互换性与测量技术-第六章

互换性与测量技术第6章光滑工件尺寸的检测6.1光滑工件尺寸的检测6.2光滑极限量规概述6.3量规公差带6.4量规设计6.5综合实训6.1光滑工件尺寸的检测工件在测量过程中，各种因素引起的测量误差都会对测量结果产生影响。由于测量误差的存在，验收工件时会产生两种误判现象，即误收和误废。误收是指把尺寸超出规定尺寸极限的工件判为合格；误废是指把处在规定尺寸极限内的工件判为废品。误收会影响产品质量；误废会造成经济损失。如图6-1所示，用测量不确定度为±0.004mm的千分尺测量φ

mm的轴。根据规定，其上、下极限偏差分别为0和－13μm。由于受千分尺测量误差的影响，使得其实际偏差在0～＋4μm与－17～－13μm之间的不合格工件有可能被误收，而实际偏差在－4～0μm与－13～－9μm之间的合格工件有可能被误废。图6-1误收与误废可见，测量误差的存在将会在实际上改变工件规定的公差带，使之缩小或扩大。考虑到测量误差的影响，我们把合格工件可能的最小公差称为生产公差，合格工件可能的最大公差称为保证公差。生产公差应能满足加工的经济性要求，保证公差应能满足设计规定的使用要求。显然，生产公差越大越好，保证公差越小越好，二者之间存在矛盾。为解决这一矛盾，必须规定验收极限和允许的测量误差。6.1.1验收极限

验收极限可以按照内缩和不内缩两种方式之一来确定。

1．验收极限方式内缩方式的验收极限是从规定的最大实体尺寸（MMS）和最小实体尺寸（LMS）分别向工件公差带内移动一个安全裕度A来确定的，如图6-2所示。A值应按工件尺寸公差（T）的1/10确定。（1）内缩方式（a）

（b）图6-2内缩方式的验收极限孔尺寸的验收极限：

上验收极限＝最小实体尺寸（LMS）－安全裕度（A）

下验收极限＝最大实体尺寸（MMS）＋安全裕度（A）轴尺寸的验收极限：

上验收极限＝最大实体尺寸（MMS）－安全裕度（A）

下验收极限＝最小实体尺寸（LMS）＋安全裕度（A）

不内缩方式的验收极限等于规定的最大实体尺寸（MMS）和最小实体尺寸（LMS），即A值等于零。（2）不内缩方式①对遵循包容要求的尺寸、公差等级较高的尺寸，其验收极限按内缩方式确定。②当工艺能力指数Cp≥1时，其验收极限可按不内缩方式确定；但对遵循包容要求的尺寸，其最大实体尺寸一边的验收极限仍按内缩方式确定。③对偏态分布的尺寸，其验收极限可以仅对尺寸偏向的一边按内缩方式确定。④对非配合和一般公差的尺寸，其验收极限按不内缩方式确定。验收极限方式的选择要结合尺寸功能要求及其重要程度、尺寸公差等级、测量不确定度和工艺能力等因素综合考虑。

2．验收极限方式的选择6.1.2计量器具的选择根据测量误差理论，测量不确定度u是由计量器具的不确定度u1和测量条件引起的测量不确定度u2组成的。其中，u1是表征计量器具内在误差引起测得实际尺寸对真实尺寸可能分散的一个范围；u2是表征测量过程中由温度、压力效应及工件形状误差等因素引起测得实际尺寸对真实尺寸可能分散的一个范围。

u1和u2均为独立的随机变量，因此，它们组成的测量不确定度u也是随机变量。但u1和u2对u的影响程度不同，u1的影响较大，u2的影响较小，一般将u1和u2按照2:1的关系处理。由独立变量合成规则，得因此，u1＝0.9u；u2＝0.45u。

