人教版高中物理（选择性必修二）同步讲义+练习3.4 电能的输送（含解析）

3.4电能的输送模块一知识掌握知识点一输电线上的电压和功率损失【情境导入】假定输电线路中的电流是I，用户端的电压是U，两条导线的总电阻是r.在图中，输电线的电阻集中画为一个电阻r.(1)怎样计算输电线路损失的功率？(2)在输电电流一定的情况下，如果线路的电阻减为原来的一半，线路上损失的功率减为原来的几分之一？在线路电阻一定的情况下，如果输电电流减为原来的一半，线路上损失的功率减为原来的几分之一？(3)通过对第(2)问的两项计算，你认为哪个途径对于降低输电线路的损耗更为有效？(4)怎样计算用户消耗的功率P？(5)在保证用户的电功率的前提下，怎样才能减小输电电流？答案(1)输电线路损失的功率P损＝I2r.(2)在输电电流一定的情况下，如果线路的电阻减为原来的一半，则损失的功率减为原来的二分之一；在线路电阻不变的情况下，当电流减为原来的一半，线路上损失的功率减为原来的四分之一．(3)由第(2)问可知，减小电流对于降低输电线路损耗更为有效．(4)用户消耗的功率P＝UI.(5)由P＝UI可知I＝eq\f(P,U)，所以在保证电功率不变的前提下，提高输电电压，可减小输电电流．【知识梳理】一、输送电能的基本要求1．可靠：指保证供电线路可靠地工作，故障少．2．保质：保证电能的质量——电压和频率稳定．3．经济：指输电线路建造和运行的费用低，电能损耗少．二、降低输电损耗的两个途径1．输电线上的功率损失：P＝I2r，I为输电电流，r为输电线的电阻．2．降低输电损耗的两个途径(1)减小输电线的电阻：在输电距离一定的情况下，为了减小电阻，应当选用电阻率小的金属材料，还要尽可能增加导线的横截面积．(2)减小输电线中的电流：为了减小输电电流，同时又要保证向用户提供一定的电功率，就要提高输电电压．【重难诠释】1．输电线路的电压损失输电线始端电压U与输电线末端电压U′的差值．ΔU＝U－U′＝Ir＝eq\f(P,U)r，其中I为输电线上的电流，r为输电线的电阻．2．输电线路的功率损失(1)远距离输电时，输电线有电阻，电流的热效应引起功率损失，损失的电功率ΔP＝I2r.(2)若输电线上损失的电压为ΔU，则功率损失还可以表示为ΔP＝eq\f(ΔU2,r)，ΔP＝ΔU·I.3．减小电压、功率损失的方法(1)减小输电线的电阻由R＝ρeq\f(l,S)可知，距离l一定时，使用电阻率小的材料，增大导体横截面积可减小电阻．(2)减小输电电流I根据I＝eq\f(P,U)，在输送功率P一定，输电线电阻r一定的条件下，输电电压提高到原来的n倍，输送电流可减为原来的eq\f(1,n)，输电线上的功率损耗将降为原来的eq\f(1,n2).（2023春•阿勒泰地区期末）节约能源是当今世界的一种重要社会意识。原来采用110kV高压向远方的城市输电，在输电线路上损耗的功率为△P。为减小输电线上损耗的功率。在输送功率一定、输电线路不变的同时输电电压变为440kV。则在输电线路上损耗的功率变为（）A．△P2 B．△P4 C．△P8【解答】解：输送电流I=PU，输电线上损失的功率△P＝I2R＝（PU）2故选：D。（2023春•荔湾区期末）我国远距离输送交流电用的电压有110kV、220kV和330kV，输电干线已经采用500kV的超高压，西北电网的电压甚至达到750kV，远距离输电线路的示意图如图所示，若输送的总功率P，输电电压为U，输电线的总电阻为R，则正确的是​（）A．采用高压输电是为了加快输电的速度 B．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压 C．输电线上的电流I=UD．