河北省中考数学模拟试卷(一)解析版

...wd......wd......wd...2019年河北省中考数学模拟试卷〔一〕一、选择题.〔本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕1．〔3分〕计算﹣1的结果是〔〕A．1B．﹣1C．D．﹣2．〔3分〕世界人口约7000000000人，用科学记数法可表示为〔〕A．9×107B．7×1010C．7×109D．0.7×1093．〔3分〕直线a，b，c按照如以以下图的方式摆放，a与c相交于点O，将直线a绕点O按照逆时针方向旋转n°〔0＜n＜90〕后，a⊥c，则n的值为〔〕A．60B．40C．30D．204．〔3分〕如图2，在4×4正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，假设再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影局部组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是〔〕A．①B．②C．③D．④5．〔3分〕将多边形的边数由n条增加到〔n+x〕条后，内角和增加了540°，则x的值为〔〕A．1B．2C．3D．46．〔3分〕几个一样的小正方体所搭成的几何体的俯视图及左视图如图3所示，则构成该几何体的小正方体个数最多是〔〕A．5个B．7个C．8个D．9个7．〔3分〕以下结果不正确的选项是〔〕A．〔﹣32〕2＝35B．32+32+32＝33C．34÷3﹣2＝36D．32019﹣32018能被2整除8．〔3分〕某班学生到距学校12km的烈士陵园扫墓，一局部同学骑自行车先行，经h后，其余同学乘汽车出发，由于设自行车的速度为xkm/h，则可得方程为，根据此情境和所列方程，上题中表示被墨水污损局部的内容，其内容应该是〔〕A．汽车速度是自行车速度的3倍，结果同时到达B．汽车速度是自行车速度的3倍，后局部同学比前局部同学迟到hC．汽车速度是自行车速度的3倍，前局部同学比后局部同学迟到hD．汽车速度比自行车速度每小时多3km，结果同时到达9．〔3分〕x是的小数局部，且x满足方程x2﹣4x+c＝0，则c的值为〔〕A．6﹣8B．8﹣6C．4﹣3D．3﹣410．〔3分〕设函数y＝〔k≠0，x＞0〕的图象如以以下图，假设z＝，则z关于x的函数图象可能为〔〕A．B．C．D．11．〔2分〕如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别为﹣3，﹣1，1，2，从A，B，C，D四点中任意取两点，所取两点之间的距离为2的概率是〔〕A．B．C．D．12．〔2分〕某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如以以下图的三种图形，现方案用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是〔〕A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长13．〔2分〕用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，以下作法中错误的选项是〔〕A．B．C．D．14．〔2分〕图为歌神KTV的两种计费方案说明．假设嘉淇和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务员试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案廉价，则他们同一间包厢里欢唱的人数至少有〔〕A．6人B．7人C．8人D．9人15．〔2分〕如图，l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，三角形的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是〔〕A．B．C．D．16．〔2分〕对于题目“当﹣2≤x≤1时，二次函数y＝﹣〔x﹣m〕2+m2+1有最大值4，求实数m的值．〞：甲的结果是2或，乙的结果是﹣或﹣，则〔〕A．甲的结果正确B．乙的结果正确C．甲、乙的结果合在一起才正确D．甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题，〔本大题有3个小题，共12分.17-18小题各3分，19小题有2个空，每空3分，把答案写在题中横线上〕17．〔3分〕的算术平方根是．18．〔3分〕非零实数a，b互为相反数，设M＝1﹣，N＝1﹣，则MN〔填“＞〞“＜〞或〞＝〞〕19．