北师大版七年级下册《第六章测试卷》单元测试卷

北师大版七年级下册第六章测试卷一、选择题1．甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是（）A．游戏的规则由甲方确定 B．游戏的规则由乙方确定 C．游戏的规则由甲乙双方商定 D．游戏双方要各有50%赢的机会2．在不透明的袋子中装有9个白球和1个红球，它们除颜色外其余都相同，现从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是白球，则该事件是（）A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．以上都有可能3．已知m为﹣9，﹣6，﹣5，﹣3，﹣2，2，3，5，6，9中随机取的一个数，则m4＞100的概率为（）A． B． C． D．4．从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽出1张．下列事件中，必然事件是（）A．标号是奇数 B．标号是3 C．标号大于6 D．标号小于65．八年级某班45位同学中，4月份出生的频率是0.20，那么这个班4月份出生的同学有（）A．8位 B．9位 C．10位 D．11位6．下列事件中，属于必然事件的是（）A．随意抛掷一枚骰子，掷得偶数点 B．从一副扑克牌抽出一张，抽得红桃牌 C．任意选择电视的某一频道，正在播放动画片 D．在同一年出生的367名学生中，至少有两个人同月同日生7．在相同条件下重复试验，若事件A发生的概率是，下列陈述中，正确的是（）A．事件A发生的频率是 B．反复大量做这种试验，事件A只发生了7次 C．做100次这种试验，事件A一定发生7次 D．做100次这种试验，事件A可能发生7次8．如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则（）A．P1＞P2 B．P1＜P2 C．P1＝P2 D．以上都有可能9．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球有4个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以推算出a大约是（）A．16 B．12 C．4 D．310．我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系（部分）如下表所示．天文兴趣小组的小明等4位同学从今夜23：00至明晨7：00将进行接力观测，每人两小时，观测的先后顺序随机抽签确定，小明在子时观测的概率为（）古时子时丑时寅时卯时今时23：00～1：001：00～3：003：00～5：005：00～7：00A． B． C． D．二、填空题11．某种小麦播种的发芽概率约是95%，1株麦芽长成麦苗的概率约是90%，一块试验田的麦苗数是8550株，该麦种的一万粒质量为350克，则播种这块试验田需麦种约为克．12．在两只不透明的袋子中，各有10个除颜色外完全一样的小球．第一个袋子中有2个红球、8个白球，第二个袋子中有8个红球、2个白球，分别从每个袋子中任意摸出一个球，则第个袋子中摸出白球的可能性大．13．一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入3个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.7左右，则袋中红球约有个．三、解答题14．如图是一个可以自由转动的转盘，被等分成六个扇形．请在转盘适当的扇形区域内涂上阴影，使自由转动的该转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是．15．小明学完了统计知识后，从某环境保护网上查询到他所居住城市2021年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取30天，并列出如表：空气质量级别优良轻度污染中度污染重度污染天数a15210请你根据以上信息解答下面问题：（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为多少？（2）根据这次抽样的结果，请你估计2021年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少．16．下列事件中，哪些是确定事件？哪些是不确定事件？（1）任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是6．（2）在一个平面内，三角形三个内角的和是190度．（3）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．（4）打开电视，它正在播动画片．17．如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345564701落在“铅笔”的频率（1）计算并完成表格；（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？（3）假如你去转动转盘一次，你获得铅笔的概率是多少？