数学教案-小数的意义和性质教案

第一课时：小数的意义

教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册P32——P33小数的意义。

教学目标：

1.在测量的问题情境中，使学生了解小数产生的必要性，理解并掌握小数的意义，明确小数

计数单位和计数单位间的进率，掌握小数与十进制分数之间的关系。

2.借助直观图经历建构米尺的过程，发展学生观察能力和类比推理能力，渗透数形结合的数

学思想。

3.在学习知识的过程中初步领会并能尝试运用抽象、推理等一些基本的数学思想方法，增强

应用数学的意识。

教学重点：理解并掌握小数的意义，明确小数计数单位间的进率

教学难点：在理解小数意义的基础上建立小数与十进分数之间的关系

教学过程：

一、创设测量的问题情，体会小数产生的需求。

(1)介绍学具。

师：同学们，老师这有一条彩带，我想知道这条彩带的长是多少？怎么办？

师：量一量呗，老师这有一把尺子，估一估它的长度是多少？正好1m。

【标出。和1米】

(2)用尺子测量不够1米的丝带。

师：谁来量一量这条彩带的长？你能告诉大家这根丝带有多长了吗？

师：怎么没有量出结果呢？

小结：看来，我们的丝带比1米短，这个1米为单位的尺子不能量出准确的结果。

二、借助米制单位的问题情境，理解小数的意义。

(-)理解一位小数的意义

1.汇报交流：

师：如果想得到准确的结果，你觉得可以怎样办？

预设：学生把一米的纸板平均分成10份，用1分米去测量丝带。

监控：他的意思谁听明白了？都谁与他的想法一致？

2.感知十进制分数与一位小数的关系。

师：你们的意思我听明白了，你们想把1米平均分成10份。是不是这个意思？

【把1米平均分成10份】

提问：现在尺子分完了，你能从这把分完的尺子上知道什么？

监控：(1)其中1份有多长？(1分米)

(2)还可以用什么数表示？【-!-m0.1m]

10

L米表示什么意思？0.1米呢？

(3)10

小结：看来工米和0.1米表示的意义一样，都表示把1米平均分成10份取其中的一份，那

10

我们说0.1米就表示‘•米。[0.1m表示—m]

1010

1

__2

提问：你还能知道什么？（2份怎么表不？）［0.2m表小一m］

10

3.实际测量尺子长度。

师：现在我们再来看一看这条丝带，多长？（0.7米）

追问：你怎么知道这是0.7米？

预设1：有7个小格，每个小格是0.1米，所以是0.7米。

（也就是说0.7里面有7个0.1）

777

预设2：10份中的7份是—米，—米就是0.7米。［0.7m表不—m］

101010

4.小结：回顾刚才我们测量的过程，用1米测量时得不到准确的数值，单位太大了，我们是

怎样办的？

（把1米平均分成了10份，得到了一个更小的单位0.1米来测量）

还写出了一些小数和分数，还能写吗？快自己读一读，

5.渗透数学方法一一“抽象”

提问：谁能用一句话概括一下上面所学的知识吗？【零点几表示十分之几】

我们从刚才学习的这些具体的小数概括出零点几就表示的十分之几,你知道这个过程叫什

么吗？【抽象】

6.小结：我们把具体的知识找到他们的共同点、规律，然后用一句概括的话表示出来的过程

叫抽象。这也是我们数学上很重要的数学方法，也经常会用到。

（二）理解两位小数的意义

1.测量0.36米的丝带。

师：我们再来用这把尺子测量一下这条丝带，遇到什么困难了？

（2）得不到准确的结果，怎么办？

预设1：【把1米纸板平均分成100份】

监控：他的意思谁听明白了？

2.小组合作，自主探究，感知百进制分数与两位小数的关系。

师板书操作：把1米平均分成100份。

（1）提问：你能从这把分完的尺子上知道什么呢？

（2）提出学习要求：

请你根据刚才学习的过程，自主探究1米平均分成100份。拿出学习单，先自己独立完

成，写完和小伙伴交流交流，一会小组汇报你们的学习收获。

3.生独立完成，小组交流。（师行间巡视潜能生）

4.汇报交流：

监控问题：（1）把1米平均分成100份，其中1份有多长？

1

--------1

（2）米表示什么意思？0.01米呢？［0.01米表示一米】

100

（3）其他两个刻度是多长？

（4）抽象出的知识是什么？【零点几几就表示百分之几】

5.评价：他们组的发言听明白了吗？有问题吗？谁还有补充？

（三）利用迁移、推理，理解多位小数的意义

1.通过一起学习，我们得到了零点几就表示十分之几，通过自主探究小组交流，得到了零点

几几就表示百分之几，照这样想下去，能不能推理一下，下一个得到的应该是什么？

预设：【零点几几几就表示千分之几】

2

2.提问：（1）这回是把一米平均分成多少份了？【1000份】

（2）这样的一份，写成小数是多少？表示？[0.001米表示」一米】

1000

（3）再说一个这样的例子？

（4）0.0001,你知道是把1米平均分成多少份吗?[0.000110000份】

用分数怎么表示？【一^米】

10000

（四）认识小数的计数单位

师：小数也是有单位的，我们管它叫计数单位。

提问：（1）0.1、0.2、0.3,谁是最小的？

（2）0.2里有几个0.1?