输电线上损失的功率P线＝（PU）2【解答】解：A、采用高压输电是为了减少能量的损失，故A错误；B、由于输电线上有电压损失，则升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压，故B错误；C、输电线上的电流应为I=故C错误；D、输电线上损失的功率P线＝I2R＝（PU）2故D正确。故选：D。（2023春•苏州期末）如图所示为某水电站远距离输电的原理图．升压变压器的原、副线圈匝数比为k，输电线的总电阻为R，发电机输出的电压恒为U，若由于用户端负载变化，使发电机输出功率增加了ΔP，升压变压器和降压变压器均视为理想变压器。下列说法正确的是（）A．电压表V1的示数与电流表A1的示数之比不变 B．电压表V2的示数与电流表A2的示数之比变大 C．输电线上损失的电压增加了RkΔPUD．输电线上损失的功率增加了R(kΔP【解答】解：AB、由于发电厂的输出电压恒为U，根据理想变压器的规律UU1=k，故电压表V1的示数不变，发电厂输出功率增加了ΔP，则发电厂输出电流增加了ΔI=ΔPU，对于升压变压器有ΔI1ΔI=k，所以A1示数增加了ΔI1=kΔPU，由于A1示数增加，A2示数也将增加，降压变压器的输入电压将减少ΔU′＝C、根据欧姆定律，输电线上损失的电压增加了ΔID、输电线上损失的功率增加了(I1+Δ故选：C。（2023春•松江区校级期末）“张北的风点亮北京的灯”，中国外交部发言人赵立坚这一经典语言深刻体现了2022年北京冬奥会的“绿色奥运”理念。张北可再生能源示范项目，把张北的风转化为清洁电力，并入冀北电网，再输向北京、延庆、张家口三个赛区。远距离输电过程，我们常常采用高压输电。某风力发电站，通过远距离输送一定功率的交流电，若将输送电压升高为原来的n倍，则输电线上的电功率损失为（）A．原来的1n B．原来的1n2 C．原来的n倍 【解答】解：由公式P＝UI可得，输送电流为：I=P输电线上的电功率损失为：P损解得：P若将输送电压升高为原来的n倍，输电电流变为原来的1n倍，则输电线上的电功率损失为原来的1故选：B。知识点二远距离高压输电过程的分析与计算【情境导入】某发电站向远处送电的示意图如图所示，其中各部分的物理量已在图上标注，在这个电路中包括三个回路。(1)结合闭合电路的知识，分别分析三个回路中各物理量之间的关系(发电机内阻，n1、n2、n3、n4线圈的电阻均忽略不计)。(2)若两个变压器均为理想变压器，则每个变压器中的电流、电压、功率有什么关系？【答案】(1)第一个回路：P1＝U1I1第二个回路：U2＝ΔU＋U3，P2＝ΔP＋P3＝Ieq\o\al(2,线)R＋P3第三个回路：P4＝U4I4。(2)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)、eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)、P1＝P2；eq\f(U3,U4)＝eq\f(n3,n4)、eq\f(I3,I4)＝eq\f(n4,n3)、P3＝P4。【知识梳理】电网供电1．远距离输电的基本原理：在发电站内用升压变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区域通过降压变压器降到所需的电压．2．电网：通过网状的输电线、变电站，将许多电厂和广大用户连接起来，形成全国性或地区性的输电网络．3．电网输电的优点(1)降低一次能源的运输成本，获得最大的经济效益．(2)减小断电的风险，调剂不同地区电力供需的平衡．(3)合理调度电力，使电力的供应更加可靠，质量更高．【重难诠释】解决远距离高压输电问题的基本方法1．首先应画出远距离输电的电路图(如图)，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置．2．理清三个回路：回路1：P1＝U1I1回路2：U2＝ΔU＋U3，P2＝ΔP＋P3＝I22R线＋P3，I2＝I3回路3：P4＝U4I4.3．