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文档简介
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第五单元混合运算
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单元I目I标I导图I
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单元I知I识I结I构I
数学•二年级下册
混合运算
涵盖
没有括号的同级混合运算J[没有括号的两级混合运算J[带有小括号的两步混合运算
IJJJI-
应用
_(解决问题)
教材I知I识I分I析I
本单元共包括四个大的知识点:同级运算的顺序、含有两级运算的顺序、含
有小括号的混合运算顺序、解决问题。本单元重在梳理并教学混合运算的顺序。
1.同级运算的顺序
例1创设了在图书阅览室看书的情景,目的在于引导学生回顾、复习之前
的只有加减的混合运算,在学生已有知识经验的基础上,梳理同级运算的运算顺
序。乘除混合的运算顺序则直接呈现了混合运算的算式,让学生先试算,最后得
出:“在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法,都要从左往右按顺序
计算。”这样将解决问题与混合运算顺序的教学适当分开,体现运算顺序的“规
定性”。
2.含有两级运算的顺序
例2教学含有两级运算的混合运算的运算顺序,呈现了学生熟悉的乐园情
景。由于学生之前有学习乘加、乘减的基础,再通过小精灵的提示,学生列式解
决并不困难。但由于学生较长时间都是按从左到右的顺序依次进行计算,开始做
本单元中含有两级运算而没有小括号,乘除法在后面又需要先算的题目时,容易
受到原来思维定势的影响,导致学习上的困难。
3.含有小括号的混合运算的顺序
例3教学含括号的混合运算的运算顺序。通过小精灵的提问“你还记得
58-(14+6)是按怎样的运算顺序计算的吗?",引导学生复习一年级学过的含有小
括号的加减混合运算的运算顺序,明确有小括号要先算小括号里面的。在此基础
上,直接给出含小括号的两级混合运算的式题,让学生迁移类推,进行脱式计算,
继续体现运算顺序的“规定性”。
4.解决问题
例4教学需要两步计算才能解决的较简单的实际问题。这是在二年级上
册关于“连续两问”问题基础上的提升。连续两问的问题是由两个相关联的用
一步计算解决的问题构成的,解答第二个问题时需要将第一个问题解答的结果作
为第二个问题的一个条件。而例4少了第一问,需要学生自己通过分析,发现并
提出中间问题,找到解决问题的条件,这是一个非常重要的载体。这是学生第一
次接触这类问题,其掌握得好坏会直接影响到后续解决问题能力的培养。
教学|方|法|探|究|
在让学生独立计算时进行演绎推理,经历“观察算式一一回忆运算顺序一
规划计算步骤一一按次序进行计算一一反思并积累体会”的过程,既发展了他们
的思考能力,又提升了掌握运算顺序的水平。以观察、比较、分组讨论、推理和
应用为主线,使学生对学习有兴趣,留给学生学习思考的空间。采用发现法与讨
论法相结合的教学方法,给学生创设一个轻松愉快的学习环境,让学生主动获得
新知。
教学设计
第1课时没有括号的同级混合运算
教学内容
人教二年级下册教材第47页例1及“做一做”。
内容简析
例1在学生已有知识经验的基础上,梳理同级运算的运算顺序,对学生来
说难度不大。重点在于理解综合算式的概念,初步认识并脱式计算。
教学目标
1.借助解决问题的过程让学生明白“在同级的混合运算中,应从左往右依次
计算”的道理。
2.在经历探索和交流的过程中,理解并掌握同级运算的运算顺序,能正确运
用运算顺序进行计算,并能正确进行脱式计算的书写。
3.培养学生先看运算顺序,再进行计算的良好习惯,同时提高学生的计算能
教学重难点
理解并掌握同级运算的运算顺序,并能正确地进行脱式计算,掌握脱式计算
的书写格式。
教法与学法
1.本课时采用引导法进行教学,通过复习旧知,唤起学生已有的知识基础。
2.本课时学生在复习旧知的基础上,通过迁移法,在交流、计算中明白“在
同级的混合运算中,应从左往右依次计算”的道理。
承前启后链
复习:回,顿连加,连成.
学习:没有括号的同级诧延学:没有括号的两级混
加减混合的计算方法。
合运:'-二::.'如合运算的运算颜序,如
如16+5+12、32-5-12.
25+15-18.15+5X4的20-154-5.4X5+15等
12+4-10都是按从左往右运算顺序。
的顺序依次计算的.
