湘教版七年级上册数学期中考试试题及答案

湘教版七年级上册数学期中考试试卷一、单选题1．下列说法正确的是（

）A．整数和小数统称为有理数B．是正数，是负数C．最大的负整数是－1D．相反数等于它本身的数是0，2．的相反数是（

）A．B．5C．D．3．下列各对单项式中，属于同类项的是（）A．与B．与C．与D．与4．数据690000000用科学记数法表示为（）A．6.9×107B．6.9×108C．6.9×109D．6.9×10105．下列各组有理数的大小比较中，正确的是（

）A．B．C．D．6．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（

）A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＞0C．a＜0，b＞0D．a＞0，b＜07．下列去括号正确的是（

）A．B．C．D．8．在2x2，1-2x=0，ab，a＞0，0，，中，是代数式的有（

）A．5个B．4个C．3个D．2个9．单项式的系数和次数分别是（

）A．B．C．D．10．下列化简正确的是（）A．B．C．D．11．若A与B均是三次多项式，则A+B一定是（）A．六次多项式B．次数低于三次的多项式C．三次多项式D．次数不高于三次的多项式或单项式12．观察下列算式：，，，，，，，．用你发现的规律得出的末位数字是（

）A．2B．4C．8D．6二、填空题13．如果整式是关于的二次三项式，那么等于______．14．已知，则代数式的值是_____.15．若单项式-x6y3m与2x2ny3是同类项，则常数m+n的值是______．16．一个两位数的十位上的数字为，个位上的数字为，则这个两位数表示为__________．17．下列各式：－（－2）、－｜－2｜、－22、－（－2）2、，则计算结果为负数的有____个．18．观察如图所示图形构成的规律，根据此规律，第42个图中小圆点的个数为_____．三、解答题19．计算下列各式：（1）

（2）20．先化简，再求值：，其中．21．在数轴上表示下列各数：0，–4.2，，–2，+7，，并用“<”号连接22．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，然后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：

（1）求被捂住的多项式；（2）当时，求被捂住的多项式的值.23．阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是．例如：．（1）按照这个规定，请你计算的值；（2）按照这个规定，请你计算时，值．24．已知多项式的值与字母的取值无关.(1)求的值；(2)求多项式的值.25．某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为500元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客八折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余老师八五折优惠．（1）如果设参加旅游的老师共有人，则甲旅行社的费用为___________元，乙旅行社的费用为___________元；（要求用含的代数式表示，并化简．）（2）假如某校组织18名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．26．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中b是最小的正整数，且多项式是关于x的二次多项式，一次项系数为c．（1）______，______，______；（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与某数表示的点重合，求出此数；（3）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小明同学发现：当点C在点B右侧时，的值是个定值，求此时m的值．参考答案1．C【解析】【分析】根据有理数的性质即可依次判断．【详解】A.整数和分数统称为有理数，故A错误；

B.是非负数，是可以是正数、零或负数，故B错误；C.最大的负整数是－1，正确；

D.相反数等于它本身的数是0，故D错误；故选C．【点睛】此题主要考查有理数的性质判断，解题的关键是熟知绝对值、相反数的性质特点．2．A【解析】【分析】先化简，再求5的相反数即可．【详解】解：故选：A．【点睛】此题主要考查求一个式子的相反数，关键是化简式子．3．C【解析】【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A．﹣ab与4abc所含字母不相同，不是同类项；B．y与y2所含相同字母的指数不相同，不是同类项；C．0与﹣3是同类项；D．3与a不是同类项．故选C．【点睛】本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解答本题的关键．4．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：690000000=6.9×108，故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法表示较大的数，正确移动小数点位数是解题的关键．5．C【解析】【分析】先将多重符号和绝对值化简，然后根据有理数的比较大小方法逐一判断即可．【详解】解：A．，而1＞-2，所以，故错误；B．，而-3＜2，所以，故错误；C．，而，所以，故正确；

D．，而，所以，故错误．故选C．【点睛】此题考查的是有理数的比较大小，解题关键是先将多重符号和绝对值化简．6．A【解析】【分析】根据，利用同号得正，异号得负可得a与b同号，再根据即可得．【详解】∵，∴a与b同号，又∵，，故选：A．【点睛】本题考查了有理数的乘法与加法，熟练掌握运算法则是解题关键．7．C【解析】【分析】依据去括号法则计算即可判断正误.【详解】A.，故此选项错误；B.，故此选项错误；C.，此选项正确；D.，故此选项错误；故选：C.【点睛】此题考查整式的化简，注意去括号法则.8．A【解析】【分析】代数式是有数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，注意不能含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号．【详解】∵1-2x=0，a＞0，含有=和＞，所以不是代数式，∴代数式的有2x2，ab，0，，π，共5个．故选A．【点睛】考查了代数式的定义，掌握代数式的定义是本题的关键，注意含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号的不是代数式．9．D【解析】【详解】单项式的系数和次数分别是,5.故选D.【点睛】本题主要考查单项式与多项式的基本概念.根据定义，表示数或字母的积的式子叫做单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.10．D【解析】【分析】根据整式的加减运算法则即可求解.【详解】A.，故错误；