常用关系(1)功率关系：P1＝P2，P2＝ΔP＋P3，P3＝P4.(2)电压关系：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，U2＝ΔU＋U3，eq\f(U3,U4)＝eq\f(n3,n4).(3)电流关系：eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，I2＝I线＝I3，eq\f(I3,I4)＝eq\f(n4,n3).(4)输电电流：I线＝eq\f(P2,U2)＝eq\f(P3,U3)＝eq\f(ΔU,R线).(5)输电线上损耗的电功率：ΔP＝P2－P3＝I线2R线＝eq\f(ΔU2,R线)＝ΔU·I线．(6)输电线上的电压损失：ΔU＝I线R线＝U2－U3.(7)输电效率η＝eq\f(P3,P2)×100%.（2023春•昌平区期末）远距离输电线路的示意图如图所示。若发电机的输出电压不变，升压变压器和降压变压器都是理想变压器，输电导线有一定的电阻，下列说法正确的是（）​A．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压 B．升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率 C．当用户用电器总电阻减少时，升压变压器原线圈中电流变小 D．当用户用电器总电阻减少时，降压变压器原线圈中电压变小【解答】解：AB、升压变压器的输出电压为U2，输出电流为I2，输电线的电阻为R，则输电线上损失的电压为ΔU＝I2R，则降压变压器的输入电压为U3＝U2﹣ΔU＝U2﹣I2R；升压变压器的输出功率为P2＝U2I2，则降压变压器的输入功率为P3CD、当用户用电器总电阻减小时，则用电器的总数增多，即用户功率增加，则降压变压器的输入功率增大，由I=PU可知输电线路的电流增加，由变压器中电流与匝数的关系可知升压变压器原、副线圈中的电流变大，由U损＝IR和U3＝U2﹣U故选：D。（2023•天津）如图为输电线为用户输电的情景，电路中升压变压器T1和降压变压器T2都认为是理想变压器，中间输电电路电阻为R，下列说法正确的有（）A．T1输出电压与T2输入电压相等 B．T1输出功率大于T2输入功率 C．若用户接入的用电器增多，则R功率降低 D．若用户接入的用电器增多，则T2输出功率降低【解答】解：AB．由于输电过程中电阻R要产生热量，会损失功率，故T1输出功率大于T2输入功率；T1输出电压大于T2输入电压，故A错误，B正确；C．由于输入电压不变，所以变压器T1的输出变压不变，随着用户接入的用电器增多，导致用户端的等效电阻变小，则电流变大，根据P损＝I2R可知R功率增大；故C错误；D．用户接入电路的用电器越多，用电器消耗功率增大，即T2输出功率增大，故D错误。故选：B。（2023春•荔湾区校级月考）如图所示为远距离输电示意图，线路总电阻为r，发电厂输出电压不变，三个回路的电流依次为I1、I2、I3，两变压器均为理想变压器，左侧变压器输入电压为U1，输出电压为U2；右侧变压器输入电压为U3，输出电压为U4，以下选项错误的是（）A．若用户消耗的功率增大，I2随之增大 B．若用户消耗的功率增大，U4随之增大 C．U2＝U3+I2r D．U1I1=I22r+U【解答】解：A、若用户消耗的功率增大，则I3增大，根据电流与匝数成反比可知，I2随之增大，故A正确；B、若用户消耗的功率增大，则I3增大，根据电流与匝数成反比可知，I2随之增大，输电线上损失电压U损＝I2r也增大，所以U3＝U2﹣U损减小，所以U4随之减小，故B错误；C、根据闭合电路欧姆定律可知：U2＝U3+I2r故C正确；D、根据功率关系可得：U1I1=I22r+U故D正确；本题要求选错误的，故选：B。