数学•二年级下册
教学过程
一'情景创设,导入课题
晒公课件展示法:课件播放图书阅览室里同学们阅读的场景。师:同学
们都喜欢阅读,图书阅览室
里上午有53人,中午走了24人,下午又来了38人。阅览室的管理员每天都
会对阅览室里的人数进行
统计,他现在要统计下午阅览室里有多少人,你能帮管理员计算出下午的人
数吗?
【品析:通过课件播放例题图示,引导学生分析数学信息,使学生迅速进入解
决问题的状态。】
强爵13故事描述法:二⑶班正在上体育课,小红是体育委员,她让全班同
学站成一排,她左边有18个同学,右边有19个同学,共18+19=37(人)。她向体
育老师报告:“报告,我们班一共37人,集合完毕,请老师上课!”“不对呀,不是
37人。”小红数了数,从左边数自己是第19个,从右边数自己是第20个,共
19+20=39(人),她再次向老师报告,老师说:“不对,不是39人。”小红到底错在
哪儿了?
【品析:听着这个有趣的故事,学生自然而然地进行计算,发现小红忘记数自
己,或者重复数了自己,加上1或者减去1,就能得到正确的全班人数,自然地过
渡到本课新授的教学情景中。】
晒越游戏体验法:老师在一个盒子里放53张画片,选两名学生上台做游
戏,一名学生从盒子里一张一张地往外拿画片,另一名学生从外面的另一堆画片
里一张一张地向盒子里放画片,边拿边数,老师记时20秒喊停,往外拿的学生报
拿出的画片数,往里放的学生报放入的画片数,其他同学根据游戏中的相关数据,
计算盒子里现在有多少张画片。
【品析:游戏的特点是需要多位学生亲身参与,在学生积极参与的过程中,拉
近了和数学知识的距离,于是,很容易在不自觉中自主地思考问题。】
二'师生合作,探究新知
1.搜集信息,解决问题。
(1)课件出示例题1:
图书阅览室里上午有53人,中午走了24人,下午又来了38人,阅览室里下
午有多少人?
问题:①同学们做什么呢?
②从图中你获得了哪些和读书有关的信息?
③要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式?
学生独立解题。
(2)反馈交流,总结加法运算顺序。
①分步计算:53-24=2929+38=67
②综合算式:53-24+38=67
让学生说一说列式的每一步计算的结果表示什么。
问题:像53-24+38这样的算式是将前两道算式合在一起,我们叫综合算式。
能说说你是按怎样的运算顺序进行计算的吗?
师生互动小结:在没有括号的综合算式里,只有加法、减法运算时,要按从左
往右的顺序计算。
2.示范操作,规范格式。
53-24+38
问题:①这道题先算什么?再算什么?
说明:刚才我们列出综合算式,并且直接口算出了结果。那么如何把每一步
的计算过程表示出来呢?它有特定的书写格式。可以把先算的“53-24”的第一
步下面画上横线(板书:划线用彩笔标出),为了清除地看出运算顺序,可以脱式进
行计算,呈现出运算的顺序和每次计算的结果。在算式的下面写出第一步计算的
结果“29”,没有参加计算的运算符号和数字照抄下来“+38”,在算式的下面再
写出第二步计算的结果“=67”。注意:等号上下要对齐。
②谁能完整地说一说这道题我们是怎么计算的?
教师板书示范:
53-24+38
I
=29+38
=67
揭示:像这样的计算过程就是脱式计算。
3.体会同级运算的顺序。
154-3X5
问题:①你能把这道题的计算过程写成脱式计算的格式吗?
②这个算式先算什么?再算什么?
③这样的综合计算式题,我们是按什么顺序计算的?
学生板演:
154-3X5
I
=5X5
=25
教师巡视,特别关注学生书写过程的规范。
【品析:结合解决问题的情境,唤起学生对已有的加减混合运算的回忆,体会
规定运算顺序的合理性、必要性,理解并掌握同级运算的运算顺序。注重脱式计
算的书写格式的规范,为以后学习不同类型的脱式计算打下基础。同时通过自主
探究、合作交流、比较练习等方式提高学生的思维能力和计算能力。】
数学•二年级下册
三、反馈质疑,学有所得
在学习完例1的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互相描述
综合运算的计算方法。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,
学会系统整理。
质疑一:计算没有括号,只有加、减法或只有乘、除法两步运算的式题应按
什么顺序计算?
学生讨论后得出结论:在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法,
都要从左到右按顺序计算。
质疑二:脱式计算时要注意哪些格式问题?