讲授：看来0.1很重要，那么0.1就是这类小数的计数单位，也就是十分之一。

3.推理百分位、千分位的计数单位

提问：有了这个结论，谁能再推理推理

零点几几就表示百分之几，计数单位是什么？（计数单位百分之一（0.01））

零点几几几就表示百分之几，计数单位是什么？（计数单位千分之一（0.001））

（五）认识小数的进率

小数的计数单位之间有什么关系呢？我们在借助正方体研究一下。

1.课件演示：将一个正方体分成10份、100份、1000分的过程。

师：这有一个正方形用整数1表示，把它平均分成10份，其中一份是多少？（十分之一也

就是0.1）

把它平均分成100份，其中一份是多少？（百分之一也就是0.01）

把它平均分成1000份，其中一份是多少？（千分之一也就是0.001）

2.小组讨论：你能根据这幅图，想一想这四个计数单位之间的关系吗？

预设：10个0.001就是0.01,10个0.01就是0.1,10个0.1就是1。

追问：（1）0.01与0.001之间的进率是多少？还有哪两个计数单位的进率也是10?（相邻

的两个计数单位之间的进率都是10）

（2）0.001与0.1之间的进率又是多少？说说你的想法？

你们真是太厉害了，通过分正方体找到了小数计数单位直接的进率。【XI。】

（六）整体感知小数的意义

1.思考：回顾下，刚刚我们学习了这么多的小数和分数，你们想一想小数都是什么样的分数

写成的？

2,小结：像这种分母是10、100、1000……的分数可以写成小数。

3.分母是十的分数写成了一位小数，分数是100的写成了2位小数，分母是1000的写成了

3位小数。

（七）巩固提升，总结收获

1.今天学习的什么？【小数的意义】这节课学到哪些知识了？你最欣赏谁？还有什么值得注

意的地方？

2.我们回过头来看看我们研究的这两条丝带的长度。

0.7和0.37中7表示的含义一样吗？

3.分层练习

（1）要求：练习分为一星、二星、三星题，请你静静的看一看，选一选，选择1星的同

学举手，看一看，写完后就近形成学习小组习题交易，选择1星的同学举手，看一看，就

近分组习题交易。

3

（2）独立完成，小组习题交易，互判互讲。

（3）没来得及交易的同学和老师黑板上的对一对，这几题有疑问吗？

第二课时：小数的读法和写法

教学目标：

1.整理小数的数位顺序表，知道小数的构成部分以及小数各数位上数的含义。

2.使学生会读、写小数，并进一步理解小数的意义。

3.培养学生的迁移类推能力。

4.感受小数在生活中的作用。

教学重点：正确对齐小数的数位名称和相应的计数单位。

教学难点：明确十进制关系

课前准备：投影

教学过程:

一、复习

1.0.2是（）位小数，表示（）分之（）;

0.15是（）位小数，表示（）分之（）；

0.008是（）位小数，表示（）分之（）。

2.0.4的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位；

0.07的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位;

