】

一.选择题

1.若规定收入为“十”，那么支出-50元表示（)

A.收入了50元；B.支出了50元；C.没有收入也没有支出；D.收入了100元

2.下列说法正确的是（）

A.一个数前面加上“一”号,这个数就是负数；B.零既不是正数也不是负数

C.零既是正数也是负数；D.若a是正数，则-a不一定就是负数

3.既是分数，又是正数的是（)

1

A.+5B.-5-C.0D.

4

4.下列说法不正确的是（）

A.有最小的正整数，没有最小的负整数;B.一个整数不是奇数，就是偶数

C.如果a是有理数，2a就是偶数;D.正整数、负整数和零统称整

5.下列说法正确的是（）

A.有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数

B.有理数不是正数就是负数C.有理数不是整数就是分数；D.以上说法都正确

二.填空题

1.向东走10米记作TO米，那么向西走5米，记作.

2.某城市白天的最高气温为零上6℃,到了晚上8时，气温下降了8℃,该城市当晚8时的

气温为.

3.如果某股票第一天跌了3.01%,应表示为，第二天涨了4.21%,应表示为

4.一种零件标明的要求是①=10］器（单位:mm）,表示这种零件的标准尺寸为直径

lOnun,该零件最大直径不超过一mm,最小不小于一.mm,为合格产品.

5.在东西走向的公路上，乙在甲的东边3千米处，丙距乙5千米，则丙在甲的.

★【提高拓展练习】

1.下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请

你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数.

2.用一台包装机包装糖果，每袋500g,检验员抽取6

袋进行检查（凡超过500g的，超过的部分记作正数；凡不足500g的，不足的部分记作负数）,

其结果如下：

序号123456

数据-4+3+10-7+8-2

哪袋糖果最接近标准？哪袋最重？哪袋最轻?

★【中考考点链接】

41221百

把-13.5,2,0,0.128,-2.236,3.14,+27,——，-15%,-1-,一，26-填

5273

在相应的大括号里。

正整数集合｛｝;负分数集合｛);

正数集合｛）；非负有理数集合｛)=

第2章有理数

课题学生姓名组别学生评价教师评价

数轴

一.学习目标

1.掌握数轴的三要素。

2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。

二.学习重点：数轴的概念

三.自主预习

阅读教材，回答下列问题：

L在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做.

2.通常规定直线上从原点向右(或向上)为,从原点向为负方向.

3.选取适当的长度作为,从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表

示1,2,3,•••；

从原点向左，用类似方法表示T,-2,-3,,••；

那么，根据以上的问题，我们就可以得出以下的结论：

规定了、和的直线叫做数轴.

四.合作探究

1.同学们自己画一条数轴。

2.以下的各图是不是数轴？为什么？

0-2-1012

(1)(2)

-1-2012-2-1012

(3)⑷

3.画出数轴，并在数轴上表示下列各数的点。

12

(1)4,-2,-4.5,1-,0,-2-(2)100,50,0,TOO,-150

33

4.指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数。

ABCDE

—•---------4------------'------------1♦——1-----------•------------1------------1-----•1----------4~~>

-5-4-3-2-101234

五.巩固反馈（当堂检测）

★【基础知识练习】

一.选择题

1.在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（）

A.正数B.负数C.不是负数D.不是正数

2.下列语句中正确的是（）

A.数轴上的点只能表示整数B.两个不同的有理数可以用数轴上的同一点表示

C.数轴上的一个点，只能表示一个数D.数轴上的点所表示的数都是有理数

二.填空

1.数轴上表示-3的点在原点侧，距原点的距离是,表示-4的点在原点的

侧，距原点的距离是o

2.与原点的距离为3个单位的点有一个，它们分别表示有理数和。

3.在数轴上，A点表示3,现在将A点向右移动5个单位，再向左移动12个单位，这时A

点必须向—移动—单位，才能到达原点。

三.解答题

1.把下列各数在数轴上表示出来。

（1）-1,2-10,-0.5（2）50,0,-100,-250

2.指出数轴上A、B、C、D、E各点表示什么数。

★【提高拓展练习】

一个点从原点开始，按下列条件移动两次后到达终点，说出它是表示什么数的点？

1.向右移动2个单位，再向左移动3个单位。

2.向右移动个单位，再向左移动3个单位。

3.向右移动个单位，再向左移动3个单位。

★【中考考点链接】

1.如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位一J

-10

长度得到点P'，则点P'表示的数是

第2章有理数

课题学生姓名组别学生评价教师评价

在数轴上比较数的大小

一.学习目标

1.正确掌握数轴画法和用数轴的点表示有理数。

2.进一步理解数形结合的理想，能够利用数轴比较有理数的大小。

二.学习重点：能够利用数轴比较有理数的大小

三.自主预习

1.指出数轴上的点4B、a，分别表示什么数.

