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丽水市2023学年第二学期普通高中教学质量监控高二数学答案（2024.06）一、单项选择题1-4CBBC5-8BADD三、填空题四、解答题15满分15分）所以周期T=π,ⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆ7分16满分15分）（1）由频率分布直方图可得：（2）设中位数为该样本的中位数为x（3）由分层抽样知，第二组中抽1人，记作a，第三组中抽2人，记作b1,b2，第四组中抽,b2,c1),c3(c2,c3)，共15个样本点；17满分15分）（1）证明：取PA的中点F,连结BF,EF,又E为PD的中点，所以四边形BCEF是平行四边形，DEPA所以CEⅡBF，又BF平面PAB，CE丈平面PABC所以CEⅡ平面PAB；……………7分（2）过A作直线BC的垂线AH，H为垂足，连结PH，由三棱锥PABD的体积为，得SΔABD因为PA丄平面ABCD，所以BC丄PA，又BC丄AH，所以BC丄平面PAH，又BC平面PBC，所以平面PAH丄平面PBC，所以直线PA在平面PBC上的射影为直线PH，所以上APH即为PA与平面PBC所成角θ,在RtΔAPH中，AH=1,AP=2,所以sinθ=， 所以PA与平面PBC所成角的正弦值为.……………15分18满分16分）所以{所以{（2）f(x)在定义域内单调递增，所以由零点存在定理得，函数f(x)有唯一零点，且零点在内.…………10分因为x019满分16分）}

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