0.138的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。

二、新课

1.教学小数的数位顺序表。

（1）前面我们已经认识了小数，谁能举出一些小数的例子？

（0.20.050,0050.01......）

这些小数有什么共同特点？（小数点左边的数都是0）

（2）在日常生活中你还见过其他的小数吗？谁能举出一些例子？

（1.540.63.1346.8......）

这些小数的小数点的左边还是0吗？

（3）观察一下：小数可以分为几部分？

是不是所有的小数都比1小？

谁还记得整数的数位顺序？每个数位的计数单位是什么？相邻的计数单位间的进

率是多少？

（4）提问：

0.2表示什么？（表示两个十分之一）十分之一是它的计数单位；0.05表示什么？（表示百

分之五，有五个百分之一）百分之一是它的计数单位。0.006表示千分之六，有六个千分之

千分之一是它的计数单位。

（5）提问：十分之一、百分之一、千分之一、万分之一等都是小数的计数单位。这些小数

的计数单位那个最大？多少个十分之一是整数1?多少个百分之一是十分之一？多少

个千分之一是百分之一？

（6）这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？（10）

4

这和整数相邻两个计数单位间的进率是一样的，因此，一个小数的小数部分可以用小数

点与整数部分隔开，排在整数部分的右边，向整数一样计数。

10个十分之一是整数1,整数个位的右边应该是什么位？

多少个百分之一是十分之一？十分位右边应该是哪一位？百分位右边应该是哪一位呢？

再往下还有万份位、十万份位等，所以我们在数位表上用

十分位的计数单位是多少？百分位、千分位、万分位的计数单位分别是多少？

（7）指出345.679整数部分中的每一位分别是什么位？

再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少？

2.教学小数的读法

出示最大古钱币的相关数据：高：0.58米、厚：3.5厘米、重：41.47千克

问：你会读出古钱币的有关数据吗？谁能总结一下小数的读法？

强调：读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

完成做一做：读出下面小数

3.教学小数的写法

（1）例3：据国内外专家实验研究预测：到2100年，与1900年相比，全球平均气温将上

升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将上升零点零九至零点八八米。

你会写出上面这段话中的小数吗？

（2）做一做：写出下面的小数。

零点零七五点零六十点零零二

三百点七一零点零一四十五点五零三

三、巩固练习

1.填空

0.9里面有（）个0.10.07里面有（）个0.01

4个（）是0.04

2.小数点右边第二位是（）位，第四位是（）位，第一位是（），第三位

是（）。

3.说出24.375每个小数位上的数各是几个几分之一？

4.读出下面各数

（1）南江长江大桥全长6.772千米。

（2）土星绕太阳转一周需要29.46年。

（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。

板书设计：

小数数位顺序表

读出小数：0,89读作：零点八九

0.079读作：零点零七九

写出小数：二十三点零五写作：23.05

七百点零零一写作：700.001

课堂检测5分钟：

1.57个0.01是（）；0.67里面有（）个0.01

2.3里面有（）个0.1；0.143由（）个0.1,（）个0.01,（）个0.00组成。

3.一个小数的十分位和十位上都是7,其余各位上都是0,这个小数是（）

4.8个0.1,6个0.01,7个0.001组成的小数是（）。

5

第三课时：训练课

教学目的：

1.通过不同形式的练习，使学生加深对小数意义的理解，正确为读写小数。

2.培养和学生应用知识解决实际问题的能力。

3.在练习中感受小数在生活中的应用。

教学重点：理解小数的含义，正确读写小数。

教学难点：理解小数的含义。

教学过程：

一、复习数位顺序表的相关知识。

1.教师谈话：前面我们学了小数的数位顺序表，谁来说一说？

关于数位顺序表，你还有哪些了解？

2.下面小数中的2分别表示什么？2.096.2356.022

3.填空：

（1）6.79由（）个一，（）个十分之一，（）个百分之一组成。

（2）87个0.01是（）

（3）7个十，6个十分之一，八个千分之一组成的数是（）。

（4）7.5里面有（）个十分之一，有（）个百分之一。

（5）10个0.1是（）10个0.01是（）

（）个0.1是0.9（）个0.01是1

4.P36T2、4

二、读写小数。

1.（1）同桌两个同学互相说小数，并写下来互相检查.

