数学竖式的讲解方法

数学竖式的讲解方法一、教学中的常见问题

1、学习兴趣不足

在数学竖式的讲解过程中，常常发现学生缺乏学习的兴趣。一方面，传统的教学方法过于单一，以教师为中心的灌输式教学使得学生处于被动接受知识的地位，难以激发学生的学习热情。另一方面，数学竖式本身较为抽象，学生难以将其与现实生活联系起来，导致学习兴趣进一步降低。

（1）课堂氛围沉闷，学生参与度低

在竖式教学的课堂上，教师往往注重于讲解竖式的运算规则和步骤，而忽略了学生的主体地位。课堂氛围沉闷，学生参与度低，难以激发学生的学习兴趣。

（2）缺乏有效的激励机制

在竖式教学中，部分教师未能充分运用激励机制，如表扬、鼓励等，来激发学生的学习兴趣。学生感受到的往往是挫败感和压力，而非成就感。

2、重结果记忆，轻思维发展

在竖式教学中，部分教师过于关注学生运算结果的正确性，而忽视了学生思维能力的培养。这种现象表现在以下两个方面：

（1）过度强调运算规则和步骤

在竖式教学中，教师往往过分强调运算规则和步骤，导致学生过分依赖记忆，而忽略了运算背后的思维过程。

（2）缺乏思维训练

教师未能充分引导学生通过竖式运算，培养逻辑思维、抽象思维等能力，使得学生在面对新的问题时，难以运用所学知识进行解决。

3、对概念的理解不够深入

在竖式教学中，学生往往对概念的理解不够深入，导致在实际运算中出现问题。具体表现在以下两个方面：

（1）基本概念模糊

学生对竖式运算的基本概念如位数、位值、进位等理解不够深入，导致在实际运算中容易出现错误。

（2）概念之间联系不明确

学生未能理解竖式运算中各个概念之间的联系，如加减法与乘除法之间的关系，导致在解决复合运算问题时，难以灵活运用所学知识。

二、教学实践与思考

1、梳理脉络，全面理解教材

（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系

为了解决教学中存在的问题，教师应从培养目标出发，深入理解课程核心素养的发展体系。在竖式教学的背景下，核心素养的培养应包括数学思维能力、问题解决能力和数学语言表达能力。教师在教学过程中，应将这三方面的能力培养融入竖式运算的教学中，通过设计多样化的教学活动，帮助学生全面发展。

具体来说，教师可以设计以下教学环节：

-通过情境创设，让学生在实际问题中发现竖式运算的必要性，培养数学思维能力。

-引导学生通过小组讨论、同伴互助等形式，探究竖式运算的规律，提升问题解决能力。

-组织学生进行竖式运算的讲解和表达，锻炼数学语言表达能力。

（2）从认知规律出发，理解教材知识结构的逻辑体系

教师在竖式教学中，应从学生的认知规律出发，理解教材知识结构的逻辑体系。竖式运算的知识点不是孤立的，而是相互联系、层层递进的。教师需要帮助学生构建知识网络，使学生在理解知识点的基础上，掌握知识之间的内在联系。

具体措施如下：

-梳理竖式运算的知识脉络，从基本的位数概念到进位、退位，再到复杂的四则混合运算，形成清晰的知识框架。

-通过示例和练习，让学生体会每个知识点的应用场景和作用，理解各个知识点之间的逻辑关系。

-采用类比、归纳等教学方法，引导学生发现竖式运算的规律，从而加深对知识结构的理解。

2、关键，促进思维发展

（1）从具体到抽象，打牢认知基础

在竖式教学中，从具体到抽象的过程是促进学生思维发展的关键。教师应通过丰富的教学手段，帮助学生建立起竖式运算的直观认识，从而为抽象思维的培养打下坚实基础。

具体策略如下：

-利用教具、实物等具体物品，让学生通过操作感受竖式运算的过程，如使用计数棒、算盘等工具进行加减乘除的演示，使学生直观理解位值和进位的概念。

-设计具体的数学问题情境，如购物找零、面积计算等，让学生在实际问题中体验竖式运算的应用，增强对竖式运算的理解。

-通过图示、表格等可视化手段，将抽象的竖式运算过程具体化，帮助学生建立起竖式运算的直观印象。

（2）从有限到无限，实现认知飞跃

在学生掌握了竖式运算的基本方法后，教师应引导他们从有限的运算拓展到无限的数学世界，实现认知的飞跃。

具体做法如下：

-引导学生探索竖式运算的规律，如加减法的交换律、结合律，乘除法的分配律等，让学生理解运算规律背后的数学原理。

-创设开放性问题，鼓励学生运用竖式运算解决更广泛的问题，如探索多位数的运算、小数的运算等，提高学生的运算能力和解决问题的灵活性。

-激发学生的创新思维，鼓励他们提出新的问题，如探索竖式运算在计算机编程中的应用，或者设计自己的竖式运算游戏，从而在有限的知识基础上，拓展无限的思考空间。通过这种方式，学生可以在掌握基本知识的同时，培养其探究精神和创新能力。

3、强化辨析，深入理解概念

（1）明晰内涵外延，深入理解概念

为了使学生深入理解竖式运算的概念，教师需要帮助学生明晰竖式运算的内涵与外延，从而加深对竖式运算本质的认识。

具体措施如下：

-对竖式运算的基本概念进行深入剖析，如位值、进位、借位等，通过具体例子的对比分析，让学生理解这些概念的内涵与外延。

-通过比较不同类型的竖式运算，如加减法与乘除法的竖式运算，突出它们之间的共性与差异，帮助学生构建清晰的概念框架。

-设计针对性练习，如改错题、辨析题等，让学生在实践中识别和纠正错误，加深对竖式运算规则的理解。

（2）对比表达形式，发展数学语言

具体方法如下：

-引导学生比较竖式运算与文字描述、方程式等不同表达形式之间的联系与区别，如将竖式运算转化为方程式，或将文字描述问题转化为竖式运算。

-鼓励学生在解题过程中使用规范的数学语言，如准确地使用数学术语、符号，以及逻辑严密的推理表达。

-组织课堂讨论和小组活动，让学生在互动交流中运用数学语言，通过讨论、解释和辩护自己的观点，提高数学语言的表达能力。

三、核心素养视角下的教学再思考

1、学入研读，整体把握

在核心素养视角下，教师应当引导学生进行深入学习与研读，帮助学生从整体上把握竖式运算的知识体系。

具体策略如下：

-引导学生预习教材，提出问题，促使学生在课前对竖式运算有初步的认识和思考。

-在课堂上，通过提问、讨论等方式，检验学生对竖式运算知识点的掌握情况，帮助学生构建知识网络。

-鼓励学生进行课后复习，通过总结、归纳，形成对竖式运算的整体认识。

2、充分感知，自主探究

在教学过程中，教师应充分调动学生的感官和思维，让学生在自主探究中深化对竖式运算的理解。

具体方法如下：

-提供丰富的学习资源，如数学游戏、实际案例等，让学生在操作和实践过程中感知竖式运算。

-创设问题情境，鼓励学生自主提出问题，并通过实验、调查、数据分析等方式解决问题，培养学生的自主探究能力。

3、思辨明义，主动建构

在竖式教学中，教师应引导学生进行思辨，明确竖式运算的概念和规律，主动建构知识体系。

具体做法如下：

-组织课堂辩论、小组讨论等活动，让学生针对竖式运算的难点、疑点进行思辨，澄清认识。

-鼓励学生运用已有的竖式运算知识，解