〔6分〕一位小朋友在粗糙不打滑的“Z〞字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如以以下图，AB与CD是水平的，BC与水平面的夹角为60°，其中AB＝60cm，CD＝40cm，BC＝40cm〔1〕小朋友将圆盘从点A滚到与BC相切的位置，此时圆盘的圆心O所经过的路线长为cm；〔2〕小朋友将圆盘从点A滚动到点D，其圆心所经过的路线长为cm．三.解答题，〔本大题共7个小题，共66分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕20．〔8分〕小马虎做一道数学题，“两个多项式A＝x2﹣4x，B＝2x2+3x﹣4，试求A+2B．〞其中多项式A的二次项系数印刷不清楚．〔1〕小马虎看答案以后知道A+2B＝x2+2x﹣8，请你替小马虎求出系数“〞；〔2〕在〔1〕的根基上，小马虎已经将多项式A正确求出，教师又给出了一个多项式C，要求小马虎求出A﹣C的结果．小马虎在求解时，误把“A﹣C〞看成“A+C“，结果求出的答案为x2﹣6x﹣2．请你替小马虎求出“A﹣C“的正确答案21．〔9分〕某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进展测试，获得了他们的成绩〔百分制〕，并对数据〔成绩〕进展整理、描述和分析．下面给出了局部信息．a．A课程成绩的频数分布直方图如下〔数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100〕：b．A课程成绩在70≤x＜80这一组的是：707171717676777878.578.579797979.5c．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：课程平均数中位数众数A75.8m84.5B72.27083根据以上信息，答复以下问题：〔1〕写出表中m的值；〔2〕在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是〔填“A“或“B“〕，理由是，〔3〕假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过75.8分的人数．22．〔9分〕观察下表三行数的规律，答复以下问题：第1列第2列第3列第4列第5列第6列…第1行﹣24﹣8a﹣3264…第2行06﹣618﹣3066…第3行﹣12﹣48﹣16b…〔1〕第1行的第四列数a＝，第3行的第六列数b＝．〔2〕假设第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为．〔用含c的式子表示〕；〔3〕第n列的三个数的和为642，试求n的值．23．〔9分〕如图是一块含30°〔即∠CAB＝30°〕角的三角板和一个量角器拼在一起，三角板斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合，其量角器最外缘的读数是从N点开场〔即N点的读数为0〕，现有射线CP绕着点C从CA顺时针以每秒2度的速度旋转到与△ACB外接圆相切为止．在旋转过程中，射线CP与量角器的半圆弧交于E．〔1〕当射线CP与△ABC的外接圆相切时，求射线CP旋转度数是多少〔2〕当射线CP分别经过△ABC的外心、内心时，点E处的读数分别是多少〔3〕当旋转7.5秒时，连接BE，求证：BE＝CE．24．〔10分〕甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A城．由于墨迹遮盖，图中提供的只是两车距B城的路程s甲〔千米〕、s乙〔千米〕与行驶时间t〔时〕的函数图象的一局部．〔1〕乙车的速度为千米/时；〔2〕分别求出s甲、s乙与t的函数关系式〔不必写出t的取值范围〕；〔3〕求出两城之间的路程，及t为何值时两车相遇；〔4〕当两车相距300千米时，求t的值．25．〔10分〕在△ABC中，AB＝BC，点O是AC的中点，P是AC上的一个动点〔点P不与点A，O，C重合〕．过点A，点C作直线BP的垂线，垂足分别为E和F，连接OE，OF．〔1〕如图1，线段OE与OF的数量关系是；〔2〕如图2，当∠ABC＝90°时，请判断线段OE与OF之间的数量关系和位置关系，并说明理由；〔3〕假设|CF﹣AE|＝2，EF＝2，当△POF为等腰三角形时，请直接写出线段PF的长．26．〔11分〕如图14，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，OA＝4，OC＝3，动点P从C出发，沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动；同时动点Q从点O出发，沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动：设点P，点Q的运动时间为t〔s〕〔1〕当t＝1s时，按要求答复以下问题①tan∠QPC＝；②求经过O，P，A三点的抛物线G的解析式，假设将抛物线G在x轴上方的局部图象记为G1，直线y＝x+b与G1有两个不同的交点，求b的取值范围．