1．计量器具的选择原则选择计量器具时，应按照计量器具的测量不确定度允许值u1来选择。选择时，应使所选用的计量器具的测量不确定度数值小于或等于选定的u1值。计量器具的测量不确定度允许值u1按测量不确定度u与工件公差的比值分档：对IT6～IT11的分为I、II、III三档，对IT12～IT18的分为I、II两档。测量不确定度u的I、II、III三档值，分别为工件公差的1/10、1/6、1/4的0.9倍。计量器具的测量不确定度允许值u1约为测量不确定度u的0.9倍。选用国标GB/T3177—2009所规定的计量器具的测量不确定度允许值u1时，一般情况下，优先选用I档，其次选用II档、III档。

2．计量器具测量不确定度允许值的选择表6-2为千分尺和游标卡尺的测量不确定度，关于比较仪、指示表等计量器具的测量不确定度，可参见课本表6-3和6-4。表6-2千分尺和游标卡尺的测量不确定度6.1.3光滑工件尺寸检测示例【例6-1】试确定检验φ75js8（±0.023）

轴时的验收极限，选择相应的计量器具，并分析该轴可否使用分度值为0.01mm的外径千分尺进行比较法测量验收。【解】（1）确定验收极限方式、安全裕度A和计量器具的测量不确定度允许值u1由于φ75js8（±0.023）

轴遵循包容要求，因此，验收极限应按内缩方式确定。由国标GB/T3177—2009可查得安全裕度A＝0.0046mm，按计量器具测量不确定度允许值优先选用I档的原则，确定u1＝0.0041mm。（2）计算验收极限上验收极限＝最大实体尺寸（MMS）－A

＝75＋0.023－0.0046＝75.0184（mm）下验收极限＝最小实体尺寸（LMS）＋A

＝75－0.023＋0.0046＝74.9816（mm）（3）选择计量器具①根据工件的公称尺寸75mm，由表6-3可查得，分度值为0.005mm的比较仪，其测量不确定度u1'＝0.003mm＜u1，可满足使用要求。②当选用分度值为0.01mm的外径千分尺时，由表6-2可知，其测量不确定度u1'＝0.005mm＞u1。显然，用分度值为0.01mm的外径千分尺采用绝对法测量时，不能满足使用要求。当用分度值为0.01mm的外径千分尺采用比较法测量时，其测量不确定度u1'可减小至原来的60%，即u1'＝0.005×60%＝0.003mm＜u1，可满足使用要求。【例6-2】试确定检验φ125H9（

）

孔（工艺能力指数Cp＝1.1）的验收极限，并选择相应的计量器具。【解】（1）确定验收极限方式、安全裕度A和计量器具的测量不确定度允许值u1由于φ125H9（

）

孔遵循包容要求，且工艺能力指数Cp＝1.1＞1，因此，验收极限应按单边内缩方式确定，即最大实体尺寸一边的验收极限（下验收极限）内缩，最小实体尺寸一边的验收极限（上验收极限）不内缩。由国标GB/T3177—2009可查得安全裕度A＝0.01mm，计量器具测量不确定度允许值u1＝0.009mm。（2）计算验收极限上验收极限＝最小实体尺寸（LMS）

＝125＋0.1＝125.1（mm）下验收极限＝最大实体尺寸（MMS）＋A

＝125＋0.01＝125.01（mm）（3）选择计量器具根据工件的公称尺寸125mm，查千分尺的测量不确定度可知，分度值为0.01mm的内径千分尺，其测量不确定度u1'＝0.008mm＜u1，可满足使用要求。【例6-3】试确定检验φ45h8（

）轴（加工后尺寸为偏态分布，偏向其最大实体尺寸一边）的验收极限，并选择相应的计量器具。【解】（1）确定验收极限方式、安全裕度A和计量器具的测量不确定度允许值u1由于φ45h8（

）轴为偏态分布，因此，验收极限应按单边内缩方式确定，即尺寸偏向一边的验收极限（上验收极限）内缩，尺寸非偏向一边的验收极限（下验收极限）不内缩。由国标GB/T3177—2009可查得安全裕度A＝0.0039mm，计量器具测量不确定度允许值u1＝0.0035mm。（2）计算验收极限上验收极限＝最大实体尺寸（MMS）－A