（2023•重庆模拟）如图所示是远距离输电的示意图，远距离输电要采用高压输电，输电电压330kV、550kV乃至750kV的线路，称为超高压输电线路，输电交流电压为1000kV（直流电压为±800kV）及以上的线路，称为特高压输电线路．我国已实现大功率的远距离输电，构建了大规模“西电东送”“北电南送”的能源配置格局，2018年，我国开始建造世界上容量最大的特高压多端直流输电工程．下列说法正确的是（）A．远距离输电的输送电压指升压变压器原线圈端电压 B．远距离输电的输送电压可以无限制地提高 C．远距离输电的输送电流指一次高压变电站副线圈的电流 D．特高压远距离输电可以采用交、直流结合的方式输电【解答】解：A.远距离输电的输送电压指升压变压器副线圈端电压，故A错误；B.因为电压越高，对输电线绝缘的要求就越高，线路修建费用越高，这样不经济，综合考虑，并不是输电电压越高越好，因此不能无限制提高电压，故B错误；C.远距离输电的输送电流指一次高压变电站原线圈的电流，也可以是升压变压器副线圈中的电流，故C错误；D.为了增加输电效率，特高压远距离输电可以采用交、直流结合的方式输电，故D正确.。故选：D。模块二巩固提高（2023•山东）某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1＝250V，输出功率500kW。降压变压器的匝数比n3：n4＝50：1，输电线总电阻R＝62.5Ω，其余线路电阻不计，用户端电压U4＝220V，功率88kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（）A．发电机的输出电流为368A B．输电线上损失的功率为4.8kW C．输送给储能站的功率为408kW D．升压变压器的匝数比n1：n2＝1：44【解答】解：A、发电机的输出电压U1＝250V，输出功率P1＝500kW＝5.0×105W，根据P1＝U1I1可得发电机的输出电流为：I1＝2000A，故A错误；B、用户端电压U4＝220V，功率P2＝88kW＝8.8×104W，根据P2＝U4I4可得降压变压器线圈中的电流为：I4＝400A根据I3：I4＝n4：n3可得降压变压器原线圈中的电流为：I3＝8A输电线上损失的功率为：ΔP=I32R＝8C、输送给储能站的功率为：P储存＝P1﹣P2﹣ΔP＝500kW﹣88kW﹣4.0kW＝408kW，故C正确；D、升压变压器副线圈两端电压为U2，根据功率计算公式可得：P2+ΔP＝U2I3，解得：U2＝11500V升压变压器的匝数比n1：n2＝U1：U2＝250：11500＝1：46，故D错误。故选：C。（2023•浙江）我国1100kV特高压直流输电工程的送电端用“整流”设备将交流变换成直流，用户端用“逆变”设备再将直流变换成交流。下列说法正确的是（）A．送电端先升压再整流 B．用户端先降压再变交流 C．1100kV是指交流电的最大值 D．输电功率由送电端电压决定【解答】解：AB、变压器只能改变交流电的电压，所以送电端要先升压再整流，用户端要先变交流再降压，故A正确，B错误；C、1100kV指的是直流电的电压，故C错误；D、根据变压器的工作原理可知，输电功率由用户端的功率决定，故D错误；故选：A。（2023•肇庆模拟）我国是全球唯一掌握超特高压直流输电技术的国家。下图是特高压直流输电系统的模拟图（只显示变压与传输部分），则以下说法正确的是（）A．题中描述的“特高压直流输电”，说明变压器可以直接对直流电进行变压作用 B．变压器在升压过程中频率随着电压的增大而升高 C．在输电功率一定条件下，输电电压提高十倍，线路损耗功率将降低为原来的一百分之一 D．