这个问题可以指导学生先组内讨论,归纳总结:脱式计算时注意把等号上下
对齐。
【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,回忆同级混合运算的顺序和
书写格式,强化学生的学习所得。】
四'课末小结,融会贯通
今天这节课你学会了什么?你有什么收获?
在师生共同总结之后,简单回顾同级混合运算的计算顺序:在没有括号的算
式里,只有加、减法或只有乘、除法,都要从左到右按顺序计算。
五、教海拾遗,反思提升
在以前的教学中也提到过这样的运算顺序,但是不是非常透彻,大多数学生
已经知道,同级运算按照从左到右的顺序计算,但也有个别学生不是非常清楚。
教学中,引导学生运用综合算式解决生活问题,提高解决问题的能力。通过例题
让学生审题,从图中找到信息和问题,分析信息。
我的反思:
板书设计
没有括号的同级混合运算
53-24+3815-3x5
=29+38=5x5
=67=25
在没有括号的算式里,只有
加、减法或只有乘、除法,
都要从左到右按顺序计算。J
第2课时没有括号的两级混合运算
教学内容
人教二年级下册教材第48页例2及“做一做”,第50页练习十一第4~6
题。
内容简析
例2创设跷跷板乐园的情景,让学生在具体的情景中理解并掌握含有两级
运算(没有括号)的混合运算的运算顺序,同时在算法的比较中体会数学表达的简
洁美。通过“4X3+7”“7+4X3”两个算式的对比,使学生体会运算顺序规定的
合理性。
教学目标
1.借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。
2.使学生理解和掌握含有两级运算(没有括号)的混合运算的运算顺序,并能
正确运用运算顺序进行计算。
3.培养学生养成先看运算顺序,再进行计算的良好习惯,提高学生的运算能
力。
教学重难点
正确理解和运用含有两级运算的混合运算的运算顺序,理解规定混合运算的
运算顺序的必要性。
教法与学法
1.本课时运用引导法和自主探究法,通过解决“跷跷板乐园”等情景中的问
题,呈现矛盾冲突,在自主探索、对比交流中,使学生理解数学上对于混合运算的
运算顺序进行规定的合理性,进一步理解和掌握整数四则混合运算(两步)的运算
顺序。
2.本课时学生主要是通过自主学习和合作探究等方法来学习。
承前启后链
、、
复习:回顾没有白号的
同级混合运算的运算学习:没有括号的两级延学:令有小括号的显
.<•如15+4T0.混合运算的运算顺今运正的运算顺序
15+3X8等按照从左序如154-3+12.45-如45+(9-4)要先'4小
往右的顺序依次计12+4中要先再乘、除括号里面的,再算小括
法,后算加,减法.号外面的
教学过程
一'情景创设,导入课题
晒帽课件展示法:课件展示例题2主题图,引导学生观察,进行分类统计
人数。大家看跷跷板乐园里有几个跷跷板,每个跷跷板上有几人,在一旁玩耍的
有几人?学生一一回答确定后,教师再提出:跷跷板乐园里一共有多少人?
【品析:这种导入方式,直接利用教材例题主题图渲染情景气氛,引导学生分
析搜集相关的数学信息,并提出问题,由此进入本课新授的内容学习之中。】
数学•二年级下册
晒13谜语导入法:一匹马儿两人骑,这边高来那边低,虽然马儿不会跑,
两人骑着笑嘻嘻。同学们,
你们能猜出它是游乐园中的什么吗?(跷跷板)快来看,快来看一一跷跷板乐
园里,一个跷跷板上坐着4只小动物,这边压下来,那边翘起来!3个跷跷板的小
动物们玩得真欢乐!还有7只小动物在场地上跑来跑去,大家叫喊着,“嘿哟,嘿
哟!跷跷板翘起来喽!“你知道跷跷板乐园一共有多少只小动物在玩耍吗?
【品析:先用朗朗上口的谜语开头,然后描述跷跷板乐园里小动物们玩耍的
情景,吸引学生的注意力,激发学生的好奇心,接着引出问题,使学生积极思考问
题。】
二'师生合作,探究新知
课件出示第48页例题2的情景图。
1.引导观察,提取信息。
(1)引导学生仔细观察,从图中获得哪些信息?(注重学生语言表达的完整性)
学生可能会获得以下信息:跷跷板乐园场地内有3个跷跷板,每个跷跷板上
有4人,场地内还有7人。对于学生回答缺乏一定顺序或者表述不完整的,教师
要注重指导,帮助获取零散信息的学生建立一定的顺序,并逐步完整地进行表达。
(2)根据上面的信息提出数学问题。
问题预设:①跷跷板乐园里有多少人在玩跷跷板?②跷跷板乐园一共有多少
人?