（2）回报读写小数中出现的问题。

2.P37T6、8、9

三、认识数轴，并在数轴上表示小数。

1.认识数轴。

012

（1）箭头表示数轴的方向，

（2）数轴上有0点，

（3）每一个点都表示一个数，反之每一个数都可以在数轴上找到相应的点，右边的点总比

左边的点表示的数大。

2.在数轴上标出下面各数的位置。

0.41.62.33.85

3.P37

四、全课总结：这节课你还有什么不明白的问题吗？

板书设计：小数的练习

012

6

课堂5分钟检测：

L--------------oiiliipdihpii——

写出上面箭头所表示的或。*Y

2.8.09由（）个一,（）个百分之一组成。

3.4个十，7个百分之一，8个千分之一组成的数是（）。

4.13.5里面有（）个百分之一。

第四课时：小数的性质

教材分析：

小数的性质是一节概念课，是在学习了“小数的意义”的基础上深入学习小数有关知识

的开始。掌握小数的性质，不但可以加深对小数意义的理解，而且它是小数四则运算的基础。

小数的性质实质上是研究在什么情况下两个小数相等的，它与分数的基本性质是相通的，但

由于学生还没有学过分数的基本性质，所以教材通过直观和学生所熟悉的十进复名数来进行

教学。这部分内容安排了3个例题。

例1教学小数的性质，例2、例3教学小数性质的应用。例2是根据小数的性质可以把

末尾有零的小数化简，例3是不改变小数的大小，把一个数改写成指定位数的小数。

学情分析：

本节课的教学是建立在学生已有的知识基础和生活经验之上。学生在第6册已经学过小

数的初步知识，能联系现实素材，并借助形象的直观图，初步掌握分数和小数的转换关系。

本单元的例题1、2进一步巩固了这一认识，清楚小数和它的计数单位之间的关系。同时，

学生也有一定的生活经验，如：在超市看到的价签有时是不同的，但是表示的价钱却是一样

的，教学过程中调动学生的积极性，学生要根据自己的已有知识和生活经验解决问题，在讨

论、总结中，逐步归纳提炼，理解什么是小数的性质。

教学目标：

1.初步理解小数的基本性质，并应用性质化简和改写小数。

2.运用猜测、操作、检验、观察、对比等方法，探索并发现小数的性质，养成探求新知的

良好品质。

3.感受透过现象看本质的过程以及数学在实际生活中的重要作用，体验问题解决

教学重点：理解并掌握小数的性质。

教学难点：能应用小数的性质解决实际问题

一、谈话导入、课前质疑

我有个邻居小明的爸爸下岗了，最近他开了个便民小超市，想请大家帮忙给设计个标价

牌，大家能帮这个忙吗?（出示手套和毛巾图）手套每副2元5角、毛巾每条3元，标价牌该

怎么填呢？学生自由创作。（选择几种写法引起争论）

板书:2.52.5033.00

我们在商店里看到的标价一般是这样的：2.50元3.00元（课件演示）

2.5和2.50都表示2元5角吗？3和3.00相等吗？

为什么会相等呢？学会今天的这节课你就明白了。今天学“小数的性质”（板书课题）

二、探究新知、课中释疑

1.教学例lo

（1）课件出示1分米、10厘米、100毫米的线段图

7

请比较一下它们的大小。学生略加思考后马上提问，要求说说你是怎么知道的。（即想的过

程）

演示：重合法比较1分米、10厘米、100毫米的大小。

板书并演示：1分米=10厘米=100毫米

（2）导入例1：

你能把它们都写成用米做单位的小数的形式吗？必须体现它们的原先单位。

导：分米和米有什么关系？厘米、毫米呢？

根据学生回答归纳演示：1分米是1/10米，写成0.1米

10厘米是10个1/100米，写成0.10米

100毫米是100个1/1000米,写成0.100米

并板书：0.1米0.10米0.100米

那0.1米、0.10米、0.100米之间大小有什么关系呢？

学生很快回答后课件演示。并在他们之间加上等号。

我们还可以用重合法比较一下。（课件演示）

（3）指导看黑板：

1分米=10厘米=100毫米

0.1米=0.10米=0.100米

提问:这说明了什么问题？

请大家仔细观察这个等式，可以从左往右看，再从右往左看，什么变了？什么没变？在什么

地方多（少）0?在这个小数的什么位置？多（少）。还可以怎么说？

根据学生回答逐一板书：

小数0.1米=（利嬷野麻辣大小不变

一戒嘉I“0”

小数的末尾添上0大小不变，去掉0大小也不变。是不是所有的小数都有这个性质呢？这

是不是一个特例？我们还需再验证一下。

2.教学例2。

（1）出示例2:比较0.30和0.3的大小。

请同桌之间拿出印好的大小完全相等的两个正方形，用你喜欢的颜色分别表示出0.30和

0.3。

导：想想0.30表示什么意思？0.3呢？应该涂多少格？

学生涂完色问：你为什么这样涂？之后演示涂色过程。

（2）同桌商量比较，汇报结论。

问：谁涂的面积大？0.30和.0.3的大小怎样？你是怎么知道的？

直观比较法：看上去都一样大；

理论推导法：0.30是30个1/100,也是3个1/法;0.3是3个1/10。

课件演示重合图形。（在原板书下再板书030=0.3）

（3）观察思考

观察板书0.30=0.3

这个例子说明了什么？看来不仅仅是个特例，再次验证我们的猜测。

8

3.讨论归纳

教师指着板书说：你能把上面的研究结论归纳成为一句话吗？4人小组之间讨论一下,

想想该怎么说才比较完整？

教师提问几个小组代表让其归纳，不够完整可以由其他小组代表补充。得出小数的性质:

在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变.这叫做小数的性质.（课件展示）

4.补充：在尺子上找到3分米、30厘米、300毫米的长度，再以米为单位用小数表示出来,

并比较它们的大小。因为3分米=30厘米=300毫米

所以0.3米=0.30米=0.300米

5.指导阅读。讲述:书上也证实了我们的研究，并把它称为"小数的性质"。自读小数的性质。

6.巩固练习：（判断）

你们对这句话理解的够不够透彻呢？挑战一下你们。（以下题目陆续出现）

三、巩固运用、交流反思

1.提问：小数的性质有什么作用呢？

2.强调：我们如果遇到小数末尾有“0"的时候，一般可以去掉末尾的"0",把小数化简.

板书设计：小数的性质

2.5兀=2.50兀1分米=10厘米=100毫米

3元=3.0元=3.00元

0.30=0.3末尾添上“0”

课后反思：,卜数Ck^=0.10?K=O.IQ大小不变

末尾去掉“0”