18．用10个除颜色外均相同的球设计一个摸球游戏：（1）使摸到红球的概率为；（2）使摸到红球和白球的概率都是．19．一只不透明的袋子中有2个红球、3个绿球和5个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1个球．（1）会出现哪些可能的结果？（2）能够确定摸到的一定是红球吗？（3）你认为摸到哪种颜色的球可能性最大？哪种颜色的球可能性最小？（4）怎样改变袋子中红球、绿球和白球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相同？20．某商场为了吸引顾客，设立一个可自由转动的转盘，（如图所示，转盘被均匀地分为20份）并规定，顾客每购满200元商品就能获得一次转动一次转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以再该商场继续购物．若某顾客购物300元，（1）求他此时获得购物券的概率是多少？（2）他获得哪种购物券的概率最大？请说明理由．

参考答案一、选择题1．解：根据游戏是否公平不在于谁定游戏规则，游戏是否公平的取决于游戏双方要各有50%赢的机会，∴A．游戏的规则由甲方确定，胜负机会不一定不均等，故此选项错误；B．游戏的规则由乙方确定，胜负机会不一定不均等，故此选项错误；C．游戏的规则由甲乙双方商定，胜负机会不一定不均等，故此选项错误；D．游戏双方要各有50%赢的机会，胜负机会均等，故此选项正确．故选：D．2．解：“在不透明的袋子中装有9个白球和1个红球，它们除颜色外其余都相同，现从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是白球”这一事件是随机事件，故选：C．3．解：∵只有（﹣3）4＝81，（﹣2）4＝16，34＝81，24＝16小于100，∴m为﹣9，﹣6，﹣5，﹣3，﹣2，2，3，5，6，9中随机取的一个数，则m4＞100的概率为：＝．故选：D．4．解：A、是随机事件，故选项错误；B、是随机事件，故选项错误；C、是不可能发生的事件，故选项错误；D、是一定发生的事件，是必然事件，故选项正确．故选：D．5．解：45×0.20＝9（位）．故选：B．6．解：A、随意抛掷一枚骰子，掷得偶数点是随机事件，故A错误；B、从一副扑克牌抽出一张，抽得红桃牌是随机事件，故B错误；C、任意选择电视的某一频道，正在播放动画片是随机事件，故C错误；D、在同一年出生的367名学生中，至少有两个人同月同日生是必然事件，故D正确；故选：D．7．解：∵事件A发生的概率是，不表示事件A发生的频率是，∴选项A不正确；∵事件A发生的概率是，不表示事件A只发生了7次，可能比7次多，也有可能比7次少，∴选项B不正确；∵事件A发生的概率是，不表示事件A一定发生7次，∴选项C不正确；∵事件A发生的概率是，表示事件A可能发生7次，∴选项D正确．故选：D．8．解：由图甲可知，黑色方砖6块，共有16块方砖，∴黑色方砖在整个地板中所占的比值＝＝，∴在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1是，由图乙可知，黑色方砖3块，共有9块方砖，∴黑色方砖在整个地板中所占的比值＝＝，∴在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2是，∵＞，∴P1＞P2；故选：A．9．解：∵a个球中红球有4个，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，∴＝0.25，∴a＝16．故选：A．10．解：∵从23：00至明晨7：00共8个小时，子时有2小时，∴小明在子时观测的概率为＝，故选：B．二、填空题11．解：设播种这块试验田需麦种x克，根据题意得x•95%•90%＝8550，解得x＝350．故答案为350．12．解：∵第一个袋子中有2个红球、8个白球，第二个袋子中有8个红球、2个白球，∴第一个袋子摸到白球的概率为＝，第二个袋子摸到白球的概率为＝，∴第一个袋子摸到白球的可能性大，故答案为：一．13．解：通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.7左右，口袋中有3个白球，∵假设有x个红球，∴＝0.7，解得：x＝7，∴口袋中有红球约有7个．故答案为：7．三、解答题14．解：如图：15．解：（1）∵这次抽样中，“空气质量不低于良”的频数是30﹣0﹣1﹣2＝27，∴频率为＝0.9；（2）∵a＝30﹣（15+2+1）＝12，∴365×＝146（天）．答：2021年全年（共365天）空气质量为优的天数大约为146天．16．解：（1）是一个不确定事件；（2）确定事件；（3）确定事件；（4）不确定事件．17．解：（1）填表如下：（2）由表格中数据可得：当n很大时，频率将会接近0.7；（3）由（2）得：当n很大时，频率将会接近0.7，即落在“铅笔”的概率为0.7，则转动转盘一次，获得铅笔的概率是0.7．18．解：（1）10个除颜色外均相同的球，其中2个红球，8个黄球；（2）10个除颜色外均相同的球，其中4个红球，4个白球，2个其他颜色球．19．解：（1）∵一只不透明的袋子中有2个红球、3个绿球和5个白球，∴会出现