高中数学苏教版平均数

高中数学苏教版平均数一、教学内容本节课的教学内容选自苏教版高中数学必修二第五章第一节，主要包括平均数的定义、性质及其在实际问题中的应用。具体内容包括：1.平均数的定义：一般情形下，一组数据的平均数是指这组数据的总和除以数据的个数。（1）在一组数据中，每个数据都加上相同的数或减去相同的数，平均数也加上相同的数或减去相同的数。（2）在一组数据中，每个数据都乘以相同的正数或除以相同的正数（0除外），平均数也乘以相同的正数或除以相同的正数。（3）在一组数据中，交换两个数据的位置，平均数不变。3.平均数在实际问题中的应用：通过平均数解决实际问题，如平均速度、平均分、平均工资等。二、教学目标1.理解平均数的定义，掌握平均数的性质，能够运用平均数解决实际问题。2.培养学生的数据分析能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。3.培养学生团队合作精神，提高学生的口头表达能力。三、教学难点与重点1.教学难点：平均数的性质的理解和运用。2.教学重点：平均数的定义，平均数的性质。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。2.学具：笔记本、尺子、圆规、橡皮。五、教学过程1.实践情景引入：情景：小明和小华比赛跳远，两人都跳了三次，分别是小明：2.8米、3.0米、2.9米，小华：2.7米、2.8米、2.8米。问小明和小华谁跳得更远？2.例题讲解：例题1：已知一组数据：3，4，5，6，7，求这组数据的平均数。解：这组数据的平均数=（3+4+5+6+7）÷5=5。例题2：已知一组数据：2，4，6，8，10，求这组数据的平均数。解：这组数据的平均数=（2+4+6+8+10）÷5=6。3.随堂练习：练习1：已知一组数据：1，2，3，4，5，求这组数据的平均数。练习2：已知一组数据：1，0，1，2，3，求这组数据的平均数。4.平均数的性质探讨：（1）在一组数据中，每个数据都加上相同的数或减去相同的数，平均数也加上相同的数或减去相同的数。（2）在一组数据中，每个数据都乘以相同的正数或除以相同的正数（0除外），平均数也乘以相同的正数或除以相同的正数。（3）在一组数据中，交换两个数据的位置，平均数不变。5.实际问题应用：问题：某班有50名学生，语文的平均成绩为80分，数学的平均成绩为70分，问全班的平均成绩是多少？解：全班的平均成绩=（50×80+50×70）÷100=76分。六、板书设计1.平均数的定义平均数=总和÷数据的个数2.平均数的性质（1）在一组数据中，每个数据都加上相同的数或减去相同的数，平均数也加上相同的数或减去相同的数。（2）在一组数据中，每个数据都乘以相同的正数或除以相同的正数（0除外），平均数也乘以相同的正数或除以相同的正数。（3）在一组数据中，交换两个数据的位置，平均数不变。七、作业设计1.作业题目：已知一组数据：2，3，4，1，5，求这组数据的平均数。2.作业答案：这组数据的平均数=（2+3重点和难点解析一、平均数的性质1.在一组数据中，每个数据都加上相同的数或减去相同的数，平均数也加上相同的数或减去相同的数。例如，有一组数据：3，4，5，6，7，其平均数为5。如果每个数据都加上2，则新的数据为5，6，7，8，9，其平均数为7。可以看出，平均数从5增加到7，增加了2。2.在一组数据中，每个数据都乘以相同的正数或除以相同的正数（0除外），平均数也乘以相同的正数或除以相同的正数。例如，有一组数据：2，4，6，8，10，其平均数为6。如果每个数据都乘以2，则新的数据为4，8，12，16，20，其平均数为12。可以看出，平均数从6增加到12，乘以了2。需要注意的是，如果数据中存在0，则乘以0的结果仍为0，平均数不会改变。例如，有一组数据：2，4，6，8，0，其平均数为4。如果每个数据都乘以2，则新的数据为4，8，12，16，0，其平均数仍为4。3.在一组数据中，交换两个数据的位置，平均数不变。例如，有一组数据：3，4，5，6，7，其平均数为5。如果交换数据3和4的位置，新的数据为4，3，5，6，7，其平均数仍为5。可以看出，平均数不会因为数据位置的交换而改变。二、平均数在实际问题中的应用平均数在实际问题中的应用是学生需要掌握的重要技能。通过平均数，我们可以解决实际问题，如平均速度、平均分、平均工资等。1.平均速度平均速度是行程问题中常用的概念。假设一个人从A地到B地，走了3小时，全程共12公里，则他的平均速度为4公里/小时。这意味着他在每小时走过的距离是4公里。2.平均分平均分是学生在学习中常用的概念。假设一个学生在数学、语文、英语三门课程中的成绩分别为80分、90分、85分，则他的平均分为85分。这意味着他在三门课程中的平均成绩是85分。3.平均工资平均工资是工作中常用的概念。假设一个公司的员工有5人，他们的工资分别为5000元、6000元、7000元、8000元、9000元，则这5人的平均工资为7000元。这意味着这5人的平均工资水平是7000元。三、教学过程的细节1.实践情景引入：通过情景引入，激发学生的兴趣，让学生了解平均数的实际意义。2.例题讲解：通过讲解例题，让学生理解平均数的定义和性质，并能够运用平均数解决实际问题。3.随堂练习：通过随堂练习，让学生巩固所学知识，提高运用平均数解决实际问题的能力。4.平均数的性质探讨：通过探讨平均数的性质，让学生深入理解平均数的内涵，并能够灵活运用。5.实际问题应用：通过实际问题，让学生将所学知识运用到实际生活中，提高解决实际问题的能力。四、板书设计1.平均数的定义2.平均数的性质：（1）在一组数据中，每个数据都加上相同的数或减去相同的数，平均数也加上相同的数或减去相同的数。（2）在一组数据中，每个数据都乘以相同的正数或除以相同的正数（0除外），平均数也乘以相同的正数或除以相同的正数。（3）在一组数据中，交换两个数据的位置，平均数不变。3.实际问题应用本节课程教学技巧和窍门一、语言语调1.使用简洁明了的语言，避免使用复杂的句子结构，让学生更容易理解。2.语调要平和，不要过于急促，给学生足够的时间理解。3.使用生动的例子，让学生更容易理解和记住概念。二、时间分配1.合理分配课堂时间，确保每个环节都有足够的时间进行。2.注意控制讲解时间，不要过于冗长，给学生足够的练习时间。三、课堂提问1.鼓励学生积极参与课堂讨论，提问时给予鼓励和肯定。2.通过提问，引导学生思考和探究，提高学生的思维能力。3.提问后要给予学生足够的时间思考和回答，不要急于给出答案。四、情景导入1.利用生动的情景导入，激发学生的兴趣和好奇心。2.通过情景导入，让学生了解平均数在实际生活中的应用。3.情景