河北省廊坊市香河县2021-2022学年八年级下学期期末质量监测数学试卷(含解析)

第二学期八年级期末质量监测数学一、选择题（本大题共15个小题，1-10题每小题3分，共30分．11-16题每小题2分共12分，合计42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）请将选择题的正确选项填写在下面表格相应的位置1．下列二次根式中，为最简二次根式的是（

）A． B． C． D．2．下列函数中是一次函数的是（

）A． B． C． D．3．下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是（

）A． B． C． D．4．满足下列条件的，不是直角三角形的是（

）A． B．C． D．5．如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当时，四边形是菱形B．当时，四边形是菱形C．当时，四边形是矩形D．当时，四边形是正方形6．若，，则直线一定通过（

）A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限7．一个射手连续射靶10次，其中3次射中10环，3次射中9环，4次射中8环．则该射手射中环数的中位数和众数分别为（

）A．8，9 B．9，8 C．8.5，8 D．8.5，98．点，点是一次函数图象上的两点，且，则与的大小关系是（

）A． B． C． D．9．一个直角三角形斜边上的中线为5，斜边上的高为4，则此三角形的面积为（

）A．40 B．30 C．20 D．1010．矩形一个角的平分线分矩形一边为2cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（

）A．10cm2 B．15cm2 C．12cm2 D．10cm2或15cm211．若y+1与x-2成正比例，当时，；则当时，的值是（

）A．-2 B．-1 C．0 D．112．关于函数y=-x-3的图象，有如下说法：①图象过点（0，-3）；②图象与x轴的交点是（-3，0）；③由图象可知y随x的增大而增大；

④图象不经过第一象限；⑤图象是与y=-x＋4平行的直线．其中正确的说法有（

）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个13．如图函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3)，则不等式2x<ax+4的解集为A． B． C． D．14．如图所示、有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片有1张，长为a，宽为b的矩形卡片有4张，边长为b的正方形卡片有4张，用这9张卡片刚好供成一个大正方形，则这个大正方形的边长为（）A．a+2b B．2a+2b C．2a+b D．a+b15．若等腰的周长是，底边长为，一腰长为，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是（