,4HCD

11I11Tl11111.

-6-5-43210I23456

2.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重

新排列成一行.

-1.8,0,-3.5,—,6-.

32

3.指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度.

-3»4.2,-1.--

2

4.在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有

理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？

想一想：

rc与-2℃哪个温度高？-rc与哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？

把温度计横过来放,就好比一条数轴.从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？

由此容易得到以下的有理数大小的比较法则：o

四.合作探究

L填空

(1)在数轴上离开原点4个长度单位的点表示的数是。

(2)数轴上与原点之间的距离小于5的表示整数的点共有一个，它们表示的数是o

(3)在数轴上，点A表示T1,点B表示10,那么离开原点较远的是点。

(4)在数轴上表示整数的点中，与原点距离最近的点有个，表示的数是。

(5)在数轴上点M表示-2l，那么与M点相距4个单位长度的点表示的数是

2

2.利用数轴比较下列每组数的大小，用“〈”连接。

117

(1)-5,+2-,-2,0,-,-3.5；(2)-19,20,0.3,-8.

23~210

五.巩固反馈(当堂检测)

★【基础知识练习】

1.下列说法中，正确的是()

A.比-1大6的数是7B.数轴上表示-3.5的点在原点右边3.5个单位

C.-3<-2<0D.有些有理数不能在数轴上表示出来

2.比较-1,-0.5,0,0.01的大小，正确的是()

A.-K-0.5<0<0,01B.-0.5<-1<0<0,01C.-l<0.5<0.0K0D.0<-0,5<-1<0,01

3.在下列各题中，用“>”或或“=”号填空。

0.00010；-0.0080；-0.125_-1；

4.数轴上点M表示2,点N表示-3.5,点A表示T,在点M和点N中，距离A较远的点的

是o

5.大于-4而不大于3的整数有个，它们分别是o

6.把下列各数在数轴上表示出来，并用“>”号把它们排列起来：

-2,1,1.3,0,2.5

★【提高拓展练习】

1.如图，有理数a在数轴上对应的点为A,比较a,-a,3-a的三数大小。

A

--------------.-------•--------------A

an

2.点Q表示数轴上的-3,数轴上另一点P到Q距离为5个单位长度，线段PQ的中点M表示

怎样的数？

★【中考考点链接】

1.指出比-5大的所有负整数。

2.已知m为整数，且-2<m<3,试写出m是那些整数？

3.观察数轴，能否找出符合下列要求的数：

(1)最大的正整数和最小的正整数；

(2)最大的负整数和最小的负整数；

(3)最大的整数和最小的整数；

(4)最小的正分数和最大的负分数

第2章有理数

课题学生姓名组别学生评价教师评价

相反数

一.学习目标

1.了解相反数的概念,并能求给定数的相反数。

2.了解一对相反数在数轴上的位置关系。

二.学习重点：1.理解相反数的意义.2.理解和掌握双重符号简化的规律。

三.自主预习

阅读教材，回答下列问题：

1.在数轴上，画出表示以下两对数的点：-6和6；1.5和-1.5。

观察所描出的这两对点，它们各自有那些特点？你还能写出两对具有上述特点的数吗？

归纳：

(1)称互为相反数；

(2)规定：零的相反数是;

(3)一般地，一个数a的相反数记作-a。

2.5的相反数是；是-8的相反数；-3.5是的相反数；

的相反数是T.1;-90的相反数是；6.2和互为相反数。

四.合作探究：

1.通常在一个数的前面添上“一”号，表示原来那个数的相反数。

例如，-4、+5的相反数分别为：-(-4)=4,-(+5)=-5

2.在一个数的前面添上“+”号，表示这个数本身。

例如：+(-4)=-4,+(+5)=5o

3.想一想：-0=,+0=o

4.化简下列各数的符号：-(+3)；-(-6)；+(-5)；+(+8)；-{+〈-(+2〉}}

5.下列各对数，哪对是相等的数？哪对是互为相反数？

+(-3)与-3；+(+8)与8；-(+3)与3；-(-9)与9

五.巩固反馈(当堂检测)

★【基础知识练习】

1.+2的相反数是,-6的相反数是；

2.的相反数是-10,的相反数是26；

3.与15互为相反数，的相反数是它本身；

4.-(+9)是的相反数，-(-80)是的相反数;