第五课时：小数性质的应用

教学目标：

1.进一步理解小数的基本性质，并应用性质把末尾有o的小数化简和在小数末尾添上o的

改写小数。

2.运用猜测、操作、检验、观察、对比等方法，探索并发现小数的性质，养成探求新知的

良好品质。

3.感受透过现象看本质的过程以及数学在实际生活中的重要作用，体验问题解决的情趣。

教学重点：进一步理解并掌握小数的性质。

教学难点：能应用小数的性质解决实际问题

教学过程：

一、学习例3

I.出示例3:把0.70和105.0900化简。

思考：哪些"0"可以去掉，哪些"0"不能去掉？

（1）提问：0.70你认为可以怎么化简才能大小不变？

（2）学生自己完成。指名回答，说说这样做的根据是什么？

（3）为什么105.0900的5左边的0不能去掉呢?（强调小数的性质中"小数的末尾的0%）

2.总结：明确小数末尾有0,一般可以去掉末尾的0,把小数化简。

小数化简时，只能去掉小数末尾的0,中间0不能去掉。

3.练习:下面的数，哪些"0"可以去掉?哪些"0"不能去掉？

0.401.8202.9000.08012.000

9

回答后小数末尾的0红色闪现。

问12应该去掉0后是多少？还可以怎样表示？

强调：12去掉。后，小数部分没有数，可以把小数点也去掉。

过渡：同样，应用小数的性质，我们还可以根据需要，把一个数改写成含有指定小数位数的

小数

二、学习例4

1.出示例4:不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数。

2.独立思考，想想可以怎么做？

（1）学生自己完成。

（2）大家这样做的根据是什么?3能不能直接在后面添0?

（3）练习:下列数如果末尾添"0",哪些数的大小不变，哪些数的大小有变化？

3.4180.067003.04.90

整数和小数用不同的颜色区分。

3.提问如果整数想改成大小不变的小数，必须先做什么？（先添上小数点，再添0）

4.注意：在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变，但表示的意义有差异。

如在5.0=5中，通常认为5.0表示50个十分之一，5表示5个一。

三、数字游戏、拓展升华：摆数游戏

1.出示5张卡片：2、5、0、0、和“并说明游戏要求：

每小组利用老师发给的数字卡片按要求摆数。3个人摆数，一个人做记录。

2.动手摆（1）用五张卡片摆一个数，这个数中的两个"0"都能去掉.

（2）用五张卡片摆一个数，这个数中的两个"0"一个能去掉，一个不能去掉.

想一想：怎样摆才能既不重复又不遗漏

3.请小组板演汇报，不完全的可以补充。

4.说说这样摆的技巧，你为什么这样摆？

四、课堂小结

1.这节课你学到了哪些知识？有哪些收获？

2.现在知道刚才的标价为什么相等吗？

我们帮助了小明的爸爸，我代他谢谢你们。同样，你们也得谢谢小明的爸爸，通过标价

我们知道了小数的性质。

板书设计：小数性质的应用

0.70=0.7105.0900=105.09

小数化简时，只能去掉小数末尾的0,中间。不能去掉。

0.2=0.2004.08=4.0803=3.000

在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变，但表示的意义有差异。

第六课时:小数大小的比较

教学目标：

1.理解并掌握比较两个小数大小的方法，会正确比较两个小数的大小，提高学生观察、比

较和类比推理的能力，培养思维的有序性和抽象能力，渗透比较的相对性的辩证思想。

2.经历小数比较大小方法的整理过程。

3.感悟数学知识的内在联系，培养学生的应用意识和学习数学的兴趣。

10

教学重点:使学生掌握比较小数大小的方法

教学难点:1.不同数位的小数比较大小。2.在具体情景中的排名方法。

教学过程：

前测题：比较下面每组中的两个数的大小

92504010360050140063140

28906028890620300O307300

3050000003050000100万0999万

一、设置疑问，激发学生兴趣

1.创设情境

周末休息的时候，老师带了500元钱去买自行车。一辆自行车的价钱是368元，请问老师带

的钱够不够？

学生回答，教师板书：500O368

哪个同学能说一说整数大小的比较方法？

引导同学明确：当整数位数不同时，位数多的那个数就大；当整数位数相同时，从高

位开始比较，按数位顺序一位一位地比，哪一位能比出大小，就不再比下一位了。

2.大胆猜测：

老师又买了一些用品后，还剩下14元8角，我还想到超市买一支钢笔，结果发现一

支钢笔的价钱是13.50元，这是什么数？老师的钱还够么？

学生回答，老师板书:14.80013.50

怎样来比较小数的大小呢？有什么好的方法？这节课我们一起研究“小数大小的比较”

（板书课题）

二、尝试探索：（通过比较任意两人的成绩，归纳出小数比较大小的方法）

1.教师提问：根据你的猜测，用你的方法比较下面任意两人的跳远比赛成绩，并说说你是怎

样想的？

小明:3.05米小红284米小莉288米小军293米

2.教师提问：可以把哪两个人的成绩进行比较，怎样才能做到不丢不落？

（1）罗列可能出现的各种情况

比较3.05和2.84比较3.05和2.88比较3.05和2.93

比较2.84和2.88比较2.84和2.93

比较2.88和2.93

（2）全班交流。

从中选择3组进行汇报:这两个小数是怎样比较它们的大小的？

①请选择3.05和2.84进行比比较的同学重点说

策略一：

换算单位进行比较3.05米=3米5厘米2.84米=2米8分米4厘米

3米5厘米大于2米8分米4厘米

策略二：

3.05米比3米多一点，2.84米比3米少一点。

策略三：

先比较小数点前面的数，小数点前面的数大，这个数就大；如果小数点前面的数相同就比较

小数点后面的第一位上的数，小数点后面的第一位上的数大，这个数就大；......