(3)解决以上两个问题。
①解决“跷跷板乐园里有多少人在玩跷跷板?”学生独立列式并计算。然后
学生汇报、交流。
②解决“跷跷板乐园一共有多少人?”
想一想:应先算什么,再算什么?
怎样列式计算?
学生独立列式并计算。可能出现以下方法:
方法1:分步计算方法2:不含括号的综合算式方法3:添加小括号的综合算式
4X3=12(人)4X3+77+(4X3)
12+7=19(人)=12+7=7+12
二19(人)=19(人)
指名解法不同的学生进行板演,并让他们分别说说先求什么,再求什么?
【品析:例2贴近学生生活实际,不仅数量关系简单,而且有情景图作为直观
支撑,学生还有过学习乘加的经验,给教师指导学生观察和处理信息提供了很大
的方便,因此这个素材是极好的学习资源,教学时应充分运用。同时,有这个直观
媒介,学生大多能依据主题图比较清楚地阐述自己解决问题的思路,为后面探究
含有两级运算的混合运算的运算顺序做好了铺垫。】
2.合作交流、初步探究。
(1)交流比较、理解运算顺序的必要性。
教师让学生根据黑板上不同的解题方法,充分地说一说每种方法先算的是什
么,再算的是什么。
通过交流,学生会发现无论哪一种列式,第一步都是先算出3个跷跷板上一
共有多少人,也就是要先算这一步。
(2)优化算法、体会数学表达的简洁美。①呈现算式:7+(4X3)和7+4X3。
②引导学生比较。
A.这两个算式有什么相同点和不同点?
8.讨论交流:加上小括号是什么意思?不加小括号行吗?让学生明确在这里小
括号可以不要,这样可以更简洁。
(3)学生独立脱式计算7+4X3,指定学生板演,教师巡视,关注脱式书写规范
的指导。
(4)师生归纳总结:在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,
要先算乘、除法,后算加、减法。
【品析:此环节依据学生提供的不同解题方法,引导他们围绕每种方法都是
先算什么以及在比较中优化算法,展开充分的交流。让学生结合生活情景,经历
探究的过程,更好地理解规定先乘除后加减的运算顺序的必要性。同时在比较中
体会小括号的作用,体会数学表达的简洁美。】
3.运用规定,进行计算。
师:刚才我们计算的是乘法和加法的混合运算,并且我们也知道了数学上对
运算顺序的规定,大家有信心进行除法和加、减法的混合运算吗?
教师直接出示加除、减除、除加、除减的两步运算式题。
课件出示:7+12・343-24+6184-3+67544-9-3
(1)让学生独立解决,同时指定学生板演,教师巡视指导,要求书写规范。
(2)全班交流,并根据学情进行归纳指导。
【品析:含有两级运算的运算顺序表述较长,且二年级学生在理解和掌握时
需要一个过程,所以在这里分两步(乘和加、减混合,除和加、减混合)分别让学
生逐步理解和掌握,加深学生的印象,同时也培养了学生类比、迁移的能力。】
三'反馈质疑,学有所得
在学习完例2的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互相叙述
没有括号的两级混合运算的运算顺序,然后教师提出质疑问题,引领学生在解决
问题的过程中,学会系统整理。
质疑:今天我们学习的运算顺序和上一节课学习的有什么不同?
学生讨论后得出结论:
数学•二年级下册
上一节课学习的同级运算的运算顺序:没有括号的算式里,只有加、减法或
只有乘、除法,都要从左到右按顺序计算。这节课学习的是在没有括号的算式里,
如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。
【品析:此内容已经在前面的教学中向学生呈现,这里再次通过质疑的方式,
引起学生的回忆梳理,强化了知识点的识记。】
四'课末小结,融会贯通
通过今天这节课的学习,你获得了哪些知识?