）A． B．C． D．16．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（

）A． B． C． D．二、（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．把答案写在横线上）17．将一次函数的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为_______．18．如图，在数轴上点表示的实数是______．19．已知菱形有一个锐角为60°，一条对角线长为4cm，则其面积为_______cm2．20．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=____．三、解答题（本题共6个小题，共计66分，21题8分，22题8分，23题9分，24题9分，25题9分，26题11分，27题12分解答应写出文字说明、演算过程或证明步骤）21．计算：(1)(2)22．今年3月5日，我校组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动．九年级三班同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图．请根据同学所作的两个图形．解答：（1）九年级三班有多少名学生；（2）补全直方图的空缺部分；（3）若九年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数．23．如图，在中，的垂直平分线交于D，交于E，F在上，并且．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)当________时，四边形是菱形？（不需要证明，直接填空）24．已知y是关于x的一次函数，且当时，；当时，．(1)求y关于x的函数表达式，并画出函数图像．(2)若，求y的取值范围；(3)试判断点是否在函数的图象上，并说明理由．25．如图1，四边形均为正方形．可得：．(1)如图2，四边形均为菱形，且．求证：．(2)如图3，四边形均为菱形，点E在边上，点G在延长线上．若的面积为8，请直接写出菱形的面积．26．如图，lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．（1）B出发时与A相距千米．（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时．（3）B出发后小时与A相遇．（4）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．27．某玩具厂在圣诞节期间准备生产A、B两种玩具共80万套，两种玩具的成本和售价如下表：AB成本（元/套）2528售价（元/套）3034（1）若该厂所筹集资金为2180万元，且所筹资金全部用于生产，则这两种玩具各生产多少万套？（2）设该厂生产A种玩具x万套，两种玩具所获得的总利润为w万元，请写出w与x的关系式．（3）由于资金短缺，该厂所筹集的资金有限，只够生产A种49万套、B种31万套或者A种50万套、B种30万套．但根据市场调查，每套A种玩具的售价将提高a元（a>0），B种玩具售价不变，且所生产的玩具可全部售出，该玩具厂将如何安排生产才能获得最大利润？1．B解析：解：A．不是最简二次根式，故此选项不符合题意；B．是最简二次根式，故此选项符合题意；C．不是最简二次根式，故此选项不符题意；D．，不是最简二次根式，故此选项不符题意．故选：B．2．D解析：解：A、由可得不满足一次函数的定义，故A错误，不符合题意；B、由可知不是一次函数，故B错误，不符合题意；C、由可得不是一次函数，故C错误，不符合题意；D、由可得是一次函数，故D正确，符合题意．故选：D．3．B解析：解：A.图中对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应，因此y是x的函数，故A不符合题意；B.图中对于的每一个取值，都有两个值与之对应，因此y不是x的函数，故B符合题意；C.图中对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应，因此y是x的函数，故C不符合题意；D.图中对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应，因此y是x的函数，故D不符合题意．故选：B．4．D解析：解：A、即，则是直角三角形，故该选项不符合题意；B、，设，∴，，∴，则是直角三角形，故该选项不符合题意；C、，，∴，∴，则是直角三角形，故该选项不符合题意；D、，，最大角为，则不是直角三角形，故该选项符合题意；故选：D．5．D】根据平行四边形性质和矩形，菱形，正方形判定进行判定.解析：A．四边形是平行四边形，当时，它是菱形，故A选项正确；B．∵四边形是平行四边形，∴对角线互相平分，∵，∴四边形是菱形，故B选项正确；C．有一个角是直角的平行四边形是矩形，故C选项正确；D．根据对角线相等的平行四边形是矩形可知，当时，它是矩形，不是正方形，故D选项错误；综上所述，符合题意是D选项；故选D．6．C解析：解：∵，∴直线一定通过一、三象限，∵，∴直线与y轴负半轴相交，∴函数图象一定经过一、三、四象限，故C正确．故选：C．7．B解析：解：这组数据中出现次数最多的一个数是8，所以这组数据的众数是8；这10个数按大小顺序排列后中间两个数是9和9，所以这组数据的中位数是9．故选：B．8．A解析：解：∵函数，y随x的增大而减小，∴当时，，故A正确．故选：A．9．C解析：解：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知：此三角形的斜边长为5×2=10；∴此三角形的面积为：×10×4=20，故C正确．故选：C．10．D解析：解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE，当AE=2cm，DE=3cm时，AD=BC=5cm，AB=CD=AE=2cm．