②再比较2.84和2.93和2.84和2.88两组

③学生小结

先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；

11

十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推.（板书）

3.如果老师能跳2.9米远，那老师都比谁跳得远？你是怎样比较的？

（通过比较明确不是数位越多数字越大）

4.把这四个人的比赛成绩排队（通过排队强化多个数比较的方法）

⑴跳远比赛成绩如何排序?是所有比赛都按这样来排序吗?说明什么？

（跳得越远成绩越好而速度类正好相反，说明排序应根据具体情况具体分析）

⑵四个数排列，有什么好的方法没有？

5.要对小数大小比较的书写格式进行指导。

如：3.05......①

2.84......④

2.88......③

2.93......②

3.05>2.93>2.88>2.84

小明第一、小军第二、小莉第三、小红第四

三、通过试一试，进一步明确小数比较的方法

1.从放刚刚买钢笔的情景，我们归纳出来的比较小数大小的方法与你最初的猜测相比，有

什么不同？

2.两个同学一组，一人任意说出两个小数，另一人比较小数的大小.要求小数的位数不超

过四位。

四、补充练习：

下面是5个同学50米跑的成绩，你能给

他们排出名次吗？

姓名|小涛小刚小勇小海小锋

[9.0118.6|9.24|8.58|9.^7

名次

1.学生独立完成

2.小组交流

3.全班分享

4.提问：跑步和跳远两道题有什么不同？

5.总结：跑步时间越少，成绩越好

五、巩固练习：

1.比较下面小数的大小。（说出你是怎样判断的）

7.908.20.51O0.5091.37401.3

5.705.80.600O0.601.2301.32

2.把下面的小数从小到大排列起来。

0.80.8070.0780.870.7780.0871.087

重点指导学生说一说比较的方法.

（点对齐都站好，从高位比大小，按要求要排好。）

3.判断：（用手势判断，并说明理由）

12

(1)6.809>6,799()(2)5.1>5.1002()

(3)38.748<38.75()(4)0.009>0,010()

4.左邻右里.下面的小数各在哪两个相邻的整数之间？

()<1.8<()()>23,47>()

()<5.006<()()>70.02>()

5.聪明泉下面的口里能填哪些数字

3.口7>3.2745.12<45.1

6.轻松一刻

用数字2、3、4和小数点能够组成多少个不同的小数?试试看.

五、课堂小结：

通过这节课的学习，同学们已经掌握了小数的大小比较的方法，希望能用我们所学的知识去

解决生活中的一些实际问题.