〔2〕连接CQ，点P，Q在运动过程中，记△CQP与矩形OABC重叠局部的面积为S，求S与t的函数解析式．2019年河北省中考数学模拟试卷〔一〕参考答案与试题解析一、选择题.〔本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕1．【解答】解：原式＝〔﹣〕＝1．应选：A．2．【解答】解：7000000000＝7×109．应选：C．3．【解答】解：如以以下图，∠1＝140°﹣80°＝60°，将直线a绕点O按照逆时针方向旋转n°〔0＜n＜90〕后，a⊥c，则n＝90﹣60＝30．应选：C．4．【解答】解：有3个使之成为轴对称图形分别为：②，③，④．应选：A．5．【解答】解：n边形的内角和是〔n﹣2〕•180°，〔n+x〕边形的内角和是〔n+x﹣2〕•180°，则〔n+x﹣2〕•180°﹣〔n﹣2〕•180°＝540°，解得：x＝3，应选：C．6．【解答】解：由俯视图及左视图知，构成该几何体的小正方形体个数最多的情况如下：构成该几何体的小正方体个数最多是7个，应选：B．7．【解答】解：A、〔﹣32〕2＝34，计算错误，符合题意；B、32+32+32＝33，正确，不合题意；C、34÷3﹣2＝36，正确，不合题意；D、32019﹣32018＝32018×2，故能被2整除，正确，不合题意．应选：A．8．【解答】解：由方程可知汽车速度是自行车速度的3倍，结果同时到达．应选：A．9．【解答】解：根据题意得：x＝﹣1，代入方程得：4﹣2﹣4+4+c＝0，解得：c＝6﹣8，应选：A．10．【解答】解：∵y＝〔k≠0，x＞0〕，∴z＝＝＝〔k≠0，x＞0〕．∵反比例函数y＝〔k≠0，x＞0〕的图象在第一象限，∴k＞0，∴＞0．∴z关于x的函数图象为第一象限内，且不包括原点的正比例的函数图象．应选：D．11．【解答】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中所取两点之间的距离为2的结果数为4，所以所取两点之间的距离为2的概率＝＝，应选：D．12．【解答】解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，乙所用铁丝的长度为：2a+2b，丙所用铁丝的长度为：2a+2b，故三种方案所用铁丝一样长．应选：D．13．【解答】解：A、由作图可知，AC⊥BD，且平分BD，即对角线平分且垂直的四边形是菱形，正确；B、由作图可知AB＝BC，AD＝AB，即四边相等的四边形是菱形，正确；C、由作图可知AB＝DC，AD＝BC，只能得出ABCD是平行四边形，错误；D、由作图可知∠DAC＝∠CAB，∠DCA＝∠ACB，对角线AC平分对角，可以得出是菱形，正确；应选：C．14．【解答】解：设嘉淇和朋友们共有x人，假设选择包厢计费方案需付：〔225×6+25x〕元，假设选择人数计费方案需付：135×x+〔6﹣3〕×20×x＝195x〔元〕，∴225×6+25x＜195x，解得：x＞＝7．∴至少有8人．应选：C．15．【解答】解：如图，过点A作AD⊥l1于D，过点B作BE⊥l1于E，设l1，l2，l3间的距离为1，∵∠CAD+∠ACD＝90°，∠BCE+∠ACD＝90°，∴∠CAD＝∠BCE，在等腰直角△ABC中，AC＝BC，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE〔AAS〕，∴CD＝BE＝1，在Rt△ACD中，AC＝＝＝，在等腰直角△ABC中，AB＝AC＝×＝，∴sinα＝＝．应选：D．16．【解答】解：二次函数的对称轴为直线x＝m，①m＜﹣2时，x＝﹣2时二次函数有最大值，此时﹣〔﹣2﹣m〕2+m2+1＝4，解得m＝﹣，与m＜﹣2矛盾，故m值不存在；②当﹣2≤m≤1时，x＝m时，二次函数有最大值，此时，m2+1＝4，解得m＝﹣，m＝〔舍去〕；③当m＞1时，x＝1时二次函数有最大值，此时，﹣〔1﹣m〕2+m2+1＝4，解得m＝2，综上所述，m的值为2或﹣．所以甲、乙的结果合在一起也不正确，应选：D．二、填空题，〔本大题有3个小题，共12分.17-18小题各3分，19小题有2个空，每空3分，把答案写在题中横线上〕17．【解答】解：由于43＝64，∴＝4，又∵〔±2〕2＝4，∴4的算术平方根为2．故答案为：2．18．【解答】解：M＝1﹣＝＝，N＝1﹣＝＝，∴a，b互为相反数，∴a+b＝0，∴M＝N＝0，故答案为：＝；19．【解答】解：〔1〕如图，当圆盘滚到与BC相切，停顿的位置设是圆D，与AB切于E，连接DE，DB，则DE⊥AB，∵在直角△DEB中，BE＝DE•tan30°＝10×＝〔cm〕，∴AE＝AB﹣BE＝60﹣〔cm〕，即此时圆盘的圆心O所经过的路线长为〔60﹣〕cm．