学生讨论交流,小结:在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减
法,要先算乘、除法,后算加、减法。
五、教海拾遗,反思提升
通过本节课的学习,使学生在实际问题的解决过程中,在分步列式的基础上,
进一步明确含有两级运算的混合运算的运算顺序。个别同学在计算时出现了先
算前边部分的错误写法,我及时进行了纠正,今后要多练习,进行强化巩固。
我的反思:
板书设计
没有括号的两级混合运算
7+4X3
=7+12
=19
运算顺序:在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算
乘、除法,后算加、减法。
第3课时带有小括号的两级混合运算
教学内容
人教二年级下册教材第49页例3及“做一做”,第52页练习十一的第13
题。
内容简析
例3教学含小括号的混合运算的运算顺序。通过小精灵的提问“你还记
得58-(14+6)是按怎样的运算顺序计算的吗?",引导学生复习上册学过的含有
小括号的加减混合运算的运算顺序,明确有小括号的要先算小括号里面的。在此
基础上,直接给出含小括号的两级混合运算的式题,让学生迁移类推,进行脱式计
算,继续体现运算顺序的“规定性”。
教学目标
1.让学生经历含有小括号的混合运算的运算顺序的探索过程,明白“算式里
有括号的,要先算括号里面的”的道理。
2.理解并掌握含有括号的混合运算的运算顺序,并能正确运用运算顺序进行
计算。
3.在解决问题的过程中,让学生充分体会“小括号”在混合运算中的作用。
4.培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力。
教学重难点
掌握含有括号的混合运算的运算顺序,体会小括号的作用,会列综合算式来
解决问题。
教法与学法
1.本课时主要是运用转化和对比的教学方法:在算式的比较中唤起学生已有
的知识经验,让学生经历含有括号的混合运算的运算顺序的探索过程,并在计算、
比较中体会“小括号”在混合运算中的作用。
2.本课时学生主要是通过比较、归纳等方法来学习带有小括号的两步混合
运算的运算顺序。
承前启后链
Z、
延学:解决问题如二
复习:没有小括号的两级⑴班共45人,派15人学习:带有小括号的两级
运算的运算顺序.加去打扫卫生,轲下的分成混合运算的运算顺序.
5+5X9=50,25-5组去植树,每组有多少如(14-5)+3=3
154-5=22-,人?(45-15)+5=6(人)
'、Z
教学过程
一'情景创设,导入课题
数学•二年级下册
晒帽课件展示法:课件出示58-(14+6),让学生回忆后,说一说是按怎样
的运算顺序计算的。学生交流:一个算式里有括号,要先算括号里面的。教师再
出示7X(7-5)、(77-42)+7两个算式,问学生:这两个混合算式按怎样的运算顺
序计算呢?
【品析:这种导入方式,与课本例题内容贴合,可直接过渡到教材例题中。】
晒13故事描述法:数学城堡中诞生了两对双胞胎,轰动了整个数学城堡,
人们都想看看数学双胞胎长什么样。数学城堡公安局户籍室决定要把数学双胞
胎的照片发布在微信中,然后大家参与辨认,回答问题。
第一对双胞胎:10-5+3=10-(5+3)=
第二对双胞胎:7+(7-6)=7+7-6=
问题①:每组中的两题有什么相同点和不同点?问题②:为什么数字相同,运
算符号相同,可运算顺序不一样呢?
【品析:有趣的双胞胎故事,让我们进入比较之中,通过辨析找出两组混合算
式的不同点,回顾上册所学知识点。】
晒P游戏体验法:我们在上册时就学习了一个算式里有括号,要先算括
号里面的。请同学们制作一些小括号卡片,并选代表在黑板上的算式中贴图,改
变混合运算的顺序:
10-5+3=7+7-6=
10-(5+3)=7+(7-6)=
64-3X2=2X84-4=
64-(3X2)=2X(824)=
师:数字相同,运算符号相同,因为粘贴了小括号,运算顺序有什么不同?
比较算式,全班交流。
(1)每组中上、下两题有什么相同点和不同点?
⑵为什么数字相同,运算符号相同,运算顺序不一样呢?
(3)引导学生归纳,初步明白运算顺序:一个算式里有括号的,要先算括号里
面的。
【品析:应用小括号卡片一,粘贴在混合运算式题之中,用来改变运算的顺序,
在游戏中复习旧知,为下面自主探究做好铺垫。】
二'师生合作,探究新知
1.尝试练习,引出规定。
(1)(课件出示例3)脱式计算。
7X(7-5)(77-42)4-7
(2)学生独立完成,同时指生板演,教师巡视进行个别指导。
(3)这两道题有什么相同之处?(都含有小括号)
(4)引导学生归纳:算式里有括号的,要先算括号里面的。
2.变式练习,形成对比。
⑴(课件出示下面的题目)脱式计算。
7X7-577-424-7
(2)指生说说各题的运算顺序,然后独立完成,同时指生板演,教师巡视进行
个别指导。
(3)比较算式。
7X(7-5)(77-42)4-7
7X7-577-424-7
①上、下两个算式有什么不同?
