人教版六上第五单元第3课时 圆的周长（2） 教学设计

人教版六上第五单元第3课时圆的周长（2）教学设计主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：圆的周长（2）

2.教学年级和班级：人教版六年级上册，五年级（1）班

3.授课时间：2022年11月10日

4.教学时数：45分钟核心素养目标1.数学逻辑思维：培养学生运用数学逻辑思维，通过观察、分析、推理等方法，理解圆的周长的计算方法。

2.数据分析能力：使学生能够运用数据分析的能力，通过实际操作，解决与圆的周长相关的实际问题。

3.创新思维：鼓励学生在学习过程中，发挥创新思维，探索圆的周长计算的多种方法。

4.问题解决能力：培养学生运用所学知识，解决生活中与圆的周长相关的问题，提高学生的应用能力。重点难点及解决办法三、重点难点及解决办法

```

1.重点：

-圆的周长计算公式：C=2πr

-圆的周长与直径的关系：C=πd

2.难点：

-理解圆的周长计算公式的推导过程。

-掌握如何通过实际测量来计算圆的周长。

3.解决办法：

-通过实际操作，让学生使用软尺和圆规等工具，测量和计算不同大小的圆的周长，从而加深对周长计算公式的理解。

-利用多媒体动画演示圆的周长计算公式的推导过程，帮助学生直观理解圆的周长与半径和直径的关系。

-设计练习题，让学生在实际问题中应用圆的周长计算公式，巩固所学知识。

-引导学生通过小组讨论和分享，互相解释和提问，共同解决计算圆周长时可能遇到的问题。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-软硬件资源：教室、黑板、多媒体投影仪、计算机、软尺、圆规、圆形物品（如圆桌、圆板等）、计算器。

-课程平台：人教版数学教材、教学PPT、练习题库。

-信息化资源：网络资源（如教育视频、互动教学平台等）。

-教学手段：讲授法、示范法、实践操作法、小组讨论法、问题解决法、反馈与评价。教学过程1.导入新课（5分钟）

-师：同学们，我们上一节课学习了圆的周长的计算方法。今天，我们将继续深入学习圆的周长，探索更多有趣的知识。

-生：好的，老师。

2.知识讲解（15分钟）

-师：首先，我们来回顾一下圆的周长的计算公式。圆的周长可以用两种方法来计算，一是C=2πr，二是C=πd。那么，直径和半径之间的关系是什么呢？

-生：直径是半径的两倍，所以C=πd。

-师：很好，同学们掌握了圆的周长计算公式。接下来，我们来看一个实际问题。假设一个圆的直径为10厘米，那么它的周长是多少呢？

-生：周长等于π乘以直径，所以周长等于3.14乘以10，等于31.4厘米。

3.实践操作（15分钟）

-师：非常好，同学们能够将所学知识应用到实际问题中。现在，我们来进行实践操作。请同学们拿出软尺、圆规和圆形物品，尝试测量和计算它们的周长。

-生：好的，老师。

-师：在测量过程中，注意要准确测量圆的直径或半径，并使用计算器进行计算。

-生：明白了，老师。

4.分组讨论（10分钟）

-师：同学们完成实践操作后，我们来进行分组讨论。请同学们相互分享一下你们的测量结果和计算方法。

-生：我测量了一个直径为10厘米的圆，周长等于31.4厘米。我是用软尺测量直径，然后用计算器计算的。

-师：很好，其他同学呢？

-生：我也测量了一个直径为15厘米的圆，周长等于47.1厘米。我也是用软尺测量直径，然后用计算器计算的。

5.总结与反馈（5分钟）

-师：同学们讨论得很好。通过实践操作和分组讨论，我们得出了不同直径的圆的周长计算结果。现在，我们来进行总结。

-生：我们发现，圆的周长与直径成正比，比例系数是π。

-师：很好，同学们总结得很好。最后，我们来进行反馈。请同学们回答一个问题：圆的周长计算公式是什么？

-生：圆的周长计算公式是C=2πr或C=πd。

6.布置作业（5分钟）

-师：同学们今天学习了很多关于圆的周长的知识。为了巩固所学，请同学们完成课后练习题，包括计算不同直径的圆的周长和应用圆的周长计算公式解决实际问题。

-生：好的，老师。

