人教版数学八年级上册12.2.2　三角形全等的判定(二)(SAS) 教案

人教版数学八年级上册12.2.2三角形全等的判定(二)(SAS)教案主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：三角形全等的判定(二)(SAS)

2.教学年级和班级：八年级上册，1班

3.授课时间：2022年10月12日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标1.几何直观：通过观察和绘制三角形，培养学生直观认识三角形全等的能力，能利用图形语言描述三角形全等的条件。

2.逻辑推理：使学生掌握SAS（边-角-边）全等判定方法，能够运用该方法证明三角形全等，培养学生的推理能力。

3.数学建模：培养学生运用全等三角形的知识解决实际问题的能力，如在实际情境中识别和应用全等三角形。

4.数学运算：通过计算和证明，提高学生运用全等三角形性质解决几何问题的能力，增强学生的运算求解能力。教学难点与重点1.教学重点

-SAS（边-角-边）全等判定方法：这是本节课的核心内容，学生需要理解并掌握如何使用SAS判定两个三角形全等。

-三角形全等的证明：学生需要学会如何运用SAS判定方法证明三角形全等，这是重点中的重点。

-三角形全等性质的应用：学生需要能够将全等三角形的性质应用于解决实际问题，如求解三角形的边长或角度。

2.教学难点

-理解全等三角形的概念：学生可能难以理解全等三角形的本质，即所有对应元素（边和角）完全相等。

-识别全等的条件：学生可能不清楚在何种情况下两个三角形是全等的，特别是当三个条件不同时，如何判断全等。

-证明过程中的逻辑推理：学生可能不熟悉如何将全等条件应用到证明过程中，特别是在处理复杂几何问题时。

-几何语言的运用：学生可能不熟悉几何语言，如“对应边相等”、“对应角相等”，在写作过程中出现表述不清的问题。

举例说明：

-重点举例：通过实际操作，让学生使用尺规作图，应用SAS判定两个三角形全等，并在图中标出相应的边和角，以加深理解。

-难点举例：提供一组复杂的几何题目，其中包含多个三角形，要求学生识别全等的条件并给出证明过程，教师可适时提供指导和提示。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-软硬件资源：黑板、粉笔、直尺、量角器、三角板、几何模型。

-课程平台：人教版数学八年级上册教材、多媒体投影仪、交互式智能白板。

-信息化资源：教学PPT、几何画板软件、相关视频教程。

-教学手段：讲解、示范、小组讨论、学生展示、互动提问、练习巩固。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

教师通过展示一组实际生活中的三角形图片，如桥梁、房屋、自行车等，引导学生观察并思考：“这些三角形有哪些共同特点？它们之间有什么联系？”从而激发学生的学习兴趣和求知欲。接着，教师提出问题：“如果给你两个三角形，如何判断它们是否全等呢？”由此引出本节课的主题——三角形全等的判定。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解SAS（边-角-边）全等判定方法。首先，通过PPT展示三角形全等的定义和SAS判定方法的理论依据。然后，结合几何模型和实例，讲解如何运用SAS判定两个三角形全等。在此过程中，教师强调全等三角形的性质，如对应边相等、对应角相等。

师生互动环节：教师邀请学生上台演示如何使用SAS判定两个三角形全等，并引导学生总结判定全等三角形的关键步骤。同时，教师提问：“如果在判定全等三角形时，其中一个条件不满足，会发生什么情况？”引导学生思考并回答，以此巩固对全等三角形概念的理解。

3.巩固练习（10分钟）

教师发放练习题，要求学生独立完成。题目内容包括运用SAS判定三角形全等、求解三角形边长和角度等。在学生练习过程中，教师巡回指导，解答学生疑问。

师生互动环节：教师选取部分学生的作业进行点评，讲解正确答案和解题思路，并与学生讨论不同解题方法的优缺点。同时，教师提问：“在解决三角形全等问题时，有哪些技巧和方法可以提高解题效率？”引导学生分享自己的经验和方法。

4.课堂提问（5分钟）

教师针对本节课的内容，提问学生：“请简述SAS全等判定方法的具体步骤。”、“在实际问题中，如何运用全等三角形的性质解决问题？”等。学生回答后，教师给予点评和指导。

5.总结与拓展（5分钟）

教师对本节课的主要内容进行总结，强调全等三角形的判定方法和性质。然后，提出拓展问题：“除了SAS判定方法，还有哪些判定三角形全等的方法？它们之间有什么联系和区别？”引导学生课后思考和探索。