②在进行脱式计算时要注意什么?
③小括号在这里起到什么作用?(改变运算顺序)
【品析:在唤起已有知识经验的基础上,让学生迁移类推,自主学习,亲身体
会规定运算顺序的合理性、必要性,理解并掌握含有小括号的混合运算的运算顺
序。又在算式的比较中充分体会“小括号”在混合运算中的作用,提高学生的思
维能力和计算能力。】
三'反馈质疑,学有所得
在学习完例3的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互相叙述
带小括号的混合运算的运算顺序。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题
的过程中,学会系统整理。
质疑一:与前面学习的混合运算有什么不同?计算时要注意什么?
学生讨论后得出结论:前面学习的混合运算没有小括号,今天学习的混合运
算带小括号。算式里有括号的,要先算括号里面的。
质疑二:大家有什么好办法识记混合运算的顺序吗?
学生讨论交流,教师引导学生用儿歌识记混合运算的顺序:
混合运算小儿歌
运算符号有四种,
一级运算是加减,
二级运算是乘除,
同级见面按顺序,
不同级见面有先后,
括号具有优先权。
四'课末小结,融会贯通
教师用儿歌总结:
没括号,只有加减或乘除,从左到右别忘掉;
没括号,有加减又有乘除,先乘除来后加减;
有括号,括号里先算要记牢!
数学•二年级下册
五'教海拾遗,反思提升
本节课中,学生学得积极主动,不仅掌握了“含有小括号的两级混合运算”
的运算规律,而且观察、比较、分析、归纳的能力也得到了培养。反思整个教学
过程,我有如下体会:
①导一一创设问题情景,让学生主动参与学习过程。
在本课导入阶段,我设计了两组试题,让学生找出每组中上、下两题有什么
相同点和不同点,把学生引入探究新知的新天地。
②试一一激发探究心理,让学生真正成为学习的主人。
学生的学习过程既是一个认知的过程,也是一个主动参与的过程,更是一个
尝试探究的过程,所以出示例题后,我让学生试做,把学生推到主动学习的主体位
置上,把学习的主动权交给学生,学生就会独立进行尝试计算、讨论交流,自主归
纳。让学生在试一试中体验到成为学习主人的乐趣,在试一试中获得探究成功的
喜悦。
③练一一设计层次练习,让学生在练习中逐步形成技能,为此,在设计练习时
我尽量做到丰富、层次合理。
我的反思:
板书设计
带有小括号的两级混合运算
7X(7-5)(77-42)4-7
=7X2=354-7
=14
算式里有括号的,要先算括号里面的。
第4课时解决问题
教学内容
人教二年级下册教材第53页的例4及第54页的“做一做”,第55页练习
十二的第1、2、4题。
内容简析
例4创设“烤面包”的情景,让学生在具体的情景中掌握解决问题的策略
和方法,同时学会利用色条图来分析数量关系,在解法比较中体会小括号的作用,
并引导学生在“算法多样化”的基础上实现“算法最优化”。
教学目标
1.学会用色条图(线段图的雏形)分析数量关系,渗透数形结合的思想,丰富
解决问题的策略。
2.在分步列式解决问题的基础上,逐步学会列综合算式解决问题,会合理运
用小括号改变运算顺序。
3.经历从生活中发现问题、提出问题和解决问题的过程,学会用找出中间问
题的方法解决需要两步解决的问题。
4.在解决实际问题的过程中,体会到数学在日常生活中的应用,培养学生认
真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯,激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点
利用色条图分析数量关系,掌握需要两步计算才能解决的实际问题的方法。
会找出隐藏的中间问题,并合理利用小括号列出综合算式解决问题。
教法与学法
1.本课时采用引导法,使学生在理解图意的基础上,发现问题、提出问题,同
时结合已知条件分析问题,为后面列式解决问题奠定基础。
2.本课时学生采用自主探索法和直观分析法,从问题入手,分析要解决这个
问题需要的信息,哪些信息是已知的,哪些信息是需要自己列式求出的。
承前启后链
*、
延学:解决稍复杂的两步计每
学习:解决两步计算的实际问
的实际问题.如一桶油,连桶
复习:回顿诧合运中的运卜,飞题:如玲玲吃了8个苹果中的
序.%计算30+14-共重12千克用去一半油后,
2个,剩下的分给妹妹和弟弟两
连桶共重7千克:原来的油重
8,3X4+5.(12+3)-7-5人,每人分几个?(8-
2)+2=3(个)多少千克?(12-7)X2:10(千
、、
数学•二年级下册
教学过程
一'情景创设,导入课题
晒公故事描述法:胖胖熊开办了一个面包房,今天开张,它邀请朋友来做
客,他准备烤90个面包,用面包招待朋友们。大家边品尝着香喷喷的面包,边看
胖胖熊烤面包。胖胖熊说:“我已经烤好了36个面包,剩下的每次能烤9个。”
小猴子问:“还需要烤几次?”大家听了面面相觑,胖胖熊也不知道该怎样解答这
个问题,小朋友,你能帮助胖胖熊他们解答这个问题吗?