5.化简下列各数的符号

+(-7)=_,-(+9)=_,+(+3)=_,-(-5)=,+〔+(+8))=,-

-1+(-8))=；+(-(+8))=—,-1+8))=,+1+(-8))=

★【提高拓展练习】

1.下列说法中正确的是()

A一个数的相反数一定是负数B一个数的相反数的相反数是正数

C一个数的倒数一定有相反数不D一个数的相反数一定有倒数

2.下列说法中误的是()

A+0和-0都等于0B正数的相反数是负数

C符号不同的两个数互为相反数D任何一个有理数都有相反数

3.如果一个数的相反数是非负数，则这个数一定是()

A正数B负数C非负数D非正数

4.下列说法中正确的是()

A+(-6)的相反数是-6B-(+3)的相反数是-3

C整数的相反数一定是整数D0没有相反数

★【中考考点链接】

在数轴上表示出3、-2、5、0、-4各数与它们的相反数，并把这些数用”号连接

起来。

第2章有理数

课题学生姓名组别学生评价教师评价

绝对值

一.学习目标

1.要求理解一个数的绝对值的意义；2.会求出已知数的绝对值；

3.通过绝对值和数轴的联系，加深对数轴作用的认识。

二.学习重点：通过对绝对值意义的学习，能熟练地求出一个数的绝对值。

三.自主预习

1.具有、、的叫做数轴。

2.3到原点的距离是,一5到原点的距离是,到原点的距离是6的数有,

到原点距离是1的数有0

3.2的相反数是,-3的相反数是一，a的相反数是—，a-b的相反数是。

四.合作探究

问题1.

小红和小明从同一处0出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相

同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）

单位：米

*小明*小虹

*—1。——不——1。为〉东

-10010

由上问题知道，10到原点的距离是—，一10到原点的距离也是一

到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对；

归纳:一般地，数轴上叫做数a绝对值,记作:.

L4的绝对值记作（），它指在数轴上表示与的距离，所以|4|=

2.-6的绝对值记作（），它指在数轴上表示在与的距离，所以|—61=—

3.请在小组内说出|71、1—2.251、|--K的意义及其值。

2

问题2.

试一试：你能从中发现什么规律？

（1）I+2]|,I+8.2|二；101|一3||一（）.2|二,|-8.2|.

归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。

小结：由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是;一个负数的绝对值

是它的；0的绝对值是。

符号语言表示为:

（1）当a是正数（即a>0）时，|a|=

（2）当a是负数（即a<0）时，|a|=

(3)当a=0时，|a|=

4.求下列各数的绝对值；-"，+—,-4.75,

10.5

210

5.化简⑴(2)--1—

3

五.巩固反馈（当堂检测）

★【基础知识练习】

1.|—3.7|=；|0|=；—|—3.3|=；—1+0.75|=

3-|-10|+|-5|=；|-6|-^|-3|=；|-6.5|-|-5.5|=

4.的相反数是它本身，的绝对值是它本身，的绝对值是它的相反数.

2

5.一个数的绝对值是一，那么这个数为.

3一

6.当时=一。时，a0；当a>0时，时=.

7.绝对值等于4的数是.

★【提高拓展练习】

1.绝对值等于其相反数的数一定是（）

A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零

2.下列说法中正确的是（）

A.-同一定是负数B.只有两个数相等时它们的绝对值才相等

C.若同=四则a与匕互为相反数D.若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数

3.给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数;

③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等.

其中正确的有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

★【中考考点链接】

如果卜2a1=—2a,则a的取值范围是（）

A.a>0B.a>0C.aWOD.a<0

第2章有理数

课题学生姓名组别学生评价教师评价

有理数的大小比较

一.学习目标

1.掌握有理数大小的比较法则，会比较两个有理数的大小。

2.通过运用数轴比较数的大小，培养学生数形结合的能力。

二.学习重点

通过对两个负数比较大小过程的推理，培养推理能力，注重数学上的转化思想的渗透。

三.自主预习

1.正数与零、负数与零、正数与负数的大小比较；

2.在数轴上画找出表示一5、一2的位置，并比较它们的大小；

3.求出下列各数的绝对值和相反数。

-1,-1.5,—3,0,3,6.

四.合作探究

1.在数轴上画找出表示一5、一2的位置，并比较它们的大小；

2.我们发现：两个负数,绝对值的反而。

概括：有理数的大小比较法则：

在数轴上表示的两个数，的数总比的数大.正数都大于,

负数都小于;正数大于负数.两个正数比较大小,绝对值大的数;两个负

数比较大小，绝对值大的数反而.