师生互动环节：教师邀请学生分享自己对全等三角形判定方法的理解和心得，并与学生讨论如何在实际问题中灵活运用这些方法。

教学创新点：本节课通过引入实际生活中的三角形图片，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。同时，采用师生互动、小组讨论等形式，提高学生的参与度和积极性，培养学生的逻辑推理和数学建模能力。

总用时：45分钟。学生学习效果1.知识与技能：

-学生能够理解全等三角形的概念，掌握SAS（边-角-边）全等判定方法，并能够运用该方法判断两个三角形是否全等。

-学生能够运用全等三角形的性质解决实际问题，如求解三角形的边长或角度。

2.过程与方法：

-学生能够在解决三角形全等问题时，运用几何直观、逻辑推理等方法，提高解题效率。

-学生能够通过小组讨论、师生互动等形式，培养合作交流和问题解决能力。

3.情感态度与价值观：

-学生能够感受到数学与生活的紧密联系，增强对数学学科的兴趣和好奇心。

-学生在解决实际问题过程中，能够体会到数学知识的实用性和重要性，培养良好的数学素养。

具体表现为：

1.课堂参与度：学生在课堂上积极回答问题，参与讨论，表现出对三角形全等知识的兴趣和好奇心。

2.作业完成情况：学生能按时完成作业，作业中全等三角形的判定方法和性质运用正确，对相关问题的解答准确。

3.实际问题解决：学生在面对实际问题时，能够运用全等三角形的性质进行分析和解决，体现出对知识的灵活运用能力。

4.合作交流：学生在小组讨论中能够积极发言，与同伴进行有效的沟通和合作，共同解决问题。

5.学习兴趣：学生对数学学科的学习兴趣有明显提升，愿意主动探索和学习三角形全等的相关知识。教学反思与改进1.设计反思活动

在教学后，我计划通过以下几个步骤来评估教学效果并识别需要改进的地方：

首先，我会收集学生的作业和练习题，分析他们在应用SAS判定三角形全等时的表现。我会特别关注那些出现错误的学生，试图从中发现他们在理解和应用概念时可能遇到的问题。

其次，我会组织一个小测验或者课堂讨论，让学生在小组内解决一些关于三角形全等的实际问题。通过观察学生的讨论过程和提出的解决方案，我将能够了解他们在解决实际问题时是否能够灵活运用所学知识，以及他们之间的合作效果如何。

最后，我会与学生进行一对一的交谈，询问他们对本节课内容的掌握程度以及在学习过程中遇到的困难。这样可以帮助我了解学生的个性化需求，找到他们在学习中的弱点。

2.制定改进措施并计划在未来的教学中实施

根据反思活动中的发现，我将采取以下改进措施来优化教学效果：

首先，对于学生在全等三角形判定方法上的困难，我将在课堂上更详细地解释SAS判定方法的步骤和原理，并通过更多的例子来展示如何应用这一方法。我也会提供一些练习题，帮助学生通过实践来加深理解。

其次，为了提高学生的合作交流能力，我将在课堂上引入更多的互动环节，例如小组讨论、共同解决实际问题等。我将鼓励学生积极参与，并在讨论中发表自己的观点，同时也会指导他们如何有效地倾听和理解同伴的发言。

最后，针对学生在解决实际问题时的困难，我将提供更多的指导和支持。我会给学生提供一些解决问题的策略，例如如何识别全等三角形的条件、如何运用几何画板软件来辅助解题等。此外，我也会考虑在课后安排一些额外的辅导时间，以便能够更好地帮助那些需要额外帮助的学生。内容逻辑关系①全等三角形的概念：引导学生理解全等三角形的定义，即所有对应元素（边和角）完全相等。通过示例和练习，让学生掌握全等三角形的性质和判定方法。

②SAS（边-角-边）全等判定方法：详细讲解SAS判定方法的步骤和条件，让学生了解如何运用该方法判断两个三角形是否全等。通过几何模型和实际问题，展示SAS判定方法的运用过程，加深学生的理解。

③三角形全等的应用：教授如何运用全等三角形的性质解决实际问题，如求解三角形的边长或角度。通过练习题和实际情境，培养学生将全等三角形知识应用于解决实际问题的能力。

板书设计：

①全等三角形的概念

-定义：所有对应元素相等

-性质：对应边相等，对应角相