2024年秋新湘教版七年级上册数学教学课件 第2章 代数式 2.1 第2课时 列代数式

第2章代数式2.1

代数式的概念和列代数式第2课时

列代数式学习目标1.能用代数式表示简单问题中的数量关系；（难点）2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．（重点）说一说新课导入观察下图，并完成下表：m-13

围4个六边形需火柴棍6+5×（4-1）=21（根）.

每增加1个六边形就增加5根火柴棍，因此围m个六边形，需火柴棍[6+5（m-10)]根.例4例题讲解填空：（1）被7除余4的数为

（字母用n表示）；（2）(2)x表示一个两位正整数，y表示一个三位正整数，把z放在y的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为

；解：（1）7n+4

.（2）100y+x.例4（3）日平均气温可以用一天中2:00，8:00，14:00，20:00四个时刻气温的平均值来表示,若上述四个时刻的气温分别是a℃，b℃，c℃，d℃，则日平均气温是

℃；（4）把a本书分给若干名学生，若每人5本，则剩余3本，可知学生人数为

.解：

例5

为了增强公民节水意识，某市鼓励居民合理利用水资源，对自来水的水费实行阶梯水价，并实行“一户一表”计费.对于5人及以下的家庭，规定如下：每户每年用水量水价/（元/m3）180m3及以下2.07超过180m3但不超过260m3的部分4.07超过260m3的部分6.07例5解（1）由于一年总用水量为a

m3，且a不超过180，因而其价格为每立方米2.07元,故这样的家庭一年的水费为2.07a元.

(1)若某个5人及以下的家庭一年总用水量为a

m3，其中a不超过180，则该家庭一年的水费是多少?例5

解（2）前十个月的水费为2.07×180=372.6(元)．由于后两个月用水量不超过80m3，于是全年用水量不超过260m3.又后两个月用水量为bm3，从而后两个月的水费为4.076元,因此这样的家庭一年的水费为(372.6＋4.07b)元,其中b不超过80.

(2)若某个5人及以下的家庭前十个月用水量为180m2,后两个月用水量为bm3，其中b不超过80，则这样的家庭一年的水费是多少?①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记常用的概念和公式．列代数式的要点：归

纳说一说结合生活实例说明代数式25a可以表示什么.

如果苹果的价格是每千克a元，那么买25kg苹果需要25a元.

如果小强跑步的速度是am/s,那么他25s所跑的路程为25am.补充练习1、通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是(）A.(a+b)元B.(a-b)元C.(a+5b)元D.(a-5b)元A

3x-2a2-b2

10(a+b)

3.小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x元/支，练习本y元/本，那么他应付给商店多少元？解：应付给商店（5x+4y）元.

4.某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排均比它前一排多2个座位，那么第n排有多少个座位？解：第n排有[8+2(n–1)]个.5.一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度.

分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.解：船在这条河中顺水行驶的速度是

km/h，逆水行驶的速度是km/h．①如果用x(m/s)表示小明跑步的速度，用y(m/s)表示小明走路的速度，那么10x＋5y表示

所经过的路程.②如果用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，那么10x＋5y就表示

共是多少角钱.③如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格，那么10x＋5y可以表示_______________________的总钱数.6.代数式10x＋5y可以表示什么？

10支铅笔与5本练习本

x枚1元硬币和y枚5角硬币他跑步10s和走路5s课堂小结列代数式代数式的书写要求判别代数式根据实际问题列代数式解释解释代数式所表示的实际意义课堂小结列式时：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与