教学过程结束。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-文章1：《圆的周长在实际生活中的应用》

-文章2：《圆的周长与地球的关系》

-文章3：《圆的周长在工程设计中的应用》

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-任务1：请同学们阅读拓展阅读材料，了解圆的周长在实际生活中的应用、与地球的关系以及工程设计中的应用。

-任务2：选择一个与圆的周长相关的实际问题，运用所学知识进行解决，并将解题过程和结果进行总结。

-任务3：探索圆的周长计算公式的推导过程，尝试用自己的语言解释圆的周长计算公式的含义。作业布置与反馈1.作业布置

-题目1：请同学们运用圆的周长计算公式，计算下列圆的周长，并填写在作业本上。

-圆1：直径为10厘米

-圆2：半径为5厘米

-圆3：直径为15厘米

-题目2：结合实际情况，选择一个与圆的周长相关的应用问题，运用所学知识进行解决，并将解题过程和结果写成小论文。

-题目3：探索圆的周长计算公式的推导过程，尝试用自己的语言解释圆的周长计算公式的含义，并写在作业本上。

2.作业反馈

-在批改作业时，重点关注学生对圆的周长计算公式的掌握程度以及实际应用能力的运用。对于计算错误的题目，要指出计算失误的原因，并给予改正的方法。

-在评价学生的小论文时，关注学生对圆的周长在实际问题中的应用和理解，鼓励学生发挥创新思维，提出独特的见解。

-对于作业中出现的问题，要及时给予学生反馈，并提出改进的建议，以帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

-在批改作业的过程中，要注意鼓励学生的努力和进步，给予积极的评价，以增强学生的学习动力。

作业布置与反馈是教学过程中重要的一环，通过适量的作业布置和及时的反馈，可以帮助学生巩固所学知识，提高能力，并激发学生的学习兴趣。板书设计1.重点知识点

①圆的周长计算公式：C=2πr或C=πd

②直径与半径的关系：直径是半径的两倍，即d=2r

③圆的周长在实际问题中的应用：测量圆形物品的周长、计算圆形场地的面积等

2.词与句

①关键词：圆的周长、直径、半径、计算公式、实际应用

②引导句：通过板书设计，让学生一目了然地掌握圆的周长的计算方法和实际应用，提高学习效果。

3.艺术性与趣味性

①使用图形和符号：在板书中使用圆的符号、箭头等，以直观地表示圆的周长计算过程和实际应用场景。

②设计风格：采用简洁明了的设计风格，同时注重字体的美感和布局的合理性，使板书更具艺术性。

③色彩运用：适当运用色彩，如使用蓝色或绿色书写重点知识点，使板书更加生动有趣，激发学生的学习兴趣。

④创意元素：在板书中加入一些创意元素，如绘制一个可爱的圆形卡通形象，让学生在轻松愉快的氛围中学习。重点题型整理1.计算题：求解不同直径或半径的圆的周长。

-题目示例1：一个圆的直径为12厘米，求它的周长。

-题目示例2：一个圆的半径为7厘米，求它的周长。

-答案示例1：周长=π×直径=3.14×12=37.68厘米

-答案示例2：周长=2×π×半径=2×3.14×7=43.96厘米

2.应用题：运用圆的周长计算公式解决实际问题。

-题目示例：一个圆形花园的直径为20米，求这个花园的周长。

-答案：周长=π×直径=3.14×20=62.8米

3.推导题：探索圆的周长计算公式的推导过程。

-题目示例：请运用割圆术推导出圆的周长计算公式。

-答案：通过割圆术，将圆切割成若干等分的扇形，每个扇形的弧长等于圆的周长除以扇形的个数。当扇形的个数无限增多时，圆的周长等于所有扇形弧长的和，即圆的周长=n×(弧长/n)=2×π×(半径/2)=π×直径。

4.综合题：结合圆的周长和其他几何知识解决实际问题。

-题目示例：一个圆形的操场，直径为80米，求这个操场的面积。

-答案：半径=直径/2=80/2=40米

-面积=π×半径²=3.14×40²=5024平方米

5.创新题：运用创新思维解决与圆的周长相关的问题