六、课堂检测：

(1)比较下面每组中两个数的大小。

0.4500.320.7800.78011.56010.57

857

——00.1022.43502.4-------00.029

100(1000

(2)加工同样多的零件，王师傅用了0.75小时，张师傅用了0.83小时，李师傅用了0.8小

时，孙师傅用了0.825小时，按照师傅们干活的快慢给他们排排名次。

七、布置作业

P42T7、8、9

板书设计

小数大小的比较

3.05和2.843.05.....①

策略1：2.84..…④

策略2：2.88.•…③

策略3：2.93.•…②

3.05>2.93)2.88>2.84

第七课时：小数点位置移动引起小数大小的变化

教学内容：P43——P44

教学目标：

1.在具体情境中，经历感悟、观察、比较、验证等学习过程，探索并理解小数点位置移动

引起小数大小的变化规律。

2.在观察、类比、迁移中，培养学生的观察、比较、抽象及概括的能力，渗透数形结合的

思想。

3.在引导学生探究的过程中，使学生感悟到事物之间普遍联系的辩证唯物主义观点。

教学重点：探究并理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律

教学难点：理解小数点位置移动引起小数大小变化的道理

教具准备：多媒体课件，翻页器

13

学具准备：每组一张数位顺序表，课堂练习本

教学过程：

一、在具体问题情境中，使学生了解小数点位置移动的方向与小数大小的变化关系。

1.在比较中了解小数点位置的移动会影响小数的大小，即点动则数变

师：请同学们看大屏幕：老师这有几条信息：【课件出示图片及信息】

(1)自读，初步了解信息：自己读一读，看看从中都了解到了哪些信息？

(2)提取数据信息，比较异同：

①这三个数据你能分别用小数表示吗？【课件把三个数据圈圈】指名说，师板书：

[0.01元

0.10元

L00元】

②观察这三个小数，有什么共同的特点？

预设：两个0,一个I组成的；都是两位小数；

有什么不同的地方？

预设三种：数字的顺序不同；小数点的位置不同；数字所在的数位不同；三个小数的大小不

同；

(3)明确小数点的位置移动会影响小数大小的变化

你们刚才说了这么多的不同，究其原因，是谁造成的呀？谁有这样大的本领呢？【小数点】

你想对小数点说点什么呀？

师：看来，这小数点的确是非常重要。只要它的位置动一动，移一移，这个数的大小立刻就

会发生变化。这小数点会怎么动，数的大小会怎么变呢，我们得来研究研究。

2.整体观察，借助观察的顺序，明确小数点移动的方向与小数大小的变化关系

问：还来看这三个数，整体观察观察，看看你又有什么发现？

监控：(1)观察的顺序一一即从上到下和从下到上的顺序；

(2)小数点移动的方向一一即左右；

(3)移动后数值的变化——即大小；

追问：你怎么知道小数点右移动，数就变大了？你怎么知道小数点左移动，数就变小了？

适时板书【上一一下右移大；下一一上左移小】

师：看来，这小数点可真是太伟大了。只要它一往右移动，数就变大；往左移动，数就变小。

3.鼓励质疑，揭示课题

(1)学习到这儿，你有什么问题或者困惑吗？

监控：①为什么小数点右移变大？左移变小？【为什么】

②小数点移动后与原数之间有什么规律吗？【变化规律】

(2)揭示课题

师：今天这节课就一起来研究研究这有趣的小数点。【有趣的小数点】

二、在多角度说理中，理解并概括小数点位置移动引起小数大小变化的规律

(一)理解并概括小数点右移一位、左移一位的规律

1.理解并概括小数点向右移动一位，小数就扩大到原数10倍的规律和道理

师：我们从中任选两个数来研究吧：

(1)0.01元到0.1元发生了怎么样的变化？

监控：小数点向右移动一位，得到的数扩大到原数的10倍。【右移一位？10倍】

14

(2)你们都认可这0.01的小数点向右移动一位，结果得到的这0.1就是0.01的10倍吗？

你说是10倍的关系，那你用什么方法来证明这10倍关系是正确的呀？

预设1：借助元角分之间的单位转化，都统一到分；【单位转化】

预设2：借助计数单位，一种是相邻两个计数单位间的进率是十；【计数单位】

预设3：先借助小数的性质，再借助份的概念解决。0.01是100份中的1份，0.1=0.10,0.10

就可以理解为是100份中的10份，10份是1份的10倍；【性质+份】

预设4：先借助小数的意义，再借助计数单位解决。0.01是两位小数，表示百分之一，0.1

是一位小数表示十分之一，十分之一是百分之一的10倍。【意义+计数单位】

师:刚才同学们从不同的角度都说明了，小数点向右移一位，得到的数就扩大到原数的10

倍。【右移一位，得到的数就扩大到原数的10倍】

2.理解并概括小数点向左移动一位，小数就缩小到原数10倍的规律和道理

(1)要是反过来，由0.I元到0.01元有什么变化？

监控：小数点左移一位，得到的数就缩小到原数的十分之一。【左移一位？5】

(2)你怎么得到的这0.01就是0.1的十分之一呀？

(学生可以从不同角度进行理解)

(3)【课件演示】进一步理解小数点右移一位，左移一位，得到的数分别与原数之间的关

系：

课件描述:用一个长方形表示0.1,这样的一个正方形表示0.01,10个这样的正方形就是0.1,

10个正方形是1个正方形的10倍，所以0.1是0.0的10倍;现在这10个正方形在依次减

少，最后剩下了一个正方形。1个正方形是10个正方形的十分之一，所以0.01是0.1的十

分之一。

3.在举例验证中，进一步理解规律

(1)提炼规律

问：刚才我们借助0.01和0.1这两个数据得到了一组规律，谁来说说？

(小数点向右移动一位，得到的数就扩大到原数的10倍，向左移动一位，得到的数就缩

小到原数的十分之一。)【教师板书此规律】

(2)举例验证

问：不管是左移还是右移，只要是移动一位就都是这样的规律吗？你能再举两个数来验证一

下吗？如果有困难，老师还给你们每个组提供了一个数位顺序表。

(3)集体交流：谁来说说？先告诉大家你的结论，再说说你举得例子和验证说明的方法。

监控：(1)小数点右移及其验证说明的方法

(2)小数点左移及其验证说明的方法

师：看来，不管小数点是左移还是右移，只要是移动一位就会有这样的规律。

4.概括规律并提炼学习方法

(1)提问：谁来再把这么一个有价值的规律读一读呀？

(2)梳理：回忆一下，这个规律我们是怎么发现的？(多让几个学生回答)

师：同学们的发言特别好,我发现你们提炼了一个非常好的学习方法，咱们一起来梳理一下，

教师边板书边说：我们先是认真观察，不仅从上往下观察，还从下往上进行观察，特别有序；

然后进行比较概括，总结出了这个规律，最后从不同的角度进行验证说明为什么是10倍和

十分之一的关系。【观察有序比较概括验证说明】

(二)在合作探究中，理解并概括小数点右移两位、三位，左移两位、三位的规律

1.理解小数点右移两位、左移两位的规律

(1)引发联想：

15

想一想，规律只有这一个吗？还有没有？

监控：小数点右移两位、三位……；左移两位、三位……【两位、三位】

追问：你能得出什么结论？【10倍100倍—!—]