33

3.比较-一和--的大小，我们可以分两步：

42

①先分别求出它们的绝对值，并比较大小；

②根据“两个负数,绝对值大的反而小”,得出结论.

4.比较下列各对数的大小

(1)—1与—0.01(2)一|—2|与0(3)—0.3与—g(4)一(—g)与一一

注意：在比较两个负数的大小时，注意比较的方法及它们之间的推理关系。

五.巩固反馈（当堂检测）

★【基础知识练习】

L数轴上规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从到的顺序，

即左边的数（填大于或小于）右边的数。

2.你能根据你的判断完成下面的比较大小吗？（用或“>”填空）

20-0.000103-4.5-3-4-3.1-2.99

3.大于一4的负整数的个数是（）

A.2B.3C.4D.无数个

4.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是一10℃、1℃、-7℃,把它们从高到低排列正

确的是（）

A.-10℃>-7℃>l℃B.-7℃>-10℃>l℃C.1℃>-7℃>-10℃D.1℃>-10℃>-7℃

5.下列各式中，正确的是（）

A.-|-16|>0B.|0.2|>|-0.2|C.D.|-6|<0

77

6.写出一个比一1小的数.

1?

7.比较大小：-上-*.（填“>”或号）.

23

8.若一个数的相反数小于这个数的绝对值,则这个数是.

9.在一次游戏结束时，5个队的得分如下（答对得正分，答错得负分）：

A队：一50分；B队：150,C队：一300；D队：0；E队：100.

请把这些队的得分按低分到高分排序.这次游戏的冠军是哪个队？

★【提高拓展练习】

1.大于一4的非正整数有个.

2.若a>0力<0,。<同，则四个数a,b,-a,-b从小到大排列为.

3.下列数是否存在?若存在，请把它们找出来.

⑴绝对值最小的数；（2）最小的正整数；（3）最大的负整数；（4）最小的负整数；（5）最小的

整数.

4.你能写出绝对值小于4的所有整数吗？

7

★【中考考点链接】

若a为有理数，则下列判断不正确的是（）

A.若|a|>0,则a>0B.若a>0,贝!||a|>0

C.若a<0,则一a>0D.若0<a<l,贝l||a|<1

第2章有理数

课题学生姓名组别学生评价教师评价

有理数的加法法则

一.学习目标

1.探索有理数的加法法则

2.理解有理数加法的意义，并能准确地进行有理数的加法运算

二.学习重点：准确地进行有理数的加法运算

三.自主预习

1.根据要求列式计算：若规定收入为正，支出为负，求最终盈余或透支情况.

(1)收入51元，支出27元。.

(2)支出51元，收入27元。.

(3)收入51元，收入27元。.

(4)支出51元，支出27元。.

2.探索有理数的加法法则

四.合作探究

L计算：

(1)(+5)+(-21)(2)(+12)+(+78)

(3)(--)+(--)(4)(+2.1)+(-1.2)

35

(5)(-0.5)+|-3.5|(6)5+(-5)(7)0+(-3)

2.填空：

(1)+11=27(2)7+=4(3)(-9)+=9

(4)12+=0(5)(-8)+=-15(6)+(-13)=-6

五.巩固反馈（当堂检测）

★【基础知识练习】

1.填空

(1)+(-13)=5(2)+(+9)=-10(3)+(-5)=+7

(4)(-9)+=-3(5)(-13)+=25(6)(+4)+=0

2.计算：

(1)(-19)+(+12)(2)-(-32)+(-13)(3)(-7-)+(-5)(4)68+(-46)

2

3.列式并计算：

（1）-4.5的绝对值与5.5的相反数的和（2）-7与-3的相反数的和的绝对值

（3）-1.5的相反数与1.2的倒数的和（4）绝对值小于5.2的所有整数的和

★【提高拓展练习】

1.若Ix|=3,|y|=5,则（1）求x+y；(2)若x<y,求x+y。

2.若|x+2|与|y-9|互为相反数，求x+y的植。

★【中考考点链接】

用“>”或号填空

(1)若m>0,n>0,贝!Jm+n0；(2)若m<0,n<0,则m+n0；

(3)若m〉0,n<0,且ImI>InI,则m+n0；

(4)若m<0,n>0,且|m|>|n|,贝！|m+n0。

第2章有理数

课题学生姓名组别学生评价教师评价

有理数的加法运算律

一.学习目标

1.使学生会运用加法的运算律进行有理数的加法运算。

2.能用字母表示加法的运算律。

二.学习重点：有理数的加法运算

三.自主预习

1.复习有理数加法法则要点：

（1）同号两数相加，取，

（2）异号两数相加，取____________________________________________________

互为相反数的两数相加得________。

（3）一个数同零相加仍得。

2.计算：

A(1)(-10)+(-8)=(2)(-6)+(+6)=

(3)(-37)+0=__________(4)(一＞(+/—

B(1)(-843)+(-557)=(2)(-3.86)+(+3.86)

