1.2.2常见的柱体、锥体的展开与折叠 2024-2025学年北师大版数学七年级上册教学课件_第1页
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第1章丰富的图形世界1.2.2常见的柱体、锥体的展开与折叠授课老师：孙老师1.2从立体图形到平面图形复习回顾

上节课我们学习了正方体的表面展开图，还记得一共有多少种吗？141型132型222型33型11种蓝黄红立体图形平面图形构成学习目标1.

进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形。2.

熟悉棱柱的表面展开图，初步尝试展开圆柱、圆锥的侧面，了解几何体与它展开的平面图形的对应关系，并能根据表面展开图判断立体图形。通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的

侧面展开图。能根据展开图判断和制作简单的立体图形。新课探究棱柱的展开图1思考1：将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形?三棱柱四棱柱（长方体）五棱柱还有其他的展开图吗？如图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折。缺底面两个底面重叠拓展：你能将图形

(1)

(3)

修改后使其能折叠成棱柱吗?观察思考三棱柱一个几何体的展开方式不同,得到的表面展开图一般不同,但无论按哪种方式得到的表面展开图,其折叠成的几何体都是同一个.这些棱柱的展开图有什么特征呢?总结：

(1)棱柱的表面展开图中,上、下底面的边数均与侧面长方形的个数相等.(2)柱体的表面展开图中,两个底面不能在侧面展开图的同一侧.典例精析例1如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是(

)B【解析】根据棱柱展开图的特点，棱柱底面边数应该和侧面数相等，因此，应选B。圆柱、圆锥的侧面展开图2按照如图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再做一做。思考2：圆柱的展开图圆柱展开后，得到一个长方形和两个圆.侧面展开图侧面展开图圆锥的展开图圆锥展开后，得到一个扇形和一个圆.(1)圆柱的表面展开图是

和

；(2)圆柱的侧面展开图是

；(3)圆锥的表面展开图是

和

；(4)圆锥的侧面展开图是

。做一做圆长方形圆扇形扇形长方形(两个圆位于长方形两侧)练一练下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？圆锥长方体三棱柱圆柱三棱柱名称立体图形表面展开图底面形状侧面形状侧面展开图的形状正方体正方形正方形长方形长方体长方形长方形长方形五棱柱五边形长方形长方形圆柱圆曲面长方形圆锥圆曲面扇形归纳总结常见几何体展开图棱柱的表面展开图中，上、下底面的边数均与侧面长方形的个数相等.课堂小结立体图形侧面展开图底面表面展开图长方形圆扇形圆一些长方形多边形常见几何体的展开图（圆柱、圆锥、棱柱）课堂训练1.下面的图形中，是三棱柱的展开图的是(

)ABCDD2．指出下列图形是什么图形的展开图：__________________________________________三棱柱五棱柱六棱柱长方体圆柱圆锥(1)这个三棱柱有

条棱，

有

个面；(2)图

2方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全；(3)要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开

条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为

cm。3.图

1所示的三棱

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