1001000

（2）提出要求：同学们的猜想对不对呢？沿着刚才的学习方法，四个人一组，选两个数来

研究研究，看看小数点往右移动两位、三位，往左移动两位、三位是不是我们猜想的这个规

律呀？如果真是这样的规律，你可以用用什么方法来证明？可以在课练本上画一画也可以借

助数位顺序表来写一写。

（3）反馈交流：

A：反馈移动两位的规律

①小组汇报：

谁愿意代表你们小组来发言？先来说说小数点右移两位和左移两位的。一会发言的小组

先告诉大家我们的猜想是否正确吗？再说说你们是怎么证明的？

预设：借助数位顺序表来说明的；借助前面的方法解释的；

监控：小数点右移两位、左移两位的说理

②课件演示：

借助直观图进一步理解：（课件描述：这个大正方形用1表示，把它平均分成100个小

正方形，这1个小正方形用0.01表示。100个正方形是1个的100倍，也就是1是0.01的

100倍，反过来这1个小正方形是100个的一百分之一，也就是0.01是1的一百分之一。）

B：反馈移动三位的规律

①小组汇报：

问：小数点右移三位，左移三位呢？哪组来说一说？

②【课件出示立体图】（课件描述：出示一个大的正方体由1000个小正方体组成，标注出

I；其中的一个小正方体图上颜色并标注上0.001）

问：看看这幅图，你能结合它来再来说说嘛？（可以引导学生发散到这1可以看做是1吨,

1千克，1米）

师：看来，我们的猜想是正确的。

（三）整体概括，引发质疑，提升认识

1.概括：

（1）问：刚才，我们一起研究了这样的三组规律，谁来完整的给大家读读？其他同学边听

边想：要是右移四位，左移四位呢？移动更多的位数行不行？【。。。。。。】

2.质疑，提升认识：

（1）回馈开课质疑，进一步理解点动则数变的深刻道理：

问：回过头再看看这两个问题，知道有这样的规律了，那为什么右移就大？左移就小呀？

预设：小数点移动改变了原来的每一个数字所在的位置

（2）教师质疑，进一步理解倍数关系：

问：的确，这小数点移动后改变了每一个数字所在的位置，那为什么偏偏右移一位是10

倍，两位100倍，三位1000倍；而左移一位就是两位-L,三位」—,这又是

101001000

怎么回事呀？（学生可以举例说明，教师适时出示数位顺序表，结合着学生举例来板书）

师：因为每相邻两个计数单位之间是十进关系，右移一位就是一个10,移两位就是10个10,

即10乘10=100,三位就是10乘10再乘10=1000,反过来就是十分之一，百分之一，千分

之一。

三、巩固练习

16

A层：P44------做一做

B层：在括号里填上适当的小数

5.35<()<()<()<()<5.37

C层：把一个小数扩大到它的1000倍后，再将小数点向左移动两位，又缩小到一!一，最后

100

把小数点向右移动三位，这个小数变成72.68,这个小数原来是多少？

四、全课总结：

板书设计：

有

有

趣有序比较概括验证说明

的趣

小的

左移小数

小

数

占

一位，得到的数缩小到原数的八、、得到的数扩大到原数的10倍;

10

1

两位,两位,100倍;

Too;

1

三位，三位,1000倍;

1000:

上0.01元上单位转化性质+份

小|0.10元大计数单位意义+计数单位

IF1.00元下

第八课时：小数点位置移动引起小数大小的变化训练课

教学目标：

1.巩固小数点位置移动引起小数大小变化的规律。能依据这一变化规律，比较熟练地判断

随着小数点位置的变化，引起这个小数的大小有什么变化。

2.在实际问题中，理解小数点移动在乘除法算式中的应用，并能运用这一规律解决问题。

3.引导学生在探究过程中感悟事物之间的普遍联系

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教学重点：小数点移动引起的小数大小的变化规律

教学难点：应用小数点连续移动解决问题

教学过程：

一、在具体情境中让学生熟练掌握，小数点左右移动与小数大小的变化关系。

1.上节课我们学习了小数点位置移动引起小数大小的变化规律，

今天我们就这个内容进行进一步理解。【课件出示题目：小数点位置移动训练课】

2.游戏激趣：上节课我们知道，小数点非常了不起，那谁愿意来做小数点，带领大家玩一

个游戏？【教师交给学生小数点，先让学生摆回原来的位置】【出示12345.67890】

3.明确要求：他一移动，你就判断比原来的数是扩大了还是缩小了。看谁反应快。

预设：我发现只要小数点左移就是缩小，右移就是扩大。【学生提前总结出】

师：游戏做到这儿都有人情不自禁的要说出他的发现了，先别着急，咱们再来玩一个游戏,

要是一会玩完第二个游戏，有谁发现了，就大声说出来。

4.看来同学们都挺喜欢这个游戏的？那我来变一变，大家都来当小数点，双手抱拳代表小

数点，我来说，你来移。【比如我说扩大，你的手势应该……我说缩小你的手势应该……我

们来试一试。】这回看谁又对又快.

5.提出问题：我发现你们反应的真快，有什么窍门吗？

监控：小数点左移就是缩小，右