2024年广州市天河区六年级数学第一学期期末统考试题含解析

2024年广州市天河区六年级数学第一学期期末统考试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)1．在100克水中加入25克糖，这时糖水的含糖率是（______）。如果加入含糖率为的糖水375克，搅拌均匀后，这时糖水的含糖率为（______）。2．一个四位数，它的千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，个位上是最小的偶数，如果这个数同时是2、3的倍数，那么这个四位数最大是（________）。3．某种商品，原定价为20元，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方促销．甲店：降价9%出售．乙店：打九折出售．丙店：“买十送一”．丁店：买够百元打“八折”．（1）如果只买一个，到________商店比较便宜，每个单价是________元．（2）如果买的多，最好到________商店，因为买________个以上，每个单价是________元．4．一个两位数，个位上和十位上的数都是合数，并且是互质数，这个数最大为________。5．一条水渠长500米，计划14天修完，照这样计算，4天可以修这条路的。6．一车西瓜共重2002千克，假设每个西瓜的重量相等且是大于1的自然数，拿掉一些西瓜后还剩1575千克，则每个西瓜的重量是（_______）斤。7．一个长方体的长、宽、高的比是3：2：1，其中长比高多4分米，它的体积是（______）立方分米。8．，求A的整数部分_____.9．吨是1吨的（_____），是5吨的（_____）。10．一种商品八折出售，售价是原价的______，售价是原价的______%11．苏通长江大桥全长32.4千米，在图纸上量得它的长度为2.7厘米，这张图纸的比例尺是（______），淘气量得这张图纸上的一条公路长15厘米，这条公路实际长（______）千米。二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）12．下面哪个数不是质数?()A．2 B．47 C．57 D．9713．菜籽油的出油率是30%，那么要榨270千克油需要多少千克菜籽？下面列式正确的是（）A．

B．

C．14．210＝2×3×5×7，2，3，5，7这四个数都是210的（）．A．倍数 B．质因数 C．公因数15．如果A×2＝B÷3（A，B均不为0），那么A∶B＝（）。A．2∶3B．3∶2C．1∶6D．6∶116．观察下图的位置关系，其中说法错误的是（）。A．学校在公园北偏西40°方向400m处 B．公园在少年宫东偏北70°方向300m处C．公园在学校东偏南50°方向400m处 D．少年宫在公园北偏东20°方向300m处三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）17．与16∶1比值相等的是8：1．（_____）18．一个长方体中有两个相对的面是正方形，那么长方体中其他的面一定都是相同的长方形。（______）19．在自然数范围内，最小的奇数是1，最小的偶数是1．_____．20．长方体的长、宽、高都扩大为原来的2倍，它的表面积扩大为原来的4倍。（_____）21．所有的素数都是奇数。（______）四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）22．直接写出得数：9.35+4.65＝3.6﹣0.86＝0.99÷99＝0.125×16＝4.7﹣4.7×0.1＝10+5.5÷0.1＝23．脱式计算。(1)×11×(2)1÷×(3)24÷(4)×+÷24．化简比并求比值．200：1250.36：0.6化简比（___）（___）求比值（___）（___）五、心灵手巧，我会画(共5分）25．一台拖拉机每小时耕地公顷，请你在下图中用阴影部分表示小时耕地的公顷数．（下图表示1公顷）六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）26．超市进了一批小米，第一天卖出千克，比第二天少卖千克。两天共卖出多少千克小米？27．甲、乙两家商场有同样品牌的暖水壶、水杯、羽毛球和羽毛球拍。根据如图所示，解决问题：（1）一个暖水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）“五一”节两家商场同时搞促销活动，甲商场规定：本商店所有商品都打九折；乙商场规定买一副羽毛球拍送一个羽毛球。学校想买4副羽毛球拍和15个羽毛球，请问选择哪家商场购买更合算，计算说明理由。28．甲、乙两辆汽车同时从同一地点往相反方向开出，3小时后两辆车540千米．甲车的速度是95千米/时，乙车的速度是多少千米/时？（列方程解答）29．朝阳小学操场上的沙坑长2.5米，宽1.5米，深6分米。（1）这个沙坑占地面积是多少平方米？（2）填满这个沙坑，需要每立方米重1.5吨的细沙多少吨？30．将一石块放入一个长15厘米，宽12厘米，水深10厘米的长方体水槽中，石块完全淹没在水中，水深上升到18厘米，石块的体积是多少？31．粉刷一间客厅，已知客厅长6米，宽4米，高3米，扣除门窗面积12平方米，如果每平方米需要花3.5元涂料费，粉刷这间客厅需要花费多少元？32．如图是在圆柱里挖去一个圆锥，求它的体积（单位：厘米）