＝45－0.0039＝44.9961（mm）下验收极限＝最小实体尺寸（LMS）

＝45－0.039＝44.961（mm）（3）选择计量器具根据工件的公称尺寸45mm，查比较仪的测量不确定度可知，分度值为0.005mm的比较仪，其测量不确定度u1'＝0.003mm＜u1，可满足使用要求。6.2光滑极限量规概述6.2.1光滑极限量规的一般分类1．塞规塞规是指用于孔径检验的光滑极限量规，其测量面为外圆柱面。其中，圆柱直径为被检孔径下极限尺寸的塞规称为孔用通规；圆柱直径为被检孔径上极限尺寸的塞规称为孔用止规，如图6-3所示。检验时，如果通规能通过被检孔（表示被检孔径大于下极限尺寸），止规不能通过被检孔（表示被检孔径小于上极限尺寸），说明孔的实际尺寸在规定的极限尺寸范围内，则被检孔是合格的。图6-3塞规检验时，通规能顺利滑过被检轴（表示被检轴径小于上极限尺寸）；止规不能滑过被检轴（表示被检轴径大于下极限尺寸），说明轴的实际尺寸在规定的极限尺寸范围内，被检轴是合格的。

2．环规环规是指用于轴径检验的光滑极限量规，其测量面为内圆环面。其中，圆环直径为被检轴径上极限尺寸的环规称为轴用通规；圆环直径为被检轴径下极限尺寸的环规称为轴用止规，如图6-4所示。图6-4环规因此，用光滑极限量规检验工件，如果通规能通过，而止规不能通过，就表示被检工件合格，否则不合格。6.2.2光滑极限量规按用途分类按用途分工作量规验收量规校对量规是指在加工工件时，工人用来检验工件的量规，通规和止规分别用代号“T”和“Z”表示是指检验部门或用户代表验收产品时使用的量规是指用来检验轴用量规在制造时是否符合尺寸公差，在使用中是否已经达到磨损极限时所用的量规。孔用量规用指示式计量器具测量很方便，故不需要校对量规“校通—通”塞规（代号TT）“校止—通”塞规（代号ZT）“校通—损”塞规（代号TS）防止轴用通规尺寸过小。检验时，该校对塞规应能通过轴用通规，否则该轴用通规不合格防止轴用止规尺寸过小。检验时，该校对塞规应能通过轴用止规，否则该轴用止规不合格防止轴用通规超出磨损极限。检验时，该校对塞规应该通不过轴用通规，否则该轴用通规已达到或超过磨损极限，不应再使用6.3量规公差带由于通规在使用过程中经常通过工件，会逐渐磨损，因此，为保证通规具有一定的使用寿命，应留出适当的磨损储量，同时规定磨损极限。而止规不经常通过工件，磨损很少，故不需留磨损储量。校对量规也不需留磨损储量。如图6-5所示为量规的公差带分布图。图中，T为量规尺寸公差，Z为公差带位置要素（即通规尺寸公差带中心到工件最大实体尺寸之间的距离），TP为校对量规尺寸公差。图6-5量规的公差带6.3.1工作量规的公差带工作量规的公差带不得超越工件的公差带。其中，通规的尺寸公差带对称于Z值，其磨损极限与工件的最大实体尺寸重合；止规的尺寸公差带从工件的最小实体尺寸起，向工件的公差带内分布。表6-5工作量规的尺寸公差T和位置要素Z值（摘自GB/T1957—2006）此外，量规的几何误差应在其尺寸公差带内，其公差为量规尺寸公差的50%。当量规尺寸公差小于或等于0.002mm时，其几何公差为0.001mm。6.3.2校对量规的公差带校对量规尺寸公差TP为被校对轴用工作量规尺寸公差T的1/2，校对量规尺寸公差中包含有形状误差。校对量规的公差带分布规定如下：①校通－通（TT）：公差带为从轴用通规的下极限偏差起向其公差带内分布。②校止－通（ZT）：公差带为从轴用止规的下极限偏差起向其公差带内分布。③校通－损（TS）：公差带为从轴用通规的磨损极限起向其公差带内分布。6.4量规设计6.4.1量规的设计原则量规的设计应符合泰勒原则（又称极限尺寸判断原则），即遵循包容要求的单一要素（孔或轴）的体外作用尺寸（Dfe或dfe）不允许超出最大实体尺寸（MMS），在任何位置上的实际尺寸（Da或da）不允许超出最小实体尺寸（LMS）。符合泰勒原则的量规如下。①通规的测量面应是与孔或轴形状相对应的完整表面（通常称为全形量规），其尺寸等于工件的最大实体尺寸，且长度等于配合长度。②止规的测量面应是点状的，两测量面之间的尺寸等于工件的最小实体尺寸。6.4.2量规工作尺寸的计算量规工作尺寸的计算步骤如下。①查出工件的上、下极限偏差。②查出工作量规的尺寸公差T和位置要素Z值，并确定校对量规的尺寸公差。③画出工件和量规的公差带图，并计算量规的工作尺寸或极限偏差。6.4.3量规型式的选择符合泰勒原则的量规，如在某些场合下应用不方便或有困难时，可在保证被检验工件的形状误差不致影响配合性质的条件下，使用偏离泰勒原则的量规。

