多边形和圆的初步认识随堂课件 2024-2025学年 北师大版（2024）七年级数学上册

数学七年级上册北师大版3多边形和圆的初步认识.课堂互动中档题素养题基础题.栏目导航.1.由若干条不在同一

上的线段

组成的

.叫作多边形;连接多边形

的两个顶点的线段叫作多边形的对角线。2.正多边形的概念:

相等、

也相等的多边形叫作正多边形。3.圆:平面上,一条

绕着它固定的一个

旋转

,另一个端点形成的图形叫作圆;

圆弧:

任意两点间的部分叫作圆弧,简称

;

扇形:由一条

和经过这条弧的端点的两条

所组成的图形叫作扇形;

圆心角:顶点在

的角叫作圆心角。

直线首尾顺次相连封闭平面图形不相邻各边各角线段端点一周圆上弧弧半径圆心预习导学知识点1:多边形及其相关概念例1下列图形中属于多边形的有()A.3个 B.4个 C.5个 D.6个A课堂互动知识点2:圆及其相关概念例2将一个半径为2的圆分割成四个扇形,它们的圆心角的度数比为3∶6∶8∶7。(1)求这四个扇形的圆心角的度数;[思路点拨]求扇形圆心角度数的步骤(1)明确扇形所占圆的百分比;(2)求最大扇形的面积。[思路点拨]

(2)用周角360°乘这个百分比即可得扇形圆心角的度数。1.下列图形为正八边形的是()2.若过一个多边形的一个顶点的对角线有6条,则该多边形是()A.九边形 B.八边形C.七边形 D.六边形DA基础题3.下列各选项中的∠AOB为圆心角的是()4.下列说法不正确的是()A.各边相等的多边形是正多边形

B.等边三角形是正多边形C.正多边形的各个内角都相等

D.正多边形的各条边都相等CA5.一个圆的半径为r,圆周长为C1;另一个半圆的半径为2r,半圆弧长为C2,那么下列结论中,成立的是()A.C1=2C2 B.2C1=C2C.C1=C2 D.4C1=C26.在一个边长为6cm的正方形里,画一个最大的圆,这个圆的周长是

cm。

C6π7.如图所示,将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF,则该六边形的周长一定比原五边形的周长

(选填“大”或“小”),理由为

。

小两点之间线段最短8.如图所示,画出多边形的全部对角线。解:如图所示。B中档题10.一个正方形纸片截去一个角后得到的多边形是()A.三角形 B.四边形

C.五边形 D.以上都有可能11.(2024山西)如图(1)所示是小区围墙上的花窗,其形状是扇形的一部分,如图(2)所示是其几何示意图(阴影部分为花窗)。通过测量得到扇形AOB的圆心角为90°,OA=1m,点C,D分别为OA,OB的中点,则花窗的面积为

m2。

D613.如图所示,甲、乙、丙三个扇形圆心角的度数分别为

.

。

90°,108°,162°14.已知从一个n边形的一个顶点出发只有1条对角线。(1)试判断这个n边形是几边形;(2)求这个n边形所有对角线的条数;(3)若这个n边形的周长为26cm,且各边长是连续的自然数,求这个n边形的各边长。解:(1)1+3=4,故这个n边形是四边形。(2)这个n边形所有对角线的条数是2。(3)设这个四边形的最短边长为acm,则其他三边长分别为(a+1)cm,(a+2)cm,(a+3)cm,则a+a+1+a+2+a+3=26,解得a=5,故这个n边形各边长分别是5cm,6cm,7cm,8cm。15.(推理能力)观察下面图形,并回答问题。(1)四边形有

条对角线;五边形有

条对角线;六边形有

条对角线