参考答案一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)1、【分析】糖水的含糖率＝，加入含糖率为的糖水375克，就是加糖375×＝150克，然后再求出搅拌均匀后的含糖率即可。【详解】原糖水的含糖率：＝＝加入的糖：375×＝150（克）搅拌均匀后的含糖率：＝＝故答案为：；【点睛】此题考查的是百分数应用题，解题时注意数量之间是谁占谁。2、2490【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。【详解】一个四位数，它的千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，个位上是最小的偶数，如果这个数同时是2、3的倍数，那么这个四位数最大是2490。【点睛】本题考查的知识点较多，综合运用所学知识，个位是0或5的数是5的倍数。3、乙18丁51【解析】甲店：降价9%出售，现价是原价的（1﹣9%），乙店：打九折出售．九折=90%，现价是原价的90%，丙店：“买十送一”．意思是用十件的钱可以买11件商品，丁店：买够百元打“八折”．意思是买的多每件的价格是原价的80%．综上所述，按不同购买方式算出每一件的单价，再由数量选择即可．【详解】甲店：20×（1﹣9%）=20×0.91=18.2（元）；乙店：20×90%=20×0.9=18（元）；丙店：20×10÷11=18.18（元）；丁店：20×80%=20×0.8=1（元）（买够百元）（1）购买一件，丙和丁是原价，这样乙店便宜；（2）购买5件以上，丁店最便宜；故答案为：（1）乙，18（2）丁，5，1．4、98【解析】合数是除了1和本身外还有其它因数的数，两个数只有公因数1，这两个数就是互质数，由此根据用去确定这个数即可。【详解】一位数中都是合数且是互质数的数有8和9、4和9，这个数最大为98。故答案为：98。5、【分析】由题意可知，总长度为单位“1”，将其平均分成14份，取其中的4份，即4天可以修这条路的，由此解答即可。【详解】一条水渠长500米，计划14天修完，照这样计算，4天可以修这条路的。【点睛】明确分数的意义是解答本题的关键。6、7【详解】略7、48【解析】略8、1【解析】试题分析：8.8=10﹣1.2；8.98=10﹣1.02；8.998=10﹣1.002；8.9998=10﹣1.0002；8.99998=10﹣1.00002；a=50﹣5.22222；a的整数部分为1．解：a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，=（10﹣1.2）+（10﹣1.02）+（1﹣1.002）+（1﹣1.0002）+（1﹣1.00002），=50﹣5.22222，=1.2．故答案为1．点评：此题考查学生的推理能力．9、【详解】略10、80【详解】略