∴矩形ABCD的面积是：2×5=10cm2；当AE=3cm，DE=2cm时，AD=BC=5cm，AB=CD=AE=3cm，∴矩形ABCD的面积是：5×3=15cm2．故矩形的面积是：10cm2或15cm2．故选：D．11．C解析：解：∵y+1与x-2成正比例，∴设y+1=k（x-2），∵时，，∴1+1=k(0-2)，解得k=-1，∴y+1=-(x-2)，即y=1-x；把代入y=1-1=0．故选：C．12．B解析：解：①将（0，-3）代入解析式得，左边=-3，右边=-3，故图象过（0，-3）点，正确；②当y=0时，y=-x-3中，x=-3，故图象过（-3，0），正确；③因为k=-1＜0，所以y随x增大而减小，错误；④因为k=-1＜0，b=-3＜0，所以图象过二、三、四象限，正确；⑤因为y=-x-3与y=-x＋4的k值（斜率）相同，故两图象平行，正确．故选：B．13．A解析：解：将A（m，3）代入中，解得，由图象可知在A点左边的区域满足要求不等式，即．故选A．14．A解析：解：这9张卡片拼成一个正方形的面积为a2+4ab+4b2，∵a2+4ab+4b2＝（a+2b）2，∴这个正方形的边长为（a+2b），故选：A．15．D解析：解：依题意，，根据三角形的三边关系得，，即，解得：，∵三角形的边长必须取正数，∴∴y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是：，故D正确．故选：D．16．B解析：解：当点P在AD上时，△ABP的底AB不变，高增大，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大；当点P在DE上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在EF上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；当点P在FG上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在GB上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；故选B．17．y＝2x-2解析：解：将一次函数y＝2x+1的图象向下平移3个单位长度，相应的函数是y＝2x+1﹣3＝2x-2．故答案为：y＝2x-2．18．解析：在直角三角形中，由勾股定理可得：斜边长=，∴点A表示的实数是，故答案为：．19．或解析：解：∵四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，∴AB=AD，AC⊥BD，AO=OC，BO=OD，∴△ABD是等边三角形，①BD=4cm，则OB=2cm，∴AB=BD=4cm；∴OA==（cm），∴AC=2OA=4（cm），∴S菱形ABCD=AC•BD=（cm2）；②AC=4cm．∵四边形ABCD是菱形，∴AO=2cm，∠BAO=30°，∴AB=2OB，∴，即，∴OB=（cm），BD=cm∴S菱形ABCD=AC•BD=（cm2）；综上可得：其面积为cm2或cm2．故答案为：或．20．110解析：试题分析：根据前三个正方形中的数字规律可知：C所处的位置上的数字是连续的奇数，所以c=9，而a所处的位置上的数字是连续的偶数，所以a=10，而b=ac+1=9×10+1=91，所以a+b+c=9+10+91=110．考点：数字规律．21．(1)(2)解析：（1）原式（2）原式22．（1）50人；（2）见解析；（3）160（人）．解析：解：（1）该班的总人数=15÷=50人；（2）如图；（3）去敬老院的人数为50﹣25﹣15=10人；去敬老院的人数占总人数的百分比为=20%，则九年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数为800×20%=160（人）．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．23．(1)见解析(2)30（1）证明：∵DE垂直平分BC，∴D为BC的中点，ED⊥BC，又∵AC⊥BC，∴，∴∠5=∠1，∵ED垂直平行BC，∴CE=BE，∵CE=AE=AF，∴AE=BE=CE=AF，∴∠1＝∠2，∠F＝∠5，∴∠F＝∠5＝∠1＝∠2，∴∠FAE＝∠AEC，∴，又∵AF＝EC，∴四边形ACEF是平行四边形．（2）解：当∠B＝30°时，四边形ACEF为菱形；理由：∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，∴AC＝AB，由（1）知CE＝AB，∴AC＝CE，又∵四边形ACEF为平行四边形，∴四边形ACEF为菱形．故答案为：30．24．(1)y=-2x-2；见解析(2)-10＜y＜2(3)点P（a，-2a+3）不在函数的图象上；理由见解析（1）解：设y与x的函数解析式是y=kx+b，根据题意得：，解得：，则函数解析式是：y=-2x-2．（2）解：∵当x=-2时，y=2，当x=4时，y=-10，∴y的范围是：-10＜y＜2．（3）解：∵当x=a是，y=-2a-2，∴点P（a，-2a+3）不在函数的图象上．25．(1)见解析(2)（1）证明：∵四边形ABCD和四边形ECGF都是菱形，∴BC＝DC，EC＝GC，∠A＝∠BCD，∠F＝∠ECG，∵∠A＝∠F，∴∠BCD＝∠ECG，∴∠BCD−∠ECD＝∠ECG−∠ECD，∴∠BCE＝∠DCG，在△BCE和△DCG中，，∴△BCE≌△DCG（SAS），∴BE＝DG；（2）解：由（1）可知：△BCE≌△DCG，∵△EBC的面积为8，∴，∵四边形ABCD是菱形，∴ADBC，，∵AE＝2ED，∴，∴，∴，∴＝．26．（1）10千米；（2）1小时（3）3小时（4）S=t+10解析：试题分析：（1）从图上可看出B出发时与A相距10千米．（2）修理的时间就是路程不变的时间是1.5﹣0.5=1小时．（3）从图象看出3小时时，两个图象相交，所以3小时时相遇．（4）S和t的函数关系是一次函数，设函数是为S=kt+b，过（0，10）和（3