甘肃省酒泉市金塔县2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

第二学期期中试卷七年级数学一、单选题（每题3分，共10小题）1.计算（）-1结果是（）A. B.3 C.0 D.12.下列计算正确的是（）A.a2·a3=a6 B.(a2)3=a6 C.(2a)3=2a D.a10÷a2=a53.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（）A.米 B.米 C.米 D.米4.如图，已知直线，点B在直线a上，点A，C在直线b上，且．若，则∠2的度数是（）A.45° B.50° C.55° D.60°5.下列说法：①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线；②过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；④同旁内角相等，两直线平行．其中正确的个数有（）个．A.4 B.3 C.2 D.16.下列算式能用平方差公式计算的是（）A. B. C. D.7.如图，能判定的条件是（）A. B. C. D.8.设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A，则A等于（）A.60ab B.30ab C.15ab D.12ab9.已知m2+km+81是完全平方式，则k的值为（）A. B. C. D.1810.已知x+y=4，xy=3，则x2+y2的值为（）A.22 B.16 C.10 D.4二、填空题（每题3分，共10小题）11.计算：_____________________．12.如图，直线AB、CD相交于点O，，O垂足，如果，则________°．13.一个角的余角是，则这个角的补角是__________．14.计算：__________．15.根据图中的程序，当输入x＝3时，输出的结果y＝_______.16.若，，则______________．17.如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应为___.18.由于地球引力和月球引力的不同，因此，同一物体在地球上的重量和在月球上的重量是不相等的．同一物体在月球上的重量（千克）与同一物体在地球上的重量（千克）之间的关系式为，则在地球上重量为120千克的物体，在月球上重量减少了_______千克．19.某班黑板是一个长方形，它面积为6a2-9ab+3a，已知这个长方形的长为3a，则宽为__________．20.亮亮从家跑步到学校，在学校图书馆看了一会书，然后步行回家，亮亮离家的路程y（米）与时间t（分）之间的关系如图所示，则亮亮回家的速度为__________.三、计算题（每题4分，共16分）21.计算（1）；（2）（3）·÷（4）四、解答题（共44分）22.化简求值∶[4(xy-1)2-(xy+2)(2-xy)]÷xy，其中x=-2，y=．23.如图，已知，，求作一个角，使（不写作法，保留作图痕迹）24.时代中学九年级的学生人数比八年级学生多．做广播操时，九年级排成的是一个规范的长方形方阵，每排人，站有排；八年级站的正方形方阵，排数和每排人数都是．（1）试求该学校九年级比八年级多多少名学生；（2）当，时，试求该学校八年级和九年级一共有多少名学生．25.如图，E点为上的点，B为上的点，，，求证：．证明：∵（已知），（），∴（等量代换）．∴__________．∴（）．∵（已知）∴______（）．∴（）．26.某银行去年新增加居民存款10亿元人民币．（结果用科学记数法表示）（1）经测量，100张面值为100元新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿元面值为100元的新版人民币摞起来，大约有多高？（2）一台激光点钞机的点钞速度是8×104张/时，按每天点钞5小时计算，如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的新版人民币，点钞机大约要点多少天？27.星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．（1）玲玲到达离家最远地方是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？

答案1.B解：．故选：B2.B解：A、，原计算错误，故不符合题意；B、，原计算正确，故符合题意；C、，原计算错误，故不符合题意；D、，原计算错误，故不符合题意；故选B．3.D解：，故选：D.4.C解：∵∠1＝35°，AB⊥BC，∴∠3＝180°-90°−35°＝55°，∵a//b,∴∠2=∠3=55°，故选：C．5.C解：①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故原命题错误，不符合题意；②过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线，故原命题正确，符合题意；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故原命题正确，符合题意；④同旁内角互补，两直线平行，故原命题错误，不符合题意．故选C．6.D解：不能用平方差公式，故A选项不符合题意；，不能用平方差公式，故B选项不符合题意；，不能用平方差公式，故C选项不符合题意；，能用平方差公式，故D选项符合题意，故选：D．7.D解：A、∵和不是同位角，∴不能判定任何直线平行，故此选项不符合题意；B、∵和不内错角，∴不能判定任何直线平行，故此选项不符合题意；C、∵和不是同位角，∴不能判定任何直线平行，故此选项不符合题意；D、∵和是内错角，∴当时能判定，故此选项符合题意．故选：D．8.A∵(5a+3b)2=(5a-3b)2+A∴25a2+30ab+9b2=25a2-30ab+9b2+A∴A=60ab故选：A9.C解：∵m2+km+81是完全平方式，∴k=±2×9=±18，故选：C．10.C解：．故选择C．11.1解：因为，所以．故答案为：1．12.57.5解：∵∴∴∵，∴，∴，∴，故答案为：．13.解：这个角=90°-70°=20°，这个角的补角=180°-20°=160°．故答案为：160°．14.解：故答案为：15.2.将x=3代入y=，得：

y=1+1=2，

故答案为2．16.∵，，∴，故答案为：．17.

∵每盒圆珠笔有12支，售价18元，

∴每只平均售价为：=1.5（元），

∴y与x之间的关系是：y=x．

故答案是：y=x．18.100解：当时，，120-20=100，即在月求上重量减少了100千克，故答案为100．19.2a-3b+1由题意可得，长方形的宽为：（6a2-9ab+3a）÷3a=2a-3b+1．故答案为2a-3b+1．20.60米/分通过读图可知：亮亮家距学校600米，亮亮从学校步行回家的时间是（分），所以亮亮回家的速度是（米/分），故答案为60米/分.21.（1）解：（2）（3）·÷（4）22.解：原式=[4(x2y2-2xy+1)-(4-x2y2)]÷xy=(4x2y2-8xy+4-4+x2y2)÷xy=(5x2y2-8xy)÷xy=20xy-32，把x=-2，y=代入上式得：原式=20×(-2)×-32=-40．23.解：如图，为所作．24.（1）解：名，（2）解：名，当，时，原式（名，答：该学校八年级和九年级一共有1528名学生．25.对顶角相等；；两直线平行，同位角相等；；等量代换；内错角相等，两直线平行26.（1）解：10亿＝1000000000＝109，∴10亿元的总张数为109÷100＝107张，107÷100×0.9＝9×104（厘米）；（2）解：107÷（5×8×104），