北师大版七年级下册《第三章测试卷》单元测试卷

北师大版七年级下册第三章测试卷一、选择题1．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中的自变量是（）A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水器2．在圆的面积公式S＝πr2中，是常量的是（）A．S B．π C．r D．S和r3．赵先生手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表（如下）：年龄x/岁03691215182124身高h/cm48100130140150158165170170.4下列说法中错误的是（）A．赵先生的身高增长速度总体上先快后慢 B．赵先生的身高在21岁以后基本不长了 C．赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高12.5cm D．赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm4．如图，某地用图象记录了2月份某天24小时的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象，根据图中提供的信息，判断下列描述与图象不符合的是（）A．16时的温度约为1℃ B．在﹣3℃以上的时间约为16小时 C．温度是﹣1℃的时刻只有10时 D．温度最低的时刻时4时5．关系式中，自变量x的取值范围为（）A．x＞ B．x≠ C．x≠且x≠0 D．x＜6．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）A．y＝x+12 B．y＝﹣2x+24 C．y＝2x﹣24 D．y＝x﹣127．如图是护士统计一位甲型H1N1流感疑似病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是（）A．37.8℃ B．38℃ C．38.7℃ D．39.1℃8．我市为迎接2014青奥会的召开，现对某景观道路进行拓宽改造．工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务．下面能反映该工程尚未改造的道路y（米）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）A． B． C． D．9．国庆长假的某一天，小颖全家上午8时自到小汽车从家里出发，到某旅游景点游玩，该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，判断下列说法中错误的是（）A．景点离小颖的家180千米 B．小颖到家的时间为17时 C．小汽车往返速度相同 D．10时至14时小汽车没有行驶10．如图，在长方形ABCD中，动点P从A出发，以一定的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止（提示：当点P在AB上运动时，点P到DC的距离始终等于AD和BC）．设点P运动的路程为x，△PCD的面积为y，如果y与x之间的关系如图所示，那么长方形ABCD的面积为（）A．6 B．9 C．15 D．18二、填空题11．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，随变化而变化，其中自变量是，因变量是．12．在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x（0＜x＜2）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是．13．如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为千米∕小时．14．观察下列各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，每个图案中圆点的总数是S．按此规律推断出S与n的关系式为S＝．三、解答题15．齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间．（1）用n的代数式表示t；（2）说出其中的变量与常量．16．为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如下表：汽车行驶时间t/h0123…油箱剩余油量Q/L100948882…（1）根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；（2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）该品牌汽车的油箱加满48L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？17．“五一”假期，小明一家随团到某风景区旅游，集体门票的收费标准是：25人以内（含25人），每人30元；超过25人的，超过部分每人10元．（1）写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）（x＞25）之间的关系式．（2）利用（1）中的关系式计算：若小明一家所在的旅游团共55人，则他们为购门票花了多少钱？18．上午8时，小明骑自行车从家出发，向市图书馆匀速前进，他骑车的速度是每时16.5km，中途会经过一家大型超市，若小明家与大型超市间的距离是18km，超市与市图书馆的距离是15km．（1）在小明所走的路程与骑车的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）设小明出发xh后，离大型超市的路程为ykm，请写出y与x之间的关系式．（3）小明在上午9时是否已经经过了大型超市？（4）小明大约在什么时刻能够到达市图书馆？19．如图，公路上有A，B，C三个汽车站，一辆汽车8：00从离A站20km的P地出发，向C站匀速行驶，30min后离A站50km．（1）设出发xh后，汽车离A站ykm，写出y与x之间的函数表达式；（2）当汽车行驶到离A站160km的B站时，接到通知要在12：30前赶到离B站100km的C站．汽车按原速行驶，能否准时到达？如果能，那么汽车何时到达C站？

参考答案一、选择题1．解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．故选：C．2．解：在圆的面积公式S＝πr2中，π是常量，S、r是变量，故选：B．3．解：A、∵100﹣48＝52，130﹣100＝30，140﹣130＝10，150﹣140＝10，158﹣150＝8，165﹣158＝7，170﹣165＝5，170.4﹣170＝0.4，52＞30＞10＝10＞8＞7＞5＞0.4，∴赵先生的身高增长速度总体上先快后慢，A正确；B、∵21岁赵先生的身高为170cm，24岁赵先生的身高为170.4cm，∴赵先生的身高在21岁以后基本不长了，B正确；C、∵（150﹣48）÷12＝8.5（cm），∴赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高8.5cm，C错误；D、∵（170.4﹣48）÷24＝5.1（cm），∴赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm，D正确．故选：C．4．解：A、由图象可知，16时的温度约为1℃，故A选项不符合题意；B、由图象可知，从8时到24时的温度在﹣3℃以上，持续时间为16小时，故B选项不符合题意；C、由图象可知，10时和20时的温度均为﹣1℃，故C选项符合题意；D、由图象可知，温度最低的时刻时4时，约为﹣5℃，故D选项不符合题意．故选：C．5．解：由题意得：2x﹣3≠0，解得：x≠，故选：B．6．解：由题意得：2y+x＝24，故可得：y＝﹣x+12（0＜x＜24）．故选：A．7．解：根据函数图象可知，15时到18时体温在38.5℃﹣39.2℃之间，故16时的体温应该在这个范围内．故选：C．8．解：∵y随x的增大而减小，∴选项A错误；∵施工队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，∴选项B错误；∵施工队随后加快了施工进度，∴y随x的增大减小得比开始的快，∴选项C错误；选项D正确；故选：D．9．解：A．由纵坐标看出景点离小颖的家180千米，故A说法正确，不符合题意；B．由纵坐标看出返回时1小时行驶了180﹣120＝60（千米），180÷60＝3（小时），由横坐标看出14+3＝17，故B法正确，不符合题意；C．去时的速度为：180÷（10﹣8）＝90（千米/时），故C说法错误，符合题意；D．由纵坐标看出10点至14点，路程不变，汽车没行驶，故D说法正确，不符合题意．故选：C．10．解：由题意可知，当点P从点A运动到点B时，△PCD的面积不变，结合图象可知AB＝6，当点P从点B运动到点C时，△PCD的面积逐渐变小直到为0，结合图象可知BC＝3，∴长方形ABCD的面积为：AB•BC＝6×3＝18．故选：D．二、填空题11．解：“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是：时间，因变量是：温度．故答案为：温度、时间、时间、温度．12．解：设剩下部分的面积为y，则：y＝﹣x2+4（0＜x＜2），故答案为：y＝﹣x2+4（0＜x＜2）．13．解：速度为：6÷1＝6千米/时．14．解：n＝2时，S＝4；n＝3时，S＝4+1×4＝8；n＝4时，S＝4+2×4＝12，∴S＝4+（n﹣2）×4＝4n﹣4＝4（n﹣1）．三、解答题15．解：（1）由题意得：120t＝n，t＝；（2）变量：t，n常量：．16．解：（1）Q＝100﹣6t；（2）当t＝5时，Q＝100﹣6×5＝70，答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是70L；（3）48÷6×100＝800答：该车最多能行驶800km；17．解：（1）当x＞25时，y＝30×25+10（x﹣25），即y＝10x+500（x为整数且x＞25）；（2）当x＝55时，y＝10×55+500＝1050，答：他们为购门票花了1050元．18．解：（1）由题意可得，小明骑车的时间是自变量，小明所走的路程是因变量；（2）由题意可得，y与x之间的关系式是y＝18﹣16.5x；（3）16.5×（9﹣8）＝16.5＜18，即小明在上午9时没有经过大型超市；（4）（18+15）÷16.5＝33÷16.5＝2（小时），8+2