B.，故错误；C.不能合并，故错误；

D.，正确故选D.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项的方法.11．D【解析】【分析】根据多项式的次数和合并同类项法则进行判断即可．【详解】∵A，B都是三次多项式，∴A＋B一定是3次或比次数3小的多项式或单项式，故选D．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．12．C【解析】【分析】观察发现此列数的末尾数是2，4，8，6的循环，据此规律可推断的尾数．【详解】解：观察，，，，，，，，发现尾数是2，4，8，6的循环，，是循环中的最后一个，是循环中的第一个，的尾数是6，的尾数是2，的末位数字是:，故选：C．【点睛】本题主要考查数字找规律，解题的关键是要能发现尾数是2，4，8，6的循环．13．5【解析】【分析】根据多项式的特点即可求解．【详解】∵整式是关于的二次三项式，∴n-3=2∴n=5故答案为：5．【点睛】此题主要考查多项式的次数与项数，解题的关键是熟知多项式的次数的判断方法．14．21【解析】【分析】由已知可得x-2y=3，继而对所求的式子进行变形后，利用整体代入思想即可求得答案.【详解】∵x=2y+3，∴x-2y=3，∴4x-8y+9=4(x-2y)+9=4×3+9=21，故答案为21.【点睛】本题考查了代数式求值，正确的进行变形是解题的关键.15．4【解析】【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．【详解】解：∵单项式-x6y3m与2x2ny3是同类项，∴6=2n，3m=3，解得：n=3，m=1则常数m+n的值是4．故答案为4【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可.16．【解析】【分析】十位上的数字表示几个十，十位上的数字是，就是个十，即10，个位上的数字表示几个一，个位上的数字是，把十位和个位加起来就是这个两位数．【详解】解：十位上的数字是，就是个十，即×10＝10，个位上的数字是，这两位数是．故答案为：．【点睛】本题考查列代数式，属于基础题型．17．3【解析】【分析】分别把各数进行化简，判断即可求解．【详解】解：－（－2）=2，是正数；－｜－2｜=-2，是负数；－22=-4，是负数；－（－2）2=-4，是负数；，是正数．所以计算结果为负数的有3个．故答案为：3【点睛】本题考查了正负数、相反数、绝对值、乘方等知识，理解正负数、相反数、绝对值、乘方的意义是解题关键．18．1805．【解析】【分析】观察图形的变化并寻找规律，最后按规律解答即可．【详解】解：观察图形可知：第1个图中小圆点的个数为1个，即1＝0+12；第2个图中小圆点的个数为5个，即5＝1+22；第3个图中小圆点的个数为11个，即11＝2+32；第4个图中小圆点的个数为19个，即19＝3+42；…第n个图中小圆点的个数为（n﹣1）+n2；所以第42个图中小圆点的个数为41+422＝1805．故答案为1805．【点睛】本题考查了图形的规律问题，解答的关键在于根据图形找到排布规律.19．（1）-10；（2）0【解析】【分析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【详解】解：（1），，，；（2），．【点睛】考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．，【解析】【分析】去括号，合并同类项得，根据得，，将，代入中，进行计算即可得．【详解】原式=∵，∴，解得：，当，时，原式=【点睛】本题考查了整式的化简求值，绝对值的非负性，解题的关键是掌握整式加减的运算法则，绝对值的非负性．21．－4.2＜－2＜0＜1＜3＜+7【解析】【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”连接．【详解】如图所示，－4.2＜－2＜0＜1＜3＜+722．（1）8b2＋4ab；（2）4【解析】【分析】(1)根据减式=被减式-差的关系进行解答即可；（2）将代入（1）求出的多项式即可.【详解】(1)所捂的多项式为：(a2＋4ab＋4b2)(a2－4b2)＝a2＋4ab＋4b2a2＋4b2＝8b2＋4ab.(2)当a＝1，b＝-1时，原式＝8×(-1)2＋4×1×(－1)＝8－4＝4【点睛】本题考查了整式的加减，解答的关键在于理解减式、被减式和差之间的关系以及精确的计算能力.23．（1）5；（2）13【解析】【分析】（1）根据定义即可求出答案．（2）首先根据非负数的和为0得到的值，然后根据定义以及整式的运算法则进行化简求值，即可求出答案．【详解】解：（1）由题意可知：；（2）∵，∴，，∴．【点睛】此题考查了整式的加减－化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1），；（2）-10.【解析】【分析】（1）先化简代数式，再根据多项式的值与字母x的取值无关，即可得到含x项的系数等于0，即可得出m，n的值；（2）化简多项式，再把，代入计算即可．【详解】解：（1），∴当多项式的值与字母x的取值无关时，，，∴，；（2）当，时，原式【点睛】本题主要考查了整式的加减，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．25．（1）400x，(425x－425)；（2）甲旅行社比较优惠，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据题意可得甲旅行社的费用=500×80%×人数，乙旅行社的费用=500×85%×(总人数－1)，列出代数式化简即可；（2）将x=18分别代入两个代数式求出代数式的值，然后比较大小进行选择即可．【详解】解：（1）由题意得，甲旅行社的费用=500×80%x=400x元；乙旅行社的费用=500×85%(x－1)=(425x－425)元；故