【品析:以有趣的童话故事导入,使同学们纷纷开始思考解决问题的方法,为
后面开启生动活跃的课堂氛围做了铺垫。】
晒13儿歌演唱法:大大的面包哪里来?白白的面粉做出来。白白的面粉
哪里来?黄黄的小麦磨出来。黄黄的小麦哪里来?农民伯伯种出来。这是我们在
幼儿园里唱的一首儿歌,它告诉我们面包是如何做出来的,今天我们就到面包房
里研究数学问题。
【品析:以儿歌来导入新课,容易使学生产生共鸣,引发学生的思考,活跃气
氛,促使学生积极主动学习。】
二'师生合作,探究新知
1.收集信息,提出问题。
(1)课件出示第53页例4情景图。
(2)根据图中提供的信息,你知道了什么?你能提出哪些数学问题?
预设问题:①还要烤多少个面包?
②剩下的还要烤几次?
2.解决“剩下的还要烤几次”的问题。
(1)想一想:要知道剩下的还要烤几次,需要知道哪些信息?
(2)画一画:教师结合学生的回答,画出简易色条图。
90个
已烤的剩下的
36个每次烤9个,烤几次?
3.尝试解答,体会方法。
(1)议一议:应该如何列式解答?引导学生分组讨论,合作交流,教师巡视指导,
倾听不同的想法。
(2)说一说:要求还要烤几次,应先知道剩下多少个需要烤。
(3)学生独立思考,列式解答。
4.交流汇报,形成板书。
(1)学生汇报不同的解答方法。(让学生说说每步求的是什么)
方法一:方法二:方法三:方法四:
90-36=54(个)(90-36)4-990-364-9904-9-364-9
5439=6(次)=544-9=544-9=10-4
=6(次)=6(次)=6(次)
(2)比较方法二和方法三。
①小组交流这两种解法的不同之处。
②你同意哪种方法?为什么?
③方法二为什么要使用小括号?加上小括号后就是先求什么?
(3)若有学生说出方法四,教师要及时鼓励,并追问:你是怎么想的?
(4)引导学生口头检验:把问题的结果作为已知条件进行检验,进而判断计算
结果的合理性。
5.知识拓展,培养能力。
(1)课件出示问题:①一共要烤多少次?②已经烤了多少次?
(2)学生选择有效信息后独立完成,教师巡视指导。
⑶全班交流,重点明确解决问题的思路。
【品析:结合课前简化的问题,让学生经历“发现问题一一提出问题一一解
决问题”的全过程,在合作交流中积累基本的活动经验,初步学会画色条图表示
数量关系并会分析数量关系,渗透数形结合、演绎、归纳等数学思想,从而帮助
学生理解并掌握解决问题的步骤和策略,体会解法的多样化。同时在解法比较中
让学生知道如何合理地使用小括号。】
三'反馈质疑,学有所得
在学习完例4的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间讨论交流
解决问题的方法步骤,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。
质疑一:怎样运用混合运算解决问题?
学生讨论交流。总结:遇到问题后,我们要敢于从不同的角度去观察问题、
思考问题。如果一个问题需要多个步骤才能解决,我们要想好先解答什么,再解
答什么。
质疑二:运用混合运算解决问题,列式时要注意什么?
学生讨论后,教师小结:列综合算式时要根据四则混合运算的运算顺序合理
使用小括号。
四'课末小结,融会贯通
今天我们学习了用不同的方法解决数学问题,你有什么收获?在解决问题时
要注意什么呢?
教师出示儿歌,帮助学生识记知识:数学故事真有趣,两个故事一个问,藏着
一问让你猜,怎么猜?看着问题顺着找,盯着问题倒着推,找到问题记下来,一步一
步想明白!