在上图中，用户接入电路的用电器越多，流过n4的电流越大，由匝数比等于电流的反比可知，流过电阻r的电流变小【解答】解：A、变压器只能对交流电进行变压作用，不能直接对直流电进行变压作用，故A错误；B、变压器不能改变频率的大小，故B错误；C、在输电功率一定条件下，输电电压提高十倍，由P＝UI得，输电电流变为原来的十分之一，线路损耗功率为P损＝I2r，线路损耗功率将降低为原来的一百分之一，故C正确；D、在上图中，用户接入电路的用电器越多，流过n4的电流越大，由匝数比等于电流的反比可知，流过电阻r的电流也增大，故D错误。故选：C。（2023•通州区校级三模）如图为远距离输电的电路原理图，变压器为理想变压器并标示了电压和电流，其中输电线总电阻为R，U1恒定，则（）A．I2B．输电效率为U4C．用户的用电器数量增多时，U4将减小 D．用户得到的电功率可能等于电厂输出的电功率【解答】解：A、根据欧姆定律得：I2B、输电效率为：η=IC、用户用电器数量增多时，总电阻减小，I4增大，则I2增大，输电线上损失的电压增大，U2不变，则U3将减小，由U3U4D、由于输电线上有功率损失，则用户得到的电功率小于电厂输出的电功率，故D错误。故选：C。（2023春•思明区校级期中）为建设美丽乡村，某兴建的小型水电站交流发电机输出功率恒为P，输电线总电阻为R线；升压变压器、降压变压器均为理想变压器。如图为发电站为用户供电的电路图及相关物理量。则输电线上的电流大小为（）A．I线=PR线 B．I线=U2R【解答】解：A.输电线上的功率损失ΔP=I线2R线，输电线上的电流I线=ΔPR线，而B.输电线上的电压损失ΔU＝U2﹣U3，根据欧姆定律，输电线上的电流I线C.根据理想变压器电流与匝数比的关系，对升压变压器I对降压变压器I联立解得I线D.升压变压器的输出功率P2＝P根据功率公式P2＝I线U2联立解得I线故选：C。（2023•广州三模）图乙是降压变压器（图甲）给用户供电的电路示意图，R0表示输电线的总电阻，假设用户端的用电器均为纯电阻器件，总电阻为R，若变压器视为理想变压器，输入电压恒定，电表可视为理想电表，当用户使用的用电器减少时，则（）A．电压表V2示数增大 B．电流表A2示数保持不变 C．用电器R两端电压升高 D．电流表A1示数保持不变【解答】解：A、电压表V2示数为理想变压器的输出电压，由输入电压决定，输入电压恒定，则电压表V2示数不变，故A错误；B、当用户使用的用电器减少时，输出端总电阻增大，根据I2=UC、用电器R两端电压为U＝U2﹣I2R0则用电器R两端电压升高，故C正确；D、理想变压器原副线圈电流比等于匝数的反比，有：I则电流表A1示数保持减小，故D错误。故选：C。（2023春•房山区期中）特高压交流输电是指100kV及以上的交流输电，具有输电容量大、距离远、损耗低等突出优势。远距离输送一定功率的交流电，若输送电压提高到原来的3倍，则（）A．输电线上的电流增大为原来的3倍 B．输电线上损失的电压降低为原来的13C．输电线上的电能损失增大为原来的9倍 D．用户得到的电功率增大为原来的3倍【解答】解：A、根据P＝UI，当输送功率一定时，若输送电压提高到原来的3倍，输电线上的电流将变为原来的13B、输电线上损失的电压：ΔU＝Ir，由A得，若输送电压提高到原来的3倍，输送电流变为原来的13，则输电线上损失的电压也为原来的1C、输电线上损失的功率：ΔP＝I2r，由A得，若输送电压提高到原来的3倍，输送电流变为原来的13，则输电线上的电能损失E＝Pt减少为原来的1D、原来用户得到的功率：P1=P故选：B。（2023春•秦淮区校级期中）如图所示为某小型电站高压输电示意图。发电机输出功率恒定，升、降压变压器均为理想变压器。在输电线路的起始端接入A、B两个理想互感器，互感器原、副线圈的匝数比分别为100：1和1：10，电压表的示数为220V，电流表的示数为5A，线路总电阻r＝10Ω，则下列说法正确的是（）A．发电机输出的电功率1100kW B．线路上损耗的功率2500W C．互感器A是电流互感器，互感器B是电压互感器 D．