2022年复变函数与积分变换第五章留数练习题及答案_第1页
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复变函数测验题PAGEPAGE5第五章留数一、选择题：1．函数在内的奇点个数为()（A）1（B）2（C）3（D）42．设函数与分别以为本性奇点与级极点，则为函数的()（A）可去奇点（B）本性奇点（C）级极点（D）小于级的极点3．设为函数的级极点，那么()（A）5（B）4(C)3（D）24．是函数的()(A)可去奇点（B）一级极点（C）一级零点（D）本性奇点5．是函数的()(A)可去奇点（B）一级极点（C）二级极点（D）本性奇点6．设在内解析，为正整数，那么()（A）（B）（C）（D）7．设为解析函数的级零点，那么()(A)（B）（C）（D）8．在下列函数中，的是（）（B）（C）(D)9．下列命题中，正确的是()设，在点解析，为自然数，则为的级极点．如果无穷远点是函数的可去奇点，那么若为偶函数的一个孤立奇点，则若，则在内无奇点10．()（A）（B）（C）（D）11．()（A）（B）（C）（D）12．下列命题中，不正确的是()（A）若是的可去奇点或解析点，则（B）若与在解析，为的一级零点，则（C）若为的级极点，为自然数，则（D）如果无穷远点为的一级极点，则为的一级极点，并且13．设为正整数，则()(A)（B）（C）（D）14．积分()（A）（B）（C）（D）15．积分()（A）（B）（C）（D）二、填空题1．设为函数的级零点，那么．2．函数在其孤立奇点处的留数．3．设函数，则4．设为函数的级极点，那么．5．双曲正切函数在其孤立奇点处的留数为．6．设，则．7．设，则．8．积分．9．积分．10．积分．三、计算积分．四、利用留数计算积分五、利用留数计算积分六、利用留数计算下列积分：１．２．七、设为的孤立奇点，为正整数，试证为的级极点的充要条件是，其中为有限数．八、设为的孤立奇点，试证：若是奇函数，则；若是偶函数，则．九、设以为简单极点，且在处的留数为A，证明.十、若函数在上解析，当为实数时，取实数而且，表示的虚部，试证明第五章留数一、1．（D）2．（B）3．（C）4．（D）５．（B）６．（C）７．（A）８．（D）９．（C）10．（A）11．（B）12．（D）13．（A）14．（B）15．（C）二、1．2．3．4．

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