五'教海拾遗,反思提升
数学•二年级下册
本节课的学习目标是在解决具体问题中,理解运算顺序,掌握简单的四则混
合运算的技能。同时,在具体情景中,提出运用混合运算解决的问题,掌握混合运
算的顺序。为了达到教学目标,我做了以下几点:
一、重视情景的引入。
本节课在课堂上,我展示了学生熟悉的生活情景一一师傅烤面包的情景,联
系学生的生活经验,激发学生学习的兴趣,从中自然地提出数学问题,把解决实际
问题与计算教学紧密结合,这样不仅使学生体会数学与生活的联系,激发了学生
的学习兴趣,更便于学生积极调动已有的生活经验和知识解决问题,促进学生对
运算顺序的理解。
二、注意新知识与旧知识的矛盾冲突。
在解决第一个问题时,由于学生认知水平的差异,出现了很多种解题方法,课
堂上随之也出现了不同的想法。当一个学生说出90-36+9这道算式时,显然不
能按照从左到右的顺序计算,这与学生原有的认识产生冲突,抓住这个时机的运
算顺序的教学,我除了安排请学生来讲解,又安排了同桌交流等学习方法,在解决
第二个问题时,将问题放手给学生,让他们在交流中发现出运算顺序,在这点的处
理上,我感到处理的有点过多,教学机智还有待提高。
三、灵活用好练习题。
在巩固应用,内化提升环节中,我设计了4道解决问题,根据学生的接受能力,
选出典型练习题,让学生思考、讨论、交流并解决问题,让他们体会到帮助他人
的乐趣,养成提出问题,解决问题的良好习惯。
我的反思:
板书设计
解决问题
例4条件信息:①一共要烤90个面包②己经烤了36个③每次能烤9个
解决问题:剩下的还要烤几次?
线段图分析
已烤的剩下的
每次烤9个,烤几次?
分步解答:
(1)没烤的面包有多少个?(2)还要烤几次?
90-36=54(个)54+9=6(次)
综合列式解答:
(90-36)4-9
=544-9
=6(次)
解决一个问题需要两个和它有关的信息,如果已知其中的一个信息,而另一
个信息没有直接
告诉我们,我们要先求出另一个信息,再解决最后的问题。
第五单元复习教案
复习内容
人教二年级下册教材第47〜58页的全部内容。
知识梳理
1.没有括号的同级混合运算,从左到右依次计算。
2.没有括号的两级混合运算,先算乘除法,后算加减法。
3.带有小括号的两步混合运算,先算小括号里面的。
4.用列综合算式的方法解决简单的实际问题。
复习目标
1.在回顾中复习混合运算的运算顺序,用列综合算式的方法解决简单的实际
问题。
2.引导学生系统地梳理知识,构建知识网络。
复习重难点
学会运用混合运算解决简单的实际问题,对所学知识进行系统地整理和复习o
复习方法
1.本课时,在解决的过程中,主要采用引导法和小组合作法进行教学。
2.本课时,学生的学习主要是通过小组合作法探索解决问题的具体操作方法。
复习过程
数学•二年级下册
一'揭示课题,明确目标
晒公课件展示法:直接出示整理和复习花店情景图片。
花店
康乃馨:3元/枝
百合:5元/枝
我想买4枝康乃馨
我带了10元钱,
和1枝百合,一共
两种花各买1枝
需要多少钱?
还剩多少钱?
引导学生观察思考:①仔细观察,你从图片中获得了哪些信息?②谁能完整地
说说这道题的意思?③“买4枝康乃馨和1枝百合,一共需要多少钱?”的问题你
们会解决吗?④“我带了10元钱,两种花各买一枝,还剩多少钱”你们会解决吗?
这两个问题有什么特点?
【品析:这种导入方式,充分利用课本插图,直接带学生进入到学习情景之中,
简洁快捷。】
预设
生自由说说)
同学们学会的知识真多啊!那今天我们将这些知识进行整理和复习,大家愿
意好好地表现吗?
板书课题:整理和复习
【品析:谈话内容直接进入正题,目标明确。】
复习导入法:用脱式计算。
(1)(37-28)X4(2)8X6-30(3)42-304-6
(4)19+6X5(5)354-(28-21)(6)5X(284-4)
指名学生说一说应该先算什么,再算什么。独立完成,最后集体订正。
小结:这是我们本单元混合运算顺序的知识点,为了系统整理所学知识,我们
这节课就来对本单元的知识进行整理和复习。(教师板书:整理和复习)
【品析:复习导入虽然是传统的教
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