比的应用教案北师大版教学策略实践

比的应用教案北师大版教学策略实践一、教学内容本节课的教学内容选自北师大版《数学》八年级上册第四章第一节“比的应用”。具体内容包括：比的定义、比与除法的关系、比的计算、比的应用等。二、教学目标1.理解比的定义，掌握比与除法的关系，能进行比的计算。2.能够运用比的概念解决实际问题，提高解决问题的能力。3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。三、教学难点与重点重点：比的定义、比与除法的关系、比的计算。难点：比的计算方法，比的应用。四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔。学具：笔记本、文具盒、练习本。五、教学过程1.实践情景引入：假设甲、乙两地相距120公里，甲地一辆汽车以60公里/小时的速度前往乙地，乙地一辆汽车以80公里/小时的速度前往甲地，请问两车相遇需要多长时间？2.例题讲解：比的定义、比与除法的关系、比的计算。（1）讲解比的定义：比是用来表示两个数相除的结果，比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数。（2）讲解比与除法的关系：比可以看作是除法的另一种表达形式，比值等于被除数除以除数。（3）讲解比的计算：两个比相除，相当于将两个比的比值相乘。3.随堂练习：（2）已知甲、乙两地的距离为120公里，甲地一辆汽车以60公里/小时的速度前往乙地，乙地一辆汽车以80公里/小时的速度前往甲地，请问两车相遇需要多长时间？4.比的计算应用：以实践情景引入的问题为例，讲解如何运用比的概念解决问题。5.板书设计：比的定义：前项÷后项=比值比与除法的关系：比=被除数÷除数比的计算：两个比相除，相当于将两个比的比值相乘。六、作业设计2.已知甲、乙两地的距离为120公里，甲地一辆汽车以60公里/小时的速度前往乙地，乙地一辆汽车以80公里/小时的速度前往甲地，请问两车相遇需要多长时间？答案：1.2/3=0.666,4/5=0.8,5/6=0.8332.两车相遇需要时间为：120÷(60+80)=120÷140=0.857小时，约为51分钟。七、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课通过实践情景引入，让学生更好地理解了比的定义和应用。在讲解比的计算过程中，注重引导学生运用比的概念解决问题，提高了学生的解决问题的能力。2.拓展延伸：比的计算在实际生活中有着广泛的应用，如比例、折扣等。课后可以让学生搜集一些关于比的应用实例，加深对比的理解和运用。重点和难点解析一、比的定义和比与除法的关系比的定义是本节课的核心概念，学生需要理解比是用来表示两个数相除的结果，比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数。这是解决比的相关问题的基础。比与除法的关系是学生容易混淆的部分。学生需要明白比可以看作是除法的另一种表达形式，比值等于被除数除以除数。这个关系有助于学生将比的计算与除法的计算联系起来，更好地理解和运用比的概念。二、比的计算方法比的计算方法是学生需要掌握的重要技能。学生需要知道两个比相除，相当于将两个比的比值相乘。这个计算方法是解决比的应用问题的关键。在讲解比的计算时，可以举例说明比的计算步骤。比如，如果要计算两个比值分别为2/3和4/5的比，将两个比值相乘，即(2/3)(4/5)，然后将乘积化为最简比，即8/15。这样的步骤可以帮助学生清晰地理解比的计算过程。三、比的应用比的应用是本节课的重点内容，也是学生解决实际问题的关键。学生需要学会如何运用比的概念解决实际问题，如相遇问题、比例问题等。在讲解比的应用时，可以结合实践情景引入的问题进行讲解。比如，假设甲、乙两地相距120公里，甲地一辆汽车以60公里/小时的速度前往乙地，乙地一辆汽车以80公里/小时的速度前往甲地，学生需要计算两车相遇需要多长时间。通过解决这个问题，学生可以理解比的计算在实际问题中的应用。四、比的计算应用实例在讲解比的计算应用时，可以给出具体的实例进行讲解。比如，如果要计算甲、乙两地的相遇时间，可以先计算两辆汽车的相对速度，即60公里/小时+80公里/小时=140公里/小时。然后将甲、乙两地的距离120公里除以相对速度140公里/小时，得到两车相遇需要的时间为120÷140=0.857小时，约为51分钟。通过这个实例，学生可以理解比的计算在解决实际问题中的应用。五、板书设计板书设计是帮助学生整理和回顾学习内容的重要手段。在板书设计中，可以列出比的定义、比与除法的关系、比的计算方法等关键信息，方便学生复习和理解。六、作业设计作业设计是巩固学生学习成果的重要环节。在作业设计中，可以给出一些有关比的计算和应用的题目，让学生通过练习进一步巩固对比的概念的理解和运用。七、课后反思及拓展延伸拓展延伸是提高学生学习兴趣和能力的重要途径。教师可以引导学生搜集一些关于比的应用实例，加深对比的理解和运用。同时，教师也可以鼓励学生自主探索比的计算在实际生活中的应用，提高学生的解决问题的能力。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解比的定义和比与除法的关系时，使用简洁明了的语言，语调适中，保持清晰的发音，以便学生更好地理解和记忆。2.时间分配：合理分配时间，确保有足够的时间讲解比的定义和比与除法的关系，以及进行比的计算方法的讲解和练习。3.课堂提问：在讲解比的计算方法时，适时提问学生，引导他们积极参与课堂讨论，加深对比的计算方法的理解。4.情景导入：以实践情景引入问题时，可以通过图像、地图等直观的方式展示情景，让学生更好地理解问题背景，激发学生的学习兴趣。教案反思：1.在讲解比的定义和比与除法的关系时，可以考虑使用更多的实际例子来阐述概念，以便学生更好地理解。2.在讲解比的计算方法时，可以增加一些练习题，让学生通过练习进一步巩固比的计算方法。3.在讲解比的应用时，可以选择一些更贴近学生生活的实际问题，让学生更好地理解比的计算在实际问题中的应用。4.在课堂提问环节，可以增加一些开放性问题，引导学生进行思考和讨论，提高学生的思维能力和解决问题的能力。5.在整个教学过程中，要注意引