(-2,)+(+U)=

(3)(-416)+0=(4)

62

四,,合作探究

1.在小学里我们学过加法的交换律，例如，5+3.5=3.5+。我们还学过加法的结合律,

如，（5+3.5）+2.5=5+引进了负数后，这些运算律是否还成立呢？

2.请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数（至少有一个是负

数）。算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同呢？

（1）A+r~i和口+△

⑵（△+口）+0和△+（口+0）

请同学们说说自己的结果，你发现了什么？

概括：

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，不变。表示成：a+b=

加法结合律：三个数相加，先把相加，或者先把相加，和不变。

表示成：（a+b）+c=a+

任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。

五.巩固反馈（当堂检测）

★【基础知识练习】

1、在括号内填写运算律名称

(-193)4-(-215)+(+193)

=(-193)+(+193)+(-215)()

=[(-193)+(+193)]+(—215)(

=0+(-215)解题策略：

=-215(1)把正数和负数分别结合在一起相加

2.计算(2)把互为相反数的结合，能凑整的结合

(3)把同分母的数结合相加

(1)16+(-25)+24+(-35)

(2)(-3.48)+5.33+(-9.52)+(-5.33)+(-3.05)

★【提高拓展练习】

3、练一练1[]

(1)23+(-17)+6+(-22)(3)1+(--)+-+(--)

(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)(4)3；+(-2*+5；+(-8令

★【中考考点链接】

4.计算

(1)(-32)+(+49)+(-68)+(+11)

第2章有理数

课题学生姓名组别学生评价教师评价

有理数的减法

一.学习目标

1.经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则.

2.会正确进行有理数减法运算.

3.体验把减法转化为加法的转化思想.

二.学习重点：有理数减法法则和运算

三.自主预习

1.有理数的加法法则是什么？

答：①

②

③

④

2.世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为一154

米，两处的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应该是.能算出

来吗，画草图试试.

3.长春某天的气温是一2。C〜3。C,这一天的温差是多少呢？(温差是最高气温减最低气温,

单位：。C).显然,这天的温差是3—(—2).想想看，温差到底是多少呢？

那么，3-(-2)=.

四.合作探究

1.还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数一减数=.差+减数=.

2.请你与同桌伙伴一起探究、交流：

要计算3—(—2)=?，实际上也就是要求：？+(—2)=3,所以这个数(差)应该是.

也就是3—(—2)=5.

再看看，3+2=.所以3_(-2)3+2.

由上你有什么发现？请写出来.

3.换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？

一1一(—3);,—1+3=,所以一1一(—3)——1+3.

0—(-3)=，0+3=,所以0—(—3)0+3.

4.归纳总结

1)减法法则：_______________________________________________________

2)字母表示：a—b=

5.计算：

(1)(-3)-(-5);(2)0-7;(3)7.2—(—4.8);(4)-3--5-

24

注意：利用减法法则写出减法变加法过程。

典型引路：(-6)—(+4)=(—6)+(—4)=10

解：

总结步骤:(1);(2)

五.巩固反馈(当堂检测)

★【基础知识练习】

1.计算下列各题

(1)8-(-5)(2)(-2)-3(3)(-6)-0

解：原式=8+____解：原式二一2+____解：原式=____+0

(4)0-6(5)(—2)—(—7)(6)4-(+7)

解：原式=0+_解：原式二一2+____解：原式=4+_

2.填空

(1)(-3)-=1(2)_一7=-2(3)-5-=0

3.计算：

13

(1)(—2)—(—9)(2)0-11(3)5.6-(-4.8)(4)(T—)—5—

24

★【提高拓展练习】

1.已知a=-3.4,6=—2.9,c=-5,求a+Z?—c的值。

★【中考考点链接】

1.若同=8,|b|=3,且a>0,b<0,a—b=11，求a,b的值

第2章有理数

课题学生姓名组别学生评价教师评价

加减法统一成加法

一.学习目标

1.理解加减混合运算统一为加法运算的意义；

2.能初步掌握有关有理数的加减混全运算。

二.学习重点：如何更准确地把加减混合运算统一成加法

三.自主预习

1.有理数的加法法则

①.

②________________________________________________

③_______________________________________________

④_______________________________________________

2.有理数的减法法则

3.简单计算.

(1)(-8)-(-10)(2)(-6)-(+4)(3