11、1:1200000180【解析】略二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）12、C【解析】略13、B【解析】总数=出油数÷出油率。14、B【解析】略15、C【分析】根据比例的基本性质：内项积等于外项积，解答即可。【详解】因为A×2＝B÷3，所以A×2＝B×。根据比例的基本性质可得：A∶B＝∶2＝1∶6故答案为：C【点睛】本题主要考查比例的基本性质，解题时的关键是将A×2＝B÷3变化为A×2＝B×。16、B【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离100米，于是先求出它们之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可做出判断。【详解】A选项：学校在公园北偏西90°－50°＝40°方向4×100＝400m处，故正确；B选项：公园在少年宫西偏南70°方向3×100＝300m处，故错误；C选项：公园在学校东偏南50°方向4×100＝400m处，故正确；D选项：少年宫在公园北偏东90°－70°＝20°方向3×100＝300m处，故正确。故答案为：B【点睛】此题主要考查学生对线段比例尺、方向（角度）、距离确定物体位置方法的掌握与应用。三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）17、错误【详解】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．26：2=（26÷2）：（2÷2）=8：2．故答案为错误．18、√【分析】假设左右两个是正方形，则长方体的宽和高相等，由于上面和下面、前面和后面本来就是相等的，只要判断前面和上面是否一样即可。【详解】假设长方体的长为a，宽为b，高为h，左右两个是正方形，则b＝h上、下面的长方形：长为a，宽为b前、后的长方形：长为a，，宽为h因为b＝h，所以这四个长方形都是相同的。故答案为：√【点睛】主要考查有一组对面是正方形的长方体特征，可用假设法判断。19、×【解析】根据偶数、奇数的意义：在自然数中，是1的倍数的数叫做偶数；不是1的倍数的数叫做奇数．据此解答．【详解】在自然数范围内，最小的奇数是1，最小的偶数是2．因此，在自然数范围内，最小的奇数是1，最小的偶数是1．此说法错误．20、√【解析】略21、×【分析】素数又叫做质数，质数与合数是根据一个数因数的个数的多少来进行分类，奇数与偶数是根据是不是2的倍数来进行分类的；最小的素数（质数）是2，2是偶数；由此解答。【详解】最小的素数（质数）是2，2是偶数不是奇数，因此所有的素数都是奇数，这种说法是错误的。故答案为：×【点睛】此题的解答关键是明确奇数与偶数，素数（质数）与合数的概念，以及它们的分类标准。四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）22、14；2.74；0.012；4.23；65【详解】略23、(1)(2)(3)288(4)【详解】略24、8：53：51.10.1【详解】（1）200：125＝（200÷25）：（125÷25）＝8：5200：125＝200÷125＝1.1；（2）0.31：0.1＝（0.31÷0.12）：（0.1÷0.12）＝3：50.31：0.1＝0.31÷0.1＝0.1．化简比并求比值：200：1250.31：0.1化简比8：53：5求比值1.10.1故答案为：8：5，1.1；3：5，0.1．五、心灵手巧，我会画(共5分）25、【详解】略六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）26、千克【分析】先求出第二天卖了多少小米，用第一天卖的＋第二天卖的，就是两天共卖出的小米。【详解】＋＋＝＝（千克）答：两天共卖出千克小米。【点睛】本题考查了分数加法应用题，异分母分数相加减，先通分再计算。27、（1）30元；8元（2）甲商场（理由见详解）【详解】（1）38×2=76（元），84-76=8（元）38﹣8＝30（元）答：一个暖水瓶30元，一个水杯8元。（2）甲商场：（40×4+15×3）×90%＝205×0.9＝184.5（元）乙商场：4×40+（15﹣4）×3＝160+33＝193（元）184.5＜193答：甲商场花的钱少一些，所以选择甲商场更合算。28、85千米【解析】解:设乙车的速度是X千米3X+95×3=5403X+285=5403X=540-2853X=255X=255÷3X=85答:乙车的速度是85千米.29、（1）3.75平方米

（2）3.375吨【分析】（1）沙坑占地面积求的是沙坑的底面面积，长、宽已知，长乘宽直接计算即可；（2）计算用沙量，需要先计算体积，底面积乘深度即可，然后计算用沙量。【详解】（1）（平方米）答：沙坑占地面积是3.75平方米。（2）6分米＝0.6米（立方米）（吨）答：需要每立方米重1.5吨的细沙3.375吨。【点睛】任何柱体的体积，不论是棱柱，还是随后学习的圆柱，体积都可以用底面积乘高表示。30、1440立方厘米【分析】水面上升的体积就是石块的体积，先求出水面上升了几厘米，再根据长方体体积，用长×宽×上升的水的高度，就是石块体积，列式解答即可。【详解】15×12×（18－10）＝180×8＝1440（立方厘米）答：石块的体积是1440立方厘米。【点睛】本题考查了不规则物体的体积，关键是利用转化思想，将石块体积转化成规则的长方体，按长方体体积计算。31、252元【解析】首先搞清这道