用户使用的用电设备变多，降压变压器输出电压U4大小不会改变【解答】解：C、由图示可知，A并联在电路中是电压互感器，B串联在电路中是电流互感器，故C错误；AB、由变压器的变压比可知：U2UV由变压器的电流比可知：II线路上损耗的电功率P损＝I2r＝502×10W＝25000W理想变压器输入功率等于输出功率，发电机的输出功率P发电机＝P输电＝U2I＝22000×50W＝1.1×106W＝1100kW，故B错误，A正确；D、用户使用的用电设备越多，用户电流增大，输电电流变大，输电导线损失的电压增大，降压变压器输入电压减小，降压变压器输出电压U4大小变小，故D错误。故选：A。（2023•辽宁模拟）图（a）是目前世界上在建规模最大、技术难度最高的水电工程——白鹤滩水电站，是我国实施“西电东送”的大国重器，其发电量位居全世界第二，仅次于三峡水电站。白鹤滩水电站远距离输电电路示意图如图（b）所示，如果升压变压器与降压变压器均为理想变压器，发电机输出电压恒定，R表示输电线电阻，则当用户功率增大时（）A．A2示数增大，A1示数减小 B．V1、V2示数都减小 C．输电线上的功率损失增大 D．V1、A1示数的乘积等于V2、A2示数的乘积【解答】解：A．当用户功率增大时，降压变压器次级电流会变大，A2示数增大；此时发电机输出功率增大，线路中电流增大，A1示数增大，故A错误；B．发电厂输出的电压恒定，则电压表V1的示数不变，由于输电线上电流变大，则输电线上损失的电压变大，则降压变压器原线圈两端电压变小，次级电压也会就减小，即电压表V2的示数减小，故B错误；C．由于A1示数I1增大，则根据P损D．根据输电线上有功率损失，可知V1、A1示数乘积U1I1＝P1，大于V2、A2示数乘积U2I2＝P2，故D错误。故选：C。（2023•温州模拟）我国已投产运行的1100kV特高压直流输电工程是目前世界上电压等级最高、输送容量最大、输送距离最远、技术水平最先进的输电工程，输送电功率最大可达1200万千瓦。输电线路流程和数据可简化为如图所示，若直流线路的输电线总电阻为10Ω，变压与整流等造成的能量损失均不计，直流和交流逆变时有效值不发生改变。当直流线路输电电流为4×103A时，下列说法正确的是（）A．输送电功率为1.2×1010W B．降压变压器匝数比为11：5 C．直流输电线上损失的功率为1.6×107W，损失的电压为40kV D．若保持输送电功率不变，改用550kV输电，直流输电线上损失的功率为6.4×108W【解答】解：A．输送电功率为P故A错误；B．I2＝4×103A，根据电路电压关系，输电导线末端电压U3＝（U2﹣I2r线）＝（1100×103﹣4×103×10）V＝1060kV原副线圈电压比等于匝数比，则降压变压器n故B错误；C．根据电功率P＝I2R，则输电导线上损失的功率ΔP=损失的电压ΔU=故C错误；D．保持输送功率不变，用550kV输电，输电导线上损失的功率ΔP=故D正确。故选：D。（2023•徐州模拟）随着经济发展，加之寒冬来临，用电需求增加，当火力发电供应紧张时，通过远距离调度方式，会及时将其他地区的风力发电、太阳能发电并入电网保障电力供应。如图是远距离输电的原理图，假设发电厂输出电压恒定不变，两个变压器均为理想变压器。当用户用电器增加（假设所有用电器均可视为纯电阻），电网中数据发生变化，下列说法正确的是（）A．降压变压器的输出电流I4减小 B．输电线上损失的功率减小 C．升压变压器的输出电压U2增大 D．发电厂输出的总功率增大【解答】解：C、根据原、副线圈电压比等于匝数比可得U可得升压变压器的输出电压为U由于匝数不变，发电厂输出电压恒定不变，可知升压变压器的输出电压U2不变，故C错误；A、原副线圈电压比等于匝数比，电流比等于匝数反比，设输电线电阻为R线，用户端总电阻为R，在高压传输电路上，有U2＝U3+I2R线又UI2I4联立