如图6-6所示，孔用量规的常用型式主要包括全形塞规、不全形塞规、片状塞规和球端杆规等；如图6-7所示，轴用量规的常用型式主要包括环规和卡规等。图6-6孔用量规图6-7轴用量规国家标准推荐的量规型式应用尺寸范围如表6-6所示，可供选择时参考。表6-6推荐的量规型式应用尺寸范围6.4.4量规技术要求量规的技术要求主要包括以下几个方面。①量规的测量面不应有锈迹、毛刺、黑斑和划痕等明显影响外观和使用质量的缺陷，其他表面也不应有锈蚀和裂纹。②塞规的测头与手柄的连接应牢固可靠，在使用过程中不应松动。③量规宜采用合金工具钢、碳素工具钢、渗碳钢及其他耐磨材料制造。④钢制量规测量面的硬度不应小于700HV（或60HRC）。⑤量规测量面的表面粗糙度Ra值不应大于表6-7的规定。⑥量规应经过稳定性处理。表6-7量规测量面的表面粗糙度6.5.1实训过程1．查出孔与轴的极限偏差由国家标准GB/T1800.1—2009可查出孔与轴的上、下极限偏差如下。孔：ES＝＋0.033mm，EI＝0；轴：es＝－0.02mm，ei＝－0.041mm。6.5综合实训设计检验φ25H8/f7孔与轴的量规2．查出工作量规的尺寸公差T和位置要素Z值由国标GB/T1957—2006查出工作量规的尺寸公差T和位置要素Z值，并确定校对量规的尺寸公差。孔用量规：

T＝0.0034mm，Z＝0.005mm，T/2＝0.0017mm轴用量规：

T＝0.0024mm，Z＝0.0034mm，T/2＝0.0012mm校对量规的尺寸公差：

TP＝T/2＝0.0012mm3．计算量规的极限偏差①通规（T）上极限偏差＝EI＋Z＋T/2

＝0＋0.005＋0.0017

＝＋0.0067（mm）下极限偏差＝EI＋Z－T/2

＝0＋0.005－0.0017

＝＋0.0033（mm）磨损极限＝EI＝0②止规（Z）上极限偏差＝ES＝＋0.033mm下极限偏差＝ES－T＝0.033－0.0034

＝＋0.0296（mm）（1）φ25H8孔用量规图6-8所示为工件和量规的公差带图。图6-8工件和量规的公差带图（2）φ25f7轴用量规①通规（T）上极限偏差＝es－Z＋T/2

＝－0.02－0.0034＋0.0012＝－0.0222（mm）下极限偏差＝es－Z－T/2

＝－0.02－0.0034－0.0012＝－0.0246（mm）磨损极限＝es＝－0.02mm②止规（Z）上极限偏差＝ei＋T＝－0.041＋0.0024＝－0