故答案为〔60﹣〕；〔2〕如以以以下图，画出圆盘滚动过程中圆心移动路线的分解图象．可以得出圆盘滚动过程中圆心走过的路线由线段OO1，线段O1O2，圆弧，线段O3O4四局部构成．其中O1E⊥AB，O1F⊥BC，O2C⊥BC，O3C⊥CD，O4D⊥CD．由〔1〕知OO1＝AE＝〔60﹣〕cm，易得Rt△O1BE和Rt△O1BF全等，∴BF＝BE＝cm，∴O1O2＝BC﹣BF＝〔40﹣〕cm．∵AB∥CD，BC与水平夹角为60°，∴∠BCD＝120度．又∵∠O2CB＝∠O3CD＝90°，∴∠O2CO3＝60度．则圆盘在C点处滚动，其圆心所经过的路线为圆心角为60°且半径为10cm的圆弧．∴的长＝＝πcm．∵四边形O3O4DC是矩形，∴O3O4＝CD＝40cm．综上所述，圆盘从A点滚动到D点，其圆心经过的路线长度是〔60﹣〕+〔40﹣〕+π+40＝〔140﹣+π〕cm．故答案为〔140﹣+π〕．三.解答题，〔本大题共7个小题，共66分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕20．【解答】解：〔1〕根据题意得：A+2B＝ax2﹣4x+4x2+6x﹣8＝〔a+4〕x2+2x﹣8＝x2+2x﹣8，可得a+4＝1，解得：a＝﹣3；故答案为：﹣3，﹣3；〔2〕根据题意得：C＝〔x2﹣6x﹣2〕﹣〔﹣3x2﹣4x〕＝4x2﹣2x﹣2，∴A﹣C＝﹣3x2﹣4x﹣4x2+2x+2＝﹣7x2﹣2x+2，则“A﹣C〞的正确答案为﹣7x2﹣2x+2．21．【解答】解：〔1〕∵A课程总人数为2+6+12+14+18+8＝60，∴中位数为第30、31个数据的平均数，而第30、31个数据均在70≤x＜80这一组，∴中位数在70≤x＜80这一组，∵70≤x＜80这一组的是：707171717676777878.578.579797979.5，∴A课程的中位数为＝78.75，即m＝78.75；〔2〕∵该学生的成绩小于A课程的中位数，而大于B课程的中位数，∴这名学生成绩排名更靠前的课程是B，故答案为：B、该学生的成绩小于A课程的中位数，而大于B课程的中位数．〔3〕估计A课程成绩超过75.8分的人数为300×＝180人．22．【解答】解：〔1〕第一行后一个数是前一个数乘以﹣2；∴a＝16，第三行后一个数是前一个数乘以﹣2；∴b＝32，故答案为16；32；〔2〕第二行的每一个数第一行对于数加2，故答案为c+2；〔3〕∵〔﹣1〕n•2n+〔﹣1〕n•2n+2+〔﹣1〕n•2n﹣1＝642，∴n为偶数，∴2n+2n+2+•2n＝642，∴2n＝28，∴n＝8，∴n的值为8．23．【解答】〔1〕解：连接OC．∵射线CP与△ABC的外接圆相切，∴∠OCP＝90°，∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠A＝30°，∴射线CP旋转度数是120°；〔2〕解：∵∠BCA＝90°，∴△ABC的外接圆就是量角器所在的圆．当CP过△ABC外心时〔即过O点〕，∠BCE＝60°，∴∠BOE＝120°，即E处的读数为120，当CP过△ABC的内心时，∠BCE＝45°，∠EOB＝90°，∴E处的读数为90．〔3〕证明：在图2中，∵∠PCA＝2×7.5°＝15°，∠BCE＝75°，∠ECA＝∠EBA＝15°，∴∠EBC＝∠EBA+∠ABC＝∠BCE＝75°，∴BE＝EC．24．【解答】解：〔1〕120÷1＝120千米/时，故答案为120；〔1分〕〔2〕设s甲与t的函数关系为s甲＝k1t+b，∵图象过点〔3，60〕与〔1，420〕，∴解得∴s甲与t的函数关系式为s甲＝﹣180t+600．〔4分〕设s乙与t的函数关系式为s乙＝k2t，∵图象过点〔1，120〕，∴k2＝120．∴s乙与t的函数关系式为s乙＝120t．〔5分〕〔3〕当t＝0，s甲＝600，∴两城之间的路程为600千米．〔6分〕∵s甲＝s乙，即﹣180t+600＝120t，解得t＝2．∴当t＝2时，两车相遇．〔8分〕〔4〕当相遇前两车相距300千米时，s甲﹣s乙＝300，即﹣180t+600﹣120t＝300，解得t＝1．〔9分〕当相遇后两车相距300千米时，s乙﹣s甲＝300，即120t+180t﹣600＝300．解得t＝3．〔10分〕25．【解答】解：〔1〕如图1中，延长EO交CF于K．∵AE⊥BE，CF⊥BE，∴AE∥CK，∴∠EAO＝∠KCO，∵OA＝OC，∠AOE＝∠COK，∴△AOE≌△COK〔ASA〕，∴OE＝OK，∵△EFK是直角三角形，∴OF＝EK＝OE．故答案为：OF＝OE．〔2〕如图2中，延长EO交CF于K．∵∠ABC＝∠AEB＝∠CFB＝90°，∴∠ABE+∠BAE＝90°，∠ABE+∠CBF＝90°，∴∠BAE＝∠CBF，∵AB＝BC，∴△ABE≌△BCF，∴BE＝CF，AE＝BF，∵△AOE